基于PASCO平臺(tái)的法拉第磁光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

張 偉，張 偉，蔡穎標(biāo)

（暨南大學(xué)理工學(xué)院物理學(xué)系，廣東廣州510632）

1 引 言

法拉第磁光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是高等學(xué)校近代物理實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn).在現(xiàn)行的實(shí)驗(yàn)教材中，觀察磁光效應(yīng)現(xiàn)象、測(cè)定費(fèi)爾德（Verdet）常量和電子比荷的方法很多，但這些方法所使用的實(shí)驗(yàn)儀器均采用了強(qiáng)磁場(chǎng)，樣品都是經(jīng)過特殊加工制作的薄樣品[1－4]，這使得實(shí)驗(yàn)條件受到了很大的限制.另一方面，實(shí)驗(yàn)中的儀器基本都是組裝好的，學(xué)生只要根據(jù)教材上的實(shí)驗(yàn)步驟去做，就能夠完成實(shí)驗(yàn)，沒有讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)或改進(jìn)的內(nèi)容.這在一定程度上限制了學(xué)生的主動(dòng)性與積極性.

PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了很大的幫助，可以在該平臺(tái)上完成了很多實(shí)驗(yàn)[5－10].本文利用PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)作了改進(jìn)，能夠在較弱的磁場(chǎng)中直觀地觀測(cè)法拉第磁光效應(yīng)，并能方便地測(cè)定物質(zhì)的費(fèi)爾德常量和電子的比荷.改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)樣品可以是液態(tài)或固態(tài)，樣品不需要加工，放入器皿就可測(cè)量，使用起來十分方便.

2 實(shí)驗(yàn)原理與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

法拉第磁光效應(yīng)是磁光效應(yīng)的一種，其現(xiàn)象是當(dāng)線偏振光在介質(zhì)中傳播時(shí)，若在平行于光的傳播方向上加一強(qiáng)磁場(chǎng)，則光偏振面方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn).偏轉(zhuǎn)角度與作用在介質(zhì)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度（平行于光路的分量）、通過介質(zhì)的長度和費(fèi)爾德常數(shù)成正比.

圖1 法拉第效應(yīng)原理圖

如圖1所示，偏轉(zhuǎn)角度φ與作用在介質(zhì)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（平行于光路的分量）、光通過介質(zhì)的長度L成正比，即

2.2 PASCO平臺(tái)簡(jiǎn)介

PASCO平臺(tái)是美國PASCO公司[11]研制的應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)物理量進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量、數(shù)據(jù)采集及處理的有效平臺(tái).PASCO實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的核心由科學(xué)工作室應(yīng)用軟件、接口及傳感器組成.其工作原理為：待測(cè)物理量信號(hào)通過傳感器轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)或數(shù)字信號(hào)輸入到科學(xué)工作室接口，經(jīng)過接口的信號(hào)變換后送到計(jì)算機(jī)，通過科學(xué)工作室軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并顯示處理結(jié)果.

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

首先將激光器（λ＝650nm）及光傳感器安裝在光具座上，然后在激光器和光傳感器中間安裝2個(gè)偏振器（P1和P2）和1個(gè)長直螺線管，如圖2所示.實(shí)驗(yàn)時(shí)將裝入器皿的樣品放入螺線管中，在圖2（a）中的“?”處接入750數(shù)據(jù)接口.

圖2 基于PASCO平臺(tái)的法拉第效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖

根據(jù)馬呂斯定律，光源經(jīng)過P1后得到線偏振光，光強(qiáng)為I1.當(dāng)樣品上沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，線偏振光沒有旋轉(zhuǎn).通過P2后，光強(qiáng)為Ip0＝I1cos2φ0，其中φ0是2個(gè)偏振器透光軸之間的夾角.若樣品上有磁場(chǎng)作用，偏振光發(fā)生旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為dφ，則此時(shí)偏振光與P2偏振面的夾角變?yōu)棣?＋dφ，光強(qiáng)為

在調(diào)節(jié)光路時(shí)，使P2與P1的偏振面的夾角φ0＝45°，則有

此時(shí)調(diào)制系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)靈敏度最高，失真最小.

當(dāng)有磁場(chǎng)作用在樣品上，通過P2后的光強(qiáng)為

由（3）式可得偏轉(zhuǎn)角：

由（4）式可知，通過測(cè)量Ip便可以求出偏轉(zhuǎn)角度.

3 測(cè)量結(jié)果與分析

利用PASCO平臺(tái)中的電流傳感器和磁場(chǎng)傳感器測(cè)量長直螺線管中的電流與磁場(chǎng)的關(guān)系.如圖3所示，隨著電流的增大磁感應(yīng)強(qiáng)度線性增加.

圖3 螺線管內(nèi)磁場(chǎng)與電流的關(guān)系

經(jīng)測(cè)量，長直螺線管電阻為18Ω.當(dāng)螺線管兩端電壓U＝31V時(shí)，線圈中電流I＝1.7A，長直螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.40×10－2T.

實(shí)驗(yàn)樣品1是用經(jīng)過二次蒸餾的純水，室內(nèi)溫度為25℃.

打開激光器，計(jì)算機(jī)采集的數(shù)據(jù)如圖4所示，不加磁場(chǎng)時(shí)，光傳感器接收的光強(qiáng)Ip0為最大值為0.426 Im.在t＝20s時(shí)，在螺線管兩端加31V電壓，螺線管產(chǎn)生B＝3.40×10－2T的磁場(chǎng)作用于放入其中的樣品，光強(qiáng)Ip1突然降為0.408Im，此時(shí)偏振面順時(shí)針偏轉(zhuǎn).在t＝48s時(shí)斷開螺線管兩端電壓，光強(qiáng)恢復(fù)到0.426Im.在t＝83s時(shí)，將螺線管兩端電壓的正負(fù)極對(duì)調(diào)，產(chǎn)生反向磁場(chǎng)，光強(qiáng)Ip2突然增大到0.443 Im，此時(shí)偏振面逆時(shí)針偏轉(zhuǎn).

圖4 通過純水樣品的光強(qiáng)變化

經(jīng)過多次測(cè)量得如1所示的數(shù)據(jù).

表1 純水樣品測(cè)量數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)樣品2是重火石玻璃ZF6，實(shí)驗(yàn)過程與樣品1相同，經(jīng)過多次測(cè)量得數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 ZF6測(cè)量數(shù)據(jù)

3.1 計(jì)算費(fèi)爾德常數(shù)

首先，計(jì)算水的費(fèi)爾德常數(shù)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)由（4）式可以求得偏轉(zhuǎn)角度：

樣品1長度L＝19.4cm，通過樣品的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝3.40×10－2T，由式（1）可求得水的費(fèi)爾德常量為

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)由（4）式可得通過重火石玻璃ZF6的偏振光在B＝3.40×10－2T時(shí)的偏轉(zhuǎn)角ˉφ＝5.525°.由（1）式可得在波長λ＝650nm時(shí)ZF6的費(fèi)爾德常量為

3.2 計(jì)算電子的比荷

在正常色散區(qū)，不同波長介質(zhì)的折射率為[12]

其中A，B，C為常數(shù).當(dāng)波長變化不大時(shí)，可以取式（8）的前兩項(xiàng)：

對(duì)（9）式兩邊求導(dǎo)后得介質(zhì)的色散率為

查表可得知波長為589.3nm時(shí)，水的色散率[13]為－1.263×10－3°／nm.代入（10）式可求得波長為650nm時(shí)，水的色散率為－0.941 2×10－3°／nm.

將數(shù)據(jù)代入（1）式，得電子的比荷為

當(dāng)波長λ＝580nm時(shí)，重火石玻璃ZF6的色散率[14]為－6.32×10－3°／nm.由（10）式可得波長為650nm時(shí)，ZF6的色散率為－4.49×10－3°／nm.代入（1）式得電子的比荷為

4 結(jié)束語

本文在較弱的磁場(chǎng)中，采用PASCO平臺(tái)直觀、方便地觀測(cè)到了法拉第磁光效應(yīng).實(shí)驗(yàn)可以較準(zhǔn)確地測(cè)量出樣品的費(fèi)爾德常量和電子的比荷.文中是先測(cè)定光強(qiáng)的大小然后通過計(jì)算而獲得偏轉(zhuǎn)角的，此外，還可以采用“復(fù)原光強(qiáng)”（即加入磁場(chǎng)后光的偏振方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，光強(qiáng)Ip改變，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片P2（見圖2）使光強(qiáng)Ip恢復(fù)到未加入磁場(chǎng)時(shí)的大?。┑姆椒▉泶_定偏轉(zhuǎn)角，這僅需要在偏振片P2處添加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器即可.圖5給出了“復(fù)原光強(qiáng)”法的測(cè)量結(jié)果，從圖中可以看出，在重火石玻璃ZF6中加入3.40×10－2T的磁場(chǎng)后，偏振光的偏振方向發(fā)生了約5.5°的偏轉(zhuǎn).這種方法雖然簡(jiǎn)單、直觀，但沒有通過測(cè)定光強(qiáng)計(jì)算而得到的偏轉(zhuǎn)角精確.

圖5 通過重火石玻璃ZF6的光強(qiáng)隨偏振光的偏轉(zhuǎn)角變化圖

在PASCO平臺(tái)上可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要，自由組裝儀器，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新，使實(shí)驗(yàn)更具靈活性和探究性.本實(shí)驗(yàn)不需要采用傳統(tǒng)的強(qiáng)磁場(chǎng)和特殊加工制作的薄樣品，大大降低了實(shí)驗(yàn)成本.本文僅對(duì)水和重火石玻璃ZF6兩種樣品進(jìn)行了測(cè)量，改變光源和待測(cè)樣品，可以對(duì)法拉第磁光效應(yīng)進(jìn)行更深入的研究.

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