MIMO時(shí)選信道中空時(shí)塊碼的檢測(cè)

錢葉旺

（池州學(xué)院 物理與機(jī)電工程系，安徽 池州 247000）

MIMO時(shí)選信道中空時(shí)塊碼的檢測(cè)

錢葉旺

（池州學(xué)院 物理與機(jī)電工程系，安徽 池州 247000）

從實(shí)際系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮到快衰落時(shí)選信道中空時(shí)分組碼的正交性被破壞，從而產(chǎn)生的空時(shí)碼元素的單元間干擾（IEI：Inter Element Interference）將造成傳統(tǒng)解碼算法的性能惡化，提出了一種改進(jìn)的檢測(cè)算法--迫零并行干擾對(duì)消（ZF-PIC）算法。仿真結(jié)果表明，本文算法在信道變化很快的條件下仍能有效地抑制了IEI，從而將正交空時(shí)分組碼的應(yīng)用推廣到快衰落時(shí)選信道中。

多輸入多輸出,正交空時(shí)分組碼,快衰落時(shí)選信道,PIC算法,ZF-PIC算法

1 引言

在多輸入多輸出 （MIMO：Multi-input Multioutput）無線通信系統(tǒng)中，最早由Alamouti[1]提出了一種兩根發(fā)射天線的空時(shí)分組碼方案，此后Tarokh[2][3]將這種思想推廣到多根發(fā)射天線的情況，提出了正交空時(shí)分組碼。但當(dāng)信道變化很快（如快衰落信道：時(shí)間選擇性信道）時(shí)，傳統(tǒng)解碼方法的性能將受到單元間干擾（IEI）的影響而產(chǎn)生誤差平臺(tái)。

針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)方案，通過迫零將各路信號(hào)分離，每一路信號(hào)可以獨(dú)立的進(jìn)行解碼。但是本來空間上相互獨(dú)立的噪聲分量變成相關(guān)噪聲，在低信噪比時(shí)造成了明顯的性能惡化。文獻(xiàn)[5]提出了一種通過并行迭代消除IEI的方法，稱為并行干擾消除。當(dāng)信道變化較慢時(shí)，通過3次迭代可以有效地消除IEI。然而，通過仿真我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于變化較快的信道，PIC并不能完全消除IEI。針對(duì)這一情況，本文提出了一種改進(jìn)的算法--迫零并行干擾對(duì)消（ZF-PIC）算法，該算法在信道變化很快的條件下仍能有效地抑制IEI。

2 快衰落信道模型及正交空時(shí)分組碼的性能分析

考慮一個(gè)四根發(fā)射天線的MIMO系統(tǒng)，假設(shè)待發(fā)射的四個(gè)符號(hào)為xi(i=1,2,3,4)，則正交空時(shí)分組碼的編碼方案如下：

[]T式中表示矩陣轉(zhuǎn)置，該矩陣的每一列表示一根天線上不同符號(hào)間隔內(nèi)的發(fā)射信號(hào)，每一行表示在一個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)四根天線上的發(fā)送信號(hào)?？梢钥闯?，該編碼矩陣在8個(gè)碼元間隔內(nèi)只發(fā)射了4個(gè)符號(hào)，碼率R=1/2。文獻(xiàn)[2]也提出了R=3/4的正交分組碼，并命名H4為以區(qū)別于G4矩陣，這里我們只討論編碼矩陣。正交空時(shí)分組碼的特點(diǎn)是在信道準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)，可以通過對(duì)接收信號(hào)的線性處理實(shí)現(xiàn)最大似然解碼。信道準(zhǔn)靜態(tài)是指在一個(gè)空時(shí)編碼塊傳輸期間，信道特性近似保持靜止，對(duì)于G4編碼矩陣即假設(shè)信道特性在8個(gè)碼元間隔內(nèi)保持不變。

不失一般性，我們首先研究4發(fā)1收的MIMO系統(tǒng)，多根接收天線的情況類似。平衰落信道中，MIMO接收信號(hào)可以表示為：

r(n)和v(n)式中，和分別表示時(shí)刻的接收信號(hào)和噪聲，表示時(shí)刻第根發(fā)射天線上的發(fā)射信號(hào)，xi(n)表示時(shí)刻n第i根發(fā)射天線到接收天線間的子信道。若信道是準(zhǔn)靜止的，則在一個(gè)空時(shí)編碼塊傳輸期間（即8個(gè)碼元間隔內(nèi)），hi(n)=hi，(2)式可以簡(jiǎn)化為：

(3)式G4由編碼矩陣，通過簡(jiǎn)單的運(yùn)算可以得到如下的矩陣表示形式：

其中，H在準(zhǔn)靜態(tài)時(shí)，其元素為常數(shù)。令ψ=HHH，由于H的列向量相互正交，ψ為對(duì)角陣。因此，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行最大比合并，即將接收信號(hào)向量r左乘HH，可得：記為：

上式中，hi(n)表示時(shí)刻n第i根發(fā)射天線到接收天線間的子信道。由于信道是變化的，H的各列向量不再相互正交，即Ψ非對(duì)角線元素不為零，從而造成空時(shí)碼元素的單元間干擾（IEI）。此時(shí)最大比合并檢測(cè)的結(jié)果將呈現(xiàn)出誤差平臺(tái)，必須通過干擾消除先分離各路信號(hào)再檢測(cè)。

針對(duì)以上問題，文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)方案，但是在低信噪比時(shí)造成了明顯的性能惡化。文獻(xiàn)[5]提出了一種并行干擾消除(PIC)算法 ，但此算法在信道變化較慢時(shí)，通過3次迭代(k=3)可以有效地消除IEI。然而，對(duì)于變化較快的信道，PIC并不能完全消除IEI。針對(duì)現(xiàn)有算法的不足，我們提出了一種新的干擾消除技術(shù)--迫零并行干擾對(duì)消（ZF-PIC）算法，將在下文詳細(xì)介紹。

3 正交空時(shí)分組碼的ZF-PIC檢測(cè)

平衰落信道中，采用正交空時(shí)分組碼的MIMO系統(tǒng)的接收信號(hào)向量和發(fā)射信號(hào)向量有如下關(guān)系：

其中，h+j表示H+的第j行。記第j路的平均信噪ρj比為，則：

從上式可以看到，ZF處理后疊加在各路信號(hào)上的噪聲被增強(qiáng)了2倍，大大降低了檢測(cè)性能。不過另一方面，ZF消除了IEI，其分離后的信號(hào)可以進(jìn)一步處理提供有用的參考。假設(shè)發(fā)射信號(hào)采用QPSK調(diào)制，從映射星座圖上不難看出，當(dāng)噪聲方差小于1/2時(shí)，可以直接進(jìn)行硬判決，因此對(duì)zj做如下處理：

接下來，對(duì)接收信號(hào)向量進(jìn)行最大比合并，可得：

上式中，矩陣Ψ可以分解為兩個(gè)矩陣，一個(gè)是由對(duì)角線元素構(gòu)成的矩陣，另一個(gè)是非對(duì)角線元素構(gòu)成的矩陣，即：Ψ=ΨDs+ΨNDs。將(12)式進(jìn)一步表示為：

其中，右邊的第一項(xiàng)是無IEI的有用信號(hào)項(xiàng)，第二項(xiàng)是IEI干擾信號(hào)項(xiàng)，第三項(xiàng)是噪聲項(xiàng)。因此，信號(hào)的正確檢測(cè)取決于消除IEI和抑制加性噪聲這兩部分。這里。我們選取并行干擾消除技術(shù)作為ZF的后續(xù)處理，選取PIC的原因?qū)⒃诤竺骊U述，將(11)式中的代入式(12)，消除IEI并且做硬判決，即：

通過ZF和MRC，式(11)和式(14)分別給出了迭代初始值的軟判決信息和硬判決信息

下面我們將利用并行干擾消除的方法得到更加精確的估計(jì)值。并行干擾消除有兩類算法，完全干擾消除和部分干擾消除。文獻(xiàn)[5]屬于前者。而部分干擾消除的基本思想是，在迭代的各級(jí)之間傳遞軟判決信息而不是硬判決結(jié)果，每一級(jí)綜合利用上一級(jí)的軟判決和硬判決結(jié)果更新本級(jí)的軟判決信息，同時(shí)計(jì)算相應(yīng)的硬判決信息用于下一級(jí)的干擾消除，即：

4 仿真結(jié)果

為方便比較，我們沿用文獻(xiàn)[7]的AR(1)模型描述信道的時(shí)變特性。假設(shè)是零均值單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量，則信道的時(shí)變性可以描述為：hi(n)=αhi(n-1)+Vi(n)，其中Vi(n)是零均值方差δV2為的復(fù)高斯隨機(jī)變量，Vi(n)與hi(n-1)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且滿足。δV2+α2=1用來描述信道變化快慢，信道變化越快越小。當(dāng)信道滿足準(zhǔn)靜止條件時(shí)，α=1可以忽略信道變化。此外，仿真中采用的信號(hào)調(diào)制方式均為QPSK調(diào)制。

仿真1快衰落信道中正交空時(shí)分組碼的性能惡化圖1給出了快衰落信道中正交空時(shí)分組碼的傳統(tǒng)接收機(jī)的性能。圖1中的三條曲線自上而下分別對(duì)應(yīng)α=0.9，0.99，1三種情況。傳統(tǒng)的解碼方法無法克服快衰落造成的IEI，從而造成了SER曲線中的誤差平臺(tái)。尤其α=0.9當(dāng)時(shí)，誤差平臺(tái)已經(jīng)大于10-2。

圖1 快衰落信道中傳統(tǒng)接收機(jī)的性能

仿真2 快衰落信道中不同接收機(jī)的性能比較

圖2是快衰落信道中，文獻(xiàn)[4]的ZF接收機(jī)和文獻(xiàn)[5]提出的PIC接收機(jī)以及本文算法的誤符號(hào)率性能曲線，同時(shí)給出了ML接收機(jī)的性能曲線以作比較。圖中α=0.9，信道時(shí)變較快，在低信噪比區(qū)域PIC接收機(jī)的性能略優(yōu)于ZF接收機(jī)，然而在高信噪比區(qū)域，PIC接收機(jī)并不能完全消除IEI，呈現(xiàn)出誤差平臺(tái)。“o”曲線是本文提出的ZF-PIC算法在快衰落信道中的性能，與ZF接收機(jī)相比有了明顯的改進(jìn)，性能提高近2dB。而且，本文算法的性能與最大似然接收機(jī)非常接近?？梢?，在信道衰落很快的情況下(α=0.9)，本文提出的改進(jìn)接收機(jī)ZF-PIC有效地消除了IEI，并且克服了ZF接收機(jī)的噪聲增強(qiáng)。

圖2 快衰落信道中四種接收機(jī)SER性能比較

5 結(jié)論

本文從實(shí)際系統(tǒng)的角度出發(fā)，考慮到快衰落信道中空時(shí)分組碼的正交性被破壞，由此產(chǎn)生的IEI將造成傳統(tǒng)解碼算法的性能惡化，提出了一種改進(jìn)的檢測(cè)算法：ZF-PIC算法。該算法首先利用迫零均衡初步消除了IEI，然后通過并行迭代修正估計(jì)結(jié)果，在迭代的過程中通過軟信息傳遞進(jìn)一步提高估計(jì)精度。仿真結(jié)果表明，本文算法在信道變化很快的條件下仍能有效地制IEI，從而將正交空時(shí)分組碼的應(yīng)用推廣到快衰落信道中。

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[責(zé)任編輯：桂傳友]

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A

1674-1102（2010）03-0042-03

2010-03-15

池州學(xué)院重點(diǎn)研究項(xiàng)目（2010ZRZ06）。

錢葉旺（1971-），男，安徽樅陽人，池州學(xué)院物理與機(jī)電工程系副教授，碩士，研究方向?yàn)镸IMO空時(shí)信號(hào)處理技術(shù)。