陳 禎 黃安貽

武漢理工大學(xué),武漢,430070

基于PSO_LSSVM的抽油機電動機扭矩軟測量建模

陳 禎 黃安貽

武漢理工大學(xué),武漢,430070

提出了一種新的基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(PSO_LSSVM)模型的抽油機電動機扭矩軟測量方法,該方法利用粒子群算法取代以往慣用的交叉驗證法來進行模型參數(shù)的優(yōu)化,從而避免了參數(shù)選擇時的盲目性,提高了效率。仿真驗證證明,基于PSO_LSSVM的抽油機電動機扭矩軟測量模型能夠有效地克服傳統(tǒng)測量方法的不足,并獲得較理想的測量精度和速度,具有小樣本學(xué)習(xí)能力強和計算簡單的優(yōu)點。

抽油機;扭矩;軟測量;粒子群優(yōu)化最小二乘支持向量機(PSO_LSSVM)

0 引言

作為游梁式抽油機的動力來源,電動機的輸出軸扭矩是分析游梁式抽油機動力性能和工作狀況的重要工作參數(shù)之一,它在確定電動機輸出功率、檢查功率利用情況、檢查抽油機平衡狀況以及指導(dǎo)抽油機節(jié)能裝置設(shè)計等方面都有非常重要的作用。傳統(tǒng)扭矩測量方法中扭矩信號需采用導(dǎo)電滑環(huán)或無線等方式進行傳輸,可靠性較低且成本高,這也直接導(dǎo)致了傳統(tǒng)扭矩測量方法難以在油田測試中推廣。軟測量技術(shù)是近年來在過程控制和檢測領(lǐng)域涌現(xiàn)出的一項新技術(shù),是目前過程檢測和控制研究發(fā)展的重要方向。軟測量技術(shù)以易測過程變量(輔助變量或二次變量)為基礎(chǔ),利用易測過程變量和待測過程變量(難測主導(dǎo)變量)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系(軟測量模型),通過各種數(shù)學(xué)計算和估計實現(xiàn)對待測過程變量的測量[1]。為了降低硬件測量電動機扭矩的難度和成本,國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了一些將軟測量技術(shù)應(yīng)用到電動機扭矩測量的研究,這其中又以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模進行測量的方法居多[2-3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模需要大樣本數(shù)據(jù),而且容易出現(xiàn)局部極小和過擬合問題,并存在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要經(jīng)驗試湊的局限性。

本文運用軟測量的思想,利用基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(particle swarm op timization_least squares support vector m achine,PSO_LSSVM)方法對抽油機電動機輸出扭矩這一難以測量的參數(shù)進行軟測量,采用粒子群優(yōu)化(PSO)方法來選擇最小二乘支持向量機(LSSVM)的模型參數(shù),克服了常用的交叉驗證法耗時與參數(shù)選擇盲目的不足。利用該方法構(gòu)建的軟測量模型不但克服了傳統(tǒng)測量方法的不足,具有動態(tài)響應(yīng)迅速、可與抽油機光桿位移和載荷測量同步等優(yōu)點,而且與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量方法相比,在小樣本條件下,其測量精度大大提高,并能成功避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模存在的問題。最后以仿真應(yīng)用算例驗證了所提出方法的有效性,仿真結(jié)果表明,基于PSO_LSSVM的抽油機電動機輸出扭矩軟測量模型的估計值與實際測量值較一致。

1 抽油機電動機扭矩軟測量原理

輔助變量的類型、數(shù)目、測量精度以及過程數(shù)據(jù)的采集與處理等因素都會嚴(yán)重影響軟測量儀表的性能。在基于PSO_LSSVM的電動機扭矩軟測量技術(shù)的應(yīng)用中,采集的輔助參數(shù)數(shù)據(jù)通過傳感器的RS-232接口送往計算機進行五點平滑濾波、數(shù)據(jù)歸一化處理等相關(guān)數(shù)據(jù)處理,最后送入基于PSO_LSSVM的電動機扭矩軟測量模型中得到扭矩的軟測量值。該軟測量模型的精度將直接影響電動機扭矩的測量精度,是整個抽油機電動機扭矩軟測量的關(guān)鍵。

2 LSSVM基本理論

最小二乘支持向量機[4]將最小二乘線性系統(tǒng)理論引入支持向量機以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的支持向量機,采用二次規(guī)劃方法解決分類和函數(shù)估計問題。下面介紹用于函數(shù)估計的LSSVM的基本思想。

設(shè)樣本為n維向量,則l個樣本組成的樣本集表示為S{(xk,yk)|k=1,2,…,l}。其中,xk為輸入數(shù)據(jù),xk∈Rn;yk為輸出數(shù)據(jù),yk∈R。

首先利用非線性映射 ψ(?)將輸入向量從原空間Rn映射到一個高維特征空間,在這個高維特征空間中采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù),并利用原空間的核函數(shù)取代高維特征空間的點積運算以避免復(fù)雜運算,從而將非線性函數(shù)估計問題轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線性函數(shù)問題。設(shè)構(gòu)造的最優(yōu)決策函數(shù)具有如下形式:

定義核函數(shù) K(xk,xj)= ψ(xk)ψ(xj)以代替非線性映射,根據(jù)式(4)可將求解優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程:

3 基于PSO_LSSVM的軟測量模型

軟測量建模的核心是核函數(shù)的選擇。通過比較,本文采用具有較強泛化能力的徑向基核函數(shù),它只需要調(diào)整兩個重要參數(shù):正則化參數(shù)C和高斯核參數(shù)σ,這兩個參數(shù)在很大程度上決定了LSSVM軟測量模型的學(xué)習(xí)和泛化能力。C用于控制函數(shù)的擬合誤差,C越大,擬合誤差越小,相應(yīng)的訓(xùn)練時間就越長,但C過大會導(dǎo)致過擬合;σ是核函數(shù)參數(shù),代表徑向基函數(shù)的帶寬,σ變小,則擬合誤差會相應(yīng)變小,訓(xùn)練時間也相應(yīng)變長,但σ過小會導(dǎo)致過擬合。常用的參數(shù)選取方法是交叉驗證法,然而這種方法具有盲目性且耗時長[5]。因此本文提出采用PSO方法來選取LSSVM的正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ。

3.1 粒子群算法基本原理

PSO算法是一類新型基于群智能的隨機優(yōu)化算法,它簡單、易于實現(xiàn)且具有很強的全局優(yōu)化能力[6]。在PSO中,每個粒子根據(jù)自身的飛行經(jīng)驗和群體的飛行經(jīng)驗來調(diào)整自己的飛行軌跡,向最優(yōu)點靠攏。對于某個粒子i,其位置表示為qi={qi1,qi2,…,qin},飛行速度表示為vi={vi1,vi2,…,vin},經(jīng)歷過的最好位置記為 pi={pi1,pi2,…,pin},能獲取的群體的最好位置記為 p g={pg1,pg2,…,pgn}。在每一步中,粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置:

PSO中,慣性權(quán)重W 的選擇很關(guān)鍵,本文取W隨t的增大從0.9線性遞減至0.4,其中W與t的關(guān)系表達式為

式中,Tmax為最大迭代次數(shù)。

3.2 基于PSO_LSSVM的軟測量模型

基于PSO_LSSVM的軟測量模型的算法步驟如下:

(1)PSO與LSSVM的初始化。初始化加速因子c1和c2、慣性權(quán)重W 及最大進化迭代次數(shù)T max,并把正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ映射為一群粒子,初始化粒子的位置與速度,將每個粒子的初始位置設(shè)為初始最好位置,再根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)值,將粒子中最小的適應(yīng)值所對應(yīng)的初始位置設(shè)為初始群體最好位置。這里,每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)定義為

式中,Fi為第i個粒子的適應(yīng)值;yij為第j個樣本的第i個粒子LSSVM訓(xùn)練輸出值;?yj為第j個樣本的 LSSVM 期望輸出值。

(2)按式(5)和式(6)更新粒子的速度和位置,生成新一代種群。

(3)根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù),評價每個粒子的適應(yīng)值。粒子的適應(yīng)值越小,則粒子的位置越好。

(4)檢查終止條件,若滿足,則將全局最優(yōu)粒子映射為正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ,并以此為優(yōu)化結(jié)果,得到一個建立好的LSSVM模型,否則轉(zhuǎn)步驟(2)。終止條件為尋優(yōu)達到最大進化代數(shù) T max或者評價值小于給定精度。

(5)用建立好的LSSVM模型進行預(yù)測。

4 扭矩的軟測量建模與仿真

用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)來源于在 LabView開發(fā)平臺下自行研制的抽油機工況在線測試系統(tǒng),該系統(tǒng)硬件構(gòu)成如圖1所示。三相電采集模塊用于采集電動機的輸入三相電壓、電流、有用功率、無用功率、電動機的功率因素;采用轉(zhuǎn)速傳感器及其信號調(diào)理卡獲得電動機的轉(zhuǎn)速;采用扭矩傳感器及其無線接收機模塊獲取電動機輸出扭矩信號;采用載荷位移傳感器及其無線接收機測得光桿載荷和位移。這四路模塊輸出的各參量都以RS232-C信號的形式輸入到USB轉(zhuǎn)4*RS232串口轉(zhuǎn)換器模塊。該轉(zhuǎn)換器模塊再把這四路信號通過USB信號通道輸送到便攜式計算機,并在不帶串口的便攜式計算機中虛擬出四個串行通信端口。

4.1 輔助變量的選取

圖1 抽油機工況在線測試系統(tǒng)硬件組成框圖

通常情況下,抽油機電動機扭矩軟測量選擇的易測數(shù)據(jù)(即輔助變量)包括三相電壓(V A、V B、V C)、三相電流(I A、I B、I C)、有用功率、無用功率、光桿位移、懸點載荷以及轉(zhuǎn)速。這些數(shù)據(jù)都是比較容易測量的中間變量,而且它們和電動機扭矩之間也有著緊密的聯(lián)系,所以選擇這些參數(shù)作為原始的輔助變量,在建模仿真試驗后進行適當(dāng)?shù)慕稻S以減少變量個數(shù)。通過對比試驗,本文最終選擇有用功率、無用功率、懸點載荷、光桿位移和轉(zhuǎn)速作為輸入輔助變量,這些變量都與扭矩有一定的聯(lián)系,建模時進行逐組比較從而確定出最優(yōu)的輔助變量。

4.2 數(shù)據(jù)的采集與處理

本文將抽油機工況在線測試系統(tǒng)將百口泉采油廠J14站14004號井CYJY10-3-53HB抽油機所采集的20沖程共20×181=3620組數(shù)據(jù)作為初始數(shù)據(jù)。對每一維輸入和輸出數(shù)據(jù)進行剔除粗大誤差數(shù)據(jù)處理和五點平滑濾波處理,歸一化處理后每個輸入和輸出均映射到[0,1]區(qū)間[7]。

4.3 扭矩軟測量模型的建立

LSSVM的核函數(shù)采用徑向基核函數(shù)。在MATLAB仿真環(huán)境下,粒子群規(guī)模取50;解空間為2維,分別表示正則化參數(shù)C和核參數(shù)σ,C的取值范圍為[0,100],σ的取值范圍為[0,10];初始慣性權(quán)值W取0.9;最大迭代次數(shù)Tmax取300;加速因子c1=c2=2。最后確定C=72.6081,σ=0.2506。

4.4 扭矩軟測量模型的仿真

有用功率、無用功率、懸點載荷、光桿位移和轉(zhuǎn)速的測試數(shù)據(jù)經(jīng)五點平滑濾波處理并歸一化后作為模型的輸入,扭矩測試數(shù)據(jù)經(jīng)過同樣處理后作為模型的輸出對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。然后讀入另外一個沖程內(nèi)的181對數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行檢驗。得到實測輸出與PSO_LSSVM軟測量模型輸出擬合曲線,如圖2所示。

圖2 PSO_LSSVM軟測量模型仿真擬合曲線

由圖2可看出,PSO_LSSVM軟測量模型仿真值與實測信號的擬合度很高,說明該軟測量模型能有效地進行電動機輸出扭矩的軟測量。具體擬合程度為:誤差絕對平均值為3.87,誤差方差為4.76。而用優(yōu)化參數(shù)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測量模型對同樣的樣本進行仿真,其誤差絕對平均值達到5.83,,誤差方差達到7.55。由此可知,在小樣本條件下,PSO_LSSVM軟測量模型的測量精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測量精度,所以該模型適合于對電動機輸出扭矩精度要求比較高的場合。

5 結(jié)束語

本文基于粒子群算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(PSO_LSSVM)方法建立了扭矩軟測量模型,通過仿真并與實測數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn),選擇合適的輔助變量并用支持向量機建模可以得到很好的測量結(jié)果,實現(xiàn)軟測量的目標(biāo)。最小二乘支持向量機將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解一線性方程問題,提高了運算速度,同時采用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機參數(shù),能夠避免參數(shù)選擇的盲目性且大大節(jié)省時間。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比,支持向量機在樣本數(shù)量較少的情況下,可以得到比較精確的預(yù)測結(jié)果,適用于小樣本建模。因此,基于PSO_LSSVM電動機扭矩軟測量模型不但可以解決傳統(tǒng)測量方法存在的問題,且模型簡單,測量速度較快,能獲得較高的測量精度。

[1] 潘立登,李大宇,馬俊英.軟測量技術(shù)原理與應(yīng)用[M].北京:中國電力出版社,2009.

[2] 黃安貽,廖緒兵,朱志宏,等.抽油機中電動機扭矩軟測量方法的研究[J].自動化儀表,2009,30(9):21-23.

[3] 李傳江,張自強,王麗慧.高速電主軸負(fù)載扭矩軟測量技術(shù)研究[J].計測技術(shù),2006,26(2):9-11.

[4] 曹潔,周蓓蓓.改進的局部LSSVM算法在明膠濃度軟測量中的應(yīng)用[J].工業(yè)儀器與自動化裝置,2011(1):66-69.

[5] 鄭小霞,錢鋒.基于PCA和最小二乘支持向量機的軟測量建模[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2006,13(3):739-741.

[6] 閻威武,朱宏棟,邵惠鶴.基于最小二乘支持向量機的軟測量建模[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2003,15(10):1494-1496.

[7] 蘇金明,張蓮花,劉波.M ATLAB工具箱應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004.

Modeling of PSO_LSSVM-based Soft Measurement for Electromotor Torque in a Pumping Unit

Chen Zhen Huang Anyi
Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

A new model of the torque soft measurement method was p resented based on PSO_LSSVM.Thismethod used particle sw arm optimization algorithm to rep lace the previous cross-validation method for model parameter's optimization,in order to avoid the blindness of the parameter choices and improve efficiency.It is verified by simulation,the softmeasurementmodel for torque of pumping unit based on PSO_LSSVM can effectively address the deficiencies of traditionalmeasurem entmethods and obtain bettermeasurement accuracy and speed,possessing benefits of an outstanding ability for small-samp le study and being easy to compute.

pumping unit;torque;softmeasurem ent;particle swarm optimization's least squares support vector machine(PSO_LSSVM)

TE355.5

1004—132X(2011)11—1333—04

2010—03—15

(編輯 蘇衛(wèi)國)

陳 禎,女,1973年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院講師、博士。研究方向為測控技術(shù)及信號處理。黃安貽,男,1965年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院教授。