周 晶 郝保安 陳亞林 胡 橋

(中國船舶重工集團(tuán)公司第705研究所 西安 710075)

1 引言

水聲設(shè)備在研制過程中由于受到各方面條件的制約,不可能經(jīng)常進(jìn)行海上或湖上試驗(yàn),很多時(shí)候需要先進(jìn)行仿真。混響仿真是聲納仿真技術(shù)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,涉及研究內(nèi)容十分廣泛。海洋中存在不平整的海底和海面以及大量的散射體等,構(gòu)成了實(shí)際海洋環(huán)境中的不均勻性、不連續(xù)的物理介質(zhì)。當(dāng)聲波投射到這些不均勻介質(zhì)上時(shí)就會(huì)產(chǎn)生散射過程,海洋中的大量非均勻介質(zhì)的散射波在接收點(diǎn)上的總和構(gòu)成所謂的混響場[1]?；祉懯锹暭{主要的背景干擾之一,它限制了聲納設(shè)備的作用距離?；祉懡y(tǒng)計(jì)理論模型最初是由Faure提出,前蘇聯(lián)學(xué)者奧列雪夫斯基和美國學(xué)者M(jìn)id-Nemn就這一問題作了系統(tǒng)的討論[2],并被稱為FOM 混響理論模型,這種仿真較為粗糙。之后,有人把這些參數(shù)融入混響信號(hào)的時(shí)變功率譜中,通過對(duì)功率譜的轉(zhuǎn)換以獲得混響序列,但這種方法在實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性上有一定困難[3～5]。當(dāng)聲納載體有一定的運(yùn)動(dòng)速度時(shí),不同方位對(duì)應(yīng)的混響信號(hào)具有不同的多普勒頻移,這使得混響的譜在較大的范圍內(nèi)擴(kuò)展開,具有空時(shí)二維耦合的特性,更增加了聲納探測(cè)目標(biāo)的難度。因此研究運(yùn)動(dòng)聲納混響信號(hào)仿真方法,對(duì)提高聲納設(shè)備目標(biāo)探測(cè)性能有重要意義。

本文提了一種基于空間非均勻分布散射元信號(hào)合成的運(yùn)動(dòng)聲納混響信號(hào)仿真方法,該方法既能比較全面地考慮發(fā)射信號(hào)、海洋環(huán)境等混響的各種影響因素,又能自然地保持空間相關(guān)性,體現(xiàn)出混響頻率隨空間方位的變化關(guān)系。這種方法能夠得到任意陣形所有陣元的混響仿真信號(hào),可滿足某些降維自適應(yīng)信號(hào)處理方法研究的需要,并且通過波形伸縮可以得到任意復(fù)雜信號(hào)的混響仿真信號(hào),具有較強(qiáng)的通用性。

2 混響仿真模型

混響是一個(gè)很復(fù)雜的隨機(jī)過程,受到多種因素的影響,為使混響建模切實(shí)可行,需要做一些簡化假設(shè)。由于混響隨距離衰減很快,通常在相對(duì)較近的距離條件下才起主導(dǎo)作用,所以一般混響的仿真距離不用太遠(yuǎn)[6～7]。為簡化計(jì)算,本文作如下假設(shè):

1)任一瞬間在仿真散射單元空間內(nèi)的散射體是隨機(jī)均勻分布的,且每個(gè)散射體有相同的貢獻(xiàn);

2)不考慮多次散射,只考慮散射元的一次散射;

3)在一個(gè)脈沖寬度的時(shí)間內(nèi),忽略由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的散射元和接收單元的空間方位變化量;

4)散射體只在原位置作方向隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。

考慮如圖1所示的情形,聲吶平臺(tái)以速度V沿著X軸運(yùn)動(dòng),以海底混響為例進(jìn)行分析。設(shè)距離海底H的發(fā)射聲波的波長為λ,基陣軸向Y與向量V垂直,海底某混響散射體相對(duì)于軸向的入射錐角為α,相對(duì)于速度方向的入射方位角為θ,相對(duì)于XOY坐標(biāo)平面的夾角為俯仰角φ,如圖1所示。于是海底某散射單元的多普勒頻移為

圖1 散射元分布位置圖

由圖1可得cosα=sinθcosφ,將其代入式(1),即得多普勒頻移

其中fnmax=2V/λ為最大多普勒頻移。對(duì)于CW情形,發(fā)射信號(hào)形式為

式中:E為發(fā)射能量;T為發(fā)射脈寬;f0為發(fā)射中心頻率;rect(?)為矩形包絡(luò)。則根據(jù)式(2)可得CW信號(hào)的混響空時(shí)二維分布,如圖2所示,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度相同時(shí),隨著發(fā)射頻率的增大,接收回波信號(hào)產(chǎn)生的多普勒頻移也隨之增大。

圖2 不同頻率的CW脈沖信號(hào)的多普勒頻移

3 混響仿真信號(hào)及其特性

3.1 混響信號(hào)仿真方法

以位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的第m個(gè)陣元接收為例,第n個(gè)散射元P的方位角和俯仰角分別為θ和φ,到原點(diǎn)的距離為R,設(shè)聲納的發(fā)射信號(hào)頻率為f0,脈寬為τ,其發(fā)射信號(hào)復(fù)包絡(luò)為 E(t)(0≤t≤τ),則該陣元的混響信號(hào)應(yīng)為所有散射元反射信號(hào)的疊加:

式中fn為n個(gè)散射元的多普勒頻移;c為聲速;Nr為所有散射元的個(gè)數(shù);n(t)為隨機(jī)的幅度及相位調(diào)制信號(hào),它的起伏大小決定了該散射元的多普勒擴(kuò)展的程度,由于界面和海水中具有大量的微小散射體,仿真時(shí)位于某一位置的散射元其實(shí)也包含著許多的微小散射體,這些散射體又都在作隨機(jī)運(yùn)動(dòng),其后果就將導(dǎo)致某一散射元的反射波也有一定的起伏,n(t)就是這一起伏的反映,通常認(rèn)為,n(t)是具有高斯型功率譜的隨機(jī)信號(hào),其譜的寬度反映了回波多普勒擴(kuò)展的程度;pn為第n個(gè)散射元的回波平均幅度,與發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度、散射元散射強(qiáng)度及其所代表的面積或體積、發(fā)射和接收的波束指向性、傳播擴(kuò)展衰減和海水吸收等有關(guān);對(duì)于不同的接收陣元,式(4)中rn是變化的。

仿真得到混響信號(hào)如圖3所示,發(fā)射信號(hào)為CW信號(hào),頻率為20kHz,設(shè)置海深為400m,聲納放置在距海面100m的位置處,將接收回波仿真信號(hào)按一定角度劃分成若干個(gè)區(qū)域,假定每個(gè)角度范圍的散射體個(gè)數(shù)是一致且均勻分布的,這樣隨著距離的增大,散射體在整個(gè)范圍內(nèi)就是非均勻分布的。

圖3 混響信號(hào)仿真結(jié)果

3.2 混響信號(hào)概率密度特性

混響的瞬時(shí)值滿足高斯分布,混響信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布,相位服從均勻分布。

混響瞬時(shí)值概率密度函數(shù)為[8]:

式中:σV是瞬時(shí)值 V的方差。

將混響表示為如下形式:

式中:E(t)為混響的慢變包絡(luò),φ(t)為混響信號(hào)的相位。則混響信號(hào)的概率密度函數(shù)為:

混響的相位服從均勻分布:

圖4是仿真結(jié)果在多次平均的基礎(chǔ)上得出的混響信號(hào)瞬時(shí)值、相位和包絡(luò)的概率密度實(shí)際仿真值。仿真結(jié)果表明,基本符合上述理論分析結(jié)果,即混響信號(hào)瞬時(shí)值符合高斯分布,而包絡(luò)符合瑞利分布,相位服從均勻分布。

圖4 概率密度函數(shù)分布

3.3 混響仿真信號(hào)的時(shí)間相關(guān)特性

混響的時(shí)間相關(guān)是由一個(gè)混響信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)描述的,如果混響信號(hào)為:

式中:s0(t)為信號(hào)包絡(luò),ω0為信號(hào)頻譜的中心頻率。

圖5為仿真信號(hào)選取一個(gè)通道接收混響信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性仿真圖,圖(a)發(fā)射信號(hào)頻率為20kHz,圖(b)發(fā)射信號(hào)頻率為22kHz?；祉懙臅r(shí)間相關(guān)半徑隨發(fā)射信號(hào)頻率的變化有很好的一致性,混響的時(shí)間相關(guān)半徑隨發(fā)射信號(hào)頻率的增大而減小。

圖5 時(shí)間相關(guān)性圖

3.4 混響仿真信號(hào)的空間相關(guān)特性

混響信號(hào)空間相關(guān)系數(shù)的理論表達(dá)式為:

式(10)水聽器水平指向性開角:

水聽器到海底的深度h,作用距離為r,水聽器間距為l。

設(shè)兩個(gè)陣元接收的混響信號(hào)為X(t)和Y(t),則這兩個(gè)陣元的混響信號(hào)的空間相關(guān)系數(shù)為:

圖6為界面混響情形下仿真混響信號(hào)各通道的相關(guān)系數(shù)圖,隨接收陣元間距的增大表現(xiàn)為振蕩衰減的形式并最終消失,仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果也有較好的一致性。

圖6 空間相關(guān)性圖

4 結(jié)語

本文采用一種直觀,易于實(shí)現(xiàn)的方法完成了運(yùn)動(dòng)聲納混響信號(hào)的仿真。綜合考慮了發(fā)射信號(hào)形式、聲納運(yùn)動(dòng)特性、海洋環(huán)境等多種混響影響因素,實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)聲納信號(hào)的直觀、簡便仿真。通過對(duì)仿真信號(hào)瞬時(shí)值和包絡(luò)值概率密度分布、空間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn),結(jié)果證明了仿真的有效性。該仿真方法除了能夠比較完整細(xì)致的模擬混響的各種統(tǒng)計(jì)特性外,還能夠自然地保持陣元間的空間相關(guān)性。

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