黃成家,劉曉東

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北武漢 430033)

0 引言

后結(jié)合仿真曲線對(duì)速度波門(mén)拖引干擾進(jìn)行了較為直觀的效能評(píng)估分析。

目前國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的機(jī)載火控雷達(dá)均采用脈沖多普勒(PD)體制,它利用頻域檢波,具備方位、距離和速度三維跟蹤能力以及很強(qiáng)的抗干擾能力。根據(jù)機(jī)載PD雷達(dá)的單目標(biāo)跟蹤原理,方位和距離上的跟蹤信息都是通過(guò)速度跟蹤系統(tǒng)獲得的,于是,干擾測(cè)速環(huán)節(jié)成為干擾機(jī)載PD雷達(dá)的首選和關(guān)鍵[1]。而速度波門(mén)拖引正是一種針對(duì)PD雷達(dá)前后門(mén)式雙濾波器型速度跟蹤電路的經(jīng)典干擾技術(shù),并已在防空電子戰(zhàn)系統(tǒng)與裝備中得到普遍應(yīng)用,但是目前針對(duì)速度波門(mén)拖引干擾效能的評(píng)估,包括評(píng)估指標(biāo)及其模型的建立等問(wèn)題,并沒(méi)有給出更為深入的研究。為此,本文以速度波門(mén)拖引的干擾機(jī)理為依據(jù),對(duì)速度波門(mén)拖引的過(guò)程做了詳細(xì)的量化分析,考慮了影響速度波門(mén)拖引的一些主要因素,并據(jù)此建立了拖引干擾評(píng)估指標(biāo)及其評(píng)估模型,最

1 速度波門(mén)拖引干擾機(jī)理分析[2-3]

速度波門(mén)拖引作為針對(duì)機(jī)載PD雷達(dá)速度跟蹤系統(tǒng)的主要欺騙干擾樣式,其干擾機(jī)理和步驟如下:

1)干擾脈沖捕獲速度波門(mén)

干擾機(jī)截獲到雷達(dá)的照射脈沖后,以盡可能小的延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)與目標(biāo)回波具有相同多普勒頻率fd的干擾信號(hào),且干擾信號(hào)的能量大于目標(biāo)回波能量,通常要求進(jìn)入雷達(dá)的干擾信號(hào)功率比大于10dB。由于機(jī)載PD雷達(dá)速度跟蹤時(shí)的接收機(jī)增益由AGC電路進(jìn)行控制,當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)能量足夠強(qiáng)時(shí),AGC電路將促使PD雷達(dá)接收機(jī)增益降低,從而使回波的多普勒信號(hào)幅度減小,轉(zhuǎn)而導(dǎo)致干擾信號(hào)捕獲速度波門(mén)。為確保捕獲穩(wěn)定,應(yīng)保持干擾信號(hào)的多普勒頻率恒定一段時(shí)間,稱之為停拖期。

2)拖引速度波門(mén)

當(dāng)干擾脈沖捕獲到速度波門(mén)并適當(dāng)延時(shí)后,干擾機(jī)每接收到一個(gè)雷達(dá)照射脈沖,便開(kāi)始逐漸增加轉(zhuǎn)發(fā)的干擾脈沖的多普勒頻率fdj,使其逐漸與fd分離,且分離的速度vf(Hz/s)必須小于雷達(dá)可跟蹤目標(biāo)的最大加速度armax,即:

由于干擾能量大于真實(shí)目標(biāo)回波能量,將使雷達(dá)的速度跟蹤電路跟蹤在fdj上,造成速度信息的錯(cuò)誤,此段時(shí)間稱為拖引期。

3)拖引保持

如果要配合距離或者角度上的欺騙信息,那么當(dāng)拖引多普勒頻率達(dá)到fdj max后,干擾機(jī)必須以最大拖引量Δf max繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)一段時(shí)間的干擾脈沖,使雷達(dá)速度波門(mén)穩(wěn)定跟蹤干擾信號(hào),與此同時(shí),加入距離或角度欺騙信號(hào),進(jìn)行聯(lián)合欺騙干擾。

4)干擾機(jī)關(guān)機(jī)

當(dāng)拖引一定時(shí)間后,關(guān)閉干擾機(jī),停止轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈沖信號(hào)。此時(shí),雷達(dá)速度波門(mén)內(nèi)既無(wú)回波,又無(wú)干擾,致使速度跟蹤電路重新轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài)。

雷達(dá)重新搜索,一旦再次捕獲并跟蹤目標(biāo),干擾機(jī)必須及時(shí)開(kāi)機(jī)工作,重復(fù)上述干擾過(guò)程,以達(dá)到實(shí)時(shí)破壞雷達(dá)準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)之目的。

2 速度波門(mén)拖引干擾評(píng)估模型

2.1 速度波門(mén)拖引過(guò)程分析

根據(jù)上述對(duì)速度波門(mén)拖引干擾機(jī)理的分析可知,拖引成功的關(guān)鍵在于拖引期。根據(jù)目前典型的兩種拖引方式,即帶有加速度的拋物線拖引和零加速度線性拖引,前者可以減少完成一次拖引干擾的時(shí)間,但主要適用于直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī);而對(duì)付機(jī)載PD雷達(dá)的干擾機(jī)一般采用儲(chǔ)頻式干擾,為了使拖走速度門(mén)的概率較大,最好選取線性拖引方式[4]。

此外,從干擾機(jī)截獲雷達(dá)信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)第一個(gè)干擾脈沖到關(guān)機(jī),干擾機(jī)以雷達(dá)脈沖重復(fù)周期Tr為間隔,對(duì)接收的每一個(gè)雷達(dá)照射脈沖轉(zhuǎn)發(fā)一個(gè)干擾脈沖,在一個(gè)拖引干擾周期內(nèi)形成一組有序的拖引點(diǎn),可見(jiàn)速度波門(mén)拖引是一個(gè)離散過(guò)程,如圖1所示。

圖1 速度波門(mén)拖引過(guò)程分析圖

根據(jù)速度波門(mén)拖引干擾機(jī)理,圖1中將一個(gè)拖引周期TJ分為四個(gè)階段,其中0～T1為停拖階段,在此期間,干擾信號(hào)與雷達(dá)回波信號(hào)在頻率上必須高度一致,以避免被識(shí)別為假目標(biāo);T1～T2為拖引階段;T2～T3為拖引保持階段,此段是為配合距離和角度欺騙信息進(jìn)行聯(lián)合干擾而設(shè),為確保距離和角度欺騙干擾有效,拖引保持段的時(shí)間不能低于1～3s;T3～TJ為干擾機(jī)關(guān)機(jī)階段。據(jù)此,得到拖引方程如下:

式中,l、m、n均為正整數(shù);n+1=T3/Tr,表示一個(gè)拖引周期內(nèi)的拖引點(diǎn)總數(shù)。

根據(jù)上述分析,得知速度波門(mén)拖引過(guò)程是一個(gè)離散過(guò)程,且各拖引點(diǎn)之間既相互獨(dú)立又相互依存,只要有一個(gè)拖引點(diǎn)的假目標(biāo)被識(shí)別,那么速度波門(mén)拖引干擾即告失敗,由此得速度波門(mén)拖引干擾成功因子Ω的數(shù)學(xué)模型可表示為:

式中,εi為第i個(gè)拖引點(diǎn)的成功因子,1表示成功,0表示失敗,表示為:

可見(jiàn),對(duì)速度波門(mén)拖引干擾效能的評(píng)估是基于每個(gè)拖引點(diǎn)都拖引成功的基礎(chǔ)之上的。因此,有必要對(duì)每一個(gè)拖引點(diǎn)進(jìn)行分析,建立起合理的評(píng)估模型。

2.2 速度波門(mén)拖引干擾效能評(píng)估指標(biāo)及模型的建立

對(duì)機(jī)載PD雷達(dá)速度欺騙干擾的主要對(duì)象是其多普勒跟蹤系統(tǒng),目的是使多普勒跟蹤系統(tǒng)的跟蹤偏離真實(shí)目標(biāo),以達(dá)到突防的意圖。如果用雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)的主要性能指標(biāo),即跟蹤誤差的變化來(lái)衡量干擾效果應(yīng)該是最為直接的,跟蹤誤差越大,表明干擾效果越好。但是作為干擾方,雷達(dá)受干擾的程度并不可測(cè)量,因此,干擾效能的評(píng)估指標(biāo)主要是從干擾機(jī)本身出發(fā)而建立的。

1)跟蹤誤差

據(jù)分析,當(dāng)干擾脈沖成功截獲速度波門(mén),在實(shí)施拖引過(guò)程中,多普勒跟蹤器的指示頻率偏離真實(shí)目標(biāo)頻率的誤差,即跟蹤誤差為[4]:

式中,d為干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的幅度比值,而b2即為干擾信號(hào)與目標(biāo)的功率比,也就是干信比,它的取值由式(6)決定,但必須滿足b2＞1,否則干擾脈沖無(wú)法捕獲速度波門(mén),更無(wú)法實(shí)施拖引干擾;負(fù)號(hào)表示干擾信號(hào)多普勒頻率偏離目標(biāo)多普勒頻率的方向。

2)壓制系數(shù)

速度波門(mén)拖引干擾的壓制系數(shù)是指使雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率降低到一定數(shù)值時(shí)所需的干信比,也即為確保干擾有效所需要的干擾/信號(hào)功率比。如果達(dá)到同樣的干擾效果所需要的壓制系數(shù)越小,則說(shuō)明干擾信號(hào)的品質(zhì)越好。文獻(xiàn)[4]對(duì)速度欺騙干擾所需的干信比做了詳細(xì)的推導(dǎo),干擾機(jī)載PD雷達(dá)單目標(biāo)速度跟蹤系統(tǒng)的壓制系數(shù)(dB)必須滿足:

式中,γ為干擾信號(hào)的掃頻帶寬,vf為拖引速度,也即干擾脈沖的調(diào)制信號(hào)掃頻速度,L為調(diào)制帶來(lái)的干擾功率損失,以單邊帶調(diào)制的功率損失最小,一般不超過(guò)3dB,而β為雷達(dá)接收機(jī)單個(gè)多普勒濾波器的帶寬,它由PD雷達(dá)工作的脈沖重復(fù)頻率(PRF)、接收機(jī)多普勒濾波器組帶寬Bd以及FFT點(diǎn)數(shù)2m等因素決定,可表示為:

式中,m為正整數(shù)。Bd則由PRF決定,在低PRF時(shí),Bd等于PRF;而當(dāng)機(jī)載PD雷達(dá)工作在空-空下視狀態(tài)時(shí),采用中、高PRF,此時(shí)Bd小于PRF,只設(shè)置在對(duì)目標(biāo)感興趣的頻段。因此,分析壓制系數(shù)時(shí),必須根據(jù)實(shí)際情況有針對(duì)性地加以討論。

此外,式(6)說(shuō)明,調(diào)制信號(hào)的掃頻速度越快,需要的壓制系數(shù)越大,如果調(diào)制信號(hào)的掃頻速度越小,則完成一次速度波門(mén)拖引干擾的時(shí)間就越長(zhǎng)。而壓制系數(shù)太大或者拖引時(shí)間太長(zhǎng)均不利于干擾,因此兩者需綜合考量。

3)速度波門(mén)拖引時(shí)間

速度波門(mén)拖引時(shí)間由停拖階段時(shí)間ΔT1、波門(mén)拖引階段時(shí)間ΔT2和拖引保持階段時(shí)間ΔT3等3部分組成。其中,ΔT1應(yīng)大于速度跟蹤電路的捕獲時(shí)間,它由干擾機(jī)和雷達(dá)自身性能決定,可以認(rèn)為其為一常數(shù),約為0.5～2s;而ΔT3是在綜合運(yùn)用距離和角度欺騙時(shí)的聯(lián)合欺騙干擾時(shí)間,對(duì)于單純的速度欺騙干擾暫不予考慮。

因此,這三者之中,ΔT2是決定拖引干擾效能優(yōu)劣的關(guān)鍵,通常ΔT2越短越好。而ΔT2則由最大拖引多普勒頻率fdj max和拖引速度vf等決定:

ΔT2的典型值一般為5～10s。可見(jiàn),若要求ΔT2越小,則需要vf越大,這不僅要增加干擾信號(hào)的壓制系數(shù),而且,vf也必須受到式(1)的限制,vf太大,可能直接造成拖引失敗。因此,拖引時(shí)間和拖引速度兩者之間也須綜合考量。

另外,還須注意的是,最大多普勒頻率拖引量Δfdj max應(yīng)大于速度波門(mén)帶寬5～10倍,且必須保證fdjmax＜Bd,以確保干擾信號(hào)能進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)并落入多普勒濾波器,又能使得干擾信號(hào)可拖引速度波門(mén)足夠遠(yuǎn),達(dá)到欺騙干擾的目的。

4)速度波門(mén)拖引干擾成功率

根據(jù)前述對(duì)速度波門(mén)拖引過(guò)程的分析,拖引干擾效能的評(píng)估必須基于每個(gè)拖引點(diǎn)都拖引成功為基礎(chǔ),因此,在進(jìn)行速度波門(mén)拖引時(shí)必須滿足如下條件:

式中,fj max為干擾方理想拖引頻率,fr max為雷達(dá)最大允許拖引頻率,vr f為目標(biāo)的多普勒頻率變化速度,vrf max為雷達(dá)速度波門(mén)最大跟蹤速度。

此外,根據(jù)機(jī)載PD雷達(dá)的速度跟蹤原理和抗速度波門(mén)拖引干擾原理,在波門(mén)拖引的起始階段,雷達(dá)對(duì)于波門(mén)拖引干擾非常敏感,尤其是真實(shí)目標(biāo)回波和波門(mén)拖引欺騙信息同處于跟蹤波門(mén)內(nèi)時(shí),雷達(dá)對(duì)干擾信號(hào)的識(shí)別概率非常高,隨著跟蹤波門(mén)不斷被脫離真實(shí)目標(biāo),其識(shí)別概率將不斷降低。由此可見(jiàn),拖引速度是決定拖引干擾成功的一個(gè)重要因素,拖引速度越大,則相鄰?fù)弦c(diǎn)的拖引頻率越大,給雷達(dá)識(shí)別的概率也就越大,而且,整個(gè)拖引周期內(nèi)的拖引成功率主要取決于波門(mén)拖引階段的拖引成功率。

根據(jù)以上分析,在速度波門(mén)拖引段的第i個(gè)拖引點(diǎn),雷達(dá)對(duì)拖引干擾的識(shí)別概率可簡(jiǎn)化表示為:

于是根據(jù)式(3)可得,整個(gè)拖引段的干擾成功率,也即速度波門(mén)拖引一個(gè)拖引周期的干擾成功率為:

式中,M=ΔT2/Tr,為拖引段的拖引點(diǎn)數(shù)。

3 速度波門(mén)拖引干擾效能評(píng)估仿真與分析

根據(jù)上述對(duì)速度波門(mén)拖引干擾效能評(píng)估指標(biāo)與模型的分析,利用Matlab對(duì)拖引段的拖引時(shí)間、拖引速度與壓制系數(shù)之間以及拖引速度與干擾識(shí)別概率、拖引成功概率之間的關(guān)系進(jìn)行了仿真,如圖2所示。

圖2 速度波門(mén)拖引干擾效能評(píng)估曲線

圖2(a)是壓制系數(shù)與拖引時(shí)間關(guān)系曲線圖。它是指當(dāng)雷達(dá)多普勒濾波器帶寬和干擾信號(hào)掃頻帶寬一定時(shí),速度波門(mén)拖引干擾脈沖信號(hào)所需的壓制系數(shù)K j隨著拖引點(diǎn)數(shù)ΔT2的變化關(guān)系。根據(jù)上文分析,拖引成功所需ΔT2越小越好,可是根據(jù)圖2(a),ΔT2越小,所需的壓制系數(shù)Kj就越大;而Kj越大,說(shuō)明對(duì)干擾裝備的要求就越高,越難以實(shí)現(xiàn)。因此,必須選取適當(dāng)?shù)耐弦龝r(shí)間。

圖2(b)是壓制系數(shù)與拖引速度的關(guān)系曲線圖。它是指當(dāng)雷達(dá)多普勒濾波器帶寬和干擾信號(hào)掃頻帶寬一定時(shí),K j隨著拖引速度v f的變化關(guān)系。根據(jù)式(8),若要達(dá)到較小的拖引時(shí)間,則需要較大的拖引速度,而隨著拖引速度的增大,干擾信號(hào)所需的壓制系數(shù)也就越大。圖2(a)和圖2(b)說(shuō)明了拖引時(shí)間、拖引速度與壓制系數(shù)之間的對(duì)立與統(tǒng)一,與上文分析吻合。

圖2(c)是干擾識(shí)別概率與拖引時(shí)間的關(guān)系曲線圖。它是指當(dāng)拖引速度一定時(shí),隨著拖引時(shí)間的延續(xù),被雷達(dá)識(shí)別為干擾的概率。圖中q=vf/vrfmax,表示拖引速度與雷達(dá)最大跟蹤速度的比值。該圖說(shuō)明了兩個(gè)問(wèn)題:其一,拖引起始時(shí)被雷達(dá)識(shí)別的概率較高,而隨著拖引的繼續(xù),被識(shí)別的概率越來(lái)越低,尤其是到拖引末端,被識(shí)別概率幾乎為零,可見(jiàn),拖引成功的關(guān)鍵在拖引起始的一段時(shí)間;其二,通過(guò)3根曲線的縱向?qū)Ρ?發(fā)現(xiàn)拖引速度越大,在任何時(shí)間點(diǎn)被雷達(dá)識(shí)別的概率就越大,尤其是在拖引起始段,隨著拖引速度的增大,被識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)明顯增大。

圖2(d)是拖引成功率與拖引速度的關(guān)系曲線圖。它是指在拖引速度vf變化的情況下,拖引成功率PJ的總體變化情況,圖中q同圖2(c)。顯然,PJ隨著v f的增大而減小。可見(jiàn),在實(shí)施速度波門(mén)拖引過(guò)程中,在時(shí)間允許的范圍內(nèi),為保險(xiǎn)起見(jiàn),拖引速度應(yīng)適當(dāng)放慢,否則很難保證實(shí)施波門(mén)拖引的成功干擾。

4 結(jié)束語(yǔ)

速度波門(mén)拖引是針對(duì)機(jī)載PD雷達(dá)單目標(biāo)多普勒跟蹤系統(tǒng)的一種重要干擾樣式,它能以干擾雷達(dá)的速度信息為出發(fā)點(diǎn),并達(dá)到破壞其方位與距離等信息的目的。由于針對(duì)這種干擾樣式的效能評(píng)估鮮有研究,因此,本文重點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析與討論,對(duì)影響拖引成功與效能的主要因素進(jìn)行了初步的探討,總結(jié)出了速度波門(mén)拖引干擾的效能評(píng)估指標(biāo),并建立了評(píng)估模型,最后結(jié)合Matlab仿真對(duì)其進(jìn)行了分析與驗(yàn)證,得出了幾點(diǎn)有意義的結(jié)論。■

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