任立梅 劉 良

一、引言

在水利水電、公路橋梁等土木建筑工程中經(jīng)常會(huì)遇到各種形式的擋土墻，擋土墻的設(shè)計(jì)包括：土壓力計(jì)算、抗滑及抗傾（巖基）穩(wěn)定驗(yàn)算，基底應(yīng)力、截面應(yīng)力驗(yàn)算等。擋土墻的計(jì)算方法不復(fù)雜，但各項(xiàng)作用力及力矩的計(jì)算較繁瑣，尤其是在擬定的設(shè)計(jì)方案不同的計(jì)算工況中計(jì)算結(jié)果不能滿足規(guī)范要求的情況下，計(jì)算及校核的工作量更大。本人在近年來設(shè)計(jì)過程中，利用Excel和AutoCAD相結(jié)合進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算，簡(jiǎn)化了計(jì)算過程，提高了設(shè)計(jì)效率。

二、計(jì)算實(shí)例

1.設(shè)計(jì)資料

某2級(jí)水閘下游連接段為半重力式擋土墻，各部位結(jié)構(gòu)尺寸見圖1。墻身及墻底板均采用C15混凝土，混凝土重度采用γ1=24 kN/m3。墻前及墻后均無水。地基為密實(shí)的砂壤土，基底與地基之間的摩擦系數(shù)采用f=0.37。墻后回填砂壤土，內(nèi)摩擦角Φ=30°，重度采用γ2=18kN/m3。墻頂填土面為水平，即β=0°。地基允許承載力[σ0]=180 kN/m2。

本例取單位長(zhǎng)度的墻體作為計(jì)算單元。按朗肯公式計(jì)算土壓力，作用于擋土墻水平荷載∑H=60.75 kN，作用點(diǎn)距基底1.5m。為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定和基底應(yīng)力。

2.抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算

（1）抗滑穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)滿足的要求

擋土墻基礎(chǔ)底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc不小于《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL265-2001）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）7.3.13條規(guī)定的允許值。本例查表7.3.13知荷載為基本組合，水閘級(jí)別為2級(jí)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的允許值[Kc]=1.3。

（2）抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式

式中：Kc——基礎(chǔ)底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；

F——基礎(chǔ)底面與地基之間的摩擦系數(shù)，此例f=0.37；

∑H——作用在擋土墻上的全部水平向荷載（kN），此例∑H=60.75 kN；

∑G——作用在基底的全部豎向荷載（kN）。

（3）數(shù)據(jù)計(jì)算

垂直力G=γA，力矩M=Gl。其中面積A、力臂l可通過AutoCAD的查詢功能直接快速查得。如混凝土墻身面積A1及墻身重心對(duì)基底中心處O點(diǎn)的力臂l1值的查詢，首先通過“UCS”命令新建坐標(biāo)原點(diǎn)，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在底板底面中心處O點(diǎn)，用“REGION”命令使墻體ABCDE設(shè)定為一面域，然后點(diǎn)擊工具菜單→查詢→面域/質(zhì)量特性，選擇對(duì)象選取上述面域，出現(xiàn)AutoCAD文本窗口，該斷面的質(zhì)量特性如圖2所示。

面積：3.650 為面積 A1=3.65m2，質(zhì)心：X：-0.630為力臂l1=-0.630m。按相同方法將混凝土底板、土體斷面分別設(shè)置為面域，坐標(biāo)原點(diǎn)不變，即可查得面積 A2=1.9 m2，l2=-0.0m；A3=9.15m2，l2=-0.67m。

利用Excel的計(jì)算功能和格式復(fù)制功能將各項(xiàng)作用力及力矩計(jì)算列出，如圖3所示。垂直力的計(jì)算為B列與相應(yīng)重度乘積，力矩的計(jì)算為C（D）列和E列相應(yīng)單元格數(shù)據(jù)相乘。計(jì)算的公式、采用的格式相同，引用的單元格不同?？够€(wěn)定安全系數(shù)Kc的計(jì)算單元格H7=G7×C7/D7，計(jì)算結(jié)果1.81大于允許值1.3，即抗滑穩(wěn)定滿足要求。計(jì)算表中垂直力作用點(diǎn)偏向墻前力臂為正，力矩值以向墻前旋轉(zhuǎn)為正。

3.基底應(yīng)力驗(yàn)算

（1）基底應(yīng)力計(jì)算應(yīng)滿足的要求

擋土墻基底應(yīng)力不大于地基允許承載力，最大基底應(yīng)力不大于允許承載力的1.2倍；基底應(yīng)力的最大值與最小值之比η不大于《規(guī)范》7.3.5條規(guī)定的允許值。此例查表7.3.5知中等堅(jiān)實(shí)土質(zhì)，基本組合允許值[η]=2.0。

（2）基底應(yīng)力計(jì)算公式

B——擋土墻基礎(chǔ)底面寬度（m），B=3.8m；

∑M——作用在基礎(chǔ)底面全部豎向荷載和水平荷載對(duì)基礎(chǔ)中心處O點(diǎn)的力矩（kN·m）；

∑G——作用在基底的全部豎向荷載（kN）；

基底應(yīng)力最大值與最小值之比為：η=Pmax/Pmin。

（3）數(shù)據(jù)計(jì)算

∑G、∑M直接引用上述計(jì)算的單元格中數(shù)值，計(jì)算過程與計(jì)算結(jié)果見圖3。計(jì)算結(jié)果與規(guī)范要求相比較，基底應(yīng)力不大于地基允許承載力，最大基底應(yīng)力不大于允許承載力的1.2倍（因[σ0]值已滿足地基承載力要求，在此不再計(jì)算修正后的允許承載力）；基底應(yīng)力的最大值與最小值之比η=1.47<允許值[η]=2.0，均滿足要求。

三、結(jié)束語

在設(shè)計(jì)過程中可擬定多種形式的擋土墻，選擇不同的材料，不同的斷面，不同的計(jì)算工況，按上述的計(jì)算方法可輕松、快速地修改，得出計(jì)算結(jié)果。從而進(jìn)行比較，選擇最適合的設(shè)計(jì)方案。

用Excel和AutoCAD相結(jié)合進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算，充分利用了Excel的計(jì)算功能和格式復(fù)制功能，計(jì)算過程應(yīng)仔細(xì)復(fù)核公式輸入、單元格引用的正確性，從而確保計(jì)算結(jié)果的正確性。在AutoCAD中利用“查詢功能”可快速確定斷面面積、慣性矩、質(zhì)心。避免手工計(jì)算過程的繁瑣，并保證了最終計(jì)算結(jié)果的正確、快速