楊盤(pán)東

（宜興技師學(xué)院，江蘇 宜興 214206）

如何提高中職學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的規(guī)范性

楊盤(pán)東

（宜興技師學(xué)院，江蘇 宜興 214206）

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，與我們的學(xué)習(xí)、工作和生活息息相關(guān)，密不可分。規(guī)范的解題能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。

中職學(xué)生；數(shù)學(xué)解題；規(guī)范性

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科從幼兒園到小學(xué)，再?gòu)男W(xué)到初中，初中到高中，高中到大學(xué)，直至工作后、生活中都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)、密不可分。而學(xué)校中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范的解題能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中做一定量的練習(xí)題是必要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化解題的作用，就必須加強(qiáng)解題的規(guī)范性。以下筆者從審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思幾個(gè)方面談?wù)劇?/p>

一、審題規(guī)范

平時(shí)在學(xué)生的課堂板演和課后批改學(xué)生作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的錯(cuò)誤是審題不清造成的。對(duì)此，有些同學(xué)抱著無(wú)所謂的態(tài)度，覺(jué)得就是自己太馬虎，看錯(cuò)了題目，下次認(rèn)真一點(diǎn)性可以了，而事實(shí)上到了下次還是會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。實(shí)際上，學(xué)生想得太簡(jiǎn)單，概念不清或不仔細(xì)審題是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。認(rèn)真審題才是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合，從而尋求正確的、合適的解題思路和方法的過(guò)程。作為一名數(shù)學(xué)教師，筆者覺(jué)得在審題時(shí)可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.要善于挖掘題目中的有用信息。有些是原題中的已知條件，有些是由已知條件直接推出的信息，也有些是圖形或式子中的隱含條件（對(duì)頂角、公共角（邊）、互補(bǔ)（余）、圓心（周）角、二次根式或分式成立的條件等），還有有些是一些定理或公理（三角形內(nèi)角和為180度，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊等）。

2.要認(rèn)真分析結(jié)論。首先，分析結(jié)論是唯一的還是多個(gè)的，是否需要分類，分類標(biāo)準(zhǔn)是什么，該如何分？分析結(jié)論是變化的還是不變的，與什么概念有關(guān)？其次要分析結(jié)論的獲取有哪些途徑?？梢越虝?huì)學(xué)生分析要證什么則先要證什么，用轉(zhuǎn)化的思想方法把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，把抽象的轉(zhuǎn)化為具體的。

3.要找出條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。教會(huì)學(xué)生在1、2的基礎(chǔ)上，找一找從條件到結(jié)論要通過(guò)什么才能聯(lián)系起來(lái)。一般情況是從條件順推，而有的時(shí)候從結(jié)論反過(guò)來(lái)推導(dǎo)則更容易求解，利用中間量構(gòu)建關(guān)系，搭建橋梁。這都需要教師耐心細(xì)致地教會(huì)學(xué)生分析，從復(fù)雜的問(wèn)題情境中尋找內(nèi)在聯(lián)系，有時(shí)是單線聯(lián)系，有的聯(lián)系很容易找到，但有的聯(lián)系是隱藏在深處的，須耐心細(xì)致地挖掘問(wèn)題的本質(zhì)才能找到；有時(shí)是聯(lián)系有多種(即一題多解)，這就要依靠現(xiàn)有知識(shí)優(yōu)勝劣汰,找出最簡(jiǎn)潔、最合適的解題思路。

二、語(yǔ)言敘述規(guī)范

語(yǔ)言（包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言）敘述是表達(dá)解題程式的過(guò)程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語(yǔ)言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)、言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。

三、答案規(guī)范

答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既考慮結(jié)果的驗(yàn)證，還要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行取舍。如現(xiàn)甲地有25噸貨要運(yùn)到乙地，問(wèn)用一輛4噸的卡車至少要運(yùn)幾次，這時(shí)候就不能直接相除得到6.25次，而是至少要運(yùn)7次。另外，還要注意答案的完整性。如一些實(shí)際問(wèn)題用我們數(shù)學(xué)的方法解決后，還要重新回到題目的要求上，所以要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。

四、解題后的反思

解題后的反思是指解題后對(duì)前面的審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)點(diǎn)的回顧和思考，只有這樣，才能有效地深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。

（1）剛開(kāi)始解題，有時(shí)多次嘗試都沒(méi)法解決，而過(guò)一段時(shí)間后會(huì)“靈感”突來(lái)。其實(shí)思維都有很強(qiáng)的直覺(jué)性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過(guò)程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的、多次受阻的原因何在，總結(jié)解題過(guò)程中的思維方式和角度，對(duì)發(fā)現(xiàn)審題過(guò)程中的錯(cuò)誤，以及提高分析問(wèn)題的能力都有重要作用。

（2）題目的求解與一些常用的解題方法的熟練程度密切相關(guān)，學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法。因此，解題后重新再想一下有無(wú)其他解法，可進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，提高他們的解題能力和技巧。

（3）使用好錯(cuò)題記錄本，堅(jiān)持把平時(shí)做錯(cuò)的題目記錄下來(lái)，主要記錄問(wèn)題、出錯(cuò)的原因及改進(jìn)后的答案。經(jīng)常翻看，避免再犯，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

G718.2

A

1673-0046（2010）11-0146-01