蔣 頡 丁 勇

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108

2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

減搖水艙擋板開度對(duì)穩(wěn)定矩影響的研究

蔣 頡1丁 勇2

1中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108

2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

水艙阻尼是影響減搖水艙減搖性能的重要因素，在減搖水艙的工程應(yīng)用中，如何獲得最佳的水艙阻尼成為水艙設(shè)計(jì)最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一。一般情況下，可以通過調(diào)節(jié)水艙擋板來改變水艙底部通道截面積的大小，以達(dá)到改善水艙阻尼的目的。本文利用FLUENT軟件，計(jì)算了二維水艙模型中不同擋板開度條件下水艙穩(wěn)定矩的變化，得到該仿真模型最佳阻尼所對(duì)應(yīng)的擋板開度的參考數(shù)值，并與減搖水艙臺(tái)架試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，表明了利用數(shù)值仿真的方法來研究水艙阻尼是可行的，該數(shù)值仿真的結(jié)果是合理的。

減搖水艙；擋板開度；FLUENT；數(shù)值仿真

1 引言

減搖水艙最大的優(yōu)點(diǎn)是其在任何航速下均有一定的減搖效果，這使得減搖水艙被廣泛應(yīng)用，如航母、LPD艦以及客船、集裝箱船、巡邏船、海洋救生船、科學(xué)考察船等。水艙阻尼成為影響水艙減搖性能的重要因素：小的水艙阻尼，得不到理想的減搖效果，并且有可能使共振區(qū)外的橫搖增大；大的水艙阻尼也會(huì)降低水艙的減搖效果。由此可見，選擇適當(dāng)?shù)乃撟枘幔拍艿玫捷^大的水艙穩(wěn)定矩，才能保證水艙具有良好的減搖性能。同時(shí)，為了使減搖水艙在較寬的海浪頻率范圍內(nèi)均有滿意的減搖效果，可以通過調(diào)節(jié)安裝于水艙底部連通道的阻尼擋板來改變流道局部截面積的大小，達(dá)到調(diào)節(jié)水艙阻尼、增強(qiáng)水艙減搖性能的目的［1－5］。

通常，利用臺(tái)架試驗(yàn)來研究減搖水艙性能。試驗(yàn)臺(tái)架是1個(gè)滿足運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的復(fù)重力擺，也是對(duì)水艙減搖性能進(jìn)行研究的重要手段。然而，隨著對(duì)減搖水艙研究的深入，發(fā)現(xiàn)對(duì)于水艙的非線性特性，特別是在飽和效應(yīng)出現(xiàn)時(shí)，進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)存在著一些困難。如在船模上安裝一個(gè)“小”的水艙模型要涉及到水動(dòng)力和實(shí)際特性是否可行的問題；再如水艙模型太小，則尺度效應(yīng)非常明顯，試驗(yàn)結(jié)果可靠度不高［6］。同時(shí)，近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，一些科研人員開始使用CFD（Computational Fluid Dynamics）的方法來研究減搖水艙的流體特性，彌補(bǔ)了理論計(jì)算研究和船模實(shí)驗(yàn)的不足，充分利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)成為了研究水艙性能的一個(gè)重要方向。本文利用FLUENT軟件針對(duì)不同阻尼擋板開度條件下減搖水艙艙液瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了二維數(shù)值仿真，監(jiān)測(cè)并得到了水艙穩(wěn)定矩的變化情況，與臺(tái)架試驗(yàn)的結(jié)果相比較后獲得了一致的結(jié)論。

2 數(shù)值仿真的模型尺度

二維水艙模型的幾何尺度如圖1所示。

圖中，h為水艙底部通道高度；H為邊艙液位高度；B為沿船寬方向的長(zhǎng)度；b為邊艙寬度；c為邊艙中心線至船縱中剖面的距離。

某船根據(jù)相似律進(jìn)行折算后，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為429 kg·m2，阻尼系數(shù) NN為 85.1 N·m·s，恢復(fù)力矩Dh為 1 690.8 N·m，模型比尺 λ 取 8.5［7］，模型具體的幾何尺度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 減搖水艙模型尺寸Tab.1 Dimensions of anti-rolling tank

3 仿真模型的建立與計(jì)算網(wǎng)格的劃分

利用FLUENT的專用前處理軟件包GAMBIT為數(shù)值仿真建立二維計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格。

3.1 仿真模型的建立

為了與臺(tái)架試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果相比對(duì)，文中共建立11個(gè)仿真模型，分別對(duì)應(yīng)于阻尼擋板開度為0、1／5、3／10、2／5、9／20、10／20、11／20、3／5、7／10、4／5、1。為了保證各模型的仿真計(jì)算結(jié)果具有可比性，建立的11個(gè)計(jì)算模型，除阻尼擋板的開度不同以外，幾何尺度均一致，邊界條件的設(shè)置和網(wǎng)格劃分的方法也都相同。圖2為阻尼擋板開度為10／20時(shí)的數(shù)值模擬模型。

圖中，EF、GH、IJ、KL 是為了細(xì)化網(wǎng)格、 提高網(wǎng)格質(zhì)量而設(shè)置的輔助線。

邊界條件是計(jì)算域的邊界上所求解的變量或其一階導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)及時(shí)間變化的規(guī)律，是CFD數(shù)值模擬有定解的必要條件，只有給定合理的邊界條件才可能計(jì)算出流場(chǎng)的解［8-9］。文中數(shù)值模擬模型計(jì)算域的邊界有入口條件、出口條件及壁面條件。如圖2所示，該模型中，CD設(shè)置為速度入口邊界條件 （Velocity＿inlet）；AB設(shè)置為自由出流邊界條件（Outflow）；考慮到粘性的影響，除 AB、CD以及4條輔助線以外的所有邊界線均設(shè)置為固壁邊界條件（Wall）。在以上的各個(gè)邊界條件中，最關(guān)鍵的是速度入口邊界條件的設(shè)置，初始入口速度設(shè)置的過大或過小，都會(huì)影響到仿真計(jì)算結(jié)果的正確性。文中設(shè)置仿真模型的初始入口速度為0.05 m／s。根據(jù)減搖水艙的工作機(jī)理，當(dāng)船體受波浪擾動(dòng)作用產(chǎn)生橫搖、艙壁與船體同步橫搖時(shí)，由于艙液慣性的存在，艙液并沒有立即移動(dòng)也沒有立即形成液位差，但在慣性力的作用下已產(chǎn)生初始運(yùn)動(dòng)速度。此狀態(tài)的時(shí)間較短，設(shè)置的初始速度大不符合艙液運(yùn)動(dòng)的實(shí)際狀態(tài)，也得不到所需的仿真結(jié)果；設(shè)置較小的初始速度時(shí)，計(jì)算求得橫搖穩(wěn)定矩的數(shù)值較小，不利于尋求水艙最佳阻尼所對(duì)應(yīng)的阻尼擋板的開度情況。

3.2 計(jì)算網(wǎng)格的劃分

幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體，網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達(dá)方式，也是數(shù)值計(jì)算與分析的載體。網(wǎng)格質(zhì)量好壞將直接影響到數(shù)值模擬的精度和效率［10］。事實(shí)上，在采用CFD技術(shù)模擬水艙艙液流動(dòng)的過程中，模型的建立和網(wǎng)格的劃分將花費(fèi)整個(gè)工作60%以上的時(shí)間。文中使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來離散計(jì)算域?？紤]漩渦的影響，阻尼擋板附近計(jì)算域的網(wǎng)格劃分是整個(gè)模型網(wǎng)格劃分的重點(diǎn)，因?yàn)樽枘釗醢宓拇嬖谑沟盟摰撞客ǖ澜孛娣e的大小發(fā)生了改變，也使得流體在流經(jīng)該區(qū)域時(shí)會(huì)出現(xiàn)旋渦區(qū)或者會(huì)出現(xiàn)速度分布的改變，導(dǎo)致流動(dòng)的阻力大大增加，從而引起比較集中的能量損失。以阻尼擋板開度為10／20為例，利用4條輔助線將整個(gè)計(jì)算域分為4個(gè)區(qū)域，通過設(shè)置邊界壁控制點(diǎn)間距大小，控制區(qū)域網(wǎng)格密度大小，分別對(duì)各個(gè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總的網(wǎng)格數(shù)目為73 560。其中，阻尼擋板附近的計(jì)算域網(wǎng)格密度最大，網(wǎng)格單元數(shù)為23 866，占總數(shù)的32%；其次是IJKL面域網(wǎng)格密度，網(wǎng)格單元數(shù)為10 178；再其次是EFGH面域的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格單元數(shù)為9 430。這種網(wǎng)格劃分方式即可保證求解問題所要求的精度。圖3所示為劃分好的阻尼擋板開度為10／20時(shí)的計(jì)算網(wǎng)格，圖4所示為位阻尼擋板開度為10／20時(shí)阻尼擋板附近的局部計(jì)算網(wǎng)格示意圖。為保證仿真計(jì)算能夠準(zhǔn)確模擬阻尼擋板附近的艙液運(yùn)動(dòng)，該處的計(jì)算網(wǎng)格設(shè)置為三角形網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)間距設(shè)置為2 mm，網(wǎng)格密度較其他部分稍密。

對(duì)于網(wǎng)格數(shù)問題，應(yīng)該以能否得到滿足精度要求的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，一味地追求細(xì)密性網(wǎng)格不一定能滿意地解決問題。一方面，在網(wǎng)格尺度達(dá)到某一下限值后，解對(duì)網(wǎng)格精度的變化不再敏感，甚至有可能使解的計(jì)算精度變差［11］；另一方面，由于計(jì)算機(jī)硬件方面的限制，數(shù)目較大的計(jì)算網(wǎng)格需要耗費(fèi)更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，降低了仿真試驗(yàn)計(jì)算效率和適用性。針對(duì)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系研究：以阻尼擋板開度為10／20為例，求得計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目分別為 12 387、23 657、42 896、58 934、73 560、100 546、154 862、198 723 時(shí)所耗用的計(jì)算時(shí)間，其計(jì)算時(shí)間分別為112 min、156 min、198 min、264 min、375 min、644 min、898 min、1 197 min。圖5所示為計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系曲線。由圖可見，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目為73 560時(shí)花費(fèi)375 min；當(dāng)計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目大于73 560時(shí)，計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬所耗用的時(shí)間幾乎是計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目為73 560時(shí)花費(fèi)時(shí)間的數(shù)倍。

4 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 湍流模型

由水艙的減搖機(jī)理可知［4］，實(shí)際水艙中液體的流速和管道直徑都比較大，因此艙內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)幾乎都是湍流。本文采用湍流模型計(jì)算，文中選用理論上發(fā)展較為完善，對(duì)湍流模型求解在工程上廣泛運(yùn)用的k－ε二方程湍流模型來封閉RANS 方程，湍動(dòng)能 k 方程為［8］：

式中，C1=1.44；C2＝ 1.92；σ1＝ 1.0；σ2＝ 1.3。

通過湍流運(yùn)動(dòng)粘度υt建立了Reynolds應(yīng)力與平均速度梯度的關(guān)系，使得控制方程封閉。υt表示成 k 和 ε 的函數(shù)，即υt＝Cμε2／k，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cμ＝ 0.09。

4.2 仿真計(jì)算

為了能夠與臺(tái)架試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接進(jìn)行比較，文中定性地計(jì)算了艙液流速為0.05 m／s條件下不同阻尼擋板開度時(shí)的水艙穩(wěn)定力矩的數(shù)值。穩(wěn)定距直接從FLUENT計(jì)算結(jié)果中得到，大的水艙穩(wěn)定矩意味著的減搖效果好，水艙阻尼選取適當(dāng)或者阻尼擋板開度選取適當(dāng)；小的水艙穩(wěn)定矩意味著水艙的減搖效果差，水艙阻尼選取不當(dāng)或者阻尼擋板開度選取不當(dāng)。根據(jù)水艙穩(wěn)定矩的大小，來定性分析阻尼擋板開度對(duì)水艙減搖性能的影響。仿真計(jì)算的結(jié)果如表2所示。圖6所示為阻尼擋板開度與水艙穩(wěn)定矩曲線圖。

表2 水艙穩(wěn)定矩的仿真計(jì)算結(jié)果（N·m）Tab.2 Simulation results of stabilizing moment for the tank （N·m）

4.3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

從定性分析的角度來看，由表2的計(jì)算結(jié)果可以得出：

1）當(dāng)阻尼擋板開度為0（即阻尼擋板全閉）時(shí)，水艙穩(wěn)定矩為0 N·m。這是因?yàn)樽枘釗醢迦]時(shí)，艙液幾乎不發(fā)生振蕩運(yùn)動(dòng)，艙內(nèi)的水不會(huì)產(chǎn)生減搖力矩。

2）當(dāng)阻尼擋板開度為0～10／20（即擋板角度為0°～45°）變化的過程中，隨著擋板開度的增大，水艙穩(wěn)定矩逐漸變大，水艙阻尼也逐漸接近水艙最佳阻尼。在阻尼擋板開度為10／20時(shí)，水艙穩(wěn)定矩達(dá)到最大，此時(shí)的水艙阻尼也即水艙最佳阻尼，水艙的減搖效果最好。

3）當(dāng)阻尼擋板開度為10／20～1（即擋板角度為45°～90°）變化的過程中，隨著擋板開度的增大，水艙穩(wěn)定矩反而逐漸變小，甚至起到了增搖的作用，水艙減搖效果也越來越差。

4） 當(dāng)阻尼擋板開度在 2／5～3／5范圍內(nèi)時(shí)，水艙有比較滿意的減搖效果，說明水艙阻尼選取適當(dāng)。

臺(tái)架試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為阻尼擋板在2／5～3／5開度附近時(shí)有較好的減搖效果［7］，水艙數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果與之相比較得到了一致的結(jié)論，這也表明了利用數(shù)值仿真的方法來研究水艙阻尼是可行的，該數(shù)值仿真的結(jié)果是合理的。

5 結(jié)束語

本文研究了二維減搖水艙中艙液瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同阻尼擋板開度水艙穩(wěn)定矩的數(shù)值變化，計(jì)算得到水艙穩(wěn)定矩的最大值，找到了水艙的最佳阻尼所對(duì)應(yīng)的水艙阻尼擋板的最佳開度。與臺(tái)架試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，得到了與試驗(yàn)結(jié)果一致的結(jié)論。在進(jìn)一步定量地進(jìn)行水艙中艙液的數(shù)值仿真研究中，利用FLUENT的UDF功能和動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算功能來模擬“船舶－水艙”系統(tǒng)雙振蕩的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，更加全面地研究水艙的艙液運(yùn)動(dòng)，更好地實(shí)現(xiàn)水艙中艙液流動(dòng)的數(shù)值仿真計(jì)算。

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Stabilizing Moment Influenced by Angle of Damping Plate of Anti-Rolling Tank

Jiang Jie1 Ding Yong2
1 China Ship Development and Design Center， Shanghai Division， Shanghai 201108，China
2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The damping effect is the important attribute which can influence the stabilizing performance of anti－rolling tank.In a practical design of anti－rolling tank， how to obtain the optimum damping effect has become one of the most critical elements.Improving the damping effect was usually accomplished by changing the cross section of tank＇s channel via the angle adjustment of damping plate.For this purpose，F(xiàn)LUENT was applied to calculate various anti－rolling stabilizing moments based on a 2D numerical model with different angle of damping plate，and reference values of angle which was corresponding with the optimum damping effect in the numerical model were obtained and compared with the results of bench test.The comparison proved the simulation results were reasonable and feasible to research the damping of anti－rolling tank through the FLUENT software.

anti－rolling tank； the angle of plate； FLUENT； numerical simulation

U662.2

A

1673－3185（2011）03－36－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.008

2010-06-18

蔣 頡（1982－），男，助理工程師。研究方向：艦船總體設(shè)計(jì)。E-mail：jjv9＠hotmail.com

丁 勇（1959－），男，教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：船舶水動(dòng)力性能。