熊雋迪，崔世海

（1.重慶電力高等專科學校，重慶 400053；2.長安福特汽車有限公司，重慶 401120）

1 模擬電壓驟升數(shù)學模型

本文實驗所用的電壓驟升波形如圖1所示。其中，電壓有效值、頻率以及采樣頻率與電壓驟降波形相同，電壓在t=0.3 s發(fā)生驟升，在t=0.3 s時恢復，持續(xù)時間0.4 s[1]。數(shù)學模型為：

2 用四種小波基分解和重構信號

分別利用Haar、Db4、Coif4和Sym4四種小波基處理信號，分解尺度為3。分解后的小波系數(shù)在四種小波基函數(shù)下的近似系數(shù)重構比較圖如圖2所示，細節(jié)系數(shù)重構比較圖如圖3所示[2]。

在此次仿真中，Haar小波基分解和重構電壓驟升信號的效果不理想，其余三種小波基函數(shù)能夠有效檢測電壓驟升的突變點[3]。

3 檢驗四種小波基的重構誤差

四種小波基的重構誤差數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1中可知，本次仿真所用波形，當小波分解尺度為3，采樣頻率為6.4 kHz時，Haar小波基的重構誤差最小，其次為Sym4小波，Coif4小波的重構誤差最大[4]。

圖1 電壓驟升信號模型

表1 四種小波基函數(shù)分解重構誤差

4 檢驗四種小波基對故障點的定位情況

四種小波基對故障點的定位情況如表2所示。

由表2可知，模極大值與模平均值之比除Haar小波基外，其余三種小波基函數(shù)均遠大于100，證明在該點發(fā)生了較為明顯的突變。同時，再一次說明Haar小波基奇異點的檢測效果不佳，抗干擾能力與奇異點的識別能力在一定程度上低于其余三種小波基函數(shù)[5-6]。

電壓驟升起始點、恢復點的理論值與測量值數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，Db4、Coif4和Sym4三種小波基在電壓驟升信號在尺度為3的分解和重構中，電壓驟升起止點的測量誤差控制在10-3數(shù)量級內，奇異點檢測效果良好。

圖2 四種小波基函數(shù)近似系數(shù)重構波形

圖3 四種小波基函數(shù)細節(jié)系數(shù)重構波形

表2 細節(jié)系數(shù)的模極大值與模平均值

表3 電壓驟升起始點、恢復點的理論值與測量值比較

5 結 論

本文利用四種小波基仿真分析暫態(tài)電能質量的電壓驟升擾動信號發(fā)現(xiàn)，Haar小波作為最經典、最基礎小波函數(shù)，雖然重構誤差最小，但是時域不連續(xù)、正則性很差。它不能定位故障的起始點，故障恢復點的模極大值與模平均值比值較小，不能有效檢測奇異點。而Db4、Coif4和Sym4三種小波基可以定位故障的起始點與恢復點，具有較為明顯的模極大值。但是，在定位精度上，Coif4和Sym4小波基定位故障起始點和恢復點時具有10-3數(shù)量級的誤差，Db4小波基則完全沒有誤差，重構誤差也較小。因此，綜合考慮奇異點定位精度與重構誤差等因素，選擇Db4小波基函數(shù)檢測電能質量信號的奇異性最合理。