區(qū)間值直覺模糊子環(huán)

黃亦男，王 冷，陳梅琴，張誠一

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，海南 海口 571158）

區(qū)間值直覺模糊子環(huán)

黃亦男，王 冷，陳梅琴，張誠一

（海南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，海南 ?？?571158）

給出區(qū)間值直覺模糊子環(huán)的定義，討論它們的一些性質(zhì)和定理，并利用既約集合套研究了區(qū)間值直覺模糊子環(huán).

直覺模糊集；區(qū)間值直覺模糊子環(huán)；既約集合套

1971年，Rosenfeld.A[1]引入了模糊子群的概念；劉旺金[2]于1982年給出了模糊子環(huán)的概念，并討論了有關(guān)性質(zhì).1993年，張誠一[3]則利用既約集合套、子環(huán)套刻畫了模糊集和模糊子環(huán).1983年，Gorzafczany B[4]相繼提出區(qū)間值模糊集的概念.1986年，保加利亞數(shù)學(xué)家K.A tanassov[5]給出了直覺模糊集的定義.2003年，B.Banerjee[6]定義了直覺模糊子環(huán)和直覺模糊理想.1989年,K.Atanassov[7]提出了區(qū)間直覺模糊集，推廣了他本人提出的直覺模糊集的概念.2007年詹建明[8]提出了區(qū)間值直覺模糊子群的概念，本文給出區(qū)間值直覺模糊子環(huán)的定義，討論其一些性質(zhì)和定理，并利用既約集合套研究了區(qū)間值直覺模糊子環(huán).

1 預(yù)備知識

2 區(qū)間值直覺模糊子環(huán)

3 集合套和區(qū)間值直覺模糊子環(huán)、區(qū)間值直覺模糊理想

[1]Rosenfeld A.Fuzzy groups[J].J Math Anal Appl,1971,35:512-517.

[2]Liu W J.Fuzzy invariant subgroups and ideals[J].Fuzzy Sets and Systems.,1982,8:133-139.

[3]張誠一.Fuzzy子環(huán)的商環(huán)與直和[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),1993,7(1):93-100.

[4]Gorzafczany B.Approxixmate Inference with Interval Val?ued Fuzzy Sets an Outline[J].Proc Polish Symp On In?terval and Fuzzy Math Poznan.Poland,1983:89-95.

[5]Atanassov K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20:87-96.

[6]Banerjee B,Dhiren K,Basent R.Intuition instic fuzzy sub?rings and ideals[J].The Journal of Fuzzy Mathematics,2003,11(1):139-155.

[7]Atanassov K,Gargov G.Interval Valued Intuitionistic Fuzzy Sets[J].Fuzzy Sets and Systems.,1989,31:342-49.

[8]詹建明.區(qū)間值直覺模糊超群[J].數(shù)學(xué)研究與評論,2007,27(4):755-761.

[9]孟廣武.區(qū)間值Fuzzy集的基本理論[J].應(yīng)用數(shù)學(xué),1993,6(2);212-217.

[10]劉華文,周德學(xué).區(qū)間值直覺Fuzzy集的截集及性質(zhì)[J].山東師大學(xué)報自然科學(xué)版,1999,14(4):373-376.

[11]劉華文.直覺Fuzzy集的基本定理[J].工科數(shù)學(xué),2000,16(1):55-60.

[12]李娟,牛錡,張誠一.直覺模糊子環(huán)及其同構(gòu)[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2009,23(2):98-105.

Interval-valued Intuitionistic Fuzzy Subring

HUANG Yinan，WANGLeng，CHENG Meiqin，ZHANG Chengyi
（College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University，Haikou571158，China）

The concept of the interval-valued intuitionistic fuzzy subring were defined,some properties and theorems of it were discussed,and the interval-valued intuitionistic fuzzy subrings were discussed by irreducible nested sets.

intuitionistic fuzzy sets;interval-valued intuitionistic fuzzy subrings;irreducible nested sets

TP 18

A

1674-4942（2010）04-0355-03

2010-06-22

國家自然科學(xué)基金資助項目(70940007)；海南省重點科技項目(090802)；海南省教育廳2009年研究生創(chuàng)新科研課題(Hxwsy2009-13)

畢和平