戰(zhàn)役供應(yīng)保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型與算法＊

王文峰 董付強(qiáng)

（空軍裝備研究院雷達(dá)所1） 北京 100085） （中國(guó)人民解放軍93856部隊(duì)2） 蘭州 730060）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)作戰(zhàn)物資消耗大，裝備保障影響著戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程，甚至在一定程度上左右了戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局.因此，根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)的實(shí)際需求，優(yōu)化保障設(shè)施布局、完善軍事物流網(wǎng)絡(luò)，是戰(zhàn)役裝備保障的重要工作［1］.本文以防御作戰(zhàn)條件下的戰(zhàn)役彈藥供應(yīng)保障為背景，在對(duì)戰(zhàn)役保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立了優(yōu)化決策模型，進(jìn)而探討模型的求解方法，最后用一個(gè)示例實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了模型的正確性.

1 戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題特征分析

典型的戰(zhàn)時(shí)裝備保障物流系統(tǒng)的縱向結(jié)構(gòu)如圖1所示，作戰(zhàn)裝備和物資依靠戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)保障力量，從后方基地經(jīng)前沿基地、前進(jìn)基地、補(bǔ)給站等各級(jí)保障設(shè)施，最終對(duì)作戰(zhàn)部隊(duì)實(shí)施保障.戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要解決以下問(wèn)題：根據(jù)特定戰(zhàn)役階段內(nèi)作戰(zhàn)部隊(duì)的分布狀況以及預(yù)計(jì)的物資保障需求，結(jié)合后方基地、前沿基地的布局狀況，綜合考慮戰(zhàn)役保障中可用的戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)運(yùn)輸保障力量以及設(shè)施容量、保障時(shí)間約束等諸方面的限制，優(yōu)化戰(zhàn)役保障設(shè)施的選址、資源儲(chǔ)備布局以及運(yùn)送方案，為各作戰(zhàn)部隊(duì)提供最大可能的及時(shí)性保障.

圖1 裝備保障物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 戰(zhàn)役裝備保障網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

本文將戰(zhàn)役保障網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)由基地和補(bǔ)給站2級(jí)設(shè)施以及需求點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)“基地”統(tǒng)一指代后方基地和前沿基地.記需求點(diǎn)集合為I，基地集合為S，補(bǔ)給站備選點(diǎn)集合為J，資源種類(lèi)集合為P.為簡(jiǎn)化模型描述，建模時(shí)還采用了如下符號(hào).

1）模型參數(shù)ωi為需求點(diǎn)i處作戰(zhàn)任務(wù)的成功完成對(duì)完成該次戰(zhàn)役任務(wù)的重要性度量參數(shù)；ζip為資源p對(duì)于需求點(diǎn)i處完成其任務(wù)的重要性度量參數(shù)；Nip為需求點(diǎn)i對(duì)資源p的預(yù)計(jì)需求量；hj為備選點(diǎn)j處的設(shè)施容量限制（設(shè)施的容量限制是補(bǔ)給站實(shí)際容量約束與保障指揮中補(bǔ)給站規(guī)模控制的結(jié)果）；Uj為當(dāng)選擇在j處建立補(bǔ)給站時(shí)，該處可組織使用的配送運(yùn)力；Us為基地s處可組織使用的運(yùn)力；q為可建的補(bǔ)給站數(shù)量；θp為單位資源p的運(yùn)力占用比率；μp為單位資源p的容量占用比率；ξip為需求單位i處對(duì)資源p的保障時(shí)間要求，該參數(shù)與需求單位 所在方向的作戰(zhàn)強(qiáng)度、該單位的自持能力等有關(guān).本文將其定義為需求單位i的作戰(zhàn)指揮人員提出資源p的保障需求后，到必須得到滿(mǎn)足時(shí)的間隔時(shí)間；tsjp，tjip，tsip分別為資源p在基地s與補(bǔ)給站j、補(bǔ)給站j與需求點(diǎn)i、基地s與需求點(diǎn)i間運(yùn)輸所需的時(shí)間，該時(shí)間包含了資源的裝卸時(shí)間.

2）決策變量

（1）補(bǔ)給站的選址決策Y.yj＝1時(shí)表示開(kāi)放補(bǔ)給站j，否則取0.

（2）資源配送方案，記為X.按照前文的描述，戰(zhàn)役保障中存在多種保障模式，如任務(wù)中需求點(diǎn)i的p類(lèi)資源需求可能通過(guò)3種方式加以滿(mǎn)足：補(bǔ)給站的前出配送保障，基地與補(bǔ)給站的連續(xù)運(yùn)送保障及基地越級(jí)直達(dá)保障.因此，為了模型描述和計(jì)算求解的簡(jiǎn)便，本文將這幾個(gè)物流分別記為xjip，xsjip，sxip.

（3）任務(wù)開(kāi)始時(shí)補(bǔ)給站、基地等設(shè)施處的資源存儲(chǔ)決策Gjp，Gsp

除了資源存儲(chǔ)決策外，從資源配送方案還可統(tǒng)計(jì)得出各設(shè)施處的運(yùn)力使用方案.

在此基礎(chǔ)上，可建立如下優(yōu)化決策模型

式（1）在于最大化及時(shí)運(yùn)達(dá)的重要資源對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的支撐程度，wiζip為需求點(diǎn)i處能及時(shí)得到的單位資源p對(duì)于完成整個(gè)任務(wù)的重要性.式（2）為需求點(diǎn)對(duì)物資的供需關(guān)系約束，到達(dá)需求點(diǎn)的資源p不超過(guò)其需求總量；式（3）為補(bǔ)給站處的資源平衡；式（4）、（5）分別為補(bǔ)給站處的容量和運(yùn)力約束；式（6）為基地的運(yùn)力約束，考慮到基地資源儲(chǔ)量相對(duì)階段任務(wù)需求量一般比較充裕，本文不考慮基地的容量約束；式（7）～（9）分別為越級(jí)保障、前出保障以及逐級(jí)連續(xù)保障的及時(shí)性限制；式（10）為可建的補(bǔ)給站數(shù)量約束；式（11）為選址決策變量的二元約束；式（12）為保障過(guò)程中資源運(yùn)送量的非負(fù)整數(shù)約束.

3 啟發(fā)式求解框架

在現(xiàn)有的多物資容量有限設(shè)施選址問(wèn)題模型求解方面，主要采用的有基于Benders分解框架的最優(yōu)化算法［2］、基于分支定界的優(yōu)化算法［3］、基于拉格朗日松弛的優(yōu)化算法［4］、遺傳算法［5］以及混合Scatter search算法［6］等等，以啟發(fā)式方法為主.

以上模型經(jīng)簡(jiǎn)化后，即為經(jīng)典的 中值問(wèn)題，后者已被證明是NP－h(huán)ard的［7］，因此本文考慮采用啟發(fā)式方法對(duì)模型求解.Marvin等對(duì)禁忌搜索算法（tabu search，TS）［8］、模擬退火（simulated annealing，SA）和（genetic algorithm，GA）在求解一般選址問(wèn)題時(shí)的性能表現(xiàn)進(jìn)行了比較研究［9］，發(fā)現(xiàn)TS在解的質(zhì)量、求解速度以及對(duì)問(wèn)題的適應(yīng)和擴(kuò)展能力方面都具有較好的性質(zhì)，因此本文基于禁忌搜索算法對(duì)模型求解.

在給定的選址方案Y下，記選擇開(kāi)放的補(bǔ)給站集合為J0，問(wèn)題的求解即為對(duì)一個(gè)在既有的運(yùn)力約束和時(shí)間限制條件下的運(yùn)輸問(wèn)題的求解，記該子問(wèn)題的模型為T(mén)r－CLNODM：

這是一個(gè)整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，現(xiàn)有的軟件如Lindo6.1和ILOG CPLEX均可對(duì)其精確求解.由于ILOG CPLEX允許開(kāi)發(fā)人員將其組件庫(kù)直接嵌入到C，C＋＋，Visual Basic和Fortran等語(yǔ)言的應(yīng)用程序中，有利于與啟發(fā)式求解框架融合.因此，本文基于ILOG CPLEX，采用C＋＋語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)本文模型的啟發(fā)式求解框架.

4 計(jì)算示例

假設(shè)某戰(zhàn)役任務(wù)階段，裝備保障部門(mén)擬動(dòng)用2個(gè)前沿基地，為其保障區(qū)域內(nèi)4個(gè)作戰(zhàn)方向上的部隊(duì)進(jìn)行2類(lèi)彈藥（A和B）的保障.依據(jù)作戰(zhàn)方案和戰(zhàn)役目的，各作戰(zhàn)單位所在的作戰(zhàn)方向?qū)τ谠撾A段任務(wù)的重要性為w1＝0.7，w2＝0.9，w3＝0.5，w4＝0.8.根據(jù)作戰(zhàn)方案以及預(yù)計(jì)的作戰(zhàn)過(guò)程，各需求點(diǎn)對(duì)2類(lèi)彈藥可能的需求數(shù)量，以及該類(lèi)彈藥對(duì)該作戰(zhàn)單位完成其任務(wù)的重要性如表1所列.同時(shí)，由于對(duì)抗強(qiáng)度等方面的差異，各需求點(diǎn)對(duì)各類(lèi)資源具有不同的保障反應(yīng)時(shí)間要求，見(jiàn)表2.為了實(shí)現(xiàn)更及時(shí)、更充足的保障，裝備保障部門(mén)考慮在該保障區(qū)域內(nèi)建立補(bǔ)給站以前置物資，補(bǔ)給站的備選位置已由戰(zhàn)技部門(mén)考察確定，且各備選位置處可建的補(bǔ)給站的容量可參考表3.各基地和補(bǔ)給站處可用的運(yùn)輸力量一方面由保障系統(tǒng)分配得到，另一方面來(lái)自于就地動(dòng)員，各設(shè)施處可動(dòng)用的運(yùn)輸力量如表4所列.

由于補(bǔ)給站的開(kāi)設(shè)需要同時(shí)配給防衛(wèi)力量，限于區(qū)域內(nèi)的防衛(wèi)能力，保障部門(mén)在該區(qū)域內(nèi)所能建立的補(bǔ)給站的數(shù)量有限（2個(gè)）.彈藥在基地和補(bǔ)給站備選點(diǎn)間、補(bǔ)給站備選點(diǎn)與需求點(diǎn)間，以及在基地和需求點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間可見(jiàn)表5、表6.

彈藥A和B在各設(shè)施處的單位容量占用率μA＝1，μB＝2；單位運(yùn)力占用率為θA＝0.02，θB＝0.015.實(shí)驗(yàn)中對(duì)禁忌算法參數(shù)取值方式為：禁忌長(zhǎng)度TL＝［q／2］，最大迭代次數(shù)Nmax＝3×｜J｜，目標(biāo)函數(shù)值持續(xù)無(wú)改進(jìn)最大次數(shù)Nr－max＝q.將以上參數(shù)帶入前述的模型和算法，則可求得補(bǔ)給站最優(yōu)選址決策方案為Y＝（0110）；對(duì)應(yīng)的資源配送規(guī)劃如圖2示，圖中各保障流上的數(shù)字“x1／x2”分別表示流中資源1與資源2的數(shù)量.

表1 彈藥需求數(shù)量（Nip）／彈藥的重要性（ξip）

表2 彈藥保障時(shí)間要求（ξip）

表3 補(bǔ)給站備選址點(diǎn)容量限制

表4 運(yùn)力約束

表5 運(yùn)送時(shí)間（tsj（／i）A／tsj（／i）B）

表6 彈藥配送時(shí)間（tjiA／tjiB）

圖2 源配送規(guī)劃示意圖

依據(jù)資源配送方案，進(jìn)而可得各設(shè)施處的資源存儲(chǔ)方案和容積、運(yùn)力利用率，見(jiàn)表7.

表7 資源存儲(chǔ)方案

5 結(jié) 束 語(yǔ)

本文主要針對(duì)戰(zhàn)役供應(yīng)保障網(wǎng)絡(luò)的建立方法和模型進(jìn)行研究，該模型可以用于戰(zhàn)時(shí)供應(yīng)保障系統(tǒng)中彈藥補(bǔ)給站、卸載點(diǎn)的選址決策以及運(yùn)力資源的統(tǒng)籌規(guī)劃，具有理論研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.本文模型主要是以防御作戰(zhàn)模式下的彈藥供應(yīng)保障為背景研究建立的，由于作戰(zhàn)模式的差異、資源類(lèi)別的不同都會(huì)給裝備保障提出一些新的要求，因此戰(zhàn)役供應(yīng)保障中的問(wèn)題還有很多，值得進(jìn)一步探索.

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