杜勇宏

（南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津市 300071）

對(duì)中國(guó)汽車千人保有量的預(yù)測(cè)與分析

杜勇宏

（南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津市 300071）

我國(guó)汽車千人保有量的快速增長(zhǎng)期將出現(xiàn)在2017～2034年之間，汽車產(chǎn)業(yè)在快速增長(zhǎng)期的發(fā)展速度將超過(guò)當(dāng)時(shí)日本汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度。汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展已經(jīng)帶來(lái)環(huán)境、能源、道路建設(shè)等方面的問題，為了避免因汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度過(guò)快而激化各種矛盾，政府與汽車生產(chǎn)企業(yè)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行政策和策略調(diào)整；媒體應(yīng)積極倡導(dǎo)綠色出行、健康出行、節(jié)能環(huán)保等消費(fèi)新理念，杜絕奢華之風(fēng)，引導(dǎo)全社會(huì)高度關(guān)注汽車發(fā)展的“外部不經(jīng)濟(jì)性”；用戶應(yīng)學(xué)會(huì)理性消費(fèi)，在考慮自己使用汽車經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，關(guān)注汽車的“社會(huì)經(jīng)濟(jì)性”，為緩解交通壓力、減緩空氣污染、節(jié)約能源作出應(yīng)有貢獻(xiàn)。

Logistic模型；汽車；千人保有量；增長(zhǎng)期

隨著生活水平的提高，汽車由奢侈品逐漸向必需品轉(zhuǎn)變，汽車保有量逐年增加。汽車行業(yè)上游涵蓋了鋼鐵、電子、橡膠、玻璃、機(jī)械設(shè)備等行業(yè)，下游包括交通運(yùn)輸、車輛管理、金融保險(xiǎn)等行業(yè)，根據(jù)發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)，汽車行業(yè)每增加1元的產(chǎn)值，可給上游行業(yè)帶來(lái)0.65元的產(chǎn)值，給下游行業(yè)帶來(lái)2.63元的產(chǎn)值，汽車行業(yè)的發(fā)展與國(guó)民生產(chǎn)總值息息相關(guān)。汽車行業(yè)的發(fā)展不僅帶來(lái)正面影響，而且產(chǎn)生很多負(fù)面效應(yīng)，譬如交通擁堵、污染嚴(yán)重等問題。汽車行業(yè)將以何種速度發(fā)展，在何時(shí)達(dá)到高峰期，如何合理調(diào)控汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，保障經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展成為人們關(guān)心的話題。對(duì)汽車行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行研究、分析和預(yù)測(cè)，可以為政府決策及相關(guān)企業(yè)把握發(fā)展機(jī)會(huì)和控制風(fēng)險(xiǎn)提供數(shù)據(jù)支持。

汽車行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)的研究一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，相關(guān)理論和研究很多，Logistic模型是其中最為常用的一種，對(duì)汽車發(fā)展趨勢(shì)的研究主要是對(duì)汽車保有量的研究。

奧格特（Ogut）運(yùn)用Logistic模型對(duì)土耳其汽車保有量進(jìn)行了分析。[1]

鄧恒進(jìn)、胡樹華運(yùn)用Logistic模型對(duì)我國(guó)汽車保有量進(jìn)行增長(zhǎng)期分析。[2]

蔣艷梅等將Logistic模型運(yùn)用到私人汽車保有量的預(yù)測(cè)當(dāng)中，并且研究了采用兩種不同的參數(shù)估計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，基于遺傳算法的Logistic模型可以預(yù)測(cè)我國(guó)私人汽車保有量的最大潛量，適用于私人汽車中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；基于非線性最小二乘法的模型預(yù)測(cè)，比較適合用于近期預(yù)測(cè)，同時(shí)將Logistic模型與分別用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)私人汽車保有量的三篇文章的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Logistic模型的預(yù)測(cè)誤差比其他三種模型的預(yù)測(cè)誤差更小。[3]

Logistic模型需要對(duì)3個(gè)參數(shù)（m，a，b）進(jìn)行估計(jì)，而如何更精確地確定3個(gè)待估參數(shù)一直是個(gè)難題。在鄧恒進(jìn)的文章中，汽車保有量最大值的確定為專家法，取值為1.5億，即汽車千人保有量為110輛左右。目前世界平均水平大約在128輛，發(fā)達(dá)國(guó)家的人均汽車保有量為500～900輛，他們預(yù)測(cè)我國(guó)汽車快速增長(zhǎng)期出現(xiàn)在2005～2028年之間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在2016年。蔣艷梅等基于遺傳算法的Logistic模型預(yù)測(cè)我國(guó)私人汽車保有量的最大潛量為7億輛左右。他們預(yù)測(cè)我國(guó)汽車快速增長(zhǎng)期出現(xiàn)在2015～2028年之間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在2021年。兩篇文章結(jié)論差異比較大，本文再對(duì)此問題進(jìn)行研究。

首先，由于汽車保有量受人口因素影響較大，我國(guó)人口目前還在增長(zhǎng)，所以本文采用千人汽車保有量作為研究變量，從而剔除人口因素的影響。

其次，本文在與日本進(jìn)行比較相似度研究的基礎(chǔ)上確定汽車千人保有量最大值，更具有可信度。在模型方面考慮到自相關(guān)的影響對(duì)日本建立了帶自回歸（AR）項(xiàng)的Logistic模型，與原模型相比極大提高了擬合度。在考慮中國(guó)存在結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)的情況下，引入虛擬變量，建立帶結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)的Logistic的擴(kuò)展模型，結(jié)果顯示模型更好地?cái)M合了歷史數(shù)據(jù)。

一、Logistic模型的基本理論

Logistic方程是由馬爾薩斯人口模型改變而來(lái)的，最早是由比利時(shí)數(shù)學(xué)家維爾胡（Verhu）于1838年推導(dǎo)出來(lái)的。由于其能較好地描述S型曲線增長(zhǎng)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)學(xué)、信息科學(xué)、生物學(xué)、農(nóng)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，美國(guó)艾迪·馬斯費(fèi)爾德（Edwin Mansfield）將其運(yùn)用到新產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)張領(lǐng)域。

新產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)張的Logistic模型的一階微分方程為：

其中F（t）/F=M（t）。F（t）表示市場(chǎng)上t時(shí)刻汽車保有量；F為市場(chǎng)的最大汽車保有量，M（t）代表t時(shí)刻汽車市場(chǎng)保有量與最大汽車保有量之比，a為常數(shù)。求解得：

在式（2）中，b為常數(shù)。式（2）所對(duì)應(yīng)的曲線，即為生長(zhǎng)曲線，曲線上每一點(diǎn)的斜率代表M（t）的增長(zhǎng)速度，與F（t）的增長(zhǎng)速度保持一致，由圖1可見，曲線中存在3個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。t1=b/a為拐點(diǎn)，M（t）的增長(zhǎng)速度由逐漸增大變?yōu)橹饾u減小。它是式（2）二次微分等于0的解，此時(shí)M1=0.5。t2、t3是式（2）三次微分等于0的解，從t2起M（t）進(jìn)入快速增長(zhǎng)期，從t3起M（t）進(jìn)入飽和期，此時(shí)M2≈0.2，M3≈0.8。因此一般情況下，設(shè)定新產(chǎn)品的增長(zhǎng)區(qū)為M（t）在0.2～ 0.8之間。由式（2）可得：

式（3）表明，ln{M（t）/[1-M（t）]}與t之間是線性函數(shù)關(guān)系。只要汽車保有量ln{M（t）/[1-M（t）]}與t之間是線性函數(shù)關(guān)系成立，M（t）即遵循Logistic模型。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，考慮到自相關(guān)、結(jié)構(gòu)突變等問題可進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展，在模型右邊加入虛擬變量自回歸項(xiàng)等。

二、日本汽車千人保有量研究

中國(guó)和日本的消費(fèi)理念有一定相似之處，日本經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式更值得我們研究和借鑒。通過(guò)研究日本汽車千人保有量，對(duì)中國(guó)汽車千人保有量研究有啟迪和借鑒的作用，本節(jié)主要研究日本歷史數(shù)據(jù)是否符合Logistic模型。

在20世紀(jì)50年代日本汽車形成完整的體系，1960年日本汽車生產(chǎn)量?jī)H為16萬(wàn)輛，而在1965年則超過(guò)法國(guó)位居世界第四，1966年超過(guò)英國(guó)位居第三，當(dāng)時(shí)日本人均國(guó)民生產(chǎn)總值為1000美元，每千人轎車保有量為28輛，從此高速普及轎車時(shí)期到來(lái)，1968年超過(guò)西德位居第二。20世紀(jì)70年代，由于能源緊缺，發(fā)生石油危機(jī)，日本生產(chǎn)的小型低油耗轎車備受消費(fèi)者青睞，歐美大排量的汽車生產(chǎn)商紛紛減產(chǎn)，日本汽車出口量在三年內(nèi)翻了一番，在1980年出口量超過(guò)美國(guó)，成為世界最大的汽車生產(chǎn)國(guó)和出口國(guó)，成為第三個(gè)汽車工業(yè)發(fā)展中心。

圖1 Logistic模型

在模型運(yùn)用過(guò)程中，最關(guān)鍵的問題是如何確定日本最大汽車千人保有量。汽車千人保有量最大值的確定直接影響日本增長(zhǎng)期的確定、模型擬合值與真實(shí)值之間的差距。據(jù)日本汽車檢測(cè)和注冊(cè)信息機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)表明，2007年日本汽車和摩托車保有量約為7908萬(wàn)輛，比上一年減少0.2%，這是二戰(zhàn)結(jié)束60多年來(lái)出現(xiàn)的首次下降，2010年日本汽車保有量為7500萬(wàn)輛。2006年日本汽車千人保有量為620.15輛，考慮2007年以后日本汽車保有量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，綜合經(jīng)濟(jì)衰退、交通擁擠、能源緊張等多方面因素，最終確定日本汽車千人保有量最大值為630（輛）。

本文選取1945～2006年內(nèi)共62年的日本汽車千人保有量數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件Eviews6.0建立日本汽車千人保有量的Logistic模型。當(dāng)直接進(jìn)行回歸時(shí)，回歸方程DW=0.05，說(shuō)明方程中存在嚴(yán)重的自相關(guān)問題，模型的擬合效果不理想。模型擬合值與歷史真實(shí)數(shù)據(jù)見圖2中a。因此在回歸方程中加入自回歸項(xiàng)，回歸方程為：

該方程的決定系數(shù)R2=0.999，t統(tǒng)計(jì)量依序?yàn)?1.45、-5.49和32.79。此時(shí)DW=1.058，自相關(guān)性顯著改善。模型擬合值與歷史真實(shí)數(shù)據(jù)見圖2中b，兩條曲線基本完全重合，表明加入自回歸項(xiàng)的Logistic模型擬合效果非常好。

下面計(jì)算日本汽車千人保有量的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。日本汽車千人保有量最大值為630輛，F(xiàn)1=0.5F=315，對(duì)應(yīng)的t1點(diǎn)是1980年；F2=0.2F=126，對(duì)應(yīng)的t2點(diǎn)是1968年；F3=0.8F=504，汽車千人保有量為504輛，對(duì)應(yīng)的t3點(diǎn)是1991年；日本汽車千人保有量的快速增長(zhǎng)期在1968～1991年之間，增長(zhǎng)期為23年。

三、中國(guó)汽車千人保有量預(yù)測(cè)與分析

1953～1958年是中國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)建階段，新中國(guó)汽車工業(yè)從無(wú)到有，初步奠定了汽車工業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。1978年批準(zhǔn)中外汽車企業(yè)合資經(jīng)營(yíng)，標(biāo)志著新中國(guó)汽車工業(yè)踏上改革之路。中國(guó)汽車工業(yè)獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，形成了完整的汽車工業(yè)體系。從1981年到2000年，我國(guó)汽車年總產(chǎn)量由17.6萬(wàn)輛提高到207.7萬(wàn)輛，20年內(nèi)增長(zhǎng)12倍，逐步成為世界汽車生產(chǎn)大國(guó)。2001年底加入世界貿(mào)易組織后，大量外資和跨國(guó)企業(yè)涌入中國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)，極大地促進(jìn)了中國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，中國(guó)汽車工業(yè)進(jìn)入迅速擴(kuò)張期。2002年全年累計(jì)生產(chǎn)汽車325萬(wàn)輛，比上年同期增長(zhǎng)38%；銷售汽車324.8萬(wàn)輛，比上年同期增長(zhǎng)37.1%。其中轎車產(chǎn)銷均突破百萬(wàn)輛，分別達(dá)到109萬(wàn)輛和112.6萬(wàn)輛，比2001年分別增長(zhǎng)55%和56%。2010年，中國(guó)產(chǎn)銷量雙雙超過(guò)1800萬(wàn)輛，不僅蟬聯(lián)世界第一，還超越了美國(guó)創(chuàng)造的最高歷史紀(jì)錄——1700萬(wàn)輛。

圖2 日本汽車千人保有量擬合圖

本文選取1978～2010年共33年的中國(guó)汽車千人保有量數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)源自《中國(guó)汽車工業(yè)年鑒》）進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。日本1955年公布發(fā)展國(guó)民車的構(gòu)想，鼓勵(lì)企業(yè)發(fā)展供老百姓使用的微型汽車計(jì)劃，從此日本進(jìn)入汽車快速發(fā)展時(shí)期，為研究中國(guó)和日本汽車千人保有量的相似度，將中國(guó)、日本的真實(shí)時(shí)間序列Ti轉(zhuǎn)變?yōu)樘摂M時(shí)間序列Vi，Ti代表真實(shí)時(shí)間、Vi代表虛擬時(shí)間。中國(guó)汽車千人保有量從2002年選取，日本汽車千人保有量從1955年選取。

從表1可以看出日本和中國(guó)汽車千人保有量增長(zhǎng)非常相似，因此我們認(rèn)為中國(guó)汽車千人保有量也適用Logistic模型。對(duì)中國(guó)汽車千人保有量進(jìn)行研究時(shí)，也存在汽車千人保有量最大值問題。日本平均每平方公里330多人，中國(guó)平均每平方公里150多人。中國(guó)西部高原地區(qū)人口密度較小，平原地區(qū)的人口密度與日本相似。中國(guó)現(xiàn)階段汽車的普及主要是在城市，如果普及到農(nóng)村，汽車千人保有量達(dá)到630輛應(yīng)該不是神話。因此設(shè)定中國(guó)汽車千人保有量最大值為630輛。

2002年是中國(guó)加入世界貿(mào)易組織后的第一整年，汽車關(guān)稅較大幅度下調(diào)，部分進(jìn)口車到岸價(jià)出現(xiàn)大幅度下降，同時(shí)國(guó)內(nèi)廠家不斷推出新產(chǎn)品，消費(fèi)環(huán)境相對(duì)寬松，高速公路快速發(fā)展，積極的財(cái)政政策等都促使汽車國(guó)內(nèi)保有量大幅度增加。2002年因此成為中國(guó)汽車行業(yè)發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，利用鄒檢驗(yàn)來(lái)判斷2002年是否為突變點(diǎn)，使用Eviews軟件操作得到中國(guó)汽車千人保有量Logistic模型的鄒檢驗(yàn)（見表2）。

由表2可知，2002年確為結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)。設(shè)定虛擬變量D，當(dāng)t<2002時(shí)，D=0；反之，D=1。使用虛擬變量消除截距和斜率上的結(jié)構(gòu)突變，加入自回歸項(xiàng)消除模型的自相關(guān)性，最后得到回歸方程為：

該方程的決定系數(shù)R2=0.999，DW=1.26，t統(tǒng)計(jì)量依序分別為35.23、-5.57、5.87、-129.2和3.77。Logistic模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

模型擬合值、預(yù)測(cè)值與歷史真實(shí)數(shù)據(jù)見圖3。

圖3中兩條直線在1978～2010年完全重合，說(shuō)明設(shè)定的Logistic模型適合中國(guó)汽車千人保有量的預(yù)測(cè)。中國(guó)汽車千人保有量的最大值為630輛，F(xiàn)1=0.5F=315，對(duì)應(yīng)的t1點(diǎn)是2025年；F2=0.2F= 126，對(duì)應(yīng)的t2點(diǎn)是2017年，F(xiàn)3=0.8F=504，對(duì)應(yīng)的t3點(diǎn)是2034年。中國(guó)汽車千人保有量的快速增長(zhǎng)期是在2017～2034年之間，快速增長(zhǎng)期為△t=t3-t2= 17。

四、結(jié)論

1962年，日本汽車千人保有量為51輛，到1968年保有量為138輛，進(jìn)入快速增長(zhǎng)期用了6年的時(shí)間。2010年中國(guó)汽車總保有量為7500萬(wàn)輛，接近日本汽車保有量。由于中國(guó)人口基數(shù)較大，中國(guó)汽車的千人保有量為54輛，仍遠(yuǎn)低于世界平均水平。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果2017年千人保有量為138輛，進(jìn)入快速增長(zhǎng)期需要7年的時(shí)間，與日本當(dāng)時(shí)的情形相仿。日本汽車千人保有量快速增長(zhǎng)期為1968～1991年，花了23年時(shí)間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在1980年；而本文預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，中國(guó)汽車千人保有量快速增長(zhǎng)期在2017～2034年，只需要17年時(shí)間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在2025年。可見，我國(guó)的汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度將超過(guò)當(dāng)時(shí)日本汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度。

表1 日本和中國(guó)汽車千人保有量的相似度

表2 中國(guó)汽車千人保有量Logistic模型的鄒檢驗(yàn)

表3 中國(guó)汽車千人保有量Logistic模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 中國(guó)汽車千人保有量擬合圖

與其他研究者的預(yù)測(cè)相比，鄧恒進(jìn)、胡樹華預(yù)測(cè)出我國(guó)汽車快速增長(zhǎng)期出現(xiàn)在2005～2028年之間，需要23年時(shí)間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在2016年。筆者認(rèn)為其最大值設(shè)定偏小導(dǎo)致快速增長(zhǎng)期和飽和期來(lái)得較早。蔣艷梅等預(yù)測(cè)出我國(guó)汽車快速增長(zhǎng)期出現(xiàn)在2015～2028年之間，增速減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在2021年，其快速增長(zhǎng)期為13年，只有日本快速增長(zhǎng)期的一半，筆者認(rèn)為其所估計(jì)的快速增長(zhǎng)期太短，不太符合實(shí)際情況。

汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展已經(jīng)帶來(lái)各種環(huán)境、能源、道路建設(shè)等方面的問題。本文預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度將超過(guò)當(dāng)時(shí)日本汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度。為了避免因過(guò)快增長(zhǎng)而激化已經(jīng)顯現(xiàn)的各種矛盾，媒體應(yīng)發(fā)揮輿論導(dǎo)向作用，引導(dǎo)全社會(huì)關(guān)注汽車發(fā)展的“外部不經(jīng)濟(jì)性”；汽車用戶應(yīng)學(xué)會(huì)理性消費(fèi)，不僅關(guān)注自己購(gòu)買和使用汽車的經(jīng)濟(jì)性，而且要關(guān)注汽車的“社會(huì)經(jīng)濟(jì)性”；政府及相關(guān)部門和機(jī)構(gòu)、汽車企業(yè)等應(yīng)當(dāng)在環(huán)境、能源、道路建設(shè)等方面進(jìn)行相應(yīng)政策、策略的制定和調(diào)整，以適應(yīng)快速增長(zhǎng)的汽車消費(fèi)所帶來(lái)的一系列問題。

[1]Ogut，K，S.S-curve Models to Determine the Car Ownership in Turkey[J].The Bulletin of Istanbul Technical University，2004（54）：65-69.

[2]鄧恒進(jìn)，胡樹華.基于Logistic模型的我國(guó)汽車保有量增長(zhǎng)期分析[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2008（8）：111-113.

[3]蔣艷梅，趙文平.Logistic模型在我國(guó)私人汽車保有量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2010（11）：99-104.

The Prediction and Analysis on Motor Vehicles Per 1000 People in China

DUYong-hong

（Nankai University，Tianjin300071，China）

The rapid development of auto industry has brought us with so many problems in terms of environment，energy and road construction.To eliminate conflicts brought by the rapid development of auto industry，the government and auto enterprises should make necessary policy and strategic adjustments;the medias should advocate such new consumption ideas as“green and health travling”and“energy conservation and environmental protection”and arouse more attentions from the whole society to“external diseconomy”;the users should fully understand the concept of rational consumption and pay more attention to the“social economy”of autos and make contribution to releasing transportation pressure，pollution reduction and energy conservation.

logistics model；auto inventory per thousand persons；the period of growth

F222

A

1007－8266（2011）06－0084－05

＊本文受南開大學(xué)國(guó)際汽車研究中心資助，資料由碩士生劉超收集整理，在此表示感謝。

杜勇宏（1976-），女，江西省高安市人，南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

林英澤