模糊PID控制性能仿真分析

李建春,李相白

(云南馳宏鋅鍺股份有限公司,云南曲靖655000)

模糊PID控制性能仿真分析

李建春,李相白

(云南馳宏鋅鍺股份有限公司,云南曲靖655000)

通過(guò)對(duì)目前流行的模糊 PID控制方法的總結(jié),研究了各種控制結(jié)構(gòu),使用Matlab的仿真工具Simulink的Fuzzy模塊進(jìn)行仿真分析,比較其各自的優(yōu)缺點(diǎn),得出規(guī)律性結(jié)論,為模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供幫助.

模糊控制;PID;仿真

模糊控制系統(tǒng)是以模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù).模糊控制系統(tǒng)主要是模擬人的思維、推理和判斷的一種控制方法,它將人的經(jīng)驗(yàn)、常識(shí)等用自然語(yǔ)言的形式表達(dá)出來(lái),建立一種適用于計(jì)算機(jī)處理的輸入輸出過(guò)程模型,是智能控制的一個(gè)重要研究領(lǐng)域.從信息技術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,模糊控制是一種基于規(guī)則的專(zhuān)家系統(tǒng).從控制系統(tǒng)技術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看,模糊控制是一種普遍的非線性特征域控制器[1-4].

PID控制是現(xiàn)實(shí)中使用最廣泛的控制算法,而且有著相當(dāng)優(yōu)越的控制性能.結(jié)合模糊控制和PID控制優(yōu)點(diǎn)的模糊PID控制算法越來(lái)越受到人們的重視.

Matlab的Simulink工具箱是一個(gè)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包.Simulink提供了一種圖形化的交互環(huán)境,只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)的方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型,甚至不需要編寫(xiě)一行代碼.利用 Simulink進(jìn)行系統(tǒng)的建模仿真,其最大優(yōu)點(diǎn)是易學(xué)、易用,并能依托Matlab提供的豐富的仿真資源.本文利用Matlab的仿真工具Simulink的Fuzzy模塊進(jìn)行模糊PID仿真分析研究.

1 模糊控制基本原理和 PID調(diào)節(jié)器

模糊控制的基本原理如圖1所示.它的核心部分是模糊控制器,主要包括輸入量的模糊化、模糊推理和清晰化3部分.

圖1 模糊控制的基本原理圖

按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器,簡(jiǎn)稱(chēng)PID調(diào)節(jié)器.它是工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛和成熟的控制方法.典型的閉環(huán)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 典型的閉環(huán)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響為:

(1)比例參數(shù) Kp:實(shí)時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差.偏差一旦產(chǎn)生,調(diào)節(jié)器立即作用以減少偏差.Kp增大,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將減少,響應(yīng)加快,但過(guò)大的 Kp會(huì)使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定.

(2)積分參數(shù) Ki:消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(靜差),提高控制系統(tǒng)的無(wú)差度,Ki越大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)越慢.

(3)微分參數(shù) Kd:反映誤差變化率,產(chǎn)生超前的校正作用.

2 模糊PID控制結(jié)構(gòu)及仿真分析

在以下分析中,控制對(duì)象使用二階慣性延時(shí)系統(tǒng),延時(shí)時(shí)間為3 s.控制輸入為階躍輸入,數(shù)值設(shè)為0.5.模糊控制都使用雙入單出模型,量化檔數(shù)都取7檔,隸屬度函數(shù)都取三角函數(shù),控制規(guī)則為49條.輸入的論域都為-6到6.

2.1 引入積分因子的模糊PID控制器

2.1.1 具有積分項(xiàng)的模糊控制器

具有積分項(xiàng)的模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示,積分環(huán)節(jié)加在誤差輸入量的模糊化之前和模糊控制器輸出量的解模糊之后.這種結(jié)構(gòu)在一定程度上可減少系統(tǒng)余差,但無(wú)法保證消除系統(tǒng)極限環(huán)振蕩現(xiàn)象,尤其是當(dāng) K2、K3取的過(guò)大時(shí),系統(tǒng)可能出現(xiàn)不穩(wěn)定.這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目前應(yīng)用較少,其Simulink仿真框圖如圖4所示.

由試驗(yàn)得知,控制參數(shù) K1、K2、K3難以調(diào)節(jié),得不到較為理想的控制波形圖.該控制方法很少使用.

圖3 有積分項(xiàng)的模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖4 仿真框圖

2.1.2 混合型模糊PID控制器

這種控制器由一個(gè)常規(guī)積分控制器和一個(gè)二維模糊控制器相并聯(lián)而成.兩者的輸出作為混合型模糊PID控制器的總輸出,使系統(tǒng)成為無(wú)差模糊控制器.其控制框圖如圖5所示.

圖5 混合型模糊PID控制器

混合型模糊PID控制器Simulink仿真框圖如圖6所示.依據(jù)圖 6進(jìn)行分析,其中 Kp=0.6,Ki=0.1,輸入取常數(shù)值.分別改變 K1、K2、K3,控制效果如表1所示.

圖6 混合型模糊PID控制器仿真框圖

表1 混合型模糊PID仿真參數(shù)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由以上分析可見(jiàn):

(1)在誤差變化率量化檔數(shù)、誤差和控制量比例因子一定的情況下,當(dāng) K1選擇較大時(shí),誤差變化率的基本論域縮小,增大了誤差變化率的控制作用,抑制了系統(tǒng)超調(diào),但是過(guò)渡時(shí)間變長(zhǎng).

(2)在誤差量化檔數(shù)、誤差變化率和控制量比例因子一定的情況下,當(dāng) K2選擇較大時(shí),誤差的基本論域縮小,增大了誤差的控制作用;系統(tǒng)上升時(shí)間縮短、超調(diào)量增加、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng).

(3)在控制量化檔數(shù)、誤差和誤差變化率一定的情況下,當(dāng) K3選擇較大時(shí),控制量的基本論域擴(kuò)大,增大了控制量的控制作用,加快了系統(tǒng)響應(yīng);但是過(guò)大的控制量因子會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)大的超調(diào).

2.2 FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制

FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制原理如圖7所示.該控制方式的基本思想是在大偏差范圍內(nèi)采用Fuzzy控制,在小偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)成 PID控制,即保留了 Fuzzy控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn),又具有PID控制穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點(diǎn).

圖7 FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制原理圖

各種開(kāi)關(guān)切換方式下的切換時(shí)刻選擇如下[5-6]:

(1)常規(guī)切換方式:誤差閥值切換,即設(shè)定當(dāng)|e|<|e0|時(shí),由模糊控制切換為PID控制方式.該方法的缺點(diǎn)是|e0|的選取即何時(shí)切換,以及切換瞬間的擾動(dòng)問(wèn)題.

(2)加權(quán)平均切換方式,也稱(chēng)誤差區(qū)間切換方式:預(yù)先把誤差分為3個(gè)區(qū)域,當(dāng)|e|>|e2|時(shí),采用模糊控制方式;當(dāng)|e|<|e1|時(shí),采用 PID控制方式;當(dāng)|e1|<|e|<|e2|時(shí),輸出為2種控制方式的加權(quán)平均.采用加權(quán)平均切換方式可以實(shí)現(xiàn)光滑無(wú)擾切換,是實(shí)際應(yīng)用中最常用的切換方法.該方法的缺點(diǎn)是3個(gè)區(qū)間的劃分,帶有一定的主觀因素.

(3)模糊規(guī)則切換方式:控制規(guī)則定義為Ifeisz1 andecisz2,thenUisUpidelseUisUfuzzy. 其中 Upid和Ufuzzy分別是 PID控制器和模糊控制器的輸出,z1和z2是模糊切換規(guī)則的隸屬度函數(shù),改變隸屬度形狀可以獲得不同的控制強(qiáng)度.

當(dāng)某一采樣時(shí)刻誤差和誤差變化率分別為e(k)和ec(k)時(shí),經(jīng)過(guò)上述規(guī)則的模糊推理運(yùn)算,得到 PID控制器和Fuzzy控制器的輸出強(qiáng)度系數(shù),分別為 wpid和 wfuzzy,則有:

最終控制器的輸出采用加權(quán)平均:

本例中使用常規(guī)切換方式,其Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖如圖8所示,其中選擇|e0|=0.1.

圖8 FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制仿真結(jié)構(gòu)圖

分別改變 K1、K2、K3,得到相應(yīng)的控制波形圖, 如圖9所示,對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示.

圖9 修改 K1、K2、K3的 FUZZY-PID控制波形圖

表2 FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制仿真參數(shù)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表2可以看出,Fuzzy-PID開(kāi)關(guān)切換控制中參數(shù) K1、K2、K3對(duì)系統(tǒng)的影響效果與混合型模糊 PID控制的效果基本上一樣,但相對(duì)于后者,其更容易實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)控制.

2.3 模糊自適應(yīng)整定PID控制

常規(guī)PID控制器具有計(jì)算量少、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn),在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.其主要缺點(diǎn)是參數(shù)修改不方便,不能進(jìn)行自整定.為此出現(xiàn)了各種自適應(yīng)PID控制方法,目前較多的是采用對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí),然后根據(jù)一定的控制要求或目標(biāo)函數(shù)對(duì)PID控制器的3個(gè)參數(shù)(Kp、Ki、Kd)進(jìn)行在線調(diào)整.這種方法建立在被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,有一定局限性,尤其是當(dāng)被控對(duì)象具有非線性、參數(shù)時(shí)變性以及模型不確定性時(shí),辨識(shí)方法往往不一定有效[7-10].模糊自適應(yīng)整定PID控制器是利用模糊控制規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線修改的一種自適應(yīng)方法,它以誤差e和誤差變化ec作為輸入,可以滿(mǎn)足不同時(shí)刻e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求.其基本結(jié)構(gòu)圖如圖10所示.

圖10 PID參數(shù)自整定結(jié)構(gòu)圖

PID參數(shù)自整定的實(shí)現(xiàn)思想是:先找出PID 3個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化ec之間的模糊關(guān)系,制成模糊控制規(guī)則表,在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec的值,再根據(jù)模糊控制規(guī)則表進(jìn)行模糊推理來(lái)對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿(mǎn)足不同e和ec對(duì)控制器參數(shù)的不同要求,從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能,而且計(jì)算量小,易于單片機(jī)實(shí)現(xiàn).

圖11 輸出響應(yīng)曲線

根據(jù)參數(shù) Kp、Ki、Kd對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響,可歸納出在一般情況下被控過(guò)程對(duì)3個(gè)參數(shù)自整定的要求[11]:

(1)當(dāng)|e|較大時(shí)(圖11輸出響應(yīng)曲線的1區(qū)),為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,并避免因開(kāi)始時(shí)偏差e的瞬間變大可能引起微分過(guò)飽和而使控制作用超出許可范圍,此時(shí)應(yīng)取較大的 Kp和較小的 Kd;同時(shí)為了防止積分飽和,避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào),此時(shí)應(yīng)去掉積分作用,取 Ki=0.

(2)當(dāng)|e|和|ec|為中等大小時(shí)(圖11輸出響應(yīng)曲線的2區(qū)),為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減少,Kp、Ki、Kd都不能取大,應(yīng)取較小的 Ki值,Kp和 Kd的大小要適中,以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度.

(3)當(dāng)|e|較小時(shí)(圖11輸出響應(yīng)曲線的3區(qū)),為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能,應(yīng)增大 Kp和 Ki的值;同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩,并考慮系統(tǒng)的抗干擾能力,應(yīng)適當(dāng)選取 Kd值.

(4)根據(jù)上述3條自整定要求設(shè)計(jì)模糊控制器,輸入為e和ec,輸出為 Kp、Ki、Kd,就可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的模糊自適應(yīng)調(diào)整.

建立模糊自適應(yīng)整定PID控制仿真結(jié)構(gòu)圖,如圖12所示.模糊自適應(yīng)整定PID控制仿真參數(shù)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示.

圖12 模糊自適應(yīng)整定PID控制仿真結(jié)構(gòu)圖

表3 模糊自適應(yīng)整定PID控制仿真參數(shù)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)

由表3可以看出,在模糊自適應(yīng)整定 PID控制中,修改誤差變化率的比例因子 K1,控制性能基本上沒(méi)有多少變化;當(dāng)誤差的量化因子變化增大時(shí),超調(diào)量減小,而響應(yīng)時(shí)間則增大,但是變化比較緩慢;控制量因子增大,會(huì)使超調(diào)量增大,系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減小;控制性能對(duì)控制量因子的反應(yīng)比較敏感.

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)分析可以看出,模糊PID控制對(duì)于控制對(duì)象不需要清楚了解.其中 K1、K2、K3的變化對(duì)于控制性能的影響基本一樣,只是在敏感性上有所不同.

(1)當(dāng) K1選擇較大時(shí),誤差變化率的基本論域縮小,增大了誤差變化率的控制作用,抑制了系統(tǒng)超調(diào),但是過(guò)渡時(shí)間變長(zhǎng);當(dāng)誤差的量化因子 K2變化增大時(shí),超調(diào)量減小,而響應(yīng)時(shí)間則增大;控制量因子 K3增大會(huì)使超調(diào)量增大,系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間減小.

(2)FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制的計(jì)算量小,FUZZY-PID開(kāi)關(guān)切換控制PID環(huán)節(jié)的整定需要對(duì)被控對(duì)象有一定的了解.不過(guò)即使有些差錯(cuò),由于閥值|e0|的存在,也不會(huì)出現(xiàn)太多的偏差.但如果參數(shù)設(shè)置不理想,會(huì)引起輸出振蕩.

(3)模糊自適應(yīng)整定 PID控制計(jì)算量相對(duì)較大,但是對(duì)于控制對(duì)象的要求不大,當(dāng)設(shè)置好后有相當(dāng)大的可移植性和通用性.

[1] 張國(guó)良.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,2002.

[2] 王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[3] 陶永華.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[4] 諸靜.模糊控制原理及應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1999.

[5] 李秀娟,于力.基于MATLAB模糊控制器設(shè)計(jì)和仿真[J].電子測(cè)量技術(shù),2004(3):22-23.

[6] 齊琳.模糊PID動(dòng)態(tài)切換控制算法的研究[D].北京:北京交通大學(xué),2007.

[7] Takagi T,Sugeno M.Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control[J].IEEE Transactions on SMC,1985,15(1):116-132.

[8] 吳進(jìn)華,吳華麗,陳世童,等.基于MATLAB的調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊 PID控制器的實(shí)現(xiàn)[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009,24(2):175-177.

[9] Chen G.Conventional and Fuzzy PID Controllers:An Overview[J].Int J of Intelligent Control Systems,1996(1):235-246.

[10] 鄭浩鑫,鄭賓,殷云華.模糊PID數(shù)字控制器系統(tǒng)的仿真與設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2009(2):121-123.

[11] 毛義梅.一種PID參數(shù)模糊自整定控制器的設(shè)計(jì)與仿真[J].自動(dòng)化與儀表,2001,16(3):37-38.

Performance Simulation Analysis of Fuzzy PID Control

LI Jian-chun,LI Xiang-bai
(Yunnan Chihong Zn&Ge Co.,Ltd.,Qujing 655000,China)

Fuzzy PID control with the advantages of classic PID and Fuzzy control,has very good control performance.By summarizing currently popular control methods,the paper studies various control structures.Simulation analysis with the Fuzzy module of Simulink in Matlab,comparing with their respective advantages and disadvantages,draws conclusions for the design of Fuzzy PID control system.

Fuzzy control;PID;simulation

TP273.4

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2010.06.014

1671-6906(2010)06-0059-05

2010-11-08

李建春(1982-),女,山西朔州人,碩士.