劉遠濤，楊俊華，謝景鳳，劉慧媛，吳 捷

(1.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州 510006;2.華南理工大學電力學院，廣東廣州 510641)

0 引言

風能是一種隨機變化的過程性能源，為提高風能的利用率，通常采用變速恒頻發(fā)電方案，交流勵磁變速恒頻雙饋電機定子繞組直接接工頻電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組通過變頻器和電網(wǎng)相連，通過改變轉(zhuǎn)子側(cè)供電電源的頻率、幅值、相位及相序，能在較寬的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實現(xiàn)雙饋發(fā)電機的變速恒頻控制、最大風能捕獲控制、發(fā)電機輸出有功功率和無功功率的解耦控制。和轉(zhuǎn)子繞組相聯(lián)的功率變換器只需處理轉(zhuǎn)差功率，變換器的容量可大大減小。

雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電機有功功率和無功功率的解耦控制是變速恒頻發(fā)電技術(shù)的難點和關(guān)鍵[1-2]。國內(nèi)、外學者已經(jīng)做了很多相關(guān)研究[1-6]，但大多數(shù)采用傳統(tǒng)的PI控制算法。文獻[3]在雙饋異步發(fā)電機(DFIG)有功與無功功率的解耦控制中應用了自抗擾控制策略;文獻[4-6]研究了傳統(tǒng)的比例積分(PI)雙閉環(huán)控制策略應用于DFIG有功與無功功率的解耦控制，外環(huán)為功率控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)。但建模誤差及系統(tǒng)參數(shù)的攝動，給PI參數(shù)的整定帶來困難?，F(xiàn)代控制理論同樣為控制實現(xiàn)提供了更多選擇。滑模變結(jié)構(gòu)控制本質(zhì)上是一種不連續(xù)的開關(guān)控制，它要求頻繁、快速地切換系統(tǒng)的控制狀態(tài)，具有快速響應、對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感、設計簡單、易于實現(xiàn)的特點，在風力發(fā)電系統(tǒng)中已有成功應用[7]。

在分析雙饋異步電機的動態(tài)數(shù)學模型和基于定子磁場定向矢量控制的基礎上，將滑?？刂婆c比例積分控制相結(jié)合，給參數(shù)的整定帶來了較大方便，能有效實現(xiàn)雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)有功功率和無功功率的解耦，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應和魯棒性。采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論研究了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，建立了MATLAB/Simulink環(huán)境下系統(tǒng)的仿真模型，仿真研究結(jié)果驗證了控制策略的正確性和有效性。

1 基于定子磁場定向的雙饋發(fā)電機矢量控制

雙饋型風力發(fā)電機原理框圖如圖1所示。

圖1 雙饋型風力發(fā)電機基本原理

三相坐標系下雙饋發(fā)電機的數(shù)學模型是一個時變、非線性、強耦合系統(tǒng)，為實現(xiàn)發(fā)電機的有功功率、無功功率解耦控制，建立同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的雙饋電機數(shù)學模型，采用了基于定子磁場定向的矢量控制技術(shù)。

1.1 雙饋發(fā)電機的數(shù)學模型

根據(jù)交流電機的動態(tài)分析理論，當定子側(cè)取發(fā)電機慣例時，轉(zhuǎn)子側(cè)取電動機慣例，雙饋發(fā)電機的數(shù)學模型表示如下[8]。

定子電壓方程為:

轉(zhuǎn)子電壓方程為:

定子磁鏈方程為:

轉(zhuǎn)子磁鏈方程為:

發(fā)電機定子側(cè)有功功率、無功功率方程為:

電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

運動方程為:

式中:uds，uqs，udr，uqr——分別為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸電壓;

ids，iqs，idr，iqr——分別為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸電流;

Ψds，Ψqs，Ψdr，Ψqr——分別為定、轉(zhuǎn)子 d、q 軸磁鏈;

Rs，Ls——分別為定子電阻和自感;

Rr，Lr——分別為轉(zhuǎn)子電阻和自感;

p——電機極對數(shù);

Lm——定、轉(zhuǎn)子繞組間互感;

ω——同步角速度;

ωs——滑差角速度;

Tm——風力機作為原動機提供的驅(qū)動力矩;

J——轉(zhuǎn)動慣量;

D——微分算子。

1.2 基于定子磁場定向的矢量控制

基于定子磁場定向的矢量控制參考坐標系如圖2所示。

圖2 定子磁場定向矢量控制參考坐標系

將同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸定向在定子磁場上，即取定子磁鏈Ψs方向與同步坐標系d軸重合，則定子磁鏈Ψs在d-q軸上的分量分別為:Ψds=Ψs，Ψqs=0。雙饋發(fā)電機正常運行時，定子繞組直接接電網(wǎng)，始終在工頻下運行，定子電阻壓降遠比電抗壓降和電機反電勢小，可以忽略電機定子繞組電阻[9]，定子磁鏈保持恒定。

基于同步坐標系下，方程式(1)定子電壓矢量轉(zhuǎn)換為:

由式(3)、(4)可得定子電流方程為:

同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，方程式(5)雙饋電機的瞬時有功功率、無功功率轉(zhuǎn)換為:

將式(8)、(9)代入式(10)，則有

因為定子磁鏈Ψs恒定，由式(11)可得，在時間常量Ts內(nèi)，有功功率、無功功率的變化量為:

由圖2可知，滑差角速度ωs=ω－ωr。忽略轉(zhuǎn)子繞組壓降，在時間常量Ts內(nèi)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電壓來消除有功、無功功率誤差。基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系，由式(2)、(11)、(12)可解得:

方程式(13)右邊第一項用來減小有功、無功功率誤差，第二項用來補償轉(zhuǎn)差引起的擾動。

2 滑模控制器設計

滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，本質(zhì)上是一種不連續(xù)的開關(guān)控制，它要求頻繁、快速地切換系統(tǒng)的控制狀態(tài)，具有快速響應、對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感、設計簡單、易于實現(xiàn)的特點。變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的設計基于其運動特點及運行過程，通常分為兩個階段:能達階段和滑動階段。滑動模態(tài)是可以設計的[10]，且與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動無關(guān)，處于滑模運動的系統(tǒng)具有很好的魯棒性。

2.1 滑模面s的選取

雙饋風力發(fā)電機滑模功率解耦控制方框圖如圖3所示。根據(jù)式(13)的關(guān)系，引入偏差變量，定義系統(tǒng)跟蹤誤差:

選取滑模面如下:

式中:c1、c2為滑模參數(shù)，選取適當?shù)幕?shù)，可使系統(tǒng)在滑模運動段有良好的動態(tài)品質(zhì)[10]。

圖3 雙饋風力發(fā)電機滑模功率解耦控制框圖

2.2 滑?？刂破鞯脑O計

令s1=0、s2=0，由控制器解得等效控制解，轉(zhuǎn)子繞組參考電壓:

KPQ，KIQ——分別為無功功率 PI控制單元增益;

KPP，KIP——分別為有功功率PI控制單元增益;

KQ，KP——滑?？刂茊卧鲆妗?/p>

聯(lián)立式(14)～(16)可以證明滑模運動的廣義存在條件式(20)成立，所以滑動模態(tài)存在。

在滑模運動段，功率控制器的輸入可以限制系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面 s1、s2上。令 s1=0、s2=0，由方程式(15)解得:

由式(18)可知，方程的解與雙饋電機參數(shù)和外部擾動無關(guān)，有利于PI控制單元的參數(shù)整定。主控制器包含一個滑模控制和一個PI控制單元。在暫態(tài)運行時，e1>KPsgn(s1)或e2>KQsgn(s2)時，PI控制單元起主要作用;在穩(wěn)態(tài)運行時，系統(tǒng)跟蹤誤差很小，滑?？刂茊卧鹬饕饔?。在系統(tǒng)穩(wěn)定范圍內(nèi)，仿真研究表明，適當選擇控制單元的增益，可以很好地協(xié)調(diào)控制單元的控制效果。

2.3 滑?？刂坡傻姆€(wěn)定性

對于能達階段，定義李雅普諾夫函數(shù):

由式(22)可得:

由式(14)～(17)可證明式(21)成立:

因此，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)在能達階段穩(wěn)定，最終一定能到達滑動穩(wěn)定域，即s1=0，s2=0。

3 系統(tǒng)仿真研究

基于MATLAB/Simulink平臺，建立了基于磁場定向的交流勵磁雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)模型，對雙饋風力發(fā)電機系統(tǒng)有功功率、無功功率的滑?？刂撇呗赃M行了分析和仿真驗證。DFIG參數(shù)為:額定功率2.5 kW，定子額定電壓380 V，頻率50 Hz;定子繞組電阻 Rs=1.9 Ω，定子繞組電感 Ls=0.25 H;轉(zhuǎn)子繞組電阻Rr=2.3 Ω，轉(zhuǎn)子繞組電感Lr=0.24 H;Lm=0.22 H。PI控制器增益:KPQ=0.3，KIQ=600，KPP=0.4，KIP=800;滑?？刂破髟鲆?KQ=1，KP=1.5，滑模參數(shù):c1=0.000 1，c2=0.000 1。

仿真從穩(wěn)態(tài)開始。圖4為雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)無功功率給定調(diào)節(jié)過程，風速穩(wěn)定在8 m/s，有功功率給定量P=1 kW不變。圖5為無功功率給定量在8 s時由0.6 kVA變?yōu)?.8 kVA，在9 s時由0.8 kVA變?yōu)?.6 kVA，雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)有功功率P的響應曲線圖，此時系統(tǒng)有功功率變化非常小，基本不受影響。圖6為雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)有功功率調(diào)節(jié)過程，給定風速改變，但無功功率給定量Q=0.6 kVA不變。圖7為t=13 s時，風速由8 m/s變?yōu)? m/s;t=14 s時，風速由7 m/s變?yōu)?m/s，雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)無功功率Q的響應曲線圖，此時有功功率P發(fā)生變化，由1 kW變?yōu)?.85 kW左右，而系統(tǒng)無功功率變化非常小，基本不受影響。

圖4 無功功率Q調(diào)節(jié)過程

圖5 DFIG有功功率P的響應

圖6 有功功率P調(diào)節(jié)過程

圖7 DFIG無功功率Q的響應

由以上分析可以得到:雙饋發(fā)電機的有功功率和無功功率實現(xiàn)了有效的解耦控制，充分驗證了該控制方案的正確性和可行性。

4 結(jié)語

在分析DFIG的動態(tài)數(shù)學模型和定子磁鏈定向矢量控制的基礎上，將滑?？刂婆c比例積分控制相結(jié)合，得到一種有效的雙饋風力發(fā)電機功率解耦控制策略。應用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，建立了MATLAB/Simulink環(huán)境下系統(tǒng)的仿真模型。仿真研究結(jié)果表明，該控制策略能夠有效地實現(xiàn)雙饋發(fā)電機有功功率和無功功率的解耦，而且功率解耦控制器具有較強的魯棒性。

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