陳 科 孫 偉 劉春陽 官振樂

勝利油田 技術(shù)檢測(cè)中心設(shè)備站 （山東 東營(yíng) 257000）

鉆井井架可靠度分析

陳 科 孫 偉 劉春陽 官振樂

勝利油田 技術(shù)檢測(cè)中心設(shè)備站 （山東 東營(yíng) 257000）

井架作為石油鉆井生產(chǎn)的一種特種設(shè)備，價(jià)格昂貴，安全性要求高，井架可靠性分析和評(píng)估顯得尤為重要。基于可靠性理論，根據(jù)井架模型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，給出了井架可靠性指標(biāo)的判斷方法。最后給出了井架模型失效概率的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果。

井架 失效概率 可靠度

井架作為鉆機(jī)系統(tǒng)設(shè)備中的關(guān)鍵部分，其安全性能直接關(guān)系到整套鉆機(jī)系統(tǒng)的安全生產(chǎn)，現(xiàn)已被納入評(píng)價(jià)鉆機(jī)體系安全運(yùn)行的項(xiàng)目之中。在長(zhǎng)期生產(chǎn)使用過程中，由于拆裝、運(yùn)輸、超載和腐蝕等各種因素的影響，井架各桿件、桿件間連接及整體都會(huì)出現(xiàn)不同程度的損傷缺陷，這些損傷缺陷使井架的承載能力低于原設(shè)計(jì)，導(dǎo)致安全載荷的未知，造成生產(chǎn)安全隱患。為確保鉆機(jī)鉆井過程的安全運(yùn)行，準(zhǔn)確評(píng)定鉆機(jī)井架承載能力意義重大。井架作為石油鉆井生產(chǎn)的一種特種設(shè)備，價(jià)格昂貴，安全性要求高。在一般使用條件下，井架總服役期超過10年者，應(yīng)予以報(bào)廢。調(diào)查表明：許多油田鉆井井架使用期已超過10年，但根據(jù)油田目前的經(jīng)濟(jì)狀況，立即更換新的似乎又不可能，因此開展井架可靠性鑒定就顯得尤為重要。

井架結(jié)構(gòu)可靠度

在用井架可靠度鑒定要解決的根本問題是：井架使用多年之后，在井架有缺陷、損傷情況下，保證井架能滿足鉆井作業(yè)的各種要求。一般而言，在用井架應(yīng)滿足下列各項(xiàng)要求[1]：

（1）能承受正常鉆井作業(yè)中可能出現(xiàn)的各種荷載作用。

（2）正常鉆井時(shí)，井架及其各構(gòu)件具有良好的工作性能。

（3）在正常使用維護(hù)下，井架具有足夠的耐久性。

井架在規(guī)定時(shí)間和規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的概率用pR表示，而井架結(jié)構(gòu)不能完成規(guī)定功能的概率稱為失效概率以pf表示，pR+pf=1，pR和pf都能用來度量結(jié)構(gòu)的可靠性，但習(xí)慣上選用pf度量。pf大，可靠性低；pf小，可靠性高。

井架可靠度通常受荷載種類、材料強(qiáng)度、幾何尺寸等隨機(jī)因素及計(jì)算公式不確定性等的影響。通常將這些隨機(jī)因素稱為基本變量，用xi(i=1,2…,n)表示，井架由其極限狀態(tài)來設(shè)計(jì)，可建立包括各有關(guān)基本變量的關(guān)系式：

式（1）稱為極限狀態(tài)方程，其中Z=g(x1,x2…,xn)稱為井架的功能函數(shù)。當(dāng)采用井架抗力R和荷載效應(yīng)S為綜合基本變量時(shí)，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可表示為：

當(dāng)Z＞0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；

當(dāng)Z＜0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；

當(dāng)Z=0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。

井架的可靠性指標(biāo)與失效概率的關(guān)系[2-4]

設(shè)結(jié)構(gòu)抗力R、荷載效應(yīng)S為互相獨(dú)立的基本變量,且若R、S均為正態(tài)分布則Z為正態(tài)分布。其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為uR，uS，uZ和σR，σS，σZ，表達(dá)式為：

由圖1所示，功能函數(shù)Z=R-S為正態(tài)分布，f(Z)為功能函數(shù)Z的概率密度函數(shù)，其中陰影部分的面積Z＜0，概率即失效概率pf：

設(shè)βσZ=uZ

式中φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。 β與pf存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。β增大，pf減少;β減少，pf增大。β也具有與pf相對(duì)應(yīng)的物理關(guān)系，β的大小表示可靠度的大小，β越大時(shí)結(jié)構(gòu)越可靠。β稱為結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)。

井架結(jié)構(gòu)整體可靠度

井架結(jié)構(gòu)是由許多構(gòu)件組成的多次超靜定結(jié)構(gòu)，一個(gè)截面、一根構(gòu)件的局部破壞并不一定標(biāo)志整個(gè)井架的破壞，從系統(tǒng)角度來講，實(shí)際井架是由若干個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)組成的混聯(lián)系統(tǒng)。理論上，分析這種混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度時(shí)，可先計(jì)算各子系統(tǒng)(串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng))的可靠度，然后將各子系統(tǒng)視為一個(gè)構(gòu)件，再分析整個(gè)結(jié)構(gòu)的可靠度，精確計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的。井架的工作荷載一般為大鉤鉤載(豎直向下)，井架大腿上任一個(gè)斷面失效，將使得井架整體結(jié)構(gòu)失效，因此，井架整體可靠性分析可采用井架大腿立柱構(gòu)件以串聯(lián)形式的鏈環(huán)模型來描述，較好地反映了實(shí)際，如圖2所示。

井架結(jié)構(gòu)模型可靠度的計(jì)算

1 井架模型構(gòu)件抗力、荷載效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析

井架模型構(gòu)件抗力指的是構(gòu)件抵抗破壞或變形的能力[5]，在進(jìn)行評(píng)定時(shí)，根據(jù)公式：

式中，RK為按規(guī)范計(jì)算的構(gòu)件抗力 (即強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值)；Kλ為構(gòu)件幾何參數(shù)的不定性；KM為材料強(qiáng)度或剛度的不定性；KP為構(gòu)件計(jì)算模式的不定性。

表1列出了井架模型在試驗(yàn)時(shí)的實(shí)測(cè)結(jié)果，它初步反映出試件長(zhǎng)度及受力偏心等多種不定(隨機(jī))因素的影響。由于計(jì)算的目的是確定模型的壓潰載荷，而破壞準(zhǔn)則是井架模型的整體失穩(wěn)壓潰，并不是模型某桿件局部發(fā)生屈服變形，因此材料抗力應(yīng)按井架模型的柔度λ=77.72取井架模型材料的臨界應(yīng)力R=227.26MPa，而不是取材料的屈服極限。經(jīng)大量的統(tǒng)計(jì)分析可知,井架各截面應(yīng)力，服從正態(tài)分布[6]。

2 井架模型失效概率的計(jì)算

表1 井架模型材料在壓縮試驗(yàn)時(shí)的臨界壓力

如圖3所示，井架由左、右大腿連接而成，而左、右大腿均由4段格構(gòu)式組成，任一根大腿的失效都將引起整個(gè)井架的失效，這樣整個(gè)井架都可看作是兩個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)，每根大腿20個(gè)單元桁格為串聯(lián)模式，所以每根大腿應(yīng)取20個(gè)單元桁格結(jié)構(gòu)中各截面失效概率之和，兩大腿失效概率最大值代表了整個(gè)井架的失效概率。截面編號(hào)見圖3，表2和表3分別給出了井架模型在鉤載20、28kN時(shí)的失效概率計(jì)算值。

結(jié)論

表2是井架模型在鉤載在22kN時(shí)，計(jì)算得到的失效概率pf為25.45%，pR=74.55%，由于pR＞pf，井架結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。表3是井架模型在鉤載28kN時(shí)，計(jì)算得到的失效概率pf為53.26%，pR=46.74%，pR＜pf，井架處于不安全狀態(tài)。

表2 井架模型在鉤載20kN時(shí)的失效概率

由井架模型最大荷載試驗(yàn)可知，雖然大鉤荷載實(shí)際已加到22kN，但由于這時(shí)井架模型的可靠概率大于失效概率，因此井架模型不會(huì)發(fā)生破壞。由此可見，用可靠性方法分析井架模型的可靠度是可行的。本文基于可靠性理論，利用井架模型的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，給出了井架模型失效概率的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果，為進(jìn)行井架結(jié)構(gòu)定量的可靠性分析提供一種合理方法。

表3 井架模型在鉤載28kN時(shí)的失效概率

[1]常玉連,劉玉泉.鉆井井架、底座的設(shè)計(jì)計(jì)算[M].北京：石油工業(yè)出版社,1994.

[2]Rao S S.The Finite E1ement M ethod in Engineering[M].Oxford：Pregramon Press，1982.

[3]Chajes A.Principles of Structural Stability Theory[M].New Jersey：Prentice-Hall，Inc.Englewood Cliffs，1974.

[4]Chen Y Z，Chung Y E.Buckling Loads of Columns with Varying Cross Sections[J].The Journal of Engineering Mechanics，1989，115 (3).

[5]張汝清，殷學(xué)綱，董明.計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1987.

[6]Timoshenko S P，Gere J M.Theory of Elastic Stability[M].NewYork：M cgraw-Hill，Inc，1961.

The drilling derrick,as one special device of petroleum drilling production,is very expensive and is highly required in security,so it seems to be very important to do an analysis and evaluation on the reliability of drilling derricks.Based on the theory of reliability and measured data of derrick models,the methods of judging the reliability index of drilling masts are offered in the paper, coupled with the calculating methods and the calculated result about the failure probability of drilling derrik models.

drilling mast/derrick;failure probability;reliability

陳科（1978－），男，現(xiàn)從事設(shè)備檢測(cè)評(píng)估工作。

黃永場(chǎng)

2010-05-17