郭豐哲,蘇國明,周家新,王合希,續(xù)宗寶

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)院,北京 102600)

1 概述

槽形梁(也稱 U形梁)是一種下承式橋梁結(jié)構(gòu)形式,適用于鐵路橋、公路橋及城市高架橋。槽形梁的主要受力模式是車輪荷載的力首先作用在槽形梁的底板上,然后底板將荷載橫向傳遞到兩側(cè)縱向主梁。

本文結(jié)合國外一座預(yù)應(yīng)力混凝土簡支槽形梁的三維仿真建模,分析了在荷載作用下槽形梁的空間力學(xué)特性,并提出了設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。

2 結(jié)構(gòu)概況

某橋?yàn)橐蛔穬绍嚨篮喼Р坌瘟航Y(jié)構(gòu),跨度為39m,支座到梁端 0.5m,橋梁全長 40m。

結(jié)構(gòu)概圖如圖1所示。

槽形截面高度沿直線變化,從支點(diǎn)處的 2.5m到跨中的 3.5m。腹板寬 0.35m。在支點(diǎn)處、跨中及四分點(diǎn)處將腹板加厚到 65 cm。并在支點(diǎn)處將底板加厚80 cm。槽形梁截面如圖2所示。

梁體采用 C50混凝土。

橋面鋪裝層厚度為 0.15m。

橋面布置:2車道,每個(gè)車道寬 3.75m。

縱向預(yù)應(yīng)力筋:腹板采用 15-φs15.2鋼束,底板采用 12-φs15.2鋼束 。

預(yù)應(yīng)力筋的布置如圖3所示。

活載:英國規(guī)范 BS5400中的 HA、HB荷載。

圖1 槽形梁概圖(單位:cm)

圖2 槽形梁截面尺寸(單位:cm)

圖3 槽形梁預(yù)應(yīng)力筋布置

3 結(jié)構(gòu)分析軟件

本結(jié)構(gòu)采用 MIDASFX+V 2.0.0和 MIDAS/Civil 2006進(jìn)行計(jì)算。整個(gè)結(jié)構(gòu)共劃分節(jié)點(diǎn)19 940個(gè),單元93 895個(gè)。其中,混凝土用四面體實(shí)體單元模擬,共91 885個(gè)單元,預(yù)應(yīng)力筋用桁架單元模擬,共 2010個(gè)單元。

全橋的模型如圖4～圖6所示。

圖4 全橋結(jié)構(gòu)三維圖

圖5 全橋結(jié)構(gòu)立面

圖6 全橋結(jié)構(gòu)側(cè)面

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算工況

工況一:HA、HB荷載分別作用 1個(gè)車道

荷載組合為:自重 +二期恒載 +橋面鋪裝 +預(yù)應(yīng)力 +0.7×(HA+HB);

工況二:2個(gè)車道上都作用 HA荷載

荷載組合:自重 +二期恒載 +橋面鋪裝 +預(yù)應(yīng)力+0.7×(HA+HA);

工況三:僅在 1個(gè)車道上作用 HB荷載

荷載組合:自重 +二期恒載 +橋面鋪裝 +預(yù)應(yīng)力+0.7×HB;

如果考慮活載在實(shí)體單元上走行,會(huì)使得計(jì)算量相當(dāng)大。因此,計(jì)算時(shí)先建立一個(gè)全橋梁單元模型,將各種工況下最不利彎矩和最不利剪力作用時(shí)的荷載作用位置追蹤出來,將其加載到實(shí)體單元模型上。采用此方法后,計(jì)算量大大減少。

5 結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

通過對各種工況計(jì)算結(jié)果的對比,HA+HB為控制工況。以下就選擇 HA+HB荷載作用下的內(nèi)力和應(yīng)力進(jìn)行說明。

5.1 反力計(jì)算結(jié)果

成橋狀態(tài)每個(gè)支座處的反力為2 534 kN。HA+HB荷載作用下,單個(gè)支座處的最大反力為3 183 kN。

與采用梁單元建模時(shí)的反力相當(dāng),間接說明了本幾何模型的尺寸是正確的。

5.2 全橋的主拉應(yīng)力

HA+HB作用下,全橋主拉應(yīng)力如圖7所示。

圖7 HA+HB作用下全橋主拉應(yīng)力云圖(單位:MPa)

從圖7可以看出,全橋拉應(yīng)力最大的截面距離支點(diǎn) 2.0m左右,其值為 1.43MPa,此截面上的應(yīng)力云圖如圖8、圖9所示。

圖8 距離支點(diǎn) 2.0m的截面主拉應(yīng)力云圖

圖9 距離支點(diǎn) 2.0m的截面正應(yīng)力云圖

從圖8可以看出,主拉應(yīng)力最大的截面上應(yīng)力超過 0.4ftk=1.07MPa的區(qū)域主要是在腹板外側(cè)加勁肋區(qū)域內(nèi)。從圖9中可以看出,截面上同一高度處的應(yīng)力分布很不均勻。

5.3 剪力滯效應(yīng)

由于本梁的底板較寬,為了清楚表明本簡支梁的剪力滯效應(yīng),特別選取 4個(gè)特征截面查看應(yīng)力結(jié)果,見表1。

表1 39m簡支槽形梁的特征截面

對于 4個(gè)特征截面,分別提取工況(HA+HB)荷載作用狀態(tài)下的剪應(yīng)力結(jié)果(圖10～圖13)。

圖10 特征截面一的剪應(yīng)力

圖11 特征截面二的剪應(yīng)力

圖12 特征截面三的剪應(yīng)力

圖13 特征截面四的剪應(yīng)力

從圖10～圖13中可以看出,支點(diǎn)附近截面上的應(yīng)力分布很不均勻,而跨中截面的應(yīng)力分布就相對均勻。這就很清楚表明了 2車道槽形梁的剪力滯效應(yīng),跨中截面效應(yīng)較小,支點(diǎn)處效應(yīng)較大。

6 結(jié)語

綜合以上對簡支槽形梁的空間分析及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析,得到以下結(jié)果。

(1)通過采用實(shí)體結(jié)構(gòu)分析軟件對槽形梁進(jìn)行分析,更加明確其空間受力,同時(shí),對于采用梁單元的計(jì)算結(jié)果也是一種復(fù)核。

(2)實(shí)體模型中,活載加載時(shí),考慮到其在實(shí)體單元上走行會(huì)導(dǎo)致建模難度和計(jì)算量的加大,因此,本橋首先建立了梁單元的模型,將各種工況下最不利彎矩和最不利剪力作用時(shí)的荷載作用位置追蹤出來,將其加載到實(shí)體單元模型上。如此一來,計(jì)算量大大減少。

(3)在分別計(jì)算了 HA+HB,2HA,HB三種工況下的內(nèi)力和應(yīng)力后,發(fā)現(xiàn)在 HA+HB作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大,因此,HA+HB為控制工況。HB荷載單獨(dú)作用時(shí),雖為偏載,但其導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)并不是最大。這主要是由于底板的橫向撓曲變形,引起主梁內(nèi)傾,這種內(nèi)傾作用導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)以兩個(gè)車道滿載最為明顯。這一點(diǎn)在文獻(xiàn)[3]中也得到了證明。

(4)由于本橋?yàn)?2車道公路橋,底板較寬,在計(jì)算結(jié)果中可以看出距離支點(diǎn)越近,截面的應(yīng)力分布越不均勻,剪力滯效應(yīng)越明顯。因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮這一現(xiàn)象對于結(jié)構(gòu)應(yīng)力驗(yàn)算的影響。

(5)在距離支點(diǎn) 2.0m左右的區(qū)域,主拉應(yīng)力較大?？梢酝ㄟ^將腹板箍筋直徑加大(亦可采用 2根一束),或是將預(yù)應(yīng)力筋平彎至端部加大截面的腹板中軸線上。

(6)槽形梁作為一種低高度梁,當(dāng)橋下凈空受到限制時(shí),特別是在立交樞紐中,能有效降低線路高度。但由于其受力及構(gòu)造的復(fù)雜性,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別關(guān)注結(jié)構(gòu)的空間受力特性。

[1] JTGD62—2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] BS5400,英國橋梁規(guī)范[S].

[3] 陸光閭.連續(xù)鐵路槽形梁橋空間作用分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2000(5).

[4] 張興杰.預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁應(yīng)用及研究綜述[J].山西建筑,2006(3).

[5] 張曉林.國內(nèi)軌道交通高架橋標(biāo)準(zhǔn)梁設(shè)計(jì)的回顧和探討[J].都市快軌交通,2004(6).