考慮前車減速狀況的跟隨車安全距離分析

鄭茂才

(湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究總院,湖南長沙 410007)

0 前言

隨著高速公路的迅速發(fā)展,高速公路的交通事故一直呈上升趨勢(shì)。而追尾碰撞是高速公路交通事故的主要類型之一。如何防止追尾碰撞事故,確定跟隨車的臨界安全車距,顯得尤為重要。而安全車距數(shù)值的多少,根據(jù)汽車運(yùn)行中的速度高低、氣候、道路的好壞、駕駛員反應(yīng)的快慢和汽車制動(dòng)的技術(shù)狀態(tài)等因素綜合分析累計(jì)而成。然而在很多的追尾碰撞事故中發(fā)現(xiàn):當(dāng)前車已非正常制動(dòng)減速時(shí),跟隨車往往會(huì)發(fā)生追尾碰撞交通事故。沒有考慮前車減速狀況的跟隨車安全車距縮小了它的適用范圍,降低了它的指導(dǎo)行車安全的科學(xué)性[1]。針對(duì)此缺陷,本文通過研究前車不同的減速狀況、駕駛員的不同反應(yīng)時(shí)間與跟隨車安全車距的關(guān)聯(lián),建立新的跟隨車安全車距公式,對(duì)減少“尾碰撞”事故,更好地、科學(xué)地指導(dǎo)安全行車,促進(jìn)交通安全具有現(xiàn)實(shí)的意義。

1 傳統(tǒng)的臨界安全車距計(jì)算公式

1.1 定義

安全車距:即安全行車間距,指行駛在高速公路上同一車道的后車與前車之間為保證交通安全而必須保持的行車間距,如果前、后兩車行車間距保持在此距離以上,則不會(huì)發(fā)生追尾碰撞類交通事故。

臨界安全車距:即臨界安全行車間距,是指為保證安全而兩車之間必須保持的最小行車間距[2]。

1.2 傳統(tǒng)的臨界行車安全車距計(jì)算公式的推導(dǎo)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[3,4],傳統(tǒng)的臨界行車安全車距計(jì)算公式的推導(dǎo)如下:設(shè)1號(hào)車為前車,2號(hào)車為后車,當(dāng)后車駕駛員發(fā)現(xiàn)前車制動(dòng)信號(hào)燈亮?xí)r隨之制動(dòng)直至停車,需要經(jīng)過3段時(shí)間:即后車駕駛員制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間t1、后車制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間t2和持續(xù)制動(dòng)時(shí)間t3

[5],在這3段時(shí)間內(nèi)汽車所行駛的距離分別為S1、S2和S3。它們的和為后車的制動(dòng)行駛距離SF。t1時(shí)間內(nèi)后車做勻速運(yùn)動(dòng)。t2可以分為制動(dòng)傳遞延遲時(shí)間t′1和制動(dòng)增長時(shí)間t″2。那么t′1時(shí)間內(nèi)仍然以勻速運(yùn)動(dòng)來計(jì)算;t″2時(shí)間內(nèi),制動(dòng)力成線型增長為變減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)積分變換后可求得該段時(shí)間內(nèi)所走距離。在t3時(shí)間內(nèi),后車做勻減速度運(yùn)動(dòng)。車速以m/s為單位,距離以m為單位,可以求出SF為:

式中:V0為后車制動(dòng)前的初速度;ja2為后車的制動(dòng)減速度。

令t=t1+t′2。通常稱t為制動(dòng)操作反應(yīng)時(shí)間,它包括駕駛員的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)傳遞延遲時(shí)間,又因t″2非常小,故可忽略不計(jì),則后車的制動(dòng)行駛距離公式簡化為:

對(duì)于前車來說,從后車發(fā)現(xiàn)其制動(dòng)信號(hào)燈亮算起到制動(dòng)停車止,前車所走的距離應(yīng)是該車持續(xù)制動(dòng)時(shí)間內(nèi)所走的距離。可得前車的持續(xù)制動(dòng)距離簡化公式為:

式中:SQ為前車持續(xù)制動(dòng)距離;ja1為前車制動(dòng)減速度;V0為前車制動(dòng)前的初速度,因高速公路為穩(wěn)定交通流,可認(rèn)為前后兩車的初速度是相等的。

所以臨界安全車距為:

式中:SV為前后兩車的行車安全距離;S0為制動(dòng)停車后前車車尾距后車車頭間的安全間距。

2 傳統(tǒng)的臨界行車安全車距計(jì)算公式分析

通過上面的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程來看,筆者發(fā)現(xiàn)其公式的推導(dǎo)以前車正常制動(dòng)為條件,即前車處于正常的減速狀態(tài)。但交通事故往往發(fā)生在車輛不是以正常制動(dòng)的情況下。從定義來看,臨界安全行車間距,是指為保證安全而兩車之間必須保持的最小行車間距。然而以此為條件的臨界安全車距并不能保證車輛的安全,并且還有可能誘發(fā)連環(huán)追尾碰撞的交通事故。

傳統(tǒng)計(jì)算臨界安全車距公式以前車的正常的減速狀態(tài)為條件,即前車以正常制動(dòng)減速度ja1,使前車的速度變?yōu)?[5,6]。然而當(dāng)前車發(fā)生交通事故時(shí),前車并非以正常的制動(dòng)減速度方式停止,即前車并非以正常制動(dòng)減速度ja1使前車速度變?yōu)?。當(dāng)前車發(fā)現(xiàn)前面有障礙物或者緊急的情況,前車有3種形式是速度變?yōu)?。

第一種形式:前車以正常的制動(dòng)減速度使得速度變?yōu)?,也就是傳統(tǒng)計(jì)算公式中所用的條件,即前車以正常的減速度ja1使前車的速度變?yōu)?,那么在此種情況下,臨界安全車距公式(4)是具有很好的指導(dǎo)意義的。

第二種形式:當(dāng)前車發(fā)現(xiàn)前面有障礙物時(shí)或者有緊急情況,前車開始以正常制動(dòng),但是由于各種原因,前車速度還沒有變?yōu)?時(shí),前車就與障礙物相撞。前車與障礙物相撞后車速變?yōu)?。

假設(shè)1號(hào)車發(fā)現(xiàn)前方有障礙物或者緊急情況時(shí),經(jīng)過反應(yīng)及動(dòng)作時(shí)間,汽車以制動(dòng)減速度ja1作勻減速階段,最后以車速Vc與障礙物相撞。那么在此段時(shí)間內(nèi),前車行駛的距離為:

當(dāng)2號(hào)車發(fā)現(xiàn)1號(hào)車制動(dòng)信號(hào)燈亮,2號(hào)車制動(dòng)行駛距離SF為公式(2)計(jì)算所得。

那么臨界的安全車距計(jì)算公式為:

第三種形式:當(dāng)前車前面有障礙物或者發(fā)生緊急情況,前車駕駛員還沒有時(shí)間進(jìn)行制動(dòng),前車速度V0駛向障礙物,相撞之后,前車的速度變?yōu)?。當(dāng)后車發(fā)現(xiàn)前車發(fā)生碰撞后,后車開始制動(dòng)。

前車的制動(dòng)距離SQ就為變?yōu)?,那么當(dāng)后車發(fā)現(xiàn)前車發(fā)生事故后,進(jìn)行反應(yīng)和制動(dòng),那么后車制動(dòng)行駛的距離SF為公式(2)計(jì)算所得。

那么臨界的安全車距計(jì)算公式為:

通過上面的分析,由于后車駕駛員很難預(yù)料前車面臨的狀態(tài),如果以第一種正常減速為條件所得的SV作為臨界行車安全車距,當(dāng)前車發(fā)生交通事故時(shí),或當(dāng)跟隨車駕駛?cè)擞捎谧⒁饬Σ患袝r(shí),前車已經(jīng)停車,反而容易導(dǎo)致追尾碰撞事故。所以根據(jù)臨界行車安全距離的定義,筆者認(rèn)為應(yīng)該選取前車的第三種減速形式作為臨界安全車距的條件,則臨界安全車距計(jì)算公式為公式(7)。

3 計(jì)算實(shí)例

根據(jù)中國當(dāng)前高速公路的實(shí)際情況,汽車行駛的速度為60～120 km/h,即16.7m/s≤V0≤33.3 m/s;考慮到安全問題,兩車停止時(shí)需保持的距離S0≥3m[7],本文取S0為3m。

考慮基準(zhǔn)條件下(正常情況),即跟隨車和引導(dǎo)車的制動(dòng)強(qiáng)度大致相等,而車輛制動(dòng)減速度按照路面附著系數(shù)的平均值來取。干燥路面取為6m/s2,潮濕路面取為5m/s2,積雪路面取為2.85 m/s2[8],所以本文取干燥路面的ja1=ja2=6 m/s2,并且在第二種減速形式中,假設(shè)進(jìn)行計(jì)算。

在傳統(tǒng)的臨界安全車距的計(jì)算中,t1的取值為制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間的平均值[9]。根據(jù)臨界安全車距的安全條件,就必須考慮駕駛員的感覺反應(yīng)時(shí)間的分布。

統(tǒng)計(jì)分析表明:經(jīng)驗(yàn)的制動(dòng)感覺—反應(yīng)時(shí)間概率不是正態(tài)分布,其對(duì)數(shù)呈逼近的正態(tài)分布,圖1為感覺反應(yīng)時(shí)間的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖1 駕駛員的制動(dòng)感覺—反應(yīng)時(shí)間分布

Lerner[10]等人對(duì)制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間作了進(jìn)一步研究,通過對(duì)數(shù)正態(tài)分布將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化,得到表1的數(shù)據(jù)。

表1 制動(dòng)感覺—反應(yīng)時(shí)間t1 s

選取概率為5%到概率95%對(duì)應(yīng)的制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間之內(nèi)的值進(jìn)行計(jì)算(t′1取0.2 s[11]),即取0.77 s≤t≤2.65 s。

計(jì)算結(jié)果見圖2、圖3。其中圖2是根據(jù)傳統(tǒng)跟隨車的臨界安全車距的公式(4)計(jì)算的結(jié)果。圖3是考慮前車不同的減速狀態(tài)的跟隨車臨界安全車距計(jì)算的結(jié)果,圖3中的1是公式(7)計(jì)算的結(jié)果;2是公式(6)計(jì)算的結(jié)果;3是公式(4)計(jì)算的結(jié)果。

圖2 傳統(tǒng)公式計(jì)算的跟隨車臨界安全車距

從圖3可知,前車的減速狀況對(duì)跟隨車安全車距影響很大,并且隨著速度的增大,前車沒有制動(dòng)減速這一過程的臨界安全車距與前車正常制動(dòng)減速的臨界安全車距的差值也越大,那么在高速的情況下,傳統(tǒng)的跟隨車安全車距很難保證安全。所以在車速比較高的路段,特別是在高速公路上,更應(yīng)該考慮前車的減速狀況,確保行車安全。在實(shí)際情況中,由于視距、道路線形、駕駛員、車輛等原因,前車發(fā)生碰撞,沒有進(jìn)行正常制動(dòng)減速,如果后車以前車正常制動(dòng)減速所得的臨界安全車距進(jìn)行跟隨,由于車間距離過小,很可能與前車相撞,從而引發(fā)連環(huán)追尾的特大交通事故。同時(shí)從圖2、圖3還可以看出,駕駛員制動(dòng)操作反應(yīng)時(shí)間的差異對(duì)臨界安全車距影響也非常大,選取合適的制動(dòng)操作反應(yīng)時(shí)間指導(dǎo)安全行車是至關(guān)重要的,根據(jù)臨界安全行車車距的安全需要和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,取概率為95%對(duì)應(yīng)的制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間是合理的。綜上所述,在干燥的路面上,取概率為95%對(duì)應(yīng)的制動(dòng)感覺反應(yīng)時(shí)間和前車沒有制動(dòng)減速的一個(gè)過程為條件計(jì)算所得的臨界安全車距是能夠很好地指導(dǎo)駕駛員安全行車。

圖3 考慮前車不同減速狀況的跟隨車臨界安全車距

4 結(jié)論

臨界安全車距對(duì)于指導(dǎo)駕駛員安全行車和預(yù)防高速公路汽車追尾具有重要的意義,前車的減速狀態(tài)對(duì)臨界安全車距影響是隨著速度的增大而增大,所以在車速比較高的時(shí)候,考慮前車減速狀態(tài)和駕駛員的不同反應(yīng)時(shí)間的臨界行車安全車距能夠更好地保證行車安全,同時(shí)對(duì)于預(yù)防連環(huán)追尾的特大交通事故也具有十分積極的作用。

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