張 超，夏 立，王 林

(1.海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖北武漢 430033;2.海軍駐武漢701所軍事代表室，湖北武漢 430064)

0 引言

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是發(fā)電機(jī)的常見故障，會出現(xiàn)發(fā)電機(jī)組振動超標(biāo)、無功嚴(yán)重降低(勵磁電流超過額定要求)、轉(zhuǎn)子溫度高等異常運行工況，危及發(fā)電機(jī)組的安全運行。因此，有必要在故障初期給出預(yù)警或檢修方案，以最大程度地減小故障損失。目前，對于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測，有較多的文獻(xiàn)報道。文獻(xiàn)[1]分析了定子繞組內(nèi)環(huán)流的諧波成分，認(rèn)為定子繞組并聯(lián)支路內(nèi)，奇數(shù)次諧波環(huán)流的出現(xiàn)和增長是轉(zhuǎn)子短路故障的特征，并試驗驗證了隨著短路情況的嚴(yán)重，頻率為30 Hz的環(huán)流幾乎成線性增長;文獻(xiàn)[2]認(rèn)為轉(zhuǎn)子繞組短路故障引起定子繞組并聯(lián)支路二次諧波環(huán)流的增加，且幅值隨短路程度的增加而增加，但對于實際運行的發(fā)電機(jī)，并聯(lián)支路的接頭在發(fā)電機(jī)的機(jī)殼內(nèi)，故障特征測試不方便;文獻(xiàn)[3]將轉(zhuǎn)子徑向工頻振動幅值作為轉(zhuǎn)子匝間短路故障的特征量，但是需要對轉(zhuǎn)子安裝侵入式的振動傳感器;文獻(xiàn)[4]分析了轉(zhuǎn)子匝間短路時勵磁電流的諧波特征，但是對無刷發(fā)電機(jī)而言，發(fā)電機(jī)勵磁電流不可測;文獻(xiàn)[5]應(yīng)用小波變化對探測線圈法進(jìn)行改進(jìn)，采用小波分析法對電勢波形的一階微分信號進(jìn)行處理，通過發(fā)現(xiàn)信號畸(突)變點及小波變換幅值極大值處，從而判斷匝間短路故障的存在及故障點的位置;但是，這種方法要求轉(zhuǎn)子處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，所以在轉(zhuǎn)子安裝前和半成品時不能采用，而且從調(diào)研的資料發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)絕大多數(shù)電廠現(xiàn)有及新設(shè)計的電機(jī)中，極少裝有這種測量線圈，并且安裝這種線圈需要的停機(jī)時間也很長。上述研究的主要缺點是故障特征不可測或者需要安裝侵入式的傳感器，給生產(chǎn)廠家和用戶都帶來了不便。本文針對上述缺點，提出了一種新的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障識別方法，測試方便，無需安裝侵入式傳感器，適合在線監(jiān)測的要求。

本文將分析轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路故障時，故障特征依次由定子繞組、勵磁繞組、勵磁機(jī)電樞繞組到勵磁機(jī)勵磁繞組的傳遞規(guī)律，得出故障情況下，勵磁機(jī)勵磁電流的故障特征規(guī)律，最后實測了故障模擬發(fā)電機(jī)組的試驗數(shù)據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子匝間短路時的定子繞組環(huán)流特征

發(fā)電機(jī)正常運行時，勵磁繞組產(chǎn)生的磁動勢以轉(zhuǎn)子工頻旋轉(zhuǎn)(以本文試驗用故障模擬發(fā)電機(jī)為例，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，極對數(shù)P=2)，電樞繞組感應(yīng)電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢以相同的轉(zhuǎn)速和方向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時，按照文獻(xiàn)的推導(dǎo)假設(shè):短路后繞組對氣隙主磁場的影響相當(dāng)于反向直流電產(chǎn)生的去磁磁場疊加在正常運行時的氣隙磁場上。反向直流電大小等于正常情況下的勵磁電流大小，流過反向電流線圈的跨距和匝數(shù)等于被短路線圈的跨距和匝數(shù)?？紤]到短路發(fā)生位置的任意性，這里的跨距和匝數(shù)可以取不超過2π和轉(zhuǎn)子線圈匝數(shù)的任意值。將坐標(biāo)原點選在短路線圈的中心線與氣隙圓周的交點上時，對等效的去磁磁動勢進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，則各個極對數(shù)(np=1，2，3，4…)對應(yīng)的磁動勢諧波成分都存在。下文將按各極對數(shù)分情況討論。

試驗電機(jī)定子繞組為三相單層繞組，同心式繞法，并聯(lián)支路數(shù)為2。當(dāng)np=1時，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生25 Hz的環(huán)流，且每相繞組環(huán)流的相位差為60°電角度;當(dāng)np=2時，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)無環(huán)流，每相繞組感應(yīng)相位差為120°電角度的50 Hz電勢;當(dāng)np=3時，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生75 Hz的環(huán)流，且每相的相位差為180°電角度;當(dāng)np=4時，每相繞組的線圈組的感應(yīng)電動勢相抵消，故定子繞組無感應(yīng)電勢;當(dāng)np=5時，每相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)產(chǎn)生125 Hz的環(huán)流，且每相環(huán)流的相位差為300°電角度;當(dāng)np=6時，三相繞組將感應(yīng)出零序頻率為150 Hz的電勢;當(dāng)np=7時，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生175 Hz的環(huán)流，且三相環(huán)流的相位差為60°電角度。總結(jié)以上情況，可以看出:去磁磁場的奇數(shù)次諧波磁動勢(np/P=1，3，5，7，…)將在定子三相繞組中依次感應(yīng)出相序以正序、零序、負(fù)序的頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的電勢;去磁磁場的偶數(shù)次諧波磁動勢(np/P=2，4，6，8，…)在定子繞組上不產(chǎn)生感應(yīng)電勢;去磁磁場的分?jǐn)?shù)次諧波磁動勢(np/P=1/2，3/2，5/2，7/2，…)在定子繞組的并聯(lián)支路內(nèi)產(chǎn)生頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的環(huán)流，且三相環(huán)流相位差為np×60°電角度。

2 轉(zhuǎn)子匝間短路時勵磁電流的諧波特性

去磁磁場在定子繞組內(nèi)感應(yīng)電勢，在繞組并聯(lián)分支內(nèi)感應(yīng)環(huán)流。當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載運行時，定子繞組的感應(yīng)電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的諧波磁動勢，這些諧波磁場與轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生相對運動，將在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)諧波電流。對于轉(zhuǎn)子匝間短路故障時勵磁電流諧波特性的分析已有研究[4]，但是大多數(shù)文獻(xiàn)在分析電樞電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢時，以整個電樞繞組為研究對象，或片面分析單相繞組即得出結(jié)果，分析結(jié)論不夠準(zhǔn)確。因為轉(zhuǎn)子繞組匝間短路會在氣隙磁場中產(chǎn)生大量的空間諧波，導(dǎo)致定子繞組產(chǎn)生三相不對稱感應(yīng)電勢和并聯(lián)分支間的環(huán)流，且環(huán)流的頻率和相位差隨著去磁磁場極對數(shù)的不同而不同。因此，本文將以定子繞組的基本單位——線圈為研究對象，對于不同的去磁磁場極對數(shù)，分情況分析勵磁電流的諧波特性。

(1)去磁磁場極對數(shù)np=1時，定子繞組線圈通過25 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動勢，將其進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，則各個極對數(shù)(m=1，2，3，4，…)對應(yīng)的磁動勢諧波成分都存在?，F(xiàn)按極對數(shù)(m=1，2，…，7)分情況討論。

m=1時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F11為磁動勢幅值，ω1對應(yīng)電流頻率25 Hz，α為空間角度。該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上不產(chǎn)生感應(yīng)電勢。

m=5時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F15為磁動勢幅值，其轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為300 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢。

m=7時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F17為磁動勢幅值，其轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為1 500/7 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

(2)去磁磁場極對數(shù)np=2時，與發(fā)電機(jī)正常情況相同，轉(zhuǎn)子繞組上無感應(yīng)電勢。

(3)去磁磁場極對數(shù)np=3時，定子繞組線圈流過75 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動勢，將其進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，則對應(yīng)各個極對數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動勢的情況如下。

m=3時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F33為磁動勢幅值，ω2對應(yīng)電流頻率75 Hz。該脈振磁動勢可分解為兩個轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢。在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為150 Hz的電勢。

m=1，2，4，5，6，7 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

(4)去磁磁場極對數(shù)np=4時，無諧波電樞反應(yīng)，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

(5)去磁磁場極對數(shù)np=5時，定子繞組線圈流過125 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動勢，傅里葉級數(shù)分解后，則對應(yīng)各個極對數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動勢的情況如下。

m=1時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F51為磁動勢幅值，ω3對應(yīng)電流頻率125 Hz。該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為7 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為150 Hz的電勢。

m=5時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F55為磁動勢幅值，該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同，因此不在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)電勢。

m=7時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F57為磁動勢幅值，該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為7 500/7 r/min，在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)頻率為300 Hz的電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

(6)去磁磁場極對數(shù)np=6時，定子繞組線圈流過150 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動勢，傅里葉級數(shù)分解后，則對應(yīng)各個極對數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動勢諧波的情況如下。

m=6時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F66為磁動勢幅值，ω4對應(yīng)電流頻率150 Hz。該脈振磁動勢可以分解為兩個轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動勢。在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為300 Hz的電勢。

m=1，2，3，4，5，7 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

(7)去磁磁場極對數(shù)np=7時，定子繞組線圈流過175 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動勢，傅里葉級數(shù)分解后，對應(yīng)各個極對數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動勢諧波的情況如下。

m=1時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F71為磁動勢幅值，ω5對應(yīng)電流頻率175 Hz。該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為10 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢。

m=5時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F75為磁動勢幅值。該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為2 100 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)出頻率為300 Hz的電勢。

m=7時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F77為磁動勢幅值。該旋轉(zhuǎn)磁動勢轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同，故不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢。

綜合以上情況可以看出，轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)出頻率為150、300 Hz的電勢，其中勵磁電流中的故障頻率特征以150 Hz為主。

3 轉(zhuǎn)子匝間短路時勵磁機(jī)勵磁電流諧波特性

發(fā)電機(jī)勵磁繞組上感應(yīng)出的150 Hz電勢對于勵磁機(jī)而言是一個諧波源。諧波通過旋轉(zhuǎn)整流器、勵磁機(jī)氣隙傳遞到勵磁機(jī)定子繞組側(cè)，如圖1所示。本文試驗用發(fā)電機(jī)組內(nèi)勵磁機(jī)轉(zhuǎn)子極對數(shù)P=7，電樞電流的基頻為175 Hz。

圖1 諧波傳遞原理圖

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上的感應(yīng)電流相對勵磁電流而言很小，若忽略旋轉(zhuǎn)整流器上二極管的導(dǎo)通壓降，則可以近似認(rèn)為頻率為150 Hz的諧波能線性地傳遞到整流器的交流側(cè)。此時假設(shè)諧波電流源為直流(相對勵磁電流仍為小信號)，則經(jīng)過逆變傳遞到交流側(cè)后，勵磁機(jī)每相電樞繞組上流過頻率為175 Hz的周期信號，且相位差仍為120°，相序不變，如圖2所示。

圖2 勵磁機(jī)三相電樞繞組諧波電流

將每相電流進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，并將各次電流的幅值乘以sin(ωat)，此處ωa為150 Hz諧波對應(yīng)的角速度;再進(jìn)行三角函數(shù)的積化和差計算，可得到勵磁機(jī)電樞繞組諧波電流的基波頻率為(175±150)Hz，且相位差為 120°，相序不變。上述三相電流在勵磁機(jī)氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速分別為 1 500/7 r/min、19 500/7 r/min。兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢都在勵磁機(jī)勵磁繞組上感應(yīng)出150 Hz的諧波電勢。即轉(zhuǎn)子匝間短路時，勵磁機(jī)勵磁電流的故障特征頻率為150 Hz。也就是說，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上的頻率特征可以傳遞到勵磁機(jī)勵磁繞組上。

4 故障模擬試驗結(jié)果與分析

利用8 kW發(fā)電機(jī)故障模擬平臺進(jìn)行了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組短路試驗。具體參數(shù)如下:額定容量10 kVA，額定轉(zhuǎn)速nr=1 500 r/min，由直流電動機(jī)拖動，極對數(shù)取P=3，相數(shù)為3，定子槽數(shù)為36，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為分度槽24，利用槽16(每極大齒占2槽)，轉(zhuǎn)子繞組5%，15%，35%，60%部位引出4個抽頭，可模擬轉(zhuǎn)子匝間短路故障。將轉(zhuǎn)子繞組5%和35%處抽頭連接，試驗波形如圖3所示。

圖3 空載運行時正常和故障情況下發(fā)電機(jī)勵磁電流頻譜

由圖3可看出，轉(zhuǎn)子繞組短路時，發(fā)電機(jī)勵磁電流中頻率為150 Hz的諧波分量增長非常明顯。圖4為發(fā)電機(jī)帶阻性負(fù)載(R=75)運行時的試驗波形。可看出，故障后頻率為150 Hz的諧波分量變化不大，即該故障特征對負(fù)載影響不敏感。

圖4 負(fù)載運行時正常和故障情況下發(fā)電機(jī)勵磁電流頻譜

進(jìn)一步觀測勵磁機(jī)勵磁電流，并比較故障情況下，發(fā)電機(jī)勵磁電流和勵磁機(jī)勵磁電流的頻譜，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn):

(1)都出現(xiàn)25 Hz、50 Hz和150 Hz的諧波成分增長，以150 Hz諧波增長最為明顯;

(2)三個故障特征頻率幅值的大小關(guān)系在不同的工況下都保持一致，故障特征從發(fā)電機(jī)勵磁繞組傳遞到了勵磁機(jī)勵磁繞組。

由以上分析可得，試驗結(jié)果與理論分析一致。

圖5 空載故障情況下發(fā)電機(jī)勵磁電流和勵磁機(jī)勵磁電流的頻譜

5 結(jié)語

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時，在定子繞組的并聯(lián)支路內(nèi)產(chǎn)生頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的環(huán)流，且三相環(huán)流相位差為 np×60°電角度，np=1，3，5，7，…。發(fā)電機(jī)勵磁電流中150 Hz的頻率分量增長最大，該故障特征將傳遞到勵磁機(jī)勵磁繞組上，且受負(fù)載情況的影響不大。因此，可以通過觀測勵磁機(jī)勵磁電流的方法來檢測發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。該方法不需要侵入式傳感器，操作方便，適合在線檢測和診斷。

[1]Sottile J，Trutt F C，Leedy A W.Condition monitoring of brushless three-phase synchronous generators with stator winding or rotor circuit deterioration[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2006(9-10):1209-1215.

[2]李和明，萬書亭，李永剛.基于定子繞組并聯(lián)支路環(huán)流特性的發(fā)電機(jī)故障識別方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2005，29(6):75-78.

[3]史進(jìn)淵，楊宇，孫慶，等.大型汽輪發(fā)電機(jī)故障特征規(guī)律的研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2000，20(7):44-47.

[4]萬書亭，李和明，李永剛，等.同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障時勵磁電流諧波特性分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2003，27(22):64-67.

[5]陳小玄，羅大庸，單勇騰.小波分析在轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障診斷中的應(yīng)用[J].電機(jī)控制學(xué)報，2007(3):143-147.