白峰濤，祝 兵，譚長(zhǎng)健，崔圣愛(ài)，趙娟娟

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系，成都 610031)

在中索面斜拉橋中獨(dú)柱式橋塔已被廣泛應(yīng)用。為了避免主梁產(chǎn)生過(guò)大的負(fù)彎矩及地震響應(yīng)，在塔與梁的連接方式上，將主梁開口并且使塔從開口主梁中穿過(guò)與主梁無(wú)接觸，不失為一種很好的解決方案。但是，開口后主梁受力情況復(fù)雜，平面程序無(wú)法模擬其真實(shí)受力狀況。而且，當(dāng)進(jìn)行局部模型分析時(shí)，由于塔梁分離梁底只有豎向約束，如不進(jìn)行約束處理結(jié)構(gòu)無(wú)法計(jì)算。本文以某開口式斜拉橋?yàn)槔接懥酥髁洪_口后的應(yīng)力分布情況，以及處理此種約束的方法。

此次分析段為濟(jì)南建邦黃河公路大橋邊塔零號(hào)塊SB0，此節(jié)段順橋向長(zhǎng)20 m為塔梁分離結(jié)構(gòu)，邊塔柱從主梁開口處穿過(guò)且與主梁無(wú)接觸，由主梁底部支座提供豎向支撐。節(jié)段布置橫、縱兩個(gè)方向預(yù)應(yīng)力鋼筋。

主梁橫斷面采用單箱四室斜腹板截面，梁高3.5 m，頂板寬30.5 m，底板寬9 m，兩側(cè)懸臂長(zhǎng)4 m，頂面設(shè)2%雙向橫坡。中跨及邊跨未壓重段箱梁頂板厚0.22 m，底板厚0.3 m，懸臂端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，斜腹板厚0.22 m，邊腹板厚0.25 m，中腹板厚0.4 m;邊塔采用塔、梁分離，主梁開8 m×4.1 m的孔洞供邊塔塔柱穿過(guò)，為此主梁在孔洞兩側(cè)及邊塔支點(diǎn)處各設(shè)有一道橫梁，厚1.5 m。

此結(jié)構(gòu)在主梁處開口使塔梁分離，在底板處只設(shè)置兩個(gè)豎向支座。假如只在此橋的零號(hào)塊兩端加上平面程序計(jì)算的內(nèi)力后，因缺少縱橋向及橫橋向的位移約束成為幾何可變體系，如果不對(duì)邊界條件進(jìn)行等效處理，直接進(jìn)行局部分析則無(wú)法計(jì)算。在等效約束的時(shí)候考慮到等效后的約束不能對(duì)分析的局部產(chǎn)生過(guò)大的影響，所以主要解決思路是根據(jù)所加載的梁端內(nèi)力按照平衡條件進(jìn)行分組，從受力、變形兩個(gè)方面分別討論每一組內(nèi)力對(duì)應(yīng)的適當(dāng)約束最終使得節(jié)段模型得到合理解答。

1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

在計(jì)算中首先建立了梁?jiǎn)卧?jì)算模型，計(jì)算出了相應(yīng)位置處最不利的內(nèi)力組合。然后把計(jì)算得到的內(nèi)力組合加載到此三維有限元模型。

根據(jù)節(jié)段處在彈性工作節(jié)段的物理力學(xué)性質(zhì)，在本次計(jì)算中采用線彈性有限元計(jì)算?；炷敛捎肧OLID45單元，在三維有限元模型中共劃分58 838個(gè)單元。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用LINK10單元。混凝土單元進(jìn)行規(guī)則六面體劃分;縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土共用節(jié)點(diǎn)，橫向線形復(fù)雜預(yù)應(yīng)力鋼筋在鄰近節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，預(yù)應(yīng)力損失按照規(guī)范計(jì)算。三維有限元計(jì)算模型如圖1和圖2。

圖1 混凝土有限元模型

圖2 預(yù)應(yīng)力鋼筋有限元模型

1.1 加載工況

在加載過(guò)程中計(jì)算了多種工況，本文中選取表1中的最大正彎矩Mmax這種工況進(jìn)行計(jì)算。

表1 正常使用極限狀態(tài)各種工況

1.2 約束處理

表1可知Mmax工況下，零號(hào)塊兩端內(nèi)力雖然大小不能完全平衡，但是產(chǎn)生的不平衡彎矩較小。由于實(shí)橋底部只有兩個(gè)豎向支座，其不會(huì)提供平衡兩端內(nèi)力產(chǎn)生彎矩所需要的拉應(yīng)力。但是有限元計(jì)算必須保證結(jié)構(gòu)是幾何不變的，所以要約束其豎向自由度，由此會(huì)產(chǎn)生多余拉應(yīng)力。經(jīng)過(guò)多次分情況計(jì)算，分析結(jié)果表明對(duì)于 Mmax工況下，此多余拉應(yīng)力影響較小可以忽略。

各項(xiàng)軸力、剪力均按照在橫截面上理論的分布情況進(jìn)行施加，彎矩設(shè)置剛性面進(jìn)行間接加載。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 頂板應(yīng)力

如圖3所示，主梁頂板位置的縱橋向應(yīng)力等值線在開口區(qū)域附近密度較高，表明此位置應(yīng)力受到開口效應(yīng)影響變化較大。從等值線的大小來(lái)看，此區(qū)域壓應(yīng)力普遍較小，且在距離開口區(qū)域越近位置的壓應(yīng)力越小。尤其是在短開口邊附近壓應(yīng)力接近于零(圖4中方形標(biāo)注區(qū)域)。在長(zhǎng)開口邊附近的箱室頂板處(見(jiàn)圖4中圓形標(biāo)注區(qū)域)壓應(yīng)力接近10 MPa，但長(zhǎng)開口邊與短開口邊交接位置壓應(yīng)力較大(13 MPa左右)，是由于直角造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象。這種應(yīng)力集中狀態(tài)可以由倒角等構(gòu)造措施改善。

圖3 SB0段頂板縱橋向正應(yīng)力等值線(單位:MPa)

另外，頂板橫橋向應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，主要是由于橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋引起的，在兩側(cè)懸臂位置較大，遠(yuǎn)離懸臂板一定距離后迅速減小。

圖4 SB0節(jié)段結(jié)構(gòu)透視

如圖4所示，整個(gè)節(jié)段有限元模型構(gòu)造中開口區(qū)域長(zhǎng)邊兩側(cè)沿縱橋向各有兩個(gè)箱室，而其中兩側(cè)靠近中跨方向的箱室的頂板(圖中圓圈區(qū)域)在各種計(jì)算的工況下受到開口效應(yīng)的影響較大，壓應(yīng)力較小。

在開口區(qū)域沿長(zhǎng)邊兩側(cè)的箱室與開口處內(nèi)側(cè)豎向板之間為實(shí)體混凝土結(jié)構(gòu)，因這一區(qū)域的抗彎、抗壓剛度均較大，可推測(cè)此節(jié)段的內(nèi)力主要在開口區(qū)域長(zhǎng)邊兩側(cè)的實(shí)體混凝土結(jié)構(gòu)上傳遞，而在其所夾的區(qū)域(圖4中矩形區(qū)域)中受力較小，此現(xiàn)象在頂板、底板處尤為明顯。

2.2 底板及斜腹板應(yīng)力

如圖5所示，底板及斜腹板縱橋向正應(yīng)力等值線圖在開口區(qū)域附近變化較大，說(shuō)明這一位置應(yīng)力梯度較大，應(yīng)力分布比較復(fù)雜?？梢?jiàn)在開口區(qū)域和支座之間形成了一個(gè)應(yīng)力較大的三角形區(qū)域，這是由于支座反力和開口效應(yīng)共同影響下導(dǎo)致的，其附近應(yīng)力接近12 MPa。和頂板類似，在短開口邊附近壓應(yīng)力均很小(接近零)。在底板其它位置縱橋向正應(yīng)力分布基本均勻，壓應(yīng)力基本小于12.5 MPa。斜腹板上壓應(yīng)力也較小，且分布均勻。

圖5 SB0底板縱橋向應(yīng)力等值線(單位:MPa)

底板及斜腹板在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固位置附近會(huì)有部分橫橋向拉應(yīng)力，但拉應(yīng)力較小，是由于局部效應(yīng)引起的。在其它地方橫橋向基本為較小的均勻壓應(yīng)力，不超過(guò)5 MPa。

2.3 開口區(qū)域內(nèi)側(cè)板應(yīng)力

如圖6所示，在此開口區(qū)域的應(yīng)力等值線圖中支座位置、板與板相交位置等值線密度明顯較大，表明這些位置的應(yīng)力分布變化較大。從等值線的大小可見(jiàn)，開口區(qū)域內(nèi)側(cè)的豎向板受壓應(yīng)力較大，在16 MPa左右。這是由于支座較大的豎向壓應(yīng)力和長(zhǎng)、短邊交界處產(chǎn)生的應(yīng)力尖銳，使得在支座及長(zhǎng)邊與短邊的交界所連成的區(qū)域上會(huì)產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力。另外，由于長(zhǎng)邊的傳力路徑比較直接且相對(duì)剛度較大使得其分配的內(nèi)力較大而短邊位置分配的內(nèi)力較小。

3 結(jié)論

圖6 SB0開口區(qū)域內(nèi)側(cè)縱向壓應(yīng)力分布(單位:MPa)

經(jīng)過(guò)計(jì)算分析可見(jiàn)，主梁開口后的應(yīng)力分布與不開口情況有較大差別。差別主要體現(xiàn)在開口后的主梁在頂板、底板的開口區(qū)域應(yīng)力分布與彈性力學(xué)經(jīng)典的開孔問(wèn)題類似，在開口區(qū)域附近會(huì)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力分布(圖5中圓形標(biāo)注區(qū)域);而未開口的主梁則應(yīng)力分布比較均勻。

總體來(lái)說(shuō)，在開口式主梁的應(yīng)力分析中，由于開口后產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象還是比較明顯的，尤其考慮到實(shí)際的汽車荷載等局部作用下，主梁在開口位置還是有可能產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，所以在開口式主梁的設(shè)計(jì)中建議采取較保守的截面尺寸，以防后期維護(hù)中投入更大費(fèi)用。

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