何美玲，張 錦，武曉暉

（1.西南交通大學 物流學院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司 濟南設計院，山東 濟南

250022）

需求不確定下的物流服務供應鏈收益共享契約設計

何美玲1，張 錦1，武曉暉2

（1.西南交通大學 物流學院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司 濟南設計院，山東 濟南

250022）

以功能型物流服務提供商和物流服務集成商為研究對象，在需求不確定性條件下，研究考慮可靠性的物流服務供應鏈能力協(xié)調(diào)和物流服務供應鏈收益共享契約問題。通過建立相關模型，計算得到系統(tǒng)達到協(xié)調(diào)狀態(tài)時的最優(yōu)物流服務訂購量、收益系數(shù)和期望利潤。通過仿真，分析可靠性和懲罰成本的變化對收益系數(shù)、服務訂購量和期望利潤的影響。

物流服務供應鏈；收益共享契約；物流服務；協(xié)調(diào)

1 研究背景

收益共享契約作為供應鏈契約的一種重要形式，能夠較好地解決供應鏈的協(xié)調(diào)問題。Giannoccaro 和 Pontrandolfo[1]建立了基于收益共享機制的供應鏈契約協(xié)調(diào) 3 個階段的供應鏈，通過調(diào)整契約的參數(shù)不僅可以實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)效率的改進，還可以使所有成員利潤增加。Chauhan 和 Proth[2]提出了考慮利潤共享的提供商和零售商合作模型，并認為顧客需求與零售商的價格相關，給出了最大化利潤的方法，同時根據(jù)各成員承擔的風險分配利潤。Ouardighi 和 Kim[3]研究了單個供應商和 2 個制造商之間的動態(tài)非合作博弈問題，對比了批發(fā)價格契約和收益共享契約下的供應鏈競爭與協(xié)調(diào)策略。葉飛等[4]建立了由制造商與零售商組成的兩級供應鏈，研究了供應鏈協(xié)調(diào)決策中的激勵設計問題，提出了基于收益共享的供應鏈協(xié)作激勵機制。孫亮等[5]按照收益共享要求的供應鏈和銷售商共同分擔風險與收益的屬性，設計了兩階段供應鏈應對突發(fā)事件的收益共享契約模型。陳菊紅等[6]運用 Downside-risk約束，對一個兩階段供應鏈模型中風險規(guī)避型零售商與其上游風險中性供應鏈之間的協(xié)調(diào)進行契約設計和建模，在供應鏈收益共享契約下，滿足風險約束，并且提高了供應商和零售商的利潤。

以上研究主要針對產(chǎn)品供應鏈中基于收益共享的協(xié)調(diào)問題，而對于物流服務供應鏈的研究較少。

物流服務供應鏈以客戶物流服務需求為出發(fā)點，圍繞物流服務集成商，通過對服務流、物流、資金流和信息流的控制，保證產(chǎn)品供應鏈的物流運作，實現(xiàn)從功能型物流服務提供商到物流服務需求方的物流服務增值。與產(chǎn)品供應鏈通過庫存來達到協(xié)調(diào)狀態(tài)不同，物流服務供應鏈是通過物流服務的優(yōu)化來協(xié)調(diào)。在此基礎上，研究需求不確定下的物流服務供應鏈收益共享契約問題，同時考慮功能型物流服務集成商的可靠性，得出物流服務供應鏈在協(xié)調(diào)狀態(tài)時的最優(yōu)能力訂購量和收益系數(shù)，并分析可靠度、懲罰成本的變化對物流服務供應鏈的影響。

2 條件假設與符號說明

2.1 條件假設

研究由1個物流服務集成商和1個功能型物流服務提供商構成的兩階段物流服務供應鏈，提出以下假設。

（1）物流服務集成商面臨的物流服務需求是隨機的，在 1 個服務周期內(nèi)只訂購 1 次物流服務，物流服務銷售價格是外生的。

（2）功能型物流服務集成商的物流服務供給無限制。

（3）1 個單位的物流服務需求需要 1 個單位的物流服務來滿足。

（4）物流服務集成商占主導地位，其自身的可靠性被認為可以得到保障，因此主要考慮功能型物流服務集成商的可靠性。

（5）物流服務集成商和功能型物流服務提供商之間的信息是對稱的。

2.2 符號說明

D為物流服務集成商面臨的物流服務需求，其分布函數(shù)為F(x)，概率密度為f(x)，均值為μ；q為物流服務訂購量；RS為物流服務集成商要求功能型物流服務提供商達到的可靠度，RS∈[0，1]；r為物流服務集成商向客戶提供物流服務的單位價格；w為物流服務集成商向功能型物流服務提供商購買物流服務的單位價格；g為物流服務集成商的物流服務不能滿足客戶需求、出現(xiàn)缺失時物流服務集成商的單位懲罰成本；CI為物流服務集成商物流服務的單位運作成本；CS1為功能型物流服務提供商單位能力持有成本；CS2為功能型物流服務提供商單位能力運作成本；CR為功能型物流服務提供商為保證可靠度的單位能力成本；h為收益系數(shù)，即物流服務集成商占有銷售收入的份額；S(q)為物流服務集成商的期望物流服務提供量；L(q)為物流服務集成商的期末期望物流服務缺失量；MI為物流服務集成商的期望利潤；MS為功能型物流服務提供商的期望利潤；MSC為物流服務供應鏈的期望利潤。

3 建立模型

在收益共享契約下，為了刺激物流服務集成商訂購更多的物流服務，功能型物流服務提供商會以較低的價格w把物流服務出售給物流服務集成商，并獲得一部分物流服務集成商的銷售收入。在這種情況下，功能型物流服務提供商給出的出售價格有可能低于自身成本，為保證物流服務集成商的利益，令CI＜CI＋w＜r。

已知F(x)可微、單調(diào)遞增，且F(0)＝0，(x)＝1－F(x)，可以得到

式中：∧表示取二者中較小值。

3.1 功能型物流服務提供商的期望利潤

對于功能型物流服務提供商，其成本主要包括保證自身可靠度的成本、物流服務的持有成本、物流服務的運作成本；其收益包括向物流服務集成商提供物流服務的收入和物流服務集成商的部分銷售收入。

保證可靠度的成本為qRSCR，物流服務的持有成本為qCS1，物流服務的運作成本為CS2S(q)；向物流服務集成商提供物流服務的收入為w q，物流服務集成商向客戶銷售物流服務的部分收入為(1－h(huán))rS(q)。功能型物流服務提供商的期望利潤MS為：

3.2 物流服務集成商的期望利潤

對于物流服務集成商，其成本主要包括向功能型物流服務提供商購買物流服務的成本、物流服務的運作成本、由于物流服務不能滿足客戶需求而導致的懲罰成本；其收益為向客戶銷售物流服務的部分收入。與產(chǎn)品供應鏈不同，當訂購的物流服務大于客戶需求時，不存在庫存積壓成本，物流服務集成商不需要支付這部分費用。

向提供商購買物流服務的成本為wq，物流服務的運作成本為CI S(q)，由于物流服務不能滿足客戶需求而導致的懲罰成本為gL(q)；向客戶銷售物流服務的部分收入為rhS(q)。物流服務集成商的期望利潤MI為：

3.3 物流服務供應鏈的期望利潤

物流服務供應鏈的期望利潤MSC為功能型物流服務提供商的期望利潤與物流服務集成商的期望利潤之和。

4 模型分析

由物流服務集成商和功能型物流服務提供商組成兩階段物流服務供應鏈系統(tǒng)，成員之間信息完全共享。若物流服務集成商與功能型物流服務提供商相互協(xié)商，使集成商愿意采購的物流服務量與提供商愿意提供的物流服務量一致，則此時物流服務供應鏈達到最優(yōu)協(xié)調(diào)狀態(tài)。

根據(jù) Leibniz 法則，可知MI是關于q的凹函數(shù)[7]，將MI對q求偏導，得到物流服務集成商從自身角度考慮利潤最大時的最優(yōu)物流服務訂購量為qI；同理，可以得到功能型物流服務提供商從自身角度考慮利潤最大時的物流服務提供量為qS。令qI＝qS，得到物流服務集成商占銷售收入的最優(yōu)份額h*。

將公式⑺和公式⑼分別帶入公式⑶、公式⑷和公式⑸，得到物流服務供應鏈在最優(yōu)協(xié)調(diào)狀態(tài)下的物流服務集成商、功能型物流服務提供商和物流服務供應鏈的期望利潤。

5 數(shù)據(jù)仿真

采用 Matlab 7.0 軟件對收益共享契約模型進行數(shù)值仿真，設物流服務需求D服從均勻分布(0，b)，各參數(shù)的取值如表1所示。通過計算，物流服務供應鏈達到協(xié)調(diào)狀態(tài)時最優(yōu)物流服務訂購量為351.2；最優(yōu)收益系數(shù)為 0.58；集成商的期望利潤為8 661.3；提供商的期望利潤為 7 876.5；物流服務供應鏈的期望利潤為 16 537.8。

表1 物流服務供應鏈各參數(shù)取值

當功能型物流服務提供商的可靠度RS和物流服務集成商的懲罰成本g變化時，收益系數(shù)、服務訂購量和期望利潤也會相應變化。令RS從 0.5 變化到0.8，g從 20 變化到 50，其他參數(shù)保持不變，仿真結果如圖1～圖5所示。通過分析，得到RS和g的變化對h,q,MI,MS,MSC的影響。

圖1 RS 和 g 對 h 的影響

圖2 RS 和 g 對 q 的影響

圖3 RS 和 g 對 MI 的影響

圖4 RS 和 g 對 MS 的影響

圖5 RS 和 g 對 MSC 的影響

（1）收益系數(shù)h隨著可靠度RS的提高而減小，也隨著懲罰成本g的增加而減小。說明當物流服務集成商要求提高可靠度時，功能型物流服務提供商會為此增加成本，因此提供商會期望從集成商處獲得更多的收益，從而引起收益系數(shù)變??；當懲罰成本增加時，物流服務集成商會向功能型物流服務提供商訂購更多的物流服務，提供商會要求增加收益份額，從而引起收益系數(shù)變小。

（2）物流服務訂購量q隨著可靠度RS的提高而減少，隨著懲罰成本g的增加而增大。說明當可靠度提高時，功能型物流服務提供商會為此支付成本，因此期望提高收益份額，造成收益系數(shù)減小，從而刺激物流服務集成商降低服務能力的訂購量；當懲罰成本增加時，物流服務集成商為了減少由于不能滿足需求而支付的懲罰成本，會向提供商訂購更多的物流服務。

（3）物流服務集成商的期望利潤MI隨著可靠度RS的增加而減少，也隨著懲罰成本g的增加而減少。說明當可靠度增加時，功能型物流服務提供商會支付更多的成本，從而期望收益份額能有所增加，導致收益系數(shù)下降，因此物流服務集成商的期望利潤會減少；當懲罰成本變大時，物流服務集成商由于不能滿足需求而支付的成本會增加，從而引起其期望利潤的減少。

（4）功能型物流服務提供商的期望利潤MS隨著可靠度RS的提高而增加，也隨著懲罰成本g的增加而增加。當可靠度提高時，收益系數(shù)下降，功能型物流服務提供商的收益份額增加，因此提供商的期望利潤會增加；當懲罰成本變大時，物流服務集成商為了減少不能滿足需求而支付的成本，會提高物流服務能力的訂購量，在購買價格不變的情況下，功能型物流服務提供商的利潤會增加。

（5）物流服務供應鏈的期望利潤MSC隨著可靠度RS的提高而減少，隨著集成商懲罰成本g的增加而減少。

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[1] Giannoccaro I，Pontrandolfo P. Supply chain coordination by revenue sharing contracts[J]. International Journal of Production Economics，2004，89(2)：131-139.

[2] Chauhan S S. Proth J-M.Analysis of a supply chain partnership with revenue sharing[J]. International Journal of Production Economics，2005，97(1)：44-51.

[3] Ouardighi F E，Kim B. Supply quality management with wholesale price and revenue-sharing contracts under horizontal competition[J]. European Journal of Operational Research，2010，206(2)：329-340.

[4] 葉 飛，符少玲，楊立洪. 收益共享的供應鏈協(xié)作契約機制[J]. 工業(yè)工程，2006，9(1)：9-12.

[5] 孫 亮，馬永紅. 收益共享契約下供應鏈應對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)研究[J]. 北京化工大學學報，2008，35(3)：97-99.

[6] 陳菊紅，郭福利. Downside-risk控制下的供應鏈收益共享契約設計研究[J]. 控制與決策，2009，24(1)：122-124.

[7] 楊德禮，郭 瓊，何 勇，等. 供應鏈契約研究進展[J]. 管理學報，2006，3(1)：117-124.

Contract Design to Share Profi t of Supply Chain of Logistic Service under Uncertain Demand

HE Mei-ling1,ZHANG Jin1,WU Xiao-hui2

(1. Logistics School,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China; 2. Jinan Design School,China Railway Engineering Consultants Group,Jinan 250022,Shandong,China)

Taking the functional logistic service supplier and logistic service integrator as study subject,under uncertain demand,the paper studies the coordination of reliable logistic service supply and contract design to share profi t of supply chain of logistic service. The order quantity,income coefficient and expected profi t of optimal logistic service are calculated through a model and the influence of the change of reliability and punishment cost on order quantity,income coefficient and expected profit is analyzed through simulation.

Logistic service supply chain;Profi t share contract; Logistic service; Coordination

1003-1421(2010)10-0048-05

F253.9

A

2010-07-05

付建飛