T形截面SRC異形柱有限元分析

許治斌，徐再修，薛自波，王博，王瑋

(西安建筑科技大學(xué)，陜西西安710055)

本文運用ABAQUS有限元軟件對型鋼混凝土異形柱的正截面承載力進行了數(shù)值仿真分析，在4根T形截面SRC異形柱試驗研究的基礎(chǔ)上，考慮了軸壓比、水平荷載角、配鋼率和配鋼形式等參數(shù)的變化，為T形截面SRC異形柱的正截面承載力性能的進一步分析提供依據(jù)。

1 試驗概述

本文是在文獻［5］所做試驗的基礎(chǔ)上，選取其中四根試件(T3、T4、T7、T8)為研究對象，采用有限元進行分析。試件的參數(shù)設(shè)計均參照文獻［5］。

試驗采用“建研式”加載，使上下端面保持水平。試驗時先在柱頂施加豎向荷載到指定值，然后施加水平荷載。水平荷載采用荷載和位移混合控制的方法。彈性階段采用荷載加載，以20 kN為一級，循環(huán)一次;試件屈服以后采用位移控制加載，以試件屈服時水平位移的倍數(shù)遞增，循環(huán)3次，直到水平荷載下降到峰值荷載的70%時停止加載(圖1)。

圖1 加載制度示意圖

2 有限元分析

2.1 材料的本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用文獻［1］中建議的應(yīng)力－應(yīng)變曲線:

受壓時

受拉時

在ABAQUS中，要求輸入塑性應(yīng)變，需要將上面本構(gòu)關(guān)系式中的應(yīng)力應(yīng)變進行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化公式為［3］:

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用文獻［1］中建議的理想彈塑性模型，在ABAQUS中定義鋼材屬性，必須采用真實應(yīng)力和真實應(yīng)變，以便換算出塑性應(yīng)變。轉(zhuǎn)化公式為［4］:

真實應(yīng)變與名義應(yīng)變之間的關(guān)系:ε=ln(1+εnom);真實應(yīng)力與名義應(yīng)力和名義應(yīng)變之間的關(guān)系:σ=σnom(1+εnom);塑性應(yīng)變:εpl=ε－σ/E。

2.2 單元類型、邊界條件及加載制度

混凝土采用實體單元;型鋼采用殼單元;鋼筋采用桿單元。所有試件均按照試驗試件的尺寸制作。

圖2 模型示意

圖3 水平加載角示意

在軟件模擬中，先加載豎向力到指定值，然后直接用位移控制水平加載過程，模型的坐標(biāo)系、約束情況和荷載方向如圖2。模擬“建研式”裝置加載，保證上下端面平行，正向加載時的柱上、下端的受力情況與反向加載時柱的下、上端的受力情況相同，可知試件正、反方向加載具有承載力對稱性，又因為T形柱沿腹板對稱，因此在模擬中只需模擬0°～90°第一象限的水平加載角方向。水平加載角示意圖見圖3。

2.3 軟件計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較

對試驗中的4根T形柱進行了模擬，試驗結(jié)果和模擬結(jié)果一起列于表1，骨架曲線的對比見圖4。

圖4 試驗與模擬骨架曲線比較

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由表中結(jié)果可得:模擬值與試驗值的比值平均值為μ=1.075，均方差σ=0.052，變異系數(shù)cv=0.048，說明模擬結(jié)果比較可靠。由圖4骨架曲線對比可以看出，模擬試件的初始剛度及峰值大小與試驗較接近，在試件屈服階段以及峰值以后的曲線表現(xiàn)出較大的偏離，這是因為在模擬中未考慮混凝土與型鋼之間的粘結(jié)滑移，試件屈服時，模擬的剛度退化比較緩慢，并且峰值以后承載力降低不明顯。本文中不研究異形柱的剛度退化以及延性特點，因此該模擬對于研究SRC異形柱正截面的極限承載力的規(guī)律具有可行性。

2.4 模型建立

為研究T形截面SRC異形柱的最不利加載角度，以T7試件為基準(zhǔn)，改變軸壓比(0、0.213、0.441、0.65、0.85)和水平加載角(0°、15°、30°、45°、60°、90°)，設(shè)計第一組試件。

為研究配鋼形式對T形截面SRC異形柱正截面承載力的影響，以T3試件為基準(zhǔn)，用Sa、Sb、Sc表示翼緣兩端總型鋼面積、腹板外端型鋼面積、翼緣和腹板交匯處的型鋼面積，令a=Sa∶Sb∶Sc，改變水平加載角(0°、45°、90°)和a(2∶2.33∶1、2∶4∶1、6∶3∶1、4∶2∶1)設(shè)計第二組試件。

為研究配鋼率對T形截面SRC異形柱正截面承載力的影響，以T4為基準(zhǔn)，保持水平加載角和a不變，變化配鋼率(6.55%、8.49%、10.47%)和軸壓力(409.8 kN、573.7 kN、1000 kN)，設(shè)計第三組試件。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 軸壓比對正截面承載力的影響

由第一組試件計算結(jié)果繪出不同軸壓比下Mx－My相關(guān)曲線和不同水平加載角下N－M相關(guān)曲線(圖5)。

圖5 不同軸壓比以及荷載角下的關(guān)系曲線

由圖5左圖可看出:軸壓比由0到0.441遞增，曲線包圍的面積隨之增大，說明在此區(qū)間內(nèi)，正截面承載力隨軸壓比的增加而增加;軸壓比增加到0.65時，面積增加不大，取θ=arctan(My/Mx)，當(dāng)θ在30°附近時，曲線出現(xiàn)了內(nèi)陷。這說明T形截面SRC異形柱的最不利水平加載角在30°附近出現(xiàn);軸壓比增加到0.85，曲線面積減小很多，且在θ=30°附近內(nèi)陷曲率更大。

3.2 T形柱最不利加載角分析

由圖5中右圖可以看出，加載角為0°時的承載力最小，加載角為30°時曲線的拐點最低，最不容易發(fā)生大偏心受壓破壞，構(gòu)件的延性較差，因此，T形截面SRC異形柱的最不利水平加載角是0°～30°。這是因為加載角為0°～30°時，翼緣只有一肢處于受壓狀態(tài)，處于單肢受壓的型鋼和混凝土面積均較小;當(dāng)水平加載角為90°時，腹板處于受壓狀態(tài)，處于受壓狀態(tài)的型鋼和混凝土面積較加載角為0°～30°時多。

3.3 配鋼形式的影響

由第二組試件模擬結(jié)果數(shù)據(jù)繪出四個不同a值的M－θ曲線，見圖6。

圖6 不同配鋼形式的承載力

由圖6可以看出，Sa∶Sb有2、0.86和0.5三種，當(dāng)水平加載角為0°的時候，Sa∶Sb為2時的承載力明顯大于0.86和0.5時的承載力。這是因為當(dāng)Sa∶Sb為2時，翼緣兩端的型鋼面積比較大，遠離中性軸的型鋼面積更多，因此大大提高了截面的承載力;當(dāng)加載角為45°的時候，Sa∶Sb為2或0.86的承載力相差不大，但是仍比Sa∶Sb為0.5大很多。這是因為當(dāng)Sa∶Sb為0.5時，柱截面翼緣兩端的型鋼面積比較小，影響了整個截面承載力提高。比較四根曲線，a=6∶3∶1和4∶2∶1的時候，起伏較小，表明承載力比較穩(wěn)定，因此，在T形截面異形柱界面配鋼時，要保證Sa∶Sb達到2左右。

四種配鋼形式中，Sa分別占37.5%、28.6%、60%、57.1%，當(dāng)Sa為30%左右時，其承載力明顯小于Sa為60%左右時的承載力;并且當(dāng)Sa達到60%時，不同的加載角對承載力影響的波動性相對減小。因此，在T形截面異形柱截面配鋼時，要保證翼緣兩側(cè)的配鋼總面積達到截面總配鋼面積的50%～65%，使柱子能較好地抵御來自不同方向的地震作用。

當(dāng)a=6∶3∶1和4∶2∶1的時候，Sc分別為10%和14.3%，由圖6中兩條曲線可見Sc的大小對柱子的承載力影響不大，因此只須對翼緣和腹板交匯處的型鋼作構(gòu)造配置。

3.4 配鋼率的影響

由第三組試件模擬結(jié)果數(shù)據(jù)繪出相同軸壓力下的M－ρ曲線，如圖7所示。

圖7 配鋼率對承載力的影響

由圖7可知，在相同的軸壓力下，隨著配鋼率的增加，構(gòu)件所能承受的彎矩得到大幅度的提高。因此，適當(dāng)?shù)靥岣邩?gòu)件的截面配鋼率能夠有效地提高異形柱的正截面承載力。但為使型鋼和混凝土能夠很好的協(xié)同工作，保證混凝土對型鋼有足夠的握裹作用，配鋼率必須有一定的上限，文獻［5］提出了SRC異形柱的截面配鋼率在4%～12%是可行的。太小則型鋼面積過小，發(fā)揮不出型鋼的作用;太大則會過多地減小混凝土的面積，影響型鋼和混凝土的協(xié)同工作能力。

4 結(jié)論

(1)軸壓比、水平加載角、配鋼形式、配鋼率對T形截面SRC異形柱的承載力影響均很大;

(2)對于T形截面SRC異形柱，正截面承載力隨軸壓比的增加先增大后減小;

(3)對于T形SRC異形柱，不利的水平加載角范圍是0°～30°;

(4)為使T形SRC異形柱能夠較好的抵御來自不同方向的地震作用，要使三個肢端的型鋼配置面積相等，每一個肢端配鋼面積要達到配鋼總面積的30%左右，在翼緣和腹板交匯處做構(gòu)造配鋼即可;

(5)在合適的配鋼率范圍內(nèi)，隨著配鋼率的增加，構(gòu)件的承載力得到大幅度的提高。

［1］過鎮(zhèn)海，時旭東．鋼筋混凝土原理和分析［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2003

［2］GB50010－2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］

［3］Abaqus Analysis User's Manual version 6.8［M］

［4］莊茁，張帆，岑松，等．ABAQUS非線性有限元分析與實例［M］．北京:科學(xué)出版社，2005

［5］陳宗平．型鋼混凝土異形柱的基本力學(xué)行為及抗震性能研究［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2007