三峽庫區(qū)橋區(qū)河段船舶運(yùn)動(dòng)模型與仿真研究

劉元豐，楊渡軍，陳 禾，劉習(xí)華

（重慶交通大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，重慶 400074）

三峽庫區(qū)橋區(qū)河段船舶運(yùn)動(dòng)模型與仿真研究

劉元豐，楊渡軍，陳 禾，劉習(xí)華

（重慶交通大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，重慶 400074）

三峽成庫后，庫區(qū)在建跨河橋梁日漸增多，為避免或減少船橋碰撞事故，從船舶駕駛與避碰的角度，以石忠高速公路忠縣長江大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用船舶操縱理論，建立船舶在橋區(qū)水域受風(fēng)、流影響偏航數(shù)學(xué)模型，并通過仿真技術(shù)模擬船舶在橋區(qū)河段運(yùn)動(dòng)航跡，顯示船舶通過大橋上下行三維視景，為研究三峽庫區(qū)跨河橋梁主動(dòng)防撞提供理論依據(jù)。

船舶;橋區(qū)河段;運(yùn)動(dòng)模型;仿真

三峽大壩的建成極大地促進(jìn)了長江上游航運(yùn)事業(yè)的發(fā)展，一方面庫區(qū)新增航道68條，并形成以長江干線、嘉陵江、烏江為水運(yùn)主通道和渠江、小江、大寧河等四級(jí)以上的“三主三干”航道為骨架，其它五六級(jí)航道為基礎(chǔ)，干支相通，通江達(dá)海的航道網(wǎng)絡(luò)，通航條件得到極大的改善，通航能力提高，運(yùn)輸成本降低;另一方面庫區(qū)原有的航道、水文、氣象、助航設(shè)施、交通特征、船型、船舶（隊(duì)）尺度、導(dǎo)航技術(shù)、操船技術(shù)、航行安全保障技術(shù)、安全管理模式等已發(fā)生顯著變化。尤其是三峽大壩壩前水位的調(diào)度，導(dǎo)致庫區(qū)一年四季水位變幅巨大，最大落差高達(dá)40 m，而且隨著庫區(qū)交通運(yùn)輸業(yè)的不斷發(fā)展，庫區(qū)跨江橋梁越建越多，并受庫區(qū)地理因素制約，橋墩也將越建越高，其橋梁剛度有向柔性化發(fā)展的趨勢，與此同時(shí)，因庫區(qū)水位的大幅變化，一些原處于非通航區(qū)域的橋墩亦將可能面臨被船舶撞擊的危險(xiǎn)。

為保證橋梁與船舶安全，使船舶在橋區(qū)河段的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與預(yù)定航線保持一致，防止船舶受風(fēng)、流影響產(chǎn)生漂移、偏轉(zhuǎn)撞擊橋墩?；谥鲃?dòng)防撞的角度，以石忠高速公路忠縣長江大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，運(yùn)用船舶操縱理論，對(duì)船舶在風(fēng)、流影響下的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行量化分析，建立船舶通過庫區(qū)橋區(qū)河段運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用仿真技術(shù)，模擬船舶通過石忠高速公路忠縣長江大橋的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出影響船舶在橋區(qū)河段航行產(chǎn)生偏航的原因和規(guī)律，為研究船舶通過庫區(qū)跨河橋梁主動(dòng)防撞提供理論依據(jù)。

1 船舶通過橋區(qū)河段運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 無風(fēng)流影響的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

建立船舶坐標(biāo)系統(tǒng)，包括船舶活動(dòng)坐標(biāo)系Gxy和固定坐標(biāo)系o1x1y1［1］?；顒?dòng)坐標(biāo)系Gxy以船舶重心G為坐標(biāo)原點(diǎn)，Gx與船首線重合，Gy垂直于Gx;固定坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)o1設(shè)為通航橋孔靠右岸側(cè)主橋墩（6號(hào)墩）內(nèi)沿的中點(diǎn)，x1軸與橋梁軸線垂直并通過通航橋孔的內(nèi)邊緣指向下游，y1軸與橋梁軸線重合并指向左岸。如圖1。

圖1 船舶通過橋區(qū)河段運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 The coordinate system of ship through the bridge in the river area

首向角φ為Gx軸與o1x1軸之間的夾角，規(guī)定自o1x1轉(zhuǎn)至Gx軸順時(shí)針為正，反之為負(fù);漂角β為重心處航速的方向與Gx軸的夾角，規(guī)定自航速轉(zhuǎn)至Gx順時(shí)針方向?yàn)檎?，反之為?fù);在活動(dòng)坐標(biāo)系上的投影為:u=Vcos β ，v=-Vsin β ;航速角 θ為船舶重心G運(yùn)動(dòng)軌跡的切線速度與o1x1的夾角，規(guī)定自o1x1軸轉(zhuǎn)至航速的方向逆時(shí)針為正，反之為負(fù);船舶轉(zhuǎn)動(dòng)角速度γ=dφ/dt，逆時(shí)針方向?yàn)檎?舵角δ，左舵為正右舵為負(fù)［2］。因此，通過上述坐標(biāo)系，可直接用重心G在固定坐標(biāo)系o1x1y1中的坐標(biāo)值的變化來描述船舶運(yùn)動(dòng)的軌跡。橫坐標(biāo)為船舶與橋軸線間的距離，縱坐標(biāo)為船舶相對(duì)橋墩的橫距，是衡量船舶能否安全過橋的關(guān)鍵。因此，根據(jù)上述建立的坐標(biāo)系就可描述船舶在橋區(qū)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。重心G的坐標(biāo)表示船位，重心在坐標(biāo)系中所描繪出的軌跡即為船舶運(yùn)動(dòng)軌跡［3］。

式中:S為船舶在橋區(qū)實(shí)施過橋方案的起點(diǎn)與橋軸線的垂直距離;y0為船舶實(shí)施過橋方案的起點(diǎn)與x1軸的垂直距離;Ψ0為船初始首向角;t為船舶在橋區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

1.2 受風(fēng)、流影響的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響與船型、受風(fēng)面積、風(fēng)速、風(fēng)力以及船舶運(yùn)動(dòng)速度等因素有關(guān)，且風(fēng)力的大小

式中:ν2為船舶航行中風(fēng)致漂移速度，m/s;νa為相對(duì)風(fēng)速，m/s;νs為風(fēng)中船速，m/s;k為系數(shù)一般取0.038 ～0.041;Ba為船體水線下側(cè)面積，m2;L為船體水線面長度，m;d為船舶實(shí)際吃水，m

設(shè)風(fēng)速、流速分別為ν2、v3（t），與o1x1軸的夾角分別為λ、α，將ν2、v3（t）分別分解到o1x1方向的分量為v2cosλ、v3cosα，分解到o1y1方向上的分量為 v2sinλ 、v3sinα ，如圖2。隨時(shí)間、空間變化而變化。根據(jù)船舶操縱理論，按風(fēng)致漂移速度的經(jīng)驗(yàn)公式為［4］:

圖2 船舶受流影響通過橋區(qū)河段橋Fig.2 The effect of ship imposed by the flowthrough the bridge area

將ν3、v2（t）在o1x1、o1y1的分量疊加到式（1）得到船舶受風(fēng)、流影響的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，即:

式中的λ角為風(fēng)致漂移速度與o1x1軸正方向的夾角，規(guī)定自風(fēng)致漂移速度的方向逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。

2 船舶通過橋區(qū)河段運(yùn)動(dòng)仿真與分析

2.1 船舶運(yùn)動(dòng)仿真流程

仿真系統(tǒng)通過調(diào)用上述數(shù)學(xué)模型即可求得船舶通過橋區(qū)河段在不同時(shí)間的位置參數(shù)值，從而求得精確的船位，模擬出船舶航行的航跡線和三維視景。仿真流程如圖3。

圖3 船舶過橋運(yùn)動(dòng)仿真流程Fig.3 The simulation process of ship through thebridge in the river area

2.2 大橋及標(biāo)準(zhǔn)化船舶仿真

首先利用CREATOR構(gòu)建地形的三維模型，其次采集橋區(qū)的各種典型建筑物的數(shù)據(jù)，利用CREATOR構(gòu)建各種數(shù)據(jù)模型，完成對(duì)場景中的單體建模，為了生成大橋橋區(qū)水域的整體三維場景，利用Creator中的外部引用實(shí)現(xiàn)單個(gè)模型按空間位置的有序的集成場景，并通過GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)建筑物的精確定位［5-6］。石忠高速公路忠縣長江大橋橋區(qū)三維場景如圖4。

三峽庫區(qū)船舶模型采用庫區(qū)標(biāo)準(zhǔn)化集裝箱船舶，圖5為長70～75 m、寬13.3 m、設(shè)計(jì)吃水 2.6 ～3.2 m、設(shè)計(jì)載貨量為1 500～2 200 t的集裝箱船舶的三維模型。

圖4 石忠高速公路忠縣長江大橋?qū)嵕叭S仿真Fig.4 3D simulation of Shi Zhong County Yangtze River Bridge

圖5 集裝箱標(biāo)準(zhǔn)化船舶仿真Fig.5 Simulation of standardized container ship

2.3 無風(fēng)流影響的運(yùn)動(dòng)仿真

仿真系統(tǒng)模擬船舶在靜水和無風(fēng)條件下，以船速7 m/s下行和上行通過大橋通航橋孔仿真運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖 6、圖 7。

圖6 下行船舶過橋運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 The downstream trajectory of ship through the bridge

圖7 上行船舶過橋運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 The upstream trajectory of ship through the bridge

2.4 受風(fēng)、流影響的運(yùn)動(dòng)仿真

在不同壩前水位下，船舶受風(fēng)、流影響是不同的，而船舶通過石忠高速公路忠縣長江大橋主要受彎道橫向分速水流和船舶轉(zhuǎn)向時(shí)的橫向漂移的影響。例如在壩前水位為156 m時(shí)，彎道處橫向分速水流約為0.3 m/s，船速8 m/s，通過彎道時(shí)間約為6 min，則可以計(jì)算出受流影響產(chǎn)生的橫向漂移量，同時(shí)以經(jīng)驗(yàn)公式（3）算出在微風(fēng)條件下行船舶通過大橋的整個(gè)時(shí)間內(nèi)（約為12 min）風(fēng)影響下的橫向偏移量，造成船舶撞擊大橋6#主橋墩的仿真。如圖8、圖9。

圖8 受風(fēng)流影響船舶過橋偏航運(yùn)動(dòng)仿真Fig.8 Simulation of ship yaw affected by the airflow

圖9 船舶漂移撞擊6號(hào)主墩仿真Fig.9 Simulation of ship impact the 6thmain pier

2.4 船舶通過忠縣長江大橋仿真視景

船舶在仿真系統(tǒng)中的視景顯示，如圖10、圖11。

圖10 下行船舶通過橋梁前視景仿真Fig.10 Visual simulation of the downstream ship near the bridge

圖11 下行船舶通過橋孔時(shí)視景仿真Fig.11 Visual simulation of the downstream ship through the bridge

3 仿真結(jié)果分析

為確保船舶和橋梁安全，船舶通過石忠高速公路忠縣長江大橋時(shí)，應(yīng)注意以下問題:

1）船舶過橋前，對(duì)舵設(shè)備、錨設(shè)備、主輔機(jī)設(shè)備、船隊(duì)系纜、拖帶設(shè)備及應(yīng)急設(shè)備等進(jìn)行嚴(yán)格檢查，保持良好技術(shù)狀態(tài)，并備車航行。

2）在航行過程中，船舶應(yīng)加強(qiáng)了望，全面了解橋區(qū)通航水域航行條件，及早與大橋海事監(jiān)督站和過往船舶加強(qiáng)聯(lián)系，準(zhǔn)確識(shí)別判斷通航橋孔位置和船的動(dòng)態(tài)，以便對(duì)局面和碰撞危險(xiǎn)作出充分估計(jì)。

3）以適合當(dāng)時(shí)環(huán)境和情況的安全航速行駛，以足夠的舵效控制船位。

4）船舶下行時(shí)，應(yīng)根據(jù)航道走向和通航橋孔的位置偏右岸側(cè)的狀況，隨時(shí)修正航向，減小流壓差，擺正船位，防止船舶受風(fēng)、流影響產(chǎn)生漂移以及因下行航路與通航橋孔的錯(cuò)位而向6#墩、5#墩漂移相撞。

5）船舶在橋梁水域航行不得追越或并列行駛，不得進(jìn)行編解隊(duì)、過駁、拋錨、捕撈等作業(yè)。

6）能見度不良時(shí)，船舶應(yīng)加強(qiáng)戒備，謹(jǐn)慎駕駛，直到碰撞危險(xiǎn)過去為止。如逆流航行能見距離不足1 000 m，順流航行能見距離不足1 500 m時(shí)，船舶不得通過橋梁水域。

4 結(jié)論

船舶能否安全通過庫區(qū)橋區(qū)河段，避免船橋碰撞，受多種因素影響。如船舶航路的選擇、航向的確定、航速的大小、能見度的好壞、壩前水位的高低、航標(biāo)的配備以及風(fēng)力和風(fēng)向、流速和流向?qū)Υ捌降挠绊懙?。其中風(fēng)力和風(fēng)向、流速和流向是影響船舶偏離航路和航向最主要的原因，并且存在偶然因素。因此，利用數(shù)學(xué)方法建立船舶在橋區(qū)水域受風(fēng)、流影響運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用仿真系統(tǒng)，對(duì)船舶通過庫區(qū)橋區(qū)河段進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，模擬出船舶在橋區(qū)水域中的各中航行狀況，找出影響船舶偏航的原因和規(guī)律，提出正確的船橋避碰操船措施，才能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)防撞的目的。

［1］ 劉明俊.航道與引航［M］.北京:人民交通出版社，1999:169-1176.

［2］ 劉明俊.船舶（隊(duì)）通過黃石大橋引航技術(shù)研究［J］.航海技術(shù)，1999（1）:31-34.

［3］ 甘浪雄，劉明俊.船舶在橋區(qū)運(yùn)動(dòng)軌跡的理論與實(shí)踐探討［J］.交通科技，2003（增刊）:42-46.

［4］ 陸志材.船舶操縱［M］.北京:大連海事大學(xué)出版社，2001:70-71.

［5］ 吳家鑄.視景仿真技術(shù)及應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2001:2-256.

［6］ Vega Lynx User’s Guide，Version 3.7 for Windows NT and Windows 2000，March 2001 ［S］.TEXAS:MultiGen-Paradigm Inc:1-150.

Ship Motion Model and Simulation Study in Bridge Navigable Waters of Three Gorges Reservoir Area

LIU Yuan-feng，YANG Du-jun，CHEN He，LIU Xi-hua

After the construction of Three Gorges Reservoir，river-crossing bridges in construction at the reservoir area become more and more.In order to reduce or avoid the ship-bridge collision，the mathematic model of ship’s off-course influenced by the wind and stream in bridge navigable waters is established，from the perspectives of ship driving and collision avoiding.Zhongxian Yangtze River Bridge located in Shi-Zhong highway is taken as the research object and the ship controlling theory is used in this model.And the ship motion track in the bridge navigable waters is simulated by the simulation technology，which shows three-dimensional view of ship getting through the bridge.The proposed mathematic model provides theoretic basis for river-crossing bridges in Three Gorges Reservoir area to take the initiative measures to prevent collision.

ship;bridge navigable waters;motion model;simulation

U676.1;U447

A

1674-0696（2010）01-0138-04

2009-09-07;

2009-09-29

交通運(yùn)輸部西部交通科技建設(shè)項(xiàng)目（200631800047）

劉元豐（1963-），男，重慶市人，副教授，主要從事航海技術(shù)和水上交通安全研究。E-mail:liuyf131@sina.com。