對2010年高考全國卷Ⅰ第21題答案的質(zhì)疑

李維兵

(南通高等師范學(xué)校 江蘇 南通 226100)

圖1

參考答案解析：

第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍，則

當(dāng)n=0時(shí),T=8 s，且由于Δt2是Δt1的2倍,說明振幅是該位移的2倍為0.2 m．選項(xiàng)D正確．故選A、D．

筆者在仔細(xì)分析后，發(fā)現(xiàn)本題的答案分析不是很詳細(xì)，答案也存在可質(zhì)疑之處．下面筆者將采用振動表達(dá)式和振動圖像來對本題進(jìn)行詳細(xì)的解析．

解析：利用四個選項(xiàng)中給出的振幅和周期，分別寫出振動位移隨時(shí)間變化的表達(dá)式

x=Asin(ωt+φ)

再根據(jù)t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m．解得振動方程為

圖2

由選項(xiàng)B知，振幅A=0.1 m,周期T=8 s，可得

再根據(jù)t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程為

圖3

當(dāng)t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程有兩個.

振動方程Ⅰ為

圖4

振動方程Ⅱ

圖5

由選項(xiàng)D知，振幅A=0.2 m,周期T=8 s,可得

當(dāng)t=0時(shí)刻，振子的位移x=-0.1 m，解得振動方程有兩個.

振動方程Ⅲ為

x=0.1 m；當(dāng)t=4 s時(shí)刻，x=0.1 m，符合題設(shè)條件．

圖6

振動方程Ⅳ

圖7

綜上可知，本題答案應(yīng)為A、C、D．高考標(biāo)準(zhǔn)答案中漏掉選項(xiàng)C．