楊 震，王效堂，練松良，李再幃

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與鐵道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804;2.上海鐵路局合肥工務(wù)段，安徽合肥230011)

隨著我國鐵路進(jìn)入高速、重載的時(shí)代，軌道平順性的要求也越來越高。能否實(shí)現(xiàn)軌道高平順性是高速鐵路成敗的核心問題之一，其要求高，難度大，涉及面廣[1]。軌道不平順是指軌道幾何形狀及其空間位置偏差，主要包括軌道方向、高低、水平等不平順。軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的主要激擾源，是引起機(jī)車車輛產(chǎn)生振動(dòng)和輪軌作用力的主要原因，它對(duì)列車的運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性、舒適性、車輛和軌道部件壽命以及環(huán)境噪聲等都有重要影響[2]。軌道不平順譜是描述軌道不平順狀態(tài)的最有效形式，世界一些發(fā)達(dá)國家，如美國、英國、日本、德國、法國等，都有本國鐵路的軌道不平順標(biāo)準(zhǔn)譜，以指導(dǎo)軌道的不平順管理。我國對(duì)軌道不平順譜密度進(jìn)行了長期的研究[3-9]，但對(duì)客運(yùn)專線軌道不平順譜密度尚缺乏系統(tǒng)研究。合武客運(yùn)專線是“四縱四橫”客運(yùn)專線中的“一橫”東西向干線滬漢蓉快速通道重要組成部分，設(shè)計(jì)時(shí)速250 km?h-1。合武客運(yùn)專線軌道采取有砟和無砟兩種形式，路基上采取有砟軌道，在長大隧道內(nèi)鋪設(shè)無砟軌道，無砟軌道采用的為CRTS-Ⅰ型雙塊式無砟軌道。本文通過對(duì)合武客運(yùn)專線無砟軌道曲線地段軌向和高低不平順的功率譜進(jìn)行研究，分析對(duì)比其左右軌的不平順特征;并以美國6級(jí)譜作為參照，探討客運(yùn)專線軌道不平順的特征與規(guī)律。通過研究，可為客運(yùn)專線軌道不平順狀態(tài)評(píng)估、軌道施工和維護(hù)管理提供參考。

1 軌道不平順預(yù)處理

在軌道不平順檢測(cè)過程中，由于測(cè)試系統(tǒng)的漂移、漏電、干擾和輸出的非線性等種種原因，會(huì)造成實(shí)測(cè)軌道不平順常存在異常值和趨勢(shì)項(xiàng)。因此，在計(jì)算軌道不平順功率譜時(shí)，為提高計(jì)算精度，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

1.1 異常值剔除方法

對(duì)于軌道不平順數(shù)值來說，由于軌道剛度較大，軌道不平順不可能在1m范圍內(nèi)有較大變化，而且現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際軌道不平順變化率的控制小于1‰，因此可以通過軌道不平順變化率來檢測(cè)軌道不平順中的異常值。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:實(shí)際軌道不平順相鄰兩點(diǎn)變化率一般不大于3‰，超過3‰可以作為異常值處理[10]。本文利用該方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。如圖1。

圖1 消除異常值效果圖

1.2 軌道不平順中心化

由于軌道不平順存在趨勢(shì)項(xiàng)，其均值非零，甚至是非平穩(wěn)的，軌道不平順譜計(jì)算必須剔除這類影響。本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)對(duì)軌道不平順進(jìn)行中心化處理，可以有效的消除趨勢(shì)項(xiàng)。

經(jīng)典模態(tài)分解法(EMD)的基本思想是，認(rèn)為任何復(fù)雜的信號(hào)都是由一些相互不同的、簡單的、非正弦函數(shù)的分量信號(hào)組成[11]?；诖耍蓮膹?fù)雜的信號(hào)中直接分離出從高頻到低頻的若干階基本信號(hào)，即固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。需滿足以下兩個(gè)條件[12]:對(duì)于一列數(shù)據(jù)，極值點(diǎn)和過零點(diǎn)數(shù)相等或至多相差1點(diǎn);在任意點(diǎn)，由局部極大點(diǎn)和極小點(diǎn)構(gòu)成的2條包絡(luò)線對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的平均值為零。

圖2給出了軌道軌向不平順中心化的結(jié)果?？梢姡ㄟ^EMD處理可以有效的實(shí)現(xiàn)軌道不平順中心化處理。

圖2 去除趨勢(shì)項(xiàng)結(jié)果對(duì)比圖

2 軌道不平順功率譜分析

功率譜密度函數(shù)是通過均方值的譜密度對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)頻率結(jié)構(gòu)的描述，是研究所有隨機(jī)信息如隨機(jī)振動(dòng)等頻率或波長成分的統(tǒng)計(jì)含量、幅值變化規(guī)律，是描述軌道不平順特征的最重要的統(tǒng)計(jì)函數(shù)，對(duì)我們科學(xué)地評(píng)價(jià)軌道的平順狀態(tài)非常有幫助。

本研究采用的數(shù)據(jù)是由上海鐵路局合肥工務(wù)檢測(cè)中心0#動(dòng)檢車檢測(cè)所得，選取的里程為合武線下行K601+83～K601+283緩和曲線段(緩和曲線半徑為11.11～7.69 km)以及K601+283～K601+483圓曲線段(圓曲線半徑7.69 km)。原始數(shù)據(jù)檢測(cè)時(shí)間范圍為2009年4月至2010年3月。動(dòng)檢車最大檢測(cè)速度為250 km?h-1。由于研究區(qū)段為曲線段，故分別分析其左右軌的軌向和高低功率譜，并比較其差別。采用的功率譜分析方法為經(jīng)典周期圖法，由于原始的功率譜圖形毛刺較多，不便比較，所以，采用最小二乘法對(duì)原始功率譜進(jìn)行擬合。

2.1 緩和曲線段軌道不平順譜分析

圖3所示為緩和曲線檢測(cè)區(qū)段12個(gè)月的軌道左軌向擬合功率譜。由圖可見，除了8月份的譜線在小于20m波段略高于美國6級(jí)譜，其它月份的譜線均低于美國6級(jí)譜。這說明軌道整體狀況優(yōu)良。8月份譜線明顯偏高也是由于氣溫高導(dǎo)致軌溫升高，軌道幾何形位發(fā)生變化所致。此外，譜線在1m以及100 m附近波段明顯存在周期性成分。由于目前線路采用的是基本軌長為100m的無縫線路，100m附近波段周期性成分顯然與鋼軌長度相關(guān)，應(yīng)該是鋼軌焊縫焊接不平順?biāo)?。?m附近波段的周期性成分應(yīng)為鋼軌軋制校直工藝缺陷所致。

圖4為緩和曲線檢測(cè)區(qū)段12個(gè)月的右軌向擬合功率譜。容易看出，各個(gè)月份的譜線高低位置以及存在的周期性成分都與左軌向類似。

圖3 緩和曲線左軌向擬合譜比較

圖4 緩和曲線右軌向擬合譜比較

對(duì)該緩和曲線左右軌向功率譜進(jìn)行對(duì)比分析，圖5為2010年2月的擬合譜對(duì)比圖。從圖中可以看出:左右軌向的擬合譜曲線在短波波段重合程度很好，而左軌向功率譜在中波波段附近偏高，應(yīng)該為曲線內(nèi)外軌受力不均，導(dǎo)致鋼軌不平順程度也有所差異，左軌狀況較差，應(yīng)為外軌。2009年5月、9月、10月、11月以及2010年1月、3月的左右軌向?qū)Ρ葓D顯示趨勢(shì)與此相同，其它月份左右軌向擬合譜曲線在有效波段內(nèi)基本重合。

下面分析緩和曲線測(cè)試區(qū)段高低不平順，如圖6、圖7所示。由圖可見，只有8月份的譜線在3～10m波段內(nèi)以及3月份的譜線在短波波段內(nèi)較美國6級(jí)譜偏高，其它月份譜線均低于美國6級(jí)譜。軌道整體狀況優(yōu)良。在高低擬合譜圖中不能看出明顯的周期性成分所在波段位置。但通過分析原始高低譜線的尖峰，其所在波段均集中在7，14，21，28m等附近，如圖8所示(未取雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))。這可能與無砟軌道板或軌下基礎(chǔ)的單位尺寸有關(guān)。

此外，由圖7可見，4月份的右軌高低不平順明顯優(yōu)于其它月份，應(yīng)該是因?yàn)榫€路剛剛開通運(yùn)行，平順狀態(tài)最好，而開始運(yùn)行一段時(shí)間之后，會(huì)造成一定量的沉降，軌道的高低平順狀態(tài)有所下降并漸趨穩(wěn)定。而圖6中的4月份左軌高低不平順并沒有明顯優(yōu)于其它月份?？梢婇_始通車以后，曲線段外軌的沉降速度明顯快于內(nèi)軌。到了8月份，氣溫升高幅度較大，左右軌高低平順性狀態(tài)均明顯下降，而且8月份的譜線也是在7m附近波段高出其他月份的譜線最為明顯，表明該軌下基礎(chǔ)(軌道板或基床)的材料可能受溫度影響較敏感。之后隨著氣溫回落，并及時(shí)加以養(yǎng)護(hù)維修，9月份到次年的2月份狀態(tài)依舊穩(wěn)定且良好。而3月份的譜線在短波波段明顯高出，表明在通車運(yùn)行一年左右，軌道開始出現(xiàn)明顯的短波不平順。但該不平順是能夠在適當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)維修后得到有效控制，還是繼續(xù)發(fā)展甚至加劇，還需分析以后的測(cè)量數(shù)據(jù)。

對(duì)比緩和曲線段左右軌高低功率譜，以2010年3月為例，如圖9所示:左右高低的功率譜擬合曲線重合程度總體較好，但還是存在一定差別。特別是在中長波波段，左高低功率譜明顯偏高，同樣可以判斷左軌為外軌?？梢娋徍颓€段的內(nèi)外軌高低不平順狀態(tài)確實(shí)也存在一定差異，內(nèi)軌狀態(tài)偏好。2009年4月、5月、6月、8月以及2010年1月的左右軌高低擬合譜對(duì)比圖也顯示了該趨勢(shì)，其它月份左右高低擬合譜線在有效波段內(nèi)基本重合。

圖5 緩和曲線左、右軌向?qū)Ρ?/p>

圖6 緩和曲線左高低擬合譜比較

圖7 緩和曲線右高低擬合譜比較

圖8 尖峰成分所在位置

圖9 緩和曲線左、右高低對(duì)比

2.2 圓曲線段軌道不平順譜分析

圖10為圓曲線檢測(cè)區(qū)段的12個(gè)月左軌向擬合功率譜?？梢钥闯?，同緩和曲線段一樣，除了8月份的譜線在小于20m的波段略高于美國6級(jí)譜，其它月份的譜線均低于美國6級(jí)譜。這說明軌道整體狀況優(yōu)良。此外，譜線在1m以及100m附近波段明顯存在周期性成分。產(chǎn)生原因同于緩和曲線段。同樣，8月份譜線明顯偏高也是由于氣溫高導(dǎo)致軌溫顯著升高，使軌道幾何形位發(fā)生變化所致。

圖10 圓曲線左軌向擬合譜比較圖

圖11 圓曲線右軌向擬合譜比較

圖11為圓曲線檢測(cè)區(qū)段12個(gè)月的軌道右軌向擬合功率譜。同緩和曲線段一樣，各個(gè)月份的譜線高低狀態(tài)以及存在的周期性成分都與左軌向類似。

對(duì)圓曲線左右軌向功率譜進(jìn)行對(duì)比分析結(jié)果如下(圖略):同緩和曲線段一樣，左右軌向的擬合功率譜曲線重合程度很好，2009年10月、11月、12月以及2010年1、2月，左軌向功率譜在中波波段附近偏高，應(yīng)該為內(nèi)外軌受力不均，導(dǎo)致鋼軌焊縫處不平順度也有所差異，左軌應(yīng)為外軌。

下面分析圓曲線測(cè)試區(qū)段高低，如圖12、圖13所示。同緩和曲線段的高低功率譜類似，只有8月份的譜線在3～10m波段內(nèi)以及3月份的譜線在短波波段較美國6級(jí)譜偏高，其它月份譜線均低于美國6級(jí)譜。軌道整體狀況優(yōu)良。同樣，在圓曲線的高低擬合功率譜圖中也不能看出明顯的周期性成分所在波段位置。但通過分析原始高低譜線的尖峰，其所在的波段同樣是集中在7m及其倍數(shù)附近。對(duì)比左右高低的功率譜圖，圖13中可見4月份的右軌高低不平順明顯優(yōu)于其它月份，其結(jié)果同于緩和曲線右軌高低不平順功率譜。而圖12中的4月份左軌高低不平順雖然也優(yōu)于其它月份，但并沒有右軌明顯。這也與緩和曲線段的分析結(jié)果一致。

圖12 圓曲線左高低擬合譜比較

圖13 圓曲線右高低擬合譜比較

比較圓曲線段左右軌高低功率譜之間的差別結(jié)果如下(圖略):左右高低的功率譜曲線重合程度總體較好，但還是存在一定差別。特別是2009年4月、6月，左高低功率譜在中波波段明顯偏高，同樣可以判斷左軌為外軌。也可見圓曲線段的內(nèi)外軌高低不平順狀態(tài)確實(shí)存在一定差異，內(nèi)軌狀態(tài)偏好。

3 結(jié)論

通過對(duì)合武客運(yùn)專線曲線段無砟軌道不平順功率譜的分析，可以得到以下結(jié)論:

合武客運(yùn)專線無砟軌道曲線段不平順功率譜譜線普遍低于美國6級(jí)譜，軌道整體狀況良好。

無論是軌向還是高低，8月份的譜線位置都明顯高于其他月份的譜線。說明溫度力對(duì)無縫線路影響顯著。

無論軌向還是高低，功率譜中都存在波長為100m左右的周期性成分。說明無縫線路軌道焊接質(zhì)量仍有待提高。

高低不平順譜線在2010年3月份短波波段都明顯高出其他月份，表明軌道在使用一年后開始出現(xiàn)明顯的短波不平順趨勢(shì)。但其發(fā)展有待繼續(xù)觀察。

高低不平順功率譜尖峰所在的波段均集中在7，14，21，28m等附近。這可能與無砟軌道板或軌下基礎(chǔ)的單位尺寸有關(guān)，且受溫度影響較為顯著。

線路開始運(yùn)行一段時(shí)間之后，會(huì)造成一定量的沉降，軌道的高低平順狀態(tài)會(huì)有所下降并漸趨穩(wěn)定，外軌的下降速度明顯高于內(nèi)軌。

無論軌向還是高低，左右軌的功率譜曲線重合程度總體較好，但還是存在一定差別。外軌功率譜在中長波波段偏高。可見曲線段的內(nèi)外軌不平順狀態(tài)確實(shí)存在一定差異，內(nèi)軌狀態(tài)較好。

緩和曲線與圓曲線檢測(cè)段軌向和高低的分析結(jié)果基本一致。

[1] 盧祖文.客運(yùn)專線鐵路軌道[M].北京:中國鐵道出版社，2005.

[2] 羅林，魏世斌.我國干線軌道不平順功率譜的研究[R].北京:鐵道部科學(xué)研究院，1999.

[3] 楊文忠，練松良，劉揚(yáng).軌道不平順功率譜擬合分析方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，34(3):363-367.

[4] 練松良，劉揚(yáng)，楊文忠.滬寧線軌道不平順譜的分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，35(10):1 342-1 346.

[5] 李海鋒，吳紀(jì)才，許玉德.鐵路軌道幾何狀態(tài)評(píng)價(jià)方法比較[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，33(6):772-776.

[6] 曾華亮，金守華，陳秀方.客運(yùn)專線新建線路軌道不平順功率譜分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，2(4):31-34.

[7] 陳憲麥，王瀾，陶夏新，等.我國干線鐵路軌道平順性評(píng)判方法的研究[J].中國鐵道科學(xué)，2008，29(4):21-27.

[8] 王開云，翟婉明，蔡成標(biāo).左右軌道不平順功率譜轉(zhuǎn)換中心線功率譜的方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2002，2(3):27-29.

[9] 雷曉燕，毛利軍.線路隨機(jī)不平順對(duì)車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析[J].中國鐵道科學(xué)，2008，22(6):38-42.

[10] 張曙光，康熊，劉秀波.京津城際鐵路軌道不平順譜特征分析[J].中國鐵道科學(xué)，2008，29(5):25-30.

[11] 戴吾蛟，丁曉利，朱建軍，等.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臑V波去噪法及其在GPS多路徑效應(yīng)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2006，36(11):321-327.

[12] HUANG NE，SHEN Z，LONG SR，etal.The empiricalmode decom position and the Hilbert spectrum fornonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London.Series A，1998，454:903-995.