基于大質(zhì)量法地震豎向作用下連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

賈志明，高大峰

(西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西西安710055)

我國在上世紀(jì)80年代開始設(shè)計、建造連續(xù)剛構(gòu)橋，以其良好的力學(xué)性能在公路建設(shè)上得到廣泛應(yīng)用，是我國大中跨徑橋梁的主要結(jié)構(gòu)形式。地震作用往往給橋梁造成嚴(yán)重?fù)p壞，因此對作為生命線的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震研究具有重要意義。地面運(yùn)動是復(fù)雜的空間運(yùn)動，其加速度既包括水平向分量，又包括豎向分量。很多震害的研究表明［3］，大橋的地震破壞主要由水平分量的造成，但是豎向分量也有很大影響。本文對結(jié)構(gòu)運(yùn)用大質(zhì)量法，重點分析了豎向地震作用在非一致激勵作用下，對下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，得出了一些有意義的結(jié)論，以供參考。

1 大質(zhì)量法簡介

大質(zhì)量法(LMM)假設(shè)基礎(chǔ)為一個或若干個具有很大質(zhì)量的集中質(zhì)量單元，這些大質(zhì)量單元與上部結(jié)構(gòu)之間剛性連接。對于連續(xù)剛構(gòu)橋，采用有限元方法離散化，得到結(jié)構(gòu)的動力平衡方程:

在地基節(jié)點上利用質(zhì)量單元mass21建立一個單元質(zhì)量點單元，給這一節(jié)點附屬很大的質(zhì)量(通常為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的106倍)。進(jìn)行動力分析時，釋放支座節(jié)點相應(yīng)激勵方向的自由度約束，然后在支座激勵方向施加很大的力，其大小為單元質(zhì)量與地面加速度的乘積。此方法的優(yōu)點是可以得到結(jié)構(gòu)的真實相應(yīng)位移。

2 工程背景

某連續(xù)剛構(gòu)橋，其跨徑組合為(65+100+65)m，主梁為變截面單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁上頂板寬10.0 m，下底板寬6.0 m，兩側(cè)懸臂2.0 m，箱梁設(shè)縱向及橫向預(yù)應(yīng)力。梁底為二次拋物線線形，墩梁結(jié)合處梁高6.5 m，跨中及邊跨直線段梁高2.0 m。下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土雙薄壁式空心墩，墩高76 m，截面尺寸2.0 m×6.0 m，順橋向壁厚0.5 m，橫橋向壁厚0.8 m。主橋上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，下部結(jié)構(gòu)采用C40混凝土。設(shè)計荷載為:汽車－20級;掛車－100級;地震烈度:按Ⅶ度設(shè)防。

3 有限元模型及動力特性

3.1 有限元模型的建立

采用ANSYS空間三維梁單元(beam188)模型變截面主梁和橋墩。由于橋梁所處的場地較好，在計算時采用墩底固結(jié)，不考慮樁土相互作用。主梁兩端限制其豎向位移和橫向位移，并約束繞Y軸的轉(zhuǎn)動。橋梁的空間有限元模型如圖1所示。坐標(biāo)軸約定:縱橋向為X軸，橫橋向為Y軸，橋梁豎向為Z軸。

圖1 全橋模型

3.2 動力特性

結(jié)構(gòu)的自振特性取決于其本身的材料特性和剛度、質(zhì)量分布，以及相應(yīng)的約束條件，這是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算的基礎(chǔ)，也可作為結(jié)構(gòu)損傷識別和質(zhì)量評定的依據(jù)。利用建立的空間模型，采用子空間迭代法求解振型和頻率(表1、圖2)。

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圖2 前4階振型

4 地震響應(yīng)分析

4.1 地震動輸入

采用典型強(qiáng)震記錄EICentro地震波輸入，按照Ⅶ度抗震設(shè)防等級對地震波加速度峰值進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后加速度峰值取1.00 m/s2，相應(yīng)的地震加速度曲線見圖3。計算中地震動的輸入采用橫向+縱向(工況1)和橫向+縱向+豎向(工況2)兩種方式且非一致輸入，豎向地震動時程曲線與水平方向相同，但加速度峰值取為水平方向的0.65倍。

圖3 調(diào)整后地面加速度時程曲線

4.2 阻尼的確定

采用Rayleigh阻尼，其表達(dá)式:

式中:ω1、ω2為對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)貢獻(xiàn)最大的第一、第二階固有圓頻率;ξ1、ξ2為相應(yīng)振型的阻尼比。本文簡化計算，按照《公路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(JTJ 041－89)的規(guī)定將各階阻尼比統(tǒng)一取為0.05。根據(jù)模態(tài)分析確定的頻率以及所選擇的阻尼比，即可以確定結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣。

4.3 豎向地震作用對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響分析

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由表2～表5可以看出:

(1)考慮豎向地震作用時，跨中豎向位移是不考慮時的2倍多。

(2)豎向地震作用對墩底的軸力影響較大，可使之增大91%;而對于橫橋向的彎矩和剪力基本沒有影響，對于順橋向的彎矩和剪力有一定的影響，分別增大12%和20%。

5 結(jié)論

以剛構(gòu)橋的工程實例為研究對象，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和地震動力響應(yīng)分析，得出如下結(jié)論:

(1)豎向地震作用對跨中的豎向位移有很大影響，故只計水平地震作用對結(jié)構(gòu)完全性不利。

(2)豎向地震作用對橋墩軸力的影響很大，從而引起橋墩延性的變化。因此結(jié)構(gòu)動力計算中應(yīng)予以考慮。

(3)豎向地震作用對下部結(jié)構(gòu)的橫橋向彎矩和剪力基本沒有影響，對于順橋向的彎矩、剪力有一定的影響。

［1］李國豪．橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動［M］．北京:中國鐵道出版社，1992

［2］宋一凡．公路橋梁動力學(xué)［M］．北京:人民交通出版社，2000

［3］錢培風(fēng)．豎向地震力和抗震砌塊建筑［M］．北京:中國地震出版社，1997

［4］高大峰，劉伯棟，張靜娟．中承式鋼筋混凝土拱橋自振特性分析［J］．西北地震學(xué)報，2009(3)

［5］蘇昆．梁式橋的發(fā)展趨勢分析［J］．中國集體經(jīng)濟(jì)(下半月)，2007(4)

［6］高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)分析［D］．合肥工業(yè)大學(xué)，2008

［7］周勇軍，賀拴海，張崗，等．橋墩截面形式對彎連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響［J］．公路交通科技，2009(2)

［8］石雄偉，袁卓亞．豎向地震作用對連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)影響分析［J］．路基工程，2007(4)