預(yù)制鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震荷載下的往復(fù)荷載分析

李運(yùn)升 陳紅鳥

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院 武漢 430074)

根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),在地震作用下會(huì)有較大的變形,甚至是消耗大量能量的塑性滯回變形.塑性變形只集中發(fā)生在結(jié)構(gòu)受力和變形顯著的部位,即結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵區(qū)域.為研究結(jié)構(gòu)在靜態(tài)往復(fù)荷載下的非線性反應(yīng),需集中研究結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域的滯回變形行為.

數(shù)值模擬方法是研究結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下滯回變形的有效手段,而建立真實(shí)反映結(jié)構(gòu)滯回反應(yīng)機(jī)理的材料非線性模型是數(shù)值模擬的關(guān)鍵.數(shù)值模擬既要仿真結(jié)構(gòu)的真實(shí)性,又要簡(jiǎn)單,便于數(shù)值計(jì)算,需要消耗大量時(shí)間才能完成計(jì)算的數(shù)字模型是不理想的.數(shù)值模型建立之后,要對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形的關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行判斷.大量的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和研究表明,在較大的往復(fù)荷載作用下,鋼筋混凝土構(gòu)件端部的受力和變形較大,因此關(guān)鍵區(qū)域一般出現(xiàn)在構(gòu)件的端部.

Filippou及其同事提出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載下,其關(guān)鍵區(qū)域構(gòu)件剛度的降低是影響結(jié)構(gòu)滯回變形的主要因素[1-2].結(jié)構(gòu)剛度的降低會(huì)引發(fā)以下效應(yīng)：(1)在承受較大的周期往復(fù)荷載時(shí),結(jié)構(gòu)中未損壞部分的柔度和自振周期會(huì)升高;(2)結(jié)構(gòu)的整體耗能性能降低;(3)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力會(huì)重新分布從而使得一些區(qū)域有過(guò)度的變形.結(jié)構(gòu)因地震荷載而產(chǎn)生的內(nèi)力和變形對(duì)結(jié)構(gòu)的柔度、自振周期、耗能性能非常敏感,因此結(jié)構(gòu)剛度的降低將影響到整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能.

本研究對(duì)前面模擬的數(shù)值模型進(jìn)行修改,選用合適的滯回變形模型,對(duì)單層預(yù)制鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在周期往復(fù)荷載下的非線性靜態(tài)反應(yīng)做出預(yù)測(cè),從而檢驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模型的可靠性.

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

在試驗(yàn)研究中,根據(jù)歐洲規(guī)范8中的抗震設(shè)計(jì)要求建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?并對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪┘訌?qiáng)度不同的地震荷載,記錄其受力和變形情況.模型由6根柱子、梁、雙T形屋面板構(gòu)成,柱子從基礎(chǔ)延伸出來(lái),高5 m.在模型中,有兩跨長(zhǎng)8 m的梁和一跨長(zhǎng)8 m的屋面板,施加的地震荷載方向與屋面板平行,見(jiàn)圖1.模型的俯視圖和地震荷載方向見(jiàn)圖2.

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 模型的俯視圖/cm

在類動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中,輸入的地震波來(lái)自意大利Tolmezzo于1976年記錄的地震加速度圖,根據(jù)歐洲規(guī)范8中彈性設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)該加速度現(xiàn)場(chǎng)效應(yīng)進(jìn)行過(guò)濾,修改后的地震波見(jiàn)圖3[3-4].

圖3 地震加速度(Tomezzo 1976)

2 數(shù)值模擬過(guò)程和結(jié)果

結(jié)構(gòu)的塑性變形集中在柱子的底端,如圖4所示.在試驗(yàn)中,周期往復(fù)荷載的加載歷史見(jiàn)圖5.周期往復(fù)荷載的振幅是依據(jù)單層結(jié)構(gòu)屋頂在鋼筋屈服時(shí)的水平位移δy選定的.δy=80 mm,每個(gè)振幅值循環(huán)三個(gè)周期之后以δy/2=40 mm的振幅遞增.每個(gè)振幅值循環(huán)3個(gè)周期,是為了測(cè)定結(jié)構(gòu)變形的穩(wěn)定性.

圖4 塑性變形集中的區(qū)域

圖5 周期往復(fù)荷載的加載歷史

周期往復(fù)荷載分析不是SAP2000程序自帶的分析類型,采用兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這種往復(fù)加載分析.第一種方法是使用時(shí)程分析法,對(duì)控制點(diǎn)施加合適的約束,并把往復(fù)加載歷史簡(jiǎn)化為地震荷載施加于控制點(diǎn)上.這種方法思路比較直接,但是模型復(fù)雜,不易控制;第二種方法就是把往復(fù)加載歷史簡(jiǎn)化為一系列首位相接的推覆分析,每步分析都在前一步分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行,盡管步驟繁多,但是模型簡(jiǎn)單,容易控制.第二種分析方法的基本原理就是推覆分析,因此本節(jié)將重點(diǎn)介紹該模擬方法的結(jié)果.

結(jié)構(gòu)的材料非線性和前兩個(gè)分析中用到的一樣,也是取決于構(gòu)件材料的力學(xué)和截面性質(zhì),由柱子底部的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系.滯回變形模型的選用與時(shí)程分析相同,先采用 Takeda模型,后又采用Pivot模型[5-7].采用Takeda滯回變形模型,結(jié)果如下：考慮不同的塑性鉸長(zhǎng)度lp=0.55 m(通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到),0.4 m(柱子截面的高度h), 0.2 m(柱子截面高度的1/2),推覆分析的結(jié)果與試驗(yàn)滯回曲線的比較見(jiàn)圖6.

圖6 不同塑性鉸長(zhǎng)度的性能曲線與試驗(yàn)滯回曲線

分析圖6發(fā)現(xiàn),當(dāng)塑性鉸長(zhǎng)度lp=0.55 m時(shí),數(shù)字結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近,因此應(yīng)當(dāng)選用0.55 m的塑性鉸長(zhǎng)度.

圖7 數(shù)字模擬的性能曲線與滯回曲線

從圖7可以看出,在數(shù)值模擬中,推覆分析的性能曲線就是滯回曲線的包絡(luò)線.掌握這一規(guī)律之后,不需要每次都求出滯回曲線來(lái)判斷剪力和位置大小,為參數(shù)的評(píng)估和選用節(jié)約大量時(shí)間.數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)的比較見(jiàn)圖8和圖9.

結(jié)果表明,Takeda模型可以模擬結(jié)構(gòu)在水平往復(fù)荷載下的滯回變形行為,但是結(jié)構(gòu)的剛度只在加載過(guò)程中有衰減,卸載的剛度保持不變,與實(shí)際不符.

圖8 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

圖9 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

為了模擬結(jié)構(gòu)在加載和卸載過(guò)程中剛度均有衰減的特性,采用Pivot滯回變形模型.數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)的對(duì)比見(jiàn)圖10和圖11.

圖10 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

圖11 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

結(jié)果表明,Pivot模型不僅可以很好地反映結(jié)構(gòu)的滯回變形行為,還具備較好的剛度衰減規(guī)律,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近.用同樣的方法檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)的局部反應(yīng),主要由非線性連接處的彎矩-曲率關(guān)系表示,見(jiàn)圖12和圖13.

3 結(jié) 論

1)模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度較好,用Takeda模型和Pivot模型都可以在一定程度上再現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程.

圖12 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

圖13 數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)滯回曲線

2)因?yàn)樵囼?yàn)?zāi)M在前面所作的類-動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中已經(jīng)受到損壞,所以剛度降低;在數(shù)值模擬中,結(jié)構(gòu)的剛度降低不明顯,原因取決于SAP模型不能保存結(jié)構(gòu)被損壞的情況.

3)在數(shù)值模擬中,結(jié)構(gòu)的剛度衰減并不明顯,而試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭偠扔泻苊黠@的降低.從對(duì)結(jié)構(gòu)剛度衰減的模擬看,Pivot比Takeda模型更適合做往復(fù)荷載分析.

4)雖然Pivot模型可以比較可靠地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載下的反應(yīng),但是對(duì)Pivot參數(shù)的選用必須謹(jǐn)慎.大量的嘗試和分析發(fā)現(xiàn),在時(shí)程分析中,α和β值取較小為宜,因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)遭受的損壞不顯著,剛度沒(méi)有明顯降低;往復(fù)荷載分析中類-動(dòng)態(tài)試驗(yàn)之后,結(jié)構(gòu)內(nèi)部的損傷較大,應(yīng)該選用較大的α和β值.

致謝：該研究是在米蘭理工大學(xué)提供的“ICE-Unioncamere Scholarships”獎(jiǎng)學(xué)金的支持下進(jìn)行的,本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)由歐洲研究課題組提供,在此表示感謝.

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