數(shù)學(xué)的應(yīng)用在當(dāng)代社會越來越廣泛。然而在傳統(tǒng)教學(xué)中，往往出現(xiàn)隨著知識面的拓展、內(nèi)容的加深，學(xué)生個體之間的差異不斷拉大，不少學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)情緒等問題。這些問題倘若解決不好，就會使數(shù)學(xué)教學(xué)步入困境，成為制約數(shù)學(xué)教學(xué)的“瓶頸”。為此，經(jīng)過多年的嘗試和努力，我們將系統(tǒng)工程的理論引入“分層教學(xué)，分類指導(dǎo)”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，成功地解決了這個問題，并取得了階段性的成果。
　　
　　一、打造數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加速學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，突出強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的核心地位。為此，必須精心呵護(hù)學(xué)生的好奇心，尊重學(xué)生的首創(chuàng)精神，讓學(xué)生持續(xù)地嘗試成功，給學(xué)生插上想象的翅膀，在教學(xué)中樹立起“正確、規(guī)范、快捷、創(chuàng)新”的新理念。
　　
　　二、鎖定系統(tǒng)工程理論應(yīng)用框架
　　
　　將教和學(xué)中各種資源通過合理配置，形成一個系統(tǒng)，讓其中每種資源都能發(fā)揮最佳效果，并最終顯示出超凡的系統(tǒng)效能。我們將這個系統(tǒng)粗略地分為以下三個分支系統(tǒng)：①數(shù)學(xué)知識成分系統(tǒng)；②教授與接受發(fā)展系統(tǒng)；③教學(xué)測練系統(tǒng)。
　　
　　三、啟動三大系統(tǒng)
　　
　?。ㄒ唬?shù)學(xué)知識成分系統(tǒng)
　　《大綱》指出，通過教學(xué)要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)其運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。此外，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)。我們認(rèn)為，在這個體系里應(yīng)突出強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)思想”“創(chuàng)新意識”和“個性品質(zhì)”的地位。
　?。ǘ┙淌谂c接受發(fā)展系統(tǒng)
　　數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授基礎(chǔ)知識、基本技能，更重要的是能傳播數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意意識。一個人學(xué)到的數(shù)學(xué)知識若干年后可能忘得一干二凈，但他形成的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新精神卻可能使其受益終生。數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的，它比數(shù)學(xué)方法要高一個層次。初中階段常用的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、等價轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。
　　1.函數(shù)與方程思想
　　方程與函數(shù)都是重要的數(shù)學(xué)概念，同時又是重要的數(shù)學(xué)思想。函數(shù)思想就是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來加以研究，從而使問題得到解決。方程思想與函數(shù)思想密切相關(guān)，用解析式表示的函數(shù)就可以把解析式看作是關(guān)于自變量的方程，通過方程與方程的研究，使問題得到解決，這就是方程思想。
　　2.等價轉(zhuǎn)化思想
　　在解答那些較為復(fù)雜的問題時，通過某種恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化過后，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題，最終求得原問題的答案，這就是等價轉(zhuǎn)化思想。它有著非常廣泛的應(yīng)用，例如解根式方程時，通過方程兩邊逐次乘方或換元法，把根式方程轉(zhuǎn)化成有理方程（整式方程），從而把復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單方程。
　　3.數(shù)形結(jié)合思想
　　根據(jù)解答數(shù)學(xué)問題的需要，有時把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化成圖形的性質(zhì)去討論，或者把圖形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的問題來研究，這種把數(shù)量關(guān)系和圖像的性質(zhì)結(jié)合起來研究問題的思想就是數(shù)形結(jié)合思想。例如：可能通過拋物線y=ax2+bx+c與x軸的關(guān)系溝通二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
　　4.分類討論思想
　　將所研究的問題劃分成不同種類分別進(jìn)行研究或求解，這就是分類討論思想，也稱為邏輯劃分思想。分類時，應(yīng)注意按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，并且分類后各類之間不重復(fù)且無遺漏。
　　（三）教學(xué)測練系統(tǒng)
　　教是為學(xué)，通過學(xué)而助教；練是為測，通過測而獲得認(rèn)可。教要能體現(xiàn)愛心，學(xué)要能體現(xiàn)創(chuàng)造，練要能強(qiáng)化好奇心，通過測要體會成功。通過測練可能會出現(xiàn)如下問題：有些知識雖然懂了，但由于不熟練，仍然做不對；有些方法雖然也練習(xí)了，但考試時想不到、用不上；有些能力雖然也得到了培養(yǎng)，但遇到新問題仍然束手無策。這說明學(xué)生對知識的認(rèn)識只停留在表面，教師面對這些問題，要馬上調(diào)整措施，加以補(bǔ)救。
　　總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是個系統(tǒng)工程，只有把整個系統(tǒng)開動起來，才能顯示其巨大效益。我們通過多年的探索和實(shí)踐，已初見成效，所教班級在各種賽事獲獎的人數(shù)劇增，中考成績也上升很快，數(shù)學(xué)教學(xué)開始步入良性循環(huán)。
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