基于連續(xù)晶體的高性價(jià)比小型伽瑪相機(jī)模塊的設(shè)計(jì)

代秋聲 趙翠蘭 漆玉金

（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

發(fā)展高分辨率與高靈敏度的小型伽瑪相機(jī)模塊是核醫(yī)學(xué)分子影像技術(shù)的研究熱點(diǎn)，其所用探測(cè)器中仍以閃爍晶體為主，閃爍晶體配合位置靈敏光電倍增管(PSPMT)的方案也得到越來(lái)越多的應(yīng)用。但是，探測(cè)器小型化后，采用重心法定位時(shí)，因連續(xù)晶體邊界反射所導(dǎo)致的壓縮效應(yīng)十分顯著，且隨晶體和玻璃窗厚度的增加而更加嚴(yán)重[1]，大大縮小了探測(cè)器的響應(yīng)輸出面積，限制了其使用。為克服連續(xù)晶體的壓縮效應(yīng)，人們采用晶體陣列替換連續(xù)晶體來(lái)開(kāi)發(fā)小型伽瑪相機(jī)模塊，并取得了很大的成功。

然而，采用晶體陣列也還有不足之處：一是晶體的空間分辨率主要由晶體單元的尺寸決定，因受機(jī)械加工的限制，其內(nèi)在分辨率很難做到亞毫米；二是由于晶體單元的尺寸縮小，晶體單元間填充層對(duì)探測(cè)效率影響更為顯著；三是晶體陣列價(jià)格昂貴。因此，有必要研究一種新設(shè)計(jì)方案以突破這一困境。

隨著技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，新的閃爍晶體、PSPMT和位置讀出電子學(xué)不斷涌現(xiàn)，使連續(xù)晶體配合 PSPMT的方案又有了可行性。本文研究閃爍晶體配合 PSPMT的方案，通過(guò)蒙特卡羅方法模擬計(jì)算，對(duì)影響晶體內(nèi)在空間分辨率的因素進(jìn)行分析，給出晶體的設(shè)計(jì)參數(shù)，發(fā)展了能有效抑制壓縮效應(yīng)的讀出電路，最后給出初步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。

1 方法

1.1 蒙特卡羅模擬

閃爍晶體探測(cè)器的壓縮效應(yīng)，實(shí)際上是晶體和PSPMT兩部分共同作用的結(jié)果，但由于對(duì)PSPMT在陽(yáng)極形成的倍增光電子的分布不了解，所以無(wú)法對(duì)二者進(jìn)行聯(lián)合模擬。然而，二者對(duì)壓縮效應(yīng)的貢獻(xiàn)是同向的，即不存在互相抑制的情況，故可將晶體和PSPMT分離開(kāi)來(lái)，只對(duì)晶體進(jìn)行MC模擬，給出優(yōu)化的晶體參數(shù)。

為選擇合適的晶體參數(shù)，我們對(duì)γ光子在晶體中的輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行物理建模，重點(diǎn)計(jì)算晶體厚度和光產(chǎn)額對(duì)壓縮效應(yīng)和空間分辨率的影響。

為減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率，建模過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化。在γ射線成像系統(tǒng)中，為消除γ光子康普頓散射對(duì)圖像質(zhì)量的影響，一般要在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中設(shè)置能量窗，只選用全能峰能量范圍內(nèi)的光子。因此，建模只模擬光電效應(yīng)產(chǎn)生的熒光光子。為提高探測(cè)器的能量分辨，除輸出面拋光外，其余各面均為漫反射面，吸收系數(shù)為0.02，不考慮衰減。

蒙特卡羅模擬的具體流程如下[1–3]：

(1) 根據(jù)要求確定γ光子的入射方向和入射點(diǎn)。

(2) 根據(jù)L = –(log p)/μ來(lái)抽取γ光子發(fā)生光電效應(yīng)前在晶體中的直線路程，確定能量沉積點(diǎn)。其中，p為[0,1]間的均勻隨機(jī)數(shù)，μ為該能量γ光子在晶體中的線性衰減系數(shù)，由光電效應(yīng)截面計(jì)算得到。若沉積點(diǎn)在晶體外，則重新抽樣。

(3) γ光子發(fā)生光電效應(yīng)后，根據(jù)光子能量和晶體的發(fā)光效率確定熒光產(chǎn)額，然后按照各向同性原則抽樣光子發(fā)射方向，依次進(jìn)行跟蹤。如果光子與漫反射面作用，首先抽樣確定其是被吸收還是反射，若被吸收，則跟蹤停止，重新跟蹤新的光子；若被反射，則根據(jù)Lambert定律抽樣反射角，其分布見(jiàn)式(1)：

其中，θ為反射角。

當(dāng)光子到達(dá)出射面，若入射角大于臨界角，則發(fā)生全發(fā)射；入射角小于臨界角，則根據(jù) Fresnel公式計(jì)算其反射概率R，并進(jìn)行抽樣，

其中，θi為入射角，θt為折射角。

如抽樣確定為折射，則根據(jù) Snell法則計(jì)算其折射角，

其中，n1、n2分別為各介質(zhì)的折射系數(shù)。

當(dāng)光子穿過(guò)玻璃窗與堿金屬面相遇后，按光陰極的量子效率抽樣判斷其是否轉(zhuǎn)化為光電子，如為光電子，則記錄與光陰極內(nèi)表面的作用點(diǎn)，一次跟蹤結(jié)束，繼而跟蹤一個(gè)新的光子。

(4) 所有熒光光子跟蹤完畢后，根據(jù)式(4)的重心法計(jì)算這些光電子的中心，作為該γ光子在探測(cè)器上的位置響應(yīng)，

其中，(xi,yi)為第i個(gè)光電子的坐標(biāo)，n為光電子的數(shù)目。

(5) 重復(fù)上述過(guò)程，跟蹤一定數(shù)量的γ光子后，則可由重心法計(jì)算該入射位置下探測(cè)器的位置響應(yīng)和空間分辨率(即光斑的FWHM)。

為節(jié)省機(jī)時(shí)，可在光產(chǎn)額計(jì)算中計(jì)入 PSPMT的量子效率，以減少熒光光子的跟蹤數(shù)目。

1.2 局域重心法

從光電倍增管陣列，到PSPMT(如Hamamatsu的一系列多陽(yáng)極PSPMT產(chǎn)品)，基于閃爍晶體探測(cè)器的伽瑪相機(jī)的光電轉(zhuǎn)換器件逐漸小型化，其位置讀出電路也逐漸發(fā)展。

傳統(tǒng)的位置讀出方法主要有兩種[4]，一是阻抗電荷分配法，二是多路單通道直接讀出法。前者使用電阻鏈或網(wǎng)絡(luò)將各陽(yáng)極相同方向的輸出端連接起來(lái)，通過(guò)電阻對(duì)每一路輸出的電荷進(jìn)行分配，使最終的讀出通道簡(jiǎn)化為四路。其電路簡(jiǎn)單，輸出通道少，系統(tǒng)的成本也低。不過(guò)，其輸出信號(hào)的信噪比較差，重心法定位的精度不高，且探測(cè)器邊緣的壓縮效應(yīng)顯著，小型伽瑪相機(jī)的響應(yīng)面積嚴(yán)重縮小。

多路單通道直接讀出法，是將各陽(yáng)極(或相鄰幾個(gè)陽(yáng)極并聯(lián))作為一個(gè)獨(dú)立的通道，各自經(jīng)信號(hào)放大、成形后直接采樣讀出。該方法可得到每個(gè)陽(yáng)極輸出的位置和幅度信息，能避免阻抗電荷分配法中使用電阻鏈讀出引入的串?dāng)_和噪聲，系統(tǒng)的定位精度高，壓縮效應(yīng)小。但是其電路復(fù)雜，輸出通道多，系統(tǒng)成本很高，且難于小型化。

鑒此，Wojcik[5,6]提出了局域重心讀出法(TCOG)，此法可視為上述兩種傳統(tǒng)讀出法的結(jié)合。其基本思想是：將單個(gè)陽(yáng)極或者陽(yáng)極陣列中的一行或一列陽(yáng)極作為一路通道，把每個(gè)通道的信號(hào)放大并對(duì)所有信號(hào)求和，再根據(jù)求和信號(hào)的大小設(shè)定一個(gè)閾值，與原通道中的信號(hào)相減，低于該閾值的通道信號(hào)將被鉗位而無(wú)輸出，只有高于閾值的通道信號(hào)才通過(guò)電荷分配部分，簡(jiǎn)化為四路輸出。因此，只有高于閾值的通道信號(hào)才對(duì)定位有貢獻(xiàn)。局域重心法抑制或消除了遠(yuǎn)離伽瑪光子入射區(qū)域的噪聲的影響，可提高定位精度，減小邊緣區(qū)域的壓縮效應(yīng)。

圖1 連續(xù)晶體局域重心法示意圖Fig.1 Diagram of truncated center of gravity for crystal wafer.

由于連續(xù)晶體中遠(yuǎn)離伽瑪光子入射區(qū)域的熒光光子產(chǎn)生的信號(hào)較小，進(jìn)一步發(fā)展局域重心讀出法的思想，可將這些較小信號(hào)當(dāng)作噪聲過(guò)濾掉(圖1)，這樣，重心法計(jì)算所導(dǎo)致的壓縮效應(yīng)能得到極大程度的抑制。因此，在局域重心法的位置讀出電路中，鉗位電路的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，不但精度要求高，而且閾值的選取也非常重要。過(guò)大的閾值將會(huì)使讀出的圖像均勻性變差，而過(guò)小則達(dá)不到預(yù)期的效果，這需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

2 結(jié)果與討論

2.1 蒙特卡羅模擬的計(jì)算結(jié)果

結(jié)合本實(shí)驗(yàn)室的條件，我們對(duì)50 mm×50 mm×6 mm 和50 mm×50 mm×3 mm的NaI(Tl)晶體進(jìn)行了模擬計(jì)算，兩晶體的封裝玻璃窗的厚度均為2 mm；選用的PSPMT為Hamamatsu的H8500，其外形尺寸為52 mm×52 mm×27.4 mm，光陰極玻璃窗的厚度為1.5 mm；晶體中心與光陰極的中心重合，以該中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，所選γ光子的垂直入射位置依次為(0,0)、(5,0)、(10,0)、(15,0)和(20,0) mm，每個(gè)位置的入射γ光子數(shù)為1×104，能量為140 keV。為考察光產(chǎn)額對(duì)空間分辨率的影響，選擇NaI(Tl)晶體光輸出的100%、75%、50%和25%進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 不同厚度晶體的壓縮效應(yīng)與空間分辨率曲線Fig.2 Shrinkage and spatial resolution for crystals of different thicknesses.

圖3 不同光產(chǎn)額的空間分辨率曲線Fig.3 Spatial resolution at different light output.

圖2 表明，壓縮效應(yīng)隨著晶體厚度增加而越發(fā)嚴(yán)重，其空間分辨率也隨著晶體厚度的增加而變差。另外，晶體邊緣位置的空間分辨率也差于中心區(qū)域的空間分辨率。

由圖 3，晶體的空間分辨率隨光產(chǎn)額降低而不斷惡化。因此，結(jié)合晶體的探測(cè)效率，只有選用高阻止本領(lǐng)、高發(fā)光效率的薄晶體配合 PSPMT才能制造高分辨率的連續(xù)晶體探測(cè)器。

2.2 成像實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證蒙特卡羅模擬計(jì)算結(jié)果和局域重心法讀出電路的有效性，我們進(jìn)行了成像測(cè)試。測(cè)試裝置主要由57Co源、鉛準(zhǔn)直器、伽瑪相機(jī)和數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)等組成(圖 4)。57Co γ源的活度約 11.1×109Bq，與探測(cè)器的距離約80 cm。鉛準(zhǔn)直器緊貼伽瑪相機(jī)，其尺寸為60 mm×60 mm×5 mm，分布有5×5的準(zhǔn)直孔，孔徑1 mm，間距10 mm。伽瑪相機(jī)樣機(jī)由NaI(Tl)晶體、PSPMT(H8500，Hamamatsu)和位置讀出電路組成。NaI(Tl)晶體有兩種：Φ50 mm×3 mm和Φ50 mm×6 mm，其封裝玻璃窗的厚度均為2 mm，讀出電子學(xué)用阻抗電荷分配法和局域重心法，以進(jìn)行對(duì)比。

圖4 測(cè)試裝置各部分實(shí)物圖Fig.4 Components of the test instrument

圖5 伽瑪相機(jī)的響應(yīng)圖像a. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋阻抗電荷分配法,b. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋局域重心法,c. Φ 50 mm×3 mm NaI(Tl)＋局域重心法Fig.5 Response image of the gamma camera a. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋resistance charge division circuit,b. Φ 50 mm×6 mm NaI(Tl)＋circuit of TCOG method,c. Φ 50 mm×3 mm NaI(Tl)＋circuit of TCOG method

成像實(shí)驗(yàn)的結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。由圖5，較之于阻抗電荷分配法，局域重心法能有效提高伽瑪相機(jī)的響應(yīng)輸出面積。初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，響應(yīng)輸出面積增加了50%。由圖6，采用薄的晶體可降低伽瑪相機(jī)的壓縮效應(yīng)，還可提高伽瑪相機(jī)的空間分辨率。對(duì)57Co源，用3 mm厚NaI(Tl)晶體(窗厚2 mm)，通過(guò)Φ 1 mm×5 mm準(zhǔn)直孔的投影圖像的FWHM<2.9 mm。

圖6 局域重心法得到的響應(yīng)圖像中間一列圖像在Y軸的投影Fig.6 Project on Y axis of middle column in response image using TCOG method.

2.3 討論

利用局域重心法的思想，采用連續(xù)晶體配合PSPMT的方案可研制高分辨率小型伽瑪相機(jī)模塊，但得選用合適的晶體和PSPMT：晶體的厚度和光產(chǎn)額直接影響伽瑪相機(jī)的分辨率，應(yīng)選用阻止本領(lǐng)高、光產(chǎn)額高的晶體；窗厚度會(huì)增強(qiáng)相機(jī)的壓縮效應(yīng)，宜選用空氣中不潮解、無(wú)需玻璃封裝的晶體；同理，量子效率高、光陰極玻璃窗較薄的 PSPMT當(dāng)為首選；若忽略成本因素，同樣尺寸的PSPMT，可選用單個(gè)陽(yáng)極幾何尺寸較小者。

在不斷出現(xiàn)的新型閃爍晶體中，LSO晶體的性能引人注目[7]。其密度大、阻止本領(lǐng)高，光產(chǎn)額約為NaI(Tl)晶體的76%，且不潮解、無(wú)需封裝，尤宜用作連續(xù)晶體探測(cè)器。雖然LSO晶體中的176Lu是放射性核素，但在薄的晶體中影響不大[3]，其余輝也可通過(guò)局域重心法中的閾值進(jìn)行抑制。根據(jù) MC模擬和本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果估算，由50 mm×50 mm×2 mm的LSO晶體配合H8500型PSPMT和局域重心法讀出電路所組成的小型伽瑪相機(jī)模塊，在探測(cè)99mTc射線源時(shí)，其探測(cè)效率大于80%，內(nèi)在空間分辨率可小于2.0 mm。

與陣列晶體的設(shè)計(jì)方案相比，該方案成本低，空間分辨率與之相近，且避免了陣列晶體與探測(cè)器匹配時(shí)可能出現(xiàn)的問(wèn)題，例如平行孔準(zhǔn)直器的單個(gè)孔與晶體單元的錯(cuò)位。當(dāng)然，這種方案設(shè)計(jì)的伽瑪相機(jī)只能用于中低能伽瑪射線的成像，其探測(cè)效率隨射線能量提高而下降，而陣列晶體方案可通過(guò)增加晶體單元厚度來(lái)提高對(duì)高能光子的探測(cè)效率。

3 結(jié)論

在選用新型閃爍晶體和 PSPMT后，采用連續(xù)晶體配合 PSPMT和局域重心法讀出電路開(kāi)發(fā)高分辨率小型伽瑪相機(jī)模塊是可行的，其內(nèi)在空間分辨率能夠達(dá)到 1–2 mm，這種設(shè)計(jì)方案比采用陣列晶體有更好的性價(jià)比。

1 曾海寧, 許咨宗, 汪兆民, 等. 高能物理與核物理,2000, 24(2): 166–171 ZENG Haining, XU Zizong, WANG Zhaomin, et al. High Energy Phys Nucl Phys, 2000, 24(2): 166–171

2 陳俊炳, 鮑超, 劉華鋒. 光學(xué)儀器, 2005, 27(4): 31–34 CHEN Junbing, BAO Chao, LIU Huafeng. Opt Instrum,2005, 27(4): 31–34

3 Dhanasopon A P, Levin C S, Foudray A M K, et al. IEEE Trans Nucl Sci, 2005, 52(5): 1439–1446

4 張猛蛟, 漆玉金. 核技術(shù), 2007, 30(7): 629–632 ZHANG Mengjiao, QI Yujin. Nucl Tech, 2007, 30(7):629–632

5 Wojcik R, Majewski S, Kross B, et al. IEEE Trans Nucl Sci, 1998, 45(3): 487–491

6 Wojcik R, Majewski S, Kross B, et al. Proc IEEE Nucl Sci Symp Conf Rec, 2001, 3: 1821–1825

7 秦來(lái)順, 任國(guó)浩. 人工晶體學(xué)報(bào), 2003, 32(4): 286–294 QIN Laishun, REN Guohao. J Synth Cryst, 2003, 32(4):286–294