節(jié)假日臨時旅客列車開行方案相關(guān)問題研究

張 杰， 陳釘均， 陳 韜

（西南交通大學 交通運輸學院，四川 成都 610031）

我國節(jié)假日期間，由民工流，學生流，旅游流，探親流等組成的客流主體，沖擊著鐵路各大車站。如何有效地解決節(jié)假日運能緊張與運量龐大的矛盾，實現(xiàn)安全、有序、舒適、快捷的運輸服務，是鐵路運營部門的難題。在節(jié)假日客流高峰時期，適時、科學地加開臨時旅客列車，對平穩(wěn)渡過客流高峰期至關(guān)重要，同時也是鐵路開拓市場，增運增收的重要手段[1]。

1 影響制定臨時旅客列車開行方案的因素

1.1 客流量及客流性質(zhì)

客流量及客流性質(zhì)反映了旅客的出行需求，是制定旅客列車開行方案的基礎(chǔ)。通過對客流調(diào)查，不同的節(jié)假日，客流的流向及要求不同，因而臨時旅客列車運行圖的波動也相應較大。例如，春運期間，中長途旅客流量較大，應該盡量加開中長途臨時旅客列車，少開短途旅客列車，并且春運的客流主要以中、低收入者為主，對旅行時間的要求不是很高；非春運期間及短期節(jié)假日客流主要以旅游等為主，既需加開中長途旅客列車，也需加開短途旅客列車，并且對旅行時間有較高要求。因此客流量及客流性質(zhì)還直接影響列車編組、車型等，即開行方案應與市場需求相一致，使有限的資源以最佳的組合發(fā)揮最大的效益。

1.2 鐵路區(qū)間通過能力

長期以來，一直存在著鐵路運量與運能之間的矛盾，合理安排臨時旅客列車與圖定客貨列車能力十分重要。有時為了開行一列臨時旅客列車，往往使其他圖定列車的正常開行受到影響[2]。

1.3 鐵路客運站設(shè)備能力

在制定開行方案時，列車開行的數(shù)量，運行徑路等有時會受到鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備能力的限制，由于我國鐵路設(shè)備能力緊張，在部分區(qū)段客運機車數(shù)量，旅客列車車底數(shù)量有限，到發(fā)線、客車整備線等都比較緊張。節(jié)假日期間，新增臨時旅客列車，客運站設(shè)備能力勢必更加緊張。

2 臨時旅客列車運行方案圖的編制方法

理論上，編制臨時旅客列車運行方案圖有以下3種可行方法[2]。

（1）編制列車運行圖時，為特定臨時旅客列車運行線預留出一定位置。該方法是根據(jù)對節(jié)假日客流的分析，在編制運行圖時，留出一些運行線的位置。當需要開行特定臨時旅客列車時，可以利用這些預留線鋪畫出運行線。該方法操作簡單，且不對圖定列車造成影響，但是容易造成運能浪費。因此，預留線數(shù)量有限，只能滿足特定的臨時旅客列車的需要。

（2）通過減少部分貨物列車運行線或變動客貨列車運行線的方法，用于安排臨時旅客列車運行線。該方法雖然能夠充分利用運能，但是方法較復雜，容易影響圖定列車的正常開行。

（3）保持現(xiàn)有的圖定列車運行線框架不變，或?qū)δ承┝熊囘\行線稍做變動后，在列車運行線的空隙間插入臨時旅客列車運行線。該方法使鐵路運能可以得到更充分的利用，對圖定列車無影響或影響較小，是目前編制臨時旅客列車運行方案圖的主要方法。

3 臨時旅客列車初始布點的數(shù)學優(yōu)化模型

3.1 問題分析

模型假設(shè)是在圖定列車包括旅客列車和貨物列車運行方案不變的條件下，通過對客流的分析，在滿足鐵路運能和設(shè)備能力條件下，確定出需要開行的臨時旅客列車數(shù)量的基礎(chǔ)上進行討論。由于臨時旅客數(shù)量相對較少，為降低問題的復雜性，使所建模型具有實用性，從實際問題出發(fā)，該模型將主要考慮臨時旅客列車與圖定列車之間的相互影響，而忽略臨時旅客列車之間的相互影響，因此將問題轉(zhuǎn)化為確定臨時旅客列車的始發(fā)時間。

3.2 模型的已知條件

給定區(qū)段A—B內(nèi)有m個車站，m-1個區(qū)間，為了編制該區(qū)段內(nèi)臨時旅客列車開行方案，假設(shè)以下數(shù)據(jù)為已知。

（1）臨時旅客列車數(shù)據(jù)。該區(qū)段內(nèi)需要開行臨時旅客列車數(shù)為M；臨時旅客列車在區(qū)段內(nèi)各站的停站時間標準為tzi；連發(fā)間隔時間標準lfi；列車起車附加時間標準qdi；列車停車附加時間tci，i=1,2,…,m；區(qū)間里程lci，i=1,2,…,m-1；各站到發(fā)線數(shù)dfi，i=1,2,…,m；區(qū)段內(nèi)可用備用車底為n。

（2）圖定列車(包括旅客列車和貨物列車)數(shù)據(jù)：圖定列車數(shù)N；列車在各站的出發(fā)時刻t?s，i=1,2,…,m-1，j=1,2,…,N；列車在各站的到達時刻t?z，i=2,…,m，j=1,2,…N。

3.3 模型的需求變量

臨時旅客列車的開行方案需要確定變量為：第j列臨時旅客在列車始發(fā)站A的出發(fā)時刻j=1,2,…,M。

3.4 模型的建立

3.4.1 目標函數(shù)的確定

以所有臨時旅客列車總的旅行時間最少為目標，由于忽略了臨時旅客列車之間的影響，因此，臨時旅客始發(fā)時間一旦確定，那么該列車到達以下其余各站的時間就確定，因此對于第j列臨時旅客列車總的旅行時間是關(guān)于其始發(fā)時間的函數(shù)，設(shè)為則：

其中：

式中：zij表示第j列臨時旅客列車在第i站的實際停留時間，且zij≥tzi。

3.4.2 約束條件

（1）間隔時間約束。旅客列車始發(fā)時刻必須滿足車站列車間隔時間，則有：

（2）車站停車時間約束。臨時旅客列車在站的停站時分不能少于各站規(guī)定的最少停站時間，則有下式：

（3）區(qū)間占用約束。同一區(qū)間上如果出現(xiàn)不同列車占用時間相抵觸的情形只有以下兩種情形[3]：一列車開始占用和結(jié)束占用區(qū)間的時段完全包含于另一列車的占用時段內(nèi)；一列車開始占用和結(jié)束占用區(qū)間的時段與另一列車的占用時段部分重合。通過分析，這兩種情形滿足下式要求可以避免沖突。

式中：i=1,2,…,m-1; j=1,2,…,M; k=1,2,…,N

（4）到發(fā)線約束。任意時刻，旅客列車占用到發(fā)線數(shù)不能超過該站到發(fā)線數(shù)[4]，則：

其中：

（5）車底數(shù)量約束。臨時旅客列車開行方案所用車底數(shù)不能超過區(qū)段內(nèi)可用備用車底數(shù)，則：

其中：[x]表示不小于x的最小整數(shù)。

對于該模型的算法，可以采用遺傳算法進行求解 (略)。

4 應用實例

選取成都鐵路局2009春運臨客列車開行方案，共圖定開行131.5對旅客列車，加開15.5對臨時旅客列車。采用上述模型，運用遺傳算法進行編程求解，重新編制列車運行圖，計算列車運行圖技術(shù)指標，并與2009年春運列車運行圖比較如表1。

從以上指標對比可以看出，采用插空法進行方案編制優(yōu)化，臨客旅行速度提高了9.12%，減少了2組臨客列車車底，因此，運用該模型求解具有一定的有效性。當然，在列車運行圖的編制過程中，還可以根據(jù)需要調(diào)整列車運行圖的結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)列車運行方案的進一步優(yōu)化，從而使臨客列車的開行更加合理，取得更好的經(jīng)濟效益和社會效益。

表1 臨客列車技術(shù)指標比較表

5 結(jié)束語

在實際編制過程中，根據(jù)實際需要，對某些圖定列車，尤其是貨物列車的運行線進行適當調(diào)整，以達到減少臨時旅客列車運行總時間，節(jié)約旅客列車車底，可以取得較為滿意的結(jié)果。

臨時旅客列車開行方案的制定需要認真分析客流，綜合考慮各方面的影響因素。在滿足現(xiàn)有區(qū)段能力和車站設(shè)備能力條件下，通過建立相應的數(shù)學優(yōu)化模型，進而為計算機編制運行圖提供理論基礎(chǔ)。

[1]廖智君. 南昌客運站春運客流分析及對策研究[D]. 成都：西南交通大學，2003.

[2]楊月芳，孫衛(wèi)東，宋強太. 旅游列車開行方案及相關(guān)問題研究[J]. 鐵道經(jīng)濟研究，2001(6)：39-41.

[3]王 棟. 鐵路客運站到發(fā)線運用自動編排設(shè)計[D]. 長沙：中南大學，2007.

[4]孫 焰，李致中. 單線區(qū)段貨物列車運行圖的一種優(yōu)化方法[J]. 鐵道學報, 1991，1 (13)：60-71.