付 優(yōu)

(1.太原科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山西 太原 030024;2.山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程系,山西 太原 030006)

基于粗糙徑向基函數(shù)的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)

付 優(yōu)1,2

(1.太原科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山西 太原 030024;2.山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程系,山西 太原 030006)

針對(duì)徑向基網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本要求高的情形,將粗糙集和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,提出粗糙徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,利用粗糙集對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性規(guī)約,得到適合徑向基網(wǎng)絡(luò)要求的數(shù)據(jù),進(jìn)而提高了其訓(xùn)練速度以及精度。將該方法應(yīng)用在瓦斯涌出量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)中,并將粗糙徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可以得出粗糙徑向基網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果比BP的效果好的結(jié)論,同時(shí)證實(shí)該方法的可行性。

粗糙集;徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);瓦斯涌出量

1.引言

在煤礦生產(chǎn)過(guò)程中,瓦斯是一個(gè)危險(xiǎn)因素,瓦斯的主要成分是甲烷。如果不注意瓦斯?jié)舛鹊淖兓?會(huì)出現(xiàn)一系列的災(zāi)難,如瓦斯?jié)舛冗^(guò)高,將造成人呼吸困難,甚至死亡;爆炸等大規(guī)模的災(zāi)害。當(dāng)今,可以使用各種技術(shù)、方法對(duì)瓦斯?jié)舛?、瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè),而為了避免礦難的發(fā)生,對(duì)瓦斯?jié)舛取⑼咚褂砍隽康念A(yù)測(cè)成為必然。

影響瓦斯?jié)舛取⑼咚褂砍隽康囊蛩睾芏?如煤層深度,通風(fēng)情況等等,而這些因素是非線性的,這對(duì)預(yù)測(cè)造成一定的困難。近年來(lái),隨著學(xué)者對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步研究表明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)解決高維非線性情況有及其優(yōu)越的性能:如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,從而可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)現(xiàn)瓦斯涌出量的預(yù)測(cè),本文將使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)。瓦斯涌出量數(shù)據(jù)由于各種因素在收集過(guò)程中會(huì)造成數(shù)據(jù)中含有噪聲,而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的要求很高,這樣會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度噪聲影響,因此為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性以及預(yù)測(cè)精度,引入粗糙集(Rough Set)理論,形成粗糙RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在實(shí)驗(yàn)中,也進(jìn)一步證實(shí)了該方法的可行性。

2.粗糙集

粗糙集是由波蘭科學(xué)家Z.Pawlak[1]于1982年針對(duì) G.Frege的邊界線區(qū)域思想提出的,在解決問(wèn)題過(guò)程中,Z.Pawlak將無(wú)法確定的個(gè)體劃分到邊界線區(qū)域,將該區(qū)域定義為上近似集和下近似集之差集。粗糙集在分析處理不精確數(shù)據(jù)、不完整知識(shí)方面有其優(yōu)越之處。粗糙集處理問(wèn)題時(shí)是以分類(lèi)機(jī)制為基礎(chǔ),將處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)即等價(jià)關(guān)系,形成概念以及規(guī)則,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn),達(dá)到解決問(wèn)題的目的。[2]

如果將一個(gè)知識(shí)庫(kù)定義為一個(gè)關(guān)系系統(tǒng):

其中 U為非空集合,稱(chēng)為全域或論域,它是所有需要討論的個(gè)體的集合,R是U上等價(jià)關(guān)系的一個(gè)族集。

如果非空 P?R,那么 P中所有等價(jià)關(guān)系的交集稱(chēng)為P上的一種不可區(qū)分關(guān)系,或者可稱(chēng)難區(qū)分關(guān)系,記作 IND(P),即

在關(guān)系系統(tǒng) K=(U,R)上,如果子集 X?U,那么可以將 X稱(chēng)為U上的一個(gè)概念,在形式上,空集也可以認(rèn)為成一個(gè)概念;非空子族集 P?R所產(chǎn)生的不分明關(guān)系IND(P)的所有等價(jià)類(lèi)關(guān)系的集合 U/IND(P),稱(chēng)為基本知識(shí),相應(yīng)的等價(jià)類(lèi)則稱(chēng)為基本概念;特別地,若關(guān)系 Q∈R,則關(guān)系 Q就稱(chēng)為初等知識(shí),相應(yīng)的等價(jià)類(lèi)就稱(chēng)為初等概念。根據(jù)上述定義,概念是對(duì)象的集合,概念的族集(分類(lèi))就是 U上的知識(shí),U上分類(lèi)的族集可以認(rèn)為是U上的一個(gè)知識(shí)庫(kù),或說(shuō)知識(shí)庫(kù)即是分類(lèi)方法的集合。在上述定義的基礎(chǔ)上可以定義粗糙集的下近似,上近似。

X的下近似:

如果BNR(X)是一個(gè)非空集合,則集合 X就是一個(gè)粗糙概念。下近似包含了所有使用知識(shí)R可確切分類(lèi)到X的元素,上近似則包含了所有那些可能是屬于 X的元素。概念的邊界區(qū)域由不能肯定分類(lèi)到這個(gè)概念或其補(bǔ)集中的所有元素組成。此時(shí)稱(chēng)為集合 X的R-正區(qū)域,稱(chēng)為集合 X的R-反區(qū)域。

假設(shè) P是等價(jià)關(guān)系的一個(gè)族集,且 P∈R,如果 IND(R)=IND(R P),則稱(chēng)關(guān)系 P在族集R之中是可省的,否則關(guān)系 P在族集R之中是不可省的。若族集 R中的每個(gè)關(guān)系P都是不可省的 則稱(chēng)族集 R是獨(dú)立的,否則就是依賴(lài)的或非獨(dú)立的。

若 Q?P是獨(dú)立的,并且 IND(Q)=IND(P),則稱(chēng) Q是關(guān)系族集 P的一個(gè)約簡(jiǎn) 。在族集 P中所有不可省的關(guān)系的集合稱(chēng)為P的核。

3.RBF

Powell在1985年提出了多變量插值的徑向基函數(shù)方法,之后在 1988年,J.Moody和 C.Darken提出的徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,簡(jiǎn)稱(chēng)RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人大腦中局部調(diào)整以及區(qū)域可以相互覆蓋接受域特點(diǎn)而形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),它是一種單隱層前饋型網(wǎng)絡(luò),[3,4,5,6]由輸入層、隱層和輸出層構(gòu)成,其中隱層的個(gè)數(shù)是一。

RBF基本思想是:隱含層空間由一些使用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成,這樣可以直接將輸入矢量映射到隱空間,如果可以確定RBF的中心點(diǎn),則這種映射關(guān)系相應(yīng)地也可以確定[7]。

RBF的構(gòu)成包括三層,如圖1是一個(gè) n-h-m的RBF結(jié)構(gòu),即網(wǎng)絡(luò)有 n個(gè)輸入,這 n個(gè)輸入經(jīng)過(guò)h個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的隱層,可以得到 m個(gè)輸出。這三層網(wǎng)絡(luò)分別有著不同的作用:

(1)輸入層由 n個(gè)節(jié)點(diǎn)組成:

通過(guò)輸入層可以將數(shù)據(jù)輸入到RBF網(wǎng)絡(luò)中,實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)與外部環(huán)境的交互。

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)模型

(2)第二層隱層,RBF網(wǎng)絡(luò)僅有的一個(gè)隱層,由徑向基函數(shù)構(gòu)成。它的作用是從輸入層進(jìn)入到RBF網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換到達(dá)到隱層;在大多數(shù)情況下隱層空間比輸入層空間有較高的維數(shù),這樣有利于預(yù)測(cè),分類(lèi)。徑向基的類(lèi)型有很多,如:

常用的徑向基為高斯徑向基函數(shù)(GRBF):

(3)第三層是線性輸出的輸出層,它對(duì)輸入層輸入的信號(hào)、數(shù)據(jù)提供響應(yīng),通?？梢杂珊?jiǎn)單的線性函數(shù)構(gòu)成。[8]

數(shù)據(jù) X由外部通過(guò)環(huán)境通過(guò)輸入層進(jìn)入到RBF網(wǎng)絡(luò),經(jīng)過(guò)徑向基函數(shù)的左右轉(zhuǎn)換到更高維度空間,在隱層與輸出層之間的權(quán)值調(diào)整下,由輸出層輸出結(jié)果。

RBF網(wǎng)絡(luò)的性能主要取決于隱藏層函數(shù)的中心和輸出權(quán)值的調(diào)整。

當(dāng)徑向基函數(shù)采用高斯徑向基函數(shù)時(shí)候,隱藏層函數(shù)的中心可以由公式(14)求得:

相應(yīng)地,方差可以由公式(15)求得:

其中 dmax是樣本點(diǎn)到中心的最大距離,I是隱單元個(gè)數(shù)。

4.實(shí)驗(yàn)仿真

在對(duì)RBF訓(xùn)練過(guò)程中,一個(gè)影響RBF網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵因素是中心的選取,從現(xiàn)有中心選取的方法來(lái)看,本質(zhì)上是利用聚類(lèi)的方法將中心向量位于輸入空間的一個(gè)重要區(qū)域。在本文中利用粗糙集處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì),將粗糙集作為RBF的前置處理器,這樣可以對(duì)數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行規(guī)約,保留了數(shù)據(jù)的關(guān)鍵屬性,可以加快RBF的訓(xùn)練速度,以及提高RBF的性能。

實(shí)驗(yàn)的流程為:

(1)將數(shù)據(jù)離散化。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要的數(shù)據(jù)是離散型數(shù)據(jù),進(jìn)入RBF網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)應(yīng)該是離散型數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)據(jù)屬性規(guī)約。使用粗糙集理論對(duì)數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行規(guī)約,這樣可以減少非關(guān)鍵屬性,保留關(guān)鍵屬性,這樣有利于提高RBF的訓(xùn)練速度。

(3)訓(xùn)練 RBF網(wǎng)絡(luò)。使用2中的數(shù)據(jù),可以對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,使得RBF網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定目的。

(4)預(yù)測(cè)。使用訓(xùn)練完成的RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)。

為了驗(yàn)證模型的性能,本文采用157組數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,表1是部分訓(xùn)練數(shù)據(jù),23組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),并與實(shí)際值以及RBF預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,表2是部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的比較。在表1以及表2,煤層深度/m,煤層厚度/m,日產(chǎn)量/(t/d),風(fēng)速/(m/s)是影響瓦斯涌出量的不可省略因素。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以及比較

為直觀觀察預(yù)測(cè)情況,將粗糙RBF和BF模型得到的預(yù)測(cè)值以及實(shí)際值在圖5中顯示,從中可以看出由粗糙RBF模型得到的預(yù)測(cè)值比BP模型得到的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值,即粗糙RBF比BP預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度更好。相應(yīng)的將2種模型的相對(duì)誤差率顯示在圖4中,也可以得到相似的結(jié)論,這主要因?yàn)榇植诩瘜?duì)數(shù)據(jù)屬性進(jìn)行規(guī)約,得到滿足RBF的條件的數(shù)據(jù),以及RBF比BP有更好的預(yù)測(cè)性能。

5.結(jié)論

RBF網(wǎng)絡(luò)在處理含有噪聲的數(shù)據(jù)時(shí)的效果不佳,而粗糙集的數(shù)據(jù)預(yù)處理有一定的優(yōu)勢(shì),將粗糙集與RBF網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,粗糙集座位RBF的前置處理器,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使得RBF可以更好的處理數(shù)據(jù),得到更好的數(shù)據(jù)精度。與BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)比,這樣的粗糙RBF的效能要比BP的好,這一結(jié)論可以在試驗(yàn)中得到進(jìn)一步的證實(shí)。

圖4 相對(duì)誤差

[1]Pawlak Z.Rough[J].International Journal of Computer and information Science,1982(11):341-356.

[2]王國(guó)胤,姚一豫,于 洪.粗糙集理論與應(yīng)用研究綜述[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2009(7):1229-1246.

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[責(zé)任編輯:曲衛(wèi)華]

Forecasting Gas Emission Based on Rough Set RBF

FUYou1,2
(1.Computer Science and Technology Institute,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan,030024,China;2.Computer Engineering Department,Shanxi Architectural Technology Institute,Taiyuan,030006,China)

As RNF has high requirements on the training samples,we can combine rough set with RNF and get a method of rough set RNF.By stipulating the data with rough set,we can get the data which can meet the requirements of RNF.Thus the training speed and accuracy can be increased.We apply this method in the forecasting experiment of gas emission,and compare the prediction result of rough set RNF with that of BP net,we can conclude that the prediction result of rough set RNF is better than that of BP.At the same time we confirm that this method is feasible.

rough set;RBF;gas emission

TP319

A

1671-5977(2010)03-0120-04

2010-07-10

付 優(yōu)(1984-),女,山西太原人,太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院在讀碩士研究生,山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)工程系助教。