黃宏新，沈 洪

（杭州市電力局，杭州 310014）

高壓充油電纜是大容量輸電線路的關(guān)鍵設(shè)備，局部放電是表征高壓充油電纜主絕緣劣化的重要技術(shù)指標(biāo)。基于脈沖電流法研究高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)技術(shù)，對(duì)提高充油電纜運(yùn)行的可靠性具有重要的意義。現(xiàn)場(chǎng)的局部放電測(cè)量往往受到很強(qiáng)的噪聲干擾，給高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)造成很大困難。按干擾的時(shí)域特征，通?？煞譃檫B續(xù)的周期型干擾、脈沖型干擾和白噪聲干擾三大類[1]。白噪聲包括各種隨機(jī)噪聲，如充油電纜本體和架空線路的熱噪聲，定向耦合進(jìn)入監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的各種噪聲以及系統(tǒng)半導(dǎo)體器件的散粒噪聲等。

目前小波消噪是抑制白噪聲的有效方法，主要分為兩大類：模極大值法和閾值法。模極大值[2]法計(jì)算速度慢，算法也不夠穩(wěn)定，具有很大的主觀性和隨機(jī)性，實(shí)際應(yīng)用并不多。閾值法[3]在消噪應(yīng)用中需要根據(jù)信號(hào)特征選擇小波函數(shù)、分解和重構(gòu)算法、分解尺度以及門限值，選擇不當(dāng)將極大地影響消噪效果。

本文在分析充油電纜局部放電信號(hào)及白噪聲干擾特征的基礎(chǔ)上，將小波消噪算法應(yīng)用于已消除周期型和脈沖型干擾的充油電纜局部放電監(jiān)測(cè)信號(hào)，并通過仿真研究及實(shí)測(cè)信號(hào)的消噪處理驗(yàn)證了小波消噪算法的準(zhǔn)確性。

1 基于小波變換的消噪算法

1.1 消噪原理

充油電纜局部放電信號(hào)和白噪聲干擾的小波變換差異明顯，局部放電信號(hào)具有明顯的奇異性，數(shù)學(xué)上通常使用Lipschitz指數(shù)[4]來表示。局部放電信號(hào)的Lipschitz指數(shù)為0＜α＜1，小波變換模極大值隨尺度的增加而增加，且在各尺度上的模極大值個(gè)數(shù)基本相等；白噪聲信號(hào)是處處奇異的，其指數(shù)為α＝-2-ε，ε＞0，小波變換模極大值和模值密度隨尺度的增加而減小。

用于放電信號(hào)消噪的小波變換軟閾值法就是根據(jù)局部放電信號(hào)在大部分尺度上具有較大的幅值，而白噪聲信號(hào)隨尺度的增加而迅速趨于零的特性，對(duì)信號(hào)在各個(gè)尺度上的小波系數(shù)設(shè)定一個(gè)門限，如果某尺度上的系數(shù)大于門限，則保留對(duì)應(yīng)的局部放電信號(hào)，否則視為噪聲信號(hào)而加以濾除。

1.2 消噪模型

自Witikin首先提出利用信號(hào)頻帶分解的尺度空間系數(shù)清除噪聲的思想以來，已發(fā)展出了許多基于小波分析的噪聲濾波方法，其中Donoho提出的含噪聲的一維信號(hào)模型可表示為：

式中： di為含噪聲信號(hào)； f（ti）為有用信號(hào)； zi為噪聲信號(hào)；σ為噪聲水平。

消噪目的是使得信號(hào)的均方差達(dá)到最優(yōu)，即：

式（1）中 zi～N（0）為白噪聲統(tǒng)計(jì)模型， 模擬充油電纜在線局部放電信號(hào)中的隨機(jī)噪聲，可利用高斯白噪聲來實(shí)現(xiàn)。

2 算法實(shí)現(xiàn)

Donoho提出的基于小波變換的消噪方法可分3個(gè)步驟：選擇小波基函數(shù)和小波分解的尺度，對(duì)含噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波分解；選擇閾值，對(duì)各個(gè)尺度的小波系數(shù)選擇合適的閾值進(jìn)行處理；將經(jīng)過處理后的各尺度系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到消噪后的信號(hào)。

2.1 小波基函數(shù)的選擇

小波變換不同于傅氏變換，對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換時(shí)可采用不同的基函數(shù)，而且對(duì)于特定信號(hào)采用的基函數(shù)不同時(shí)，其分析結(jié)果也會(huì)相差很大。為了分析局部放電這種突變信號(hào)，在選擇小波基時(shí)主要考慮滿足給定區(qū)間的緊支性和足夠的消失距，以有效消除噪聲，提取突變信號(hào)。Daubechies系列小波基[5]是典型的具有緊支光滑的正交小波基，其它幾大類 （雙正交Biorthogonal小波基系列，Coiflets小波基系列，Symlets小波基系列）都由Daubechies系列小波基推廣、引申得到。本文選擇Daubechies系列小波基中具有較強(qiáng)緊支性和足夠消失距的db4小波基作為分析局部放電信號(hào)的基函數(shù)。

2.2 小波分解尺度選擇

在正交多分辨率分析中，小波分解的尺度越大，信號(hào)的分辨率越高。但利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理時(shí)，如果小波分解的尺度選擇過大，并不能明顯提高消噪效果，反而會(huì)增大計(jì)算量，如果小波分解尺度選擇過小，則不能有效消除噪聲。因此需要選擇合適的小波分解尺度。

2.3 閾值選擇

小波消噪就是用閾值對(duì)小波分解系數(shù)作量化處理，最重要的環(huán)節(jié)為閾值選取和閾值量化。在閾值選取過程中，既要保證能有效去除噪聲，又要保證不能將有用信號(hào)當(dāng)作噪聲濾除，且要盡可能保證有用信號(hào)的大小不變。

3 信號(hào)仿真和小波消噪結(jié)果

充油電纜在線監(jiān)測(cè)獲取的局部放電信號(hào)中存在各種隨機(jī)噪聲，噪聲頻譜在較寬頻段內(nèi)是連續(xù)平緩的，隨機(jī)噪聲可認(rèn)為是白噪聲，本文利用Gaussian白噪聲來模擬隨機(jī)噪聲干擾，見式（3）所示。高壓充油電纜的局部放電信號(hào)可以用指數(shù)衰減脈沖和指數(shù)衰減振蕩脈沖來模擬[6]，由于衰減振蕩脈沖的主頻更高，比指數(shù)衰減脈沖更難與白噪聲信號(hào)分離，故利用指數(shù)衰減振蕩脈沖來模擬高壓充油電纜的局部放電信號(hào)，見式（4）所示。

式中：σ為期望標(biāo)準(zhǔn)偏差。

式中：A為脈沖的強(qiáng)度參數(shù)；τ為衰減常數(shù)，一般情況下取τ＜10 μs；fc為振蕩頻率，一般取1 MHz左右。

模擬局部放電信號(hào)如圖1所示，信號(hào)的脈沖強(qiáng)度A為5.0 V，振蕩頻率fc為1 MHz，衰減常數(shù)τ為0.5 μs。在放電信號(hào)上疊加σ＝0.97的Gaussian白噪聲，疊加白噪聲干擾后的放電信號(hào)如圖2所示。信號(hào)的采樣頻率為20 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為400000點(diǎn)（dot），采樣時(shí)間為20 ms，濾波前的信噪比為0 dB。小波消噪的基函數(shù)為db4小波[5]，分解尺度為6，8，10和12，采用無偏估計(jì)原則進(jìn)行軟閾值選取。

圖1 模擬局部放電信號(hào)

圖2 疊加白噪聲干擾后的放電信號(hào)

不同分解尺度下的小波消噪結(jié)果如圖3所示，消噪效果在表1列出。

表1 不同分解尺度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)分解尺度N為6，8，消噪后的效果如圖3（a），（b）所示，雖然可以看到消噪程序的運(yùn)算時(shí)間比分解尺度N＝10時(shí)有所縮短，但是消噪后的信噪比和噪聲抑制比較差?？梢姙V波時(shí)小波消噪的分解尺度不宜選擇過小。

當(dāng)分解尺度N為10，消噪后的效果如圖3（c）所示，濾波后的信噪比為25.76 dB，噪聲抑制比為33.91 dB，雖然放電信號(hào)有一定程度的衰減，但噪聲信號(hào)得到很大的抑制。

當(dāng)分解尺度N為12，消噪后的效果如圖3（d）所示，雖然可以看到消噪后的信噪比和噪聲抑制比較N為10時(shí)好，但是增幅不明顯，且消噪時(shí)間進(jìn)一步延長(zhǎng)，信號(hào)高頻能量的損失較大。因而濾波時(shí)小波消噪的分解尺度也不應(yīng)選擇過大。

從表1可以看出，分解尺度N對(duì)消噪效果的影響很大，選擇合適的分解尺度N直接關(guān)系到消噪效果和運(yùn)算時(shí)間。當(dāng)用于濾除高壓充油電纜局部放電監(jiān)測(cè)信號(hào)中的白噪聲干擾時(shí)，N選擇10比較合適，既兼顧了運(yùn)算速度，又保證了濾波效果。

圖3 不同分解尺度下小波消噪結(jié)果

4 小波消噪的應(yīng)用

在上述仿真研究的基礎(chǔ)上，對(duì)高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了小波消噪實(shí)測(cè)處理。監(jiān)測(cè)信號(hào)的采樣頻率為20 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)400000點(diǎn)，采樣時(shí)間為20 ms，利用羅哥夫斯基線圈（Rogowski Coil）從電纜附件接地線上獲取監(jiān)測(cè)信號(hào)，傳感器頻帶為10 kHz～2 MHz，已消除周期型和脈沖型干擾，監(jiān)測(cè)信號(hào)見圖4所示。

圖4 在線監(jiān)測(cè)的放電信號(hào)

圖5為分解尺度N為10的軟閾值小波消噪結(jié)果。從圖中可以看出，雖然放電信號(hào)有所衰減，但是淹沒在白噪聲中的局部放電信號(hào)被有效提取，信噪比由4.10 dB提高到8.45 dB，白噪聲干擾被抑制。小波消噪程序的運(yùn)算時(shí)間為4.67 s，滿足充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)的要求。

圖5 小波消噪后的信號(hào)

5 結(jié)語

在分析高壓充油電纜局部放電信號(hào)及白噪聲干擾特征的基礎(chǔ)上，利用小波消噪技術(shù)對(duì)高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了消噪研究，通過仿真試驗(yàn)和實(shí)測(cè)信號(hào)消噪處理，驗(yàn)證了消噪算法的可行性與有效性，得出結(jié)論如下：

（1）基于軟閾值小波消噪算法，可以提取淹沒在白噪聲中的充油電纜局部放電信號(hào)，算法運(yùn)算速度快，濾波效果好。

（2）小波消噪的分解尺度N對(duì)消噪效果的影響很大，不宜選擇過小或過大，當(dāng)用于濾除高壓充油電纜局部放電監(jiān)測(cè)信號(hào)中的白噪聲干擾時(shí)，N選取10比較合適。

（3）基于軟閾值小波消噪算法適合于高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測(cè)的白噪聲消除。

[1] 王曉蓉，楊敏中，嚴(yán)璋.電力設(shè)備局部放電測(cè)量中抗干擾研究的現(xiàn)狀和展望[J].變壓器,2002,39（S1）∶31-35.

[2] MALLAT S，HUANG W L.Singularity detection and processing with wavelets[J].IEEE Trans.Inform.Theory，1992,38（2）：617-643.

[3] DONOHO D.De-Noising by soft-thresholding[J].IEEE Trans.Inform.Theory,1995,41（3）：613-627.

[4] 譚善文，秦樹人，湯寶平.小波基時(shí)頻特性及其在分析突變信號(hào)中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，24（2）∶12-16.

[5] 冉啟文.小波變換與分?jǐn)?shù)傅里葉變換理論及應(yīng)用 [M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[6] SUN XIANG,ZHANG BAIHUA,JIANG YUAO,et al.Study on Typical PD Models in High Voltage Oil-filled Cable[C].12thAsia conference on electrical discharge.November 19-22,2004.