李小磊

（山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030006）

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)

李小磊

（山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030006）

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，但當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)引入數(shù)學(xué)史知識(shí)，使數(shù)學(xué)課堂更有趣味性和思想性。論文就數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性和作用作了討論，并就數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的具體方法作了一定的探索。

數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀；數(shù)學(xué)史；文化價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門古老學(xué)科。從某種角度講，人類文明的發(fā)展史就是數(shù)學(xué)的發(fā)展史。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，每個(gè)人都應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)人們的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面起著不可或缺的作用，然而當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)卻走到了非常尷尬的境地，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，覺得枯燥無味，甚至有不少人害怕數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)是很難的一門學(xué)科。為了解決教育現(xiàn)實(shí)中的種種問題，一批優(yōu)秀的教師經(jīng)過刻苦的研究和大量的教學(xué)實(shí)踐，摸索出了一條道路，那就是在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中貫穿數(shù)學(xué)史內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，讓學(xué)生能更全面、更深刻地理解數(shù)學(xué)這門課程。

數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教育中很有必要，而且起著重要的作用。

一、數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的必要性

數(shù)學(xué)是一門歷史性、累積性很強(qiáng)的學(xué)科，幾乎所有數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立都不是獨(dú)立的，都是在前人理論的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的。很多數(shù)學(xué)家都說過，“不了解數(shù)學(xué)史，就不能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)”。人們常把數(shù)學(xué)比喻為根深葉茂的大樹，包含著越來越多的分枝。

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的概念、方法和數(shù)學(xué)思想的由來和發(fā)展。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，我們可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展的各個(gè)階段，以及各個(gè)階段出現(xiàn)的杰出人物發(fā)明創(chuàng)造的光輝范例，有助于啟發(fā)人們提供發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的方法。從原始社會(huì)的結(jié)繩記事，到后來的九章算術(shù)，再到牛頓、萊布尼茨的微積分等等，這里面無不包含著眾多數(shù)學(xué)家們上下求索的辛苦歷程。

對(duì)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，有助于引導(dǎo)我們創(chuàng)造數(shù)學(xué)的未來。正如數(shù)學(xué)家龐加萊所說，“如果我們希望預(yù)知數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀?！蔽覀冎?，數(shù)學(xué)從古代開始都是人們?yōu)榱私鉀Q現(xiàn)實(shí)生活中的問題而產(chǎn)生的思想，現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展同樣離不開現(xiàn)代科技的發(fā)展，而未來社會(huì)文明的發(fā)展將會(huì)是數(shù)學(xué)發(fā)展的土壤。

二、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂中的作用

數(shù)學(xué)發(fā)展過程的很多數(shù)學(xué)家的精彩故事和奇聞，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。例如，有名的“菲波那契數(shù)列”，其特點(diǎn)是除前兩個(gè)數(shù)之外，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。菲波那契數(shù)列又與黃金分割有著密切的關(guān)系。相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號(hào)的增加而逐漸趨于黃金分割比的。而黃金分割點(diǎn)在數(shù)學(xué)史上是非常神奇的。肚臍如果在整個(gè)人體占據(jù)黃金分割點(diǎn)的位置，那將是最完美的。黃金分割點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很多，具有很高的美學(xué)價(jià)值。

數(shù)學(xué)發(fā)展的道路從來都不是一帆風(fēng)順的，這條路上充滿著挫折和彷徨，數(shù)學(xué)家們面對(duì)困難時(shí)的勇氣、戰(zhàn)勝困難時(shí)的堅(jiān)持和毅力，能夠啟發(fā)學(xué)生的人格，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的榮譽(yù)感和自尊心，有利于培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、不屈不撓戰(zhàn)勝困難的精神。陳景潤為了攻克“哥德巴赫猜想”用掉了幾麻袋的演算紙，激勵(lì)了幾代中國人。紫金山天文臺(tái)將一顆星命名為“陳景潤星”。

單純的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往具有片段性和片面性。從歷史的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更全面、更有高度。我國著名數(shù)學(xué)家陳省身曾說過，“學(xué)習(xí)歷史的變化是了解這么科學(xué)的一個(gè)步驟”。數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)有助于拓寬學(xué)生的視野，比較數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種方法，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力。例如，學(xué)習(xí)微積分時(shí)，我們可以讓學(xué)生了解牛頓和萊布尼茨二人為了解決物理中的變速直線運(yùn)動(dòng)的路程，以及曲線斜率問題，分別獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分理論。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，從另外的角度理解微積分。同時(shí)，因?yàn)榕ｎD和萊布尼茨兩人創(chuàng)立微積分理論先后順序引起的爭論也很有趣。

數(shù)學(xué)歷史的研究，對(duì)數(shù)學(xué)教育工作者也有很大的教育作用。讓教育工作者更加理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，了解數(shù)學(xué)最新的動(dòng)態(tài)和發(fā)展方向，是數(shù)學(xué)工作者很好的學(xué)習(xí)材料。

三、數(shù)學(xué)史融入課堂的方法

首先，要結(jié)合教材內(nèi)容。比如，學(xué)到極限知識(shí)的時(shí)候，我們可以介紹我國樸素的極限思想，“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”并可以由此介紹中國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之等，以及數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》等，由此了解中國古人的智慧，增強(qiáng)民族自豪感。

其次，要結(jié)合學(xué)生層次。對(duì)于中小學(xué)生，數(shù)學(xué)史知識(shí)的介紹可側(cè)重于數(shù)學(xué)故事的講解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，激勵(lì)學(xué)生向數(shù)學(xué)名家們學(xué)習(xí)。而對(duì)于大學(xué)生，可側(cè)重于介紹學(xué)科發(fā)展由來、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，以及數(shù)學(xué)科學(xué)的前沿問題和發(fā)展現(xiàn)狀。

數(shù)學(xué)史融入課堂的方式要多樣化。除了課堂穿插講解外，還可采用多媒體教學(xué)，利用圖片和音像資料，信息量更大，讓學(xué)生了解得更直觀、更形象。也可讓學(xué)生參與進(jìn)來，比如讓學(xué)生課下搜集信息，課堂上講解。

把數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種全新的教學(xué)方式，還沒有成型的模式供我們參考，不很成熟，仍需要我們的數(shù)學(xué)教育工作者付出大量的心血去摸索。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的總結(jié)和展望

數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的發(fā)展也是必不可少的。數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，更可以沿著歷史的脈絡(luò)全面了解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生害怕和厭煩。希望通過廣大數(shù)學(xué)教育工作者的努力，挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的人格發(fā)展。希望數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生除了感受到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，還能感受到多元文化的關(guān)懷。

五、國外的發(fā)展趨勢及啟示

20世紀(jì)70年代以來，聯(lián)合國教科文組織就開始關(guān)注教學(xué)的改革，組織了大批專家對(duì)教學(xué)的發(fā)展趨勢進(jìn)行專題研究，對(duì)全世界的教學(xué)課程整改進(jìn)行了考察和描述。重新整改教學(xué)內(nèi)容是國際上一個(gè)重要的趨勢。對(duì)數(shù)學(xué)課程來說，在數(shù)學(xué)教材里直接融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。再有就是更新文化價(jià)值觀念，提出了嶄新的“科學(xué)文化”概念。即把文化融匯入到科學(xué)、數(shù)學(xué)之中。這一新的文化價(jià)值觀成為選擇數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)，可作為我們的核心理念。歷史和數(shù)學(xué)的完美結(jié)合是我們期待的結(jié)果！

［1］李文林.數(shù)學(xué)史概論［M］.北京：高教出版社，2006：1-10.

［2］梁宗巨.世界數(shù)學(xué)通史［M］.沈陽：遼寧教育出版社，2001：4.

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