徐 瑛,孫秀平

(長(zhǎng)春理工大學(xué),吉林長(zhǎng)春 130022)

應(yīng)用Origin8.0軟件計(jì)算惠斯登電橋中的待測(cè)電阻

徐 瑛,孫秀平

(長(zhǎng)春理工大學(xué),吉林長(zhǎng)春 130022)

固定實(shí)驗(yàn)條件,使得惠斯登電橋靈敏度是標(biāo)準(zhǔn)電阻的一元函數(shù)。再應(yīng)用Origin8.0軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,從而得到待測(cè)電阻、檢流計(jì)內(nèi)阻以及檢流計(jì)靈敏度的數(shù)值。

惠斯登電橋;靈敏度;Origin8.0;曲線擬合

惠斯登電橋?qū)嶒?yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)電學(xué)部分中一個(gè)重要而典型的實(shí)驗(yàn)。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),要考慮重復(fù)測(cè)量、電阻箱以及電橋靈敏度誤差等因素的影響,其計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。

Origin 8.0軟件的數(shù)據(jù)分析和圖形處理功能十分強(qiáng)大,在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值[1]。本文利用Origin 8.0對(duì)惠斯登電橋?qū)嶒?yàn)中測(cè)得的電橋靈敏度數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,從而得到待測(cè)電阻的阻值。

1 理 論

惠斯登電橋的相對(duì)靈敏度定義為[2]

其中,S是電橋的相對(duì)靈敏度,ΔR2是電橋在平衡后R2的微小改變量,Δn是由于電橋偏離平衡而引起的檢流計(jì)指針相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。通過(guò)理論計(jì)算,得到靈敏度的普遍公式[3]

其中E為電源電壓,Rg和Si分別是檢流計(jì)的內(nèi)阻和靈敏度。

從(3)式可以看出,當(dāng)電源電壓,檢流計(jì)和待測(cè)電阻固定時(shí),電橋靈敏度S=S(C,R0)。而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,若再固定比例系數(shù)γ,則S只是R0的函數(shù)了,即S=S(R0)。

假設(shè)γ一定,取(3)式的倒數(shù),

2 實(shí) 驗(yàn)

首先按照原理圖(圖1)連接線路。取電源電壓E=3.5V,Rx≈40Ω,固定10。當(dāng)取不同R0時(shí),調(diào)節(jié)R2,使電橋達(dá)到平衡。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。表格中的第四列是電橋達(dá)到平衡后,使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)5小格時(shí),電阻R2的改變量。從表中可以看到,隨著R0阻值的增大,電橋的靈敏度先增大,后減小。當(dāng)R0≈10Ω時(shí),電橋的靈敏度最高,即S=3476.52div。

圖1 惠斯登電橋電路圖

3 數(shù)據(jù)處理

以R0為橫坐標(biāo),1/S為縱坐標(biāo)作圖,應(yīng)用Origin 8.0對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,見圖2。從而得到

表1 當(dāng) E=3.5V,γ=10時(shí),電橋平衡的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖 2 當(dāng) E=3.5V,γ=10,Rx≈ 40Ω,電橋靈敏度的倒數(shù)1/S隨標(biāo)準(zhǔn)電阻 R0的變化關(guān)系

4 總 結(jié)

綜上所述,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中固定電源和比例系數(shù),使得電橋靈敏度只是R0的一元函數(shù)。再對(duì)實(shí)驗(yàn)中得到的靈敏度進(jìn)行曲線擬合,從而求得待測(cè)電阻的阻值。此方法不僅有助于學(xué)生理解靈敏度這一概念,還避免了繁瑣的計(jì)算過(guò)程。另外,還可以到得檢流計(jì)的內(nèi)阻Rg和其靈敏度Si的信息。

[1]金淑華,秦艷芬,賀梅英.Origin軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].寧波工程學(xué)院學(xué)報(bào),2008(02):11-14.

[2]林抒,龔振雄.普通物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:人民教育出版社,1981:72-81.

[3]蘇啟錄.惠斯登電橋測(cè)量靈敏度研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2004,17(4):29-32.

Calculated the Unknown Resistance in Wheatstone Bridge with Origin 8.0 Software

XU Ying,SUN Xiu-ping
(Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022)

The sensitivity of Wheatstone bridge is only the function by standard resistance,when we fixed some experiment conditions.With origin 8.0 software,experimental data are fitted and the values of the unknown resistance,essential resistance and the sensitivity of galvanometer can be obtained.

Wheatstone bridge;sensitivity;Origin 8.0;fitting a curve

O441.1

A

1007-2934(2010)06-0081-02

2010-10-18