鄒 群

（中國(guó)商飛上海飛機(jī)制造有限公司，上海 200436）

1 引 言

ARJ21支線飛機(jī)是中國(guó)航空工業(yè)一項(xiàng)自主創(chuàng)新的大工程，委托主制造商——上海飛機(jī)制造廠（以下簡(jiǎn)稱上飛廠）承接了解決“不設(shè)置機(jī)身/機(jī)翼預(yù)對(duì)接合臺(tái)”工裝型架的議題重任。

在沒有可靠的工裝前提下，用怎樣的測(cè)量技術(shù)保證ARJ21支線飛機(jī)的機(jī)身/機(jī)翼總裝協(xié)調(diào)呢？作者從2005年初起，進(jìn)行了該數(shù)模測(cè)量技術(shù)課題的初始研究；隨著本課題的研發(fā)不斷縱深及取得的階段成果，現(xiàn)結(jié)合質(zhì)量工程專業(yè)理論知識(shí)，列出該項(xiàng)目試驗(yàn)設(shè)計(jì)課題，通過系統(tǒng)地科學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)該創(chuàng)新技術(shù)在產(chǎn)品制造過程中的數(shù)模測(cè)量技術(shù)應(yīng)用作一個(gè)可靠性的論證。

2 無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)

2.1 傳統(tǒng)的產(chǎn)品零件組裝和總裝

傳統(tǒng)的產(chǎn)品零件組裝、總裝，都是由相應(yīng)的工裝型架定位、卡板夾具固定，來(lái)制孔、鉚接和檢測(cè)等。

2.2 無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)

它是指放棄工裝型架或在產(chǎn)品上借用小的工裝（吊夾具）作為基準(zhǔn)，運(yùn)用激光跟蹤儀（簡(jiǎn)稱SMART測(cè)量）直接在無(wú)工裝定位的情況下對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)。

2.3 激光跟蹤儀測(cè)量基本原理

激光跟蹤測(cè)量?jī)x是通過激光干涉測(cè)距和兩個(gè)高精度光柵編碼器（水平和垂直）實(shí)現(xiàn)對(duì)空間任意坐標(biāo)點(diǎn)的三維測(cè)量，如圖1所示的LTD 500型激光跟蹤測(cè)量?jī)x。

它有一套光束定位系統(tǒng)，通過接收反射光束——光靶的位移來(lái)控制伺服電機(jī)，使激光束跟蹤光靶（球頭）的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)跟蹤。

圖1 （水平和垂直）角度對(duì)空間任意坐標(biāo)點(diǎn)的三維測(cè)量

3 數(shù)模測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施

根據(jù)質(zhì)量工程專業(yè)理論，一個(gè)新技術(shù)的研發(fā)初始階段或一個(gè)好的設(shè)計(jì)，可以通過少量試驗(yàn)獲得較多的信息，以達(dá)到實(shí)用的目的?，F(xiàn)以波音生產(chǎn)線一工裝安裝平臺(tái)為例。

3.1 試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)在原初步實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，有如下4個(gè)步驟：

（1）驗(yàn)證測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差值。

（2）判斷影響測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的元素。

（3）確定因子與水平：經(jīng)課題組人員考察，影響指標(biāo)的因子主要是產(chǎn)品變形一個(gè)因子，且該因子在試驗(yàn)中取兩個(gè)水平，即約束測(cè)量與自由測(cè)量?jī)蓚€(gè)水平，見表1。

表1 因子水平表

（4）選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)計(jì)劃：因考慮到試驗(yàn)產(chǎn)品的特性，故該例中所考察的因子是二水平。

取6個(gè)TB孔測(cè)量點(diǎn)中最典型的a3測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)為方差分析數(shù)據(jù)，經(jīng)求和與均差值，填進(jìn)該試驗(yàn)數(shù)據(jù)表（見表2）。

表2 因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表/英寸

3.2 試驗(yàn)的記錄

有了試驗(yàn)計(jì)劃后，就選擇時(shí)機(jī)按時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)；在工裝型架固定（約束）和無(wú)工裝型架固定（自由）兩種不同的狀態(tài)下，采用激光跟蹤儀設(shè)備測(cè)量產(chǎn)品，將試驗(yàn)結(jié)果記錄在對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)列號(hào)上，如設(shè)：約束測(cè)量第一次為a，第二次為2a；自由測(cè)量第一次為p，第二次為2p，第三次為3p。以便計(jì)算機(jī)能正確存儲(chǔ)記錄，為數(shù)據(jù)分析提供準(zhǔn)確的原始值。試驗(yàn)保證在同一人員、機(jī)器、環(huán)境條件下進(jìn)行重復(fù)，以確保試驗(yàn)的穩(wěn)定性。（注：激光跟蹤儀設(shè)備具體操作測(cè)量方法有說(shuō)明書，不在此再作介紹）。

3.3 試驗(yàn)的分析

3.3.1 計(jì)算論證

運(yùn)用方差、標(biāo)準(zhǔn)差分析等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算論證。

方差計(jì)算公式：

式中：

ST——總離差平方和；

SA——因子平方和；

Se——誤差平方和；

r——總體；

m——樣本；

yij——試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在方差分析中，假定每一試驗(yàn)是獨(dú)立進(jìn)行的，其試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)指標(biāo)應(yīng)服從正態(tài)分布，則方差是相等的。兩水平的單因子對(duì)指標(biāo)影響程度大小的分析，可對(duì)式（1）、式（2）、式（3）方差公式計(jì)算過程列成一張方差分析表，填入所有的計(jì)算結(jié)果，見表3方差分析計(jì)算表。

表3 方差分析計(jì)算表/mm

3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

由統(tǒng)計(jì)技術(shù)中的方差分析得：當(dāng)F＞F1-α（FA.fe）時(shí)認(rèn)為因子A在顯著性水平α上是顯著的，其中F1-α（FA.fe）是自由度為fA·fe的F分布的1-α分位數(shù)。F分布的分位數(shù)表可查閱質(zhì)量工程類書。該計(jì)算結(jié)果得出的結(jié)論是：

在顯著性水平 α=0.10 上，F(xiàn)0.9（1.3）=5.54，F(xiàn)=0.1788＜5.54，所以在顯著性水平α=0.10上測(cè)量誤差是非常微小的。試驗(yàn)驗(yàn)證了約束與自由測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差值數(shù)據(jù)是不顯著的。

又從測(cè)量學(xué)理論可知，測(cè)量不確定度顯示了被測(cè)體之值的分散性，是通過對(duì)測(cè)量過程的分析和評(píng)定得出的一個(gè)區(qū)間。為此，我們對(duì)兩次坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)取點(diǎn)的測(cè)量數(shù)值進(jìn)行了比較，再通過標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，得出其測(cè)量不確定度也是非常小的（計(jì)算略），所以測(cè)量結(jié)果在置信區(qū)間。

由以上數(shù)值闡明，測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的準(zhǔn)確性要求在技術(shù)上是沒有一點(diǎn)余地可回旋的，這關(guān)系到產(chǎn)品的測(cè)量質(zhì)量精度。

4 數(shù)模測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)論證

測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)論證后，課題組又對(duì)產(chǎn)品外型面測(cè)量點(diǎn)作了對(duì)比分析。受生產(chǎn)進(jìn)度、工作環(huán)境的限制，課題組從測(cè)試角度方便出發(fā)，選取了16個(gè)測(cè)量點(diǎn)，也分別進(jìn)行了二次約束、三次自由的實(shí)驗(yàn)，以論證試驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)用正確性。

4.1 CATIA理論數(shù)據(jù)分析

由于LTD 500型激光跟蹤測(cè)量?jī)x設(shè)備本身的局限，儀器無(wú)法對(duì)測(cè)試數(shù)值比較，必須要轉(zhuǎn)入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CATIA）數(shù)模，與數(shù)模的理論值進(jìn)行分析后，才能得出結(jié)果。

4.2 實(shí)測(cè)值與理論值的比較

在CATIA理論數(shù)模中對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)值作了分析驗(yàn)證，并制作相應(yīng)的三維數(shù)模圖片（見圖2、圖3）。

這里的約束是指在有工裝型架固定的條件下，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量。自由是指在無(wú)工裝型架固定的條件下，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量；特別是自由的第三次測(cè)量，完全脫離工裝。上述的兩張圖片中，不管是約束測(cè)量，還是自由測(cè)量，出現(xiàn)的偏差基本是有規(guī)律的。均發(fā)生在翼尖部位，存在3～5個(gè)超差點(diǎn)，個(gè)別有6個(gè)點(diǎn)。如約束第一次測(cè)量中的p9、p11、p13點(diǎn)（圖2所示）；約束第二次測(cè)量中的 p9、p11、p13點(diǎn)；自由第一次測(cè)量中的 p9、p11、p12、p13點(diǎn)；自由第二次測(cè)量中的 p9、p11、p12點(diǎn)；自由第三次測(cè)量（完全放棄工裝狀態(tài)下）中的 p6、p8、p9、p11、p12、p13點(diǎn)（圖3所示）。當(dāng)然在完全放棄工裝狀態(tài)下，偏差值較大，說(shuō)明了在翼尖處結(jié)構(gòu)處，由于機(jī)體剛性結(jié)構(gòu)較弱，應(yīng)力變形釋放較大。

圖2 外翼模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)記錄（約束測(cè)量Ⅰ）

圖3 外翼模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn)記錄（自由狀態(tài)下第三次測(cè)量）

從圖片中產(chǎn)品測(cè)量點(diǎn)偏差值的位置與測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析可知，試驗(yàn)設(shè)計(jì)是科學(xué)的；特別是在放棄工裝型架的條件上，測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)的誤差與測(cè)出的產(chǎn)品型面完全滿足工程設(shè)計(jì)的公差精度標(biāo)準(zhǔn)。所以說(shuō)該測(cè)量技術(shù)是在無(wú)工裝定位自由狀態(tài)下對(duì)產(chǎn)品測(cè)量，是最能真實(shí)反映產(chǎn)品的質(zhì)量，因此是一種非?？尚诺臏y(cè)量方法。

4.3 與工裝定位的數(shù)據(jù)比較

為了再次對(duì)無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)可靠性的驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了波音平尾批量生產(chǎn)中定期檢測(cè)數(shù)據(jù)資料，對(duì)原來(lái)工裝定位狀態(tài)下測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄做了篩選，取了7個(gè)測(cè)量點(diǎn)，見表4，與試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄作了對(duì)比，并在計(jì)算機(jī)里重新制作了一張圖片（圖略）。雖然所測(cè)點(diǎn)的位置不在同一個(gè)部位，但偏差大的數(shù)值基本在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，且超差數(shù)值也大同小異，即數(shù)模所測(cè)得的產(chǎn)品數(shù)據(jù)與工裝定位的產(chǎn)品數(shù)據(jù)是一致的。這更進(jìn)一步論證了無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)是成功的。

表4 波音平尾外型測(cè)量數(shù)據(jù)表/英寸

表4中列出的X、Y、Z是三維實(shí)測(cè)點(diǎn)，實(shí)測(cè)點(diǎn)到設(shè)計(jì)理論外型面的距離值稱為分析值（因?yàn)槭乔蝾^測(cè)量，得到的是球心坐標(biāo)）。分析值在CATIA數(shù)模里通過分析菜單得到，但要減去球頭半徑值0.25″，才是真實(shí)的產(chǎn)品型面的實(shí)測(cè)數(shù)值。

從上述的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明，試驗(yàn)結(jié)果是令人滿意的，也證明了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案是正確的。

5 數(shù)模測(cè)量技術(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)成果

5.1 實(shí)驗(yàn)成果

2005年8月，項(xiàng)目課題組在原測(cè)量方案認(rèn)定的基礎(chǔ)上，借用了波音平尾產(chǎn)品工裝，根據(jù)新設(shè)置的測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)平尾產(chǎn)品外型進(jìn)行了模擬測(cè)量（約束/自由狀態(tài)）。得到了可喜的成果：

（1）試驗(yàn)驗(yàn)證了無(wú)工裝定位測(cè)量技術(shù)是一種快捷簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)實(shí)用、確實(shí)可行的方法，其測(cè)量坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的偏差一般不超過0.07 mm（0.0028″）；最大不超過0.081mm（0.0032″），檢測(cè)誤差是完全能滿足工程圖紙?jiān)O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求。

（2）計(jì)算機(jī)數(shù)模分析結(jié)論：在無(wú)工裝定位的條件下，約束與自由狀態(tài)下所測(cè)量的外型數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比（對(duì)比分析數(shù)據(jù)見圖2），被測(cè)點(diǎn)的數(shù)值基本是一致的。而且又與有工裝定位的條件下外型測(cè)量數(shù)據(jù)作了比對(duì)，被測(cè)點(diǎn)的數(shù)值基本也是一致的。

（3）通過對(duì)產(chǎn)品實(shí)測(cè)值與理論值數(shù)據(jù)對(duì)比分析，兩者測(cè)量的平尾翼根區(qū)域數(shù)值均在公差范圍內(nèi)。僅發(fā)現(xiàn)在近翼尖部位有3～5個(gè)點(diǎn)存在超差，最大超差值為2.4mm（0.094″）（超差值的換算按中航商用公司112GD-001文件中的規(guī)定所得）。據(jù)ARJ 21-700項(xiàng)目現(xiàn)有資料查閱，ARJ 21-700飛機(jī)的單側(cè)機(jī)翼（外翼）的翼尖水平測(cè)量容差為12mm。按比例測(cè)算，用無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)檢測(cè)，外翼翼尖部位外型的最大偏差不會(huì)超過6～8mm。

（4）超差的原因：主要是平尾結(jié)構(gòu)的翼尖部位剛性較弱、鉚接變形及內(nèi)部應(yīng)變等引起。

5.2 專利產(chǎn)權(quán)

經(jīng)過一系列的有序?qū)嶒?yàn)，科學(xué)論證和詳細(xì)規(guī)劃，并進(jìn)行精確的成本測(cè)算與效益分析，認(rèn)為數(shù)模測(cè)量基準(zhǔn)的確定、正確合理選取，是該課題最最重要的攻關(guān)難題。解決了這個(gè)問題，其他一切就迎刃而解。課組在此基點(diǎn)上，為保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，將申請(qǐng)“無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)”專利權(quán)。具體專利內(nèi)容是：選取適當(dāng)?shù)臄?shù)模測(cè)量基準(zhǔn)，借用制造工裝基準(zhǔn)或所測(cè)產(chǎn)品的設(shè)定基準(zhǔn)，就能有效地保證無(wú)工裝定位該新技術(shù)的實(shí)施，這是該試驗(yàn)設(shè)計(jì)的科研成果。

5.3 成果運(yùn)用

現(xiàn)課題組正在按ARJ 21項(xiàng)目進(jìn)度節(jié)點(diǎn)作技術(shù)準(zhǔn)備，已于2007年3月，模擬機(jī)身與機(jī)翼預(yù)對(duì)接的姿態(tài)，對(duì)外翼一號(hào)肋外型面及主起交點(diǎn)位置進(jìn)行測(cè)量，將試驗(yàn)設(shè)計(jì)成果作了一次正式亮相和確認(rèn)，從而在不設(shè)置機(jī)身/機(jī)翼預(yù)對(duì)接合臺(tái)工裝型架狀態(tài)下，一次成功地保證機(jī)身機(jī)翼裝配協(xié)調(diào)。2007年5月初，某飛機(jī)制造公司機(jī)翼裝配廠應(yīng)用上飛廠提供的該項(xiàng)測(cè)控技術(shù)方案，對(duì)01架外翼產(chǎn)品進(jìn)行了專項(xiàng)測(cè)量，其基準(zhǔn)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換精度達(dá)到了工裝設(shè)計(jì)的要求；2007年11月、12月，又分別對(duì)103架和02架外翼產(chǎn)品進(jìn)行了測(cè)控；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)值經(jīng)過了計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)分析，課題組于今年1月完成了數(shù)據(jù)分析結(jié)果報(bào)告，這項(xiàng)專利在生產(chǎn)一線得到了實(shí)質(zhì)性的認(rèn)證?，F(xiàn)正等待有關(guān)專家到現(xiàn)場(chǎng)做測(cè)控技術(shù)評(píng)定與知識(shí)產(chǎn)權(quán)評(píng)估。

ARJ 21-700飛機(jī)是中國(guó)獨(dú)立自主設(shè)計(jì)的知識(shí)產(chǎn)權(quán)項(xiàng)目，是一個(gè)系統(tǒng)工程，該項(xiàng)目在研制中有許多技術(shù)需要?jiǎng)?chuàng)新、開發(fā)。無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)的前景大有探索發(fā)展與運(yùn)用，比如對(duì)ARJ 21-700全機(jī)的外型測(cè)量（替代水準(zhǔn)儀的測(cè)量方式），運(yùn)用數(shù)臺(tái)激光跟蹤儀同時(shí)對(duì)零組件、部件的定位安裝，或用于關(guān)重零件產(chǎn)品的外型測(cè)量等。

6 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)在國(guó)內(nèi)剛剛起步，國(guó)際上也初見端倪。它的研發(fā)對(duì)傳統(tǒng)的工裝技術(shù)是一次挑戰(zhàn)，是一次革命，其普及運(yùn)用不僅對(duì)航空航天工業(yè)更是對(duì)工裝制造業(yè)有一定意義。

[1] 質(zhì)量管理司.質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)[M].北京：中國(guó)人事出版社，2006.

[2] 郭連湘.公差配合與技術(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

[3]中航商用公司.ARJ21機(jī)外型容差控制要求112GD-001文件[S].中航第一飛機(jī)研究院，2005：4-8.

[4] 鄒 群.無(wú)工裝定位數(shù)模測(cè)量技術(shù)初探[C]∥質(zhì)量監(jiān)督與檢驗(yàn)第九屆論文入選集.北京：中國(guó)質(zhì)量檢驗(yàn)協(xié)會(huì)，2005.

[5] 馬 強(qiáng)，閆勇剛，劉萬(wàn)里，等.激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)校驗(yàn)及在三維測(cè)量中的應(yīng)用[J].中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2006，32（145）：27-28.

[6] 王 江.現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試技術(shù)[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1990.

[7] 申忠加，郭福田，丁 暉.現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2006.

[8]龍 坤，唐 俊.CATIA V5 R15中文版基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[9] JJF1059-1999，測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京；中國(guó)計(jì)量出版社，1999.

[10]陳 杰，黃 鴻.傳感器與檢測(cè)技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2002.