孫寶國 謝廣東

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201102

變周期減搖水艙控制與仿真

孫寶國 謝廣東

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海201102

減搖水艙的設(shè)計(jì)首先要考慮與船體的適配，同時在設(shè)計(jì)中要重點(diǎn)考慮水艙的阻尼與周期特性，其中周期特性是水艙最基本的特性參數(shù)，適用周期范圍越寬，減搖效果越理想。針對變周期減搖水艙的相當(dāng)長度與一般U型水艙相當(dāng)長度計(jì)算的不同之處——其連通道寬度可調(diào)且邊艙面積隨邊艙外壁角變化而變化，通過積分方法推導(dǎo)出了可變周期減搖水艙相當(dāng)長度的計(jì)算公式，提出了一種適用于變周期減搖水艙的估算方法。所設(shè)計(jì)的變周期減搖水艙采用連通道擋板控制改變周期，避免了氣閥控制的時間延遲問題，還可根據(jù)船體運(yùn)動規(guī)律調(diào)整連通道阻尼擋板以提高減搖效果。以某型船為例，建立了船舶減搖水艙仿真模型。經(jīng)減搖水艙自由衰減振蕩數(shù)值仿真方法驗(yàn)證，所提出的周期估算公式可靠。采用該模型研究了變周期減搖水艙的控制方法，結(jié)果表明，在其工作范圍內(nèi)，可使橫搖角始終保持在8°以內(nèi)，可以在5.5～18 s的周期范圍內(nèi)有效減搖，大大超過了被動式減搖水艙的工作頻帶。

變周期減搖水艙；固有周期；自由振蕩；減搖效果

0 引 言

減搖水艙是目前船舶最常用的減搖裝置之一，依靠橫搖運(yùn)動所產(chǎn)生的能量使水艙內(nèi)的水流動，從而產(chǎn)生減搖力矩以減少船舶的橫搖。它具有結(jié)構(gòu)簡單，造價低廉，便于維護(hù)與保養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，目前普遍應(yīng)用于RORO船、科學(xué)考察船、運(yùn)輸船等。

減搖水艙依據(jù)控制方式可分為被動式減搖水艙、可控被動式減搖水艙和主動式減搖水艙。被動式減搖水艙由于結(jié)構(gòu)形式固定，減搖頻帶較窄，減搖能力相對較差；主動式減搖水艙由于消耗能量較多，目前應(yīng)用很少；可控被動式減搖水艙通過一定的控制，拓寬了減搖的頻帶，同時耗能極小，因此被廣泛應(yīng)用。國際上，可控被動式減搖水艙主要有兩種形式，一種是INTERING氣閥式可控被動式水艙，采用氣閥開關(guān)控制空氣連通道，延長水艙的固有周期；另一種為JFE和Stabilio的可變周期減搖水艙，通過擋板控制水連通道的連通面積，拓展減搖周期的范圍，通過控制不同位置和數(shù)量的擋板開關(guān)來調(diào)節(jié)減搖水艙的工作狀態(tài)，使其適應(yīng)不同的航行環(huán)境，達(dá)到最佳的減搖效果［1-2］。

本文通過建立“船舶—減搖水艙”數(shù)學(xué)仿真模型，首先利用計(jì)算流體力學(xué)的方法，計(jì)算不同狀態(tài)下減搖水艙的固有周期，然后根據(jù)船舶的運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)控制策略，基于某船完成變周期減搖水艙減搖效果計(jì)算，進(jìn)行減搖能力分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 海浪仿真模型

海浪運(yùn)動屬于隨機(jī)過程，多以功率譜的形式表示頻率特性。至今所提出的大多數(shù)譜都具有如下結(jié)構(gòu)形式：

式中，A及B中包含風(fēng)要素（風(fēng)速、風(fēng)時、風(fēng)距）或波要素（波高、周期）。文中仿真采用P-M譜，式中，g為重力加速度，H1/3為有義波高。

海浪對船舶的橫搖干擾力矩主要與波傾角有關(guān)，在研究船舶的橫搖運(yùn)動及控制系統(tǒng)時，需要考慮海浪波傾角αe對船舶及其控制系統(tǒng)的影響，海浪波傾角可視為零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程。

波傾角譜和波高頻譜的關(guān)系為：

式中，K?為有效波傾系數(shù)。

當(dāng)船以一定航速和浪向航行時，波浪實(shí)際作用于船體上的頻率已不同于自然頻率，而表現(xiàn)為遭遇頻率ωe。根據(jù)能量等效原則，遭遇頻率能量譜密度與自然頻率能量譜密度函數(shù)之間有如下關(guān)系：

式中，V為航速，kn；β為遭遇角，（°）。

根據(jù)能量守恒，波傾角遭遇譜如下所示：

時域內(nèi)的波傾角可以通過線性疊加法，采用下式進(jìn)行仿真：

1.2 船舶水艙系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

船舶橫搖運(yùn)動數(shù)學(xué)模型為：

式中，φ為船舶橫搖角，（°）；I1+Jt為船舶自身的質(zhì)量和附加質(zhì)量對x軸的慣性矩，（t·m2）；D為船舶的排水量，t；為初穩(wěn)心高，m；c為邊艙軸線到船舶縱中剖面的距離，m；2Nφ為船舶的橫搖阻尼力矩比例系數(shù)；S0為單邊艙的自由液面面積，m2；z值表示水艙右邊艙中的液位向上移動的位移，m；b2為水艙軸線對于船舶橫搖軸的靜矩，具有面積因次，可以表示為：式（6）中Jt可以表示為：

水艙內(nèi)液體振蕩的微分方程式為：

式中，2Nt為減搖水艙的橫搖阻尼力矩比例系數(shù)；為水艙內(nèi)水柱的相當(dāng)長度，m。

考慮到船舶在不規(guī)則波中的橫搖情況，減搖裝置的效果可以用減搖前和減搖后的三一橫搖幅值的比值來表示［3-4］，稱為減搖比K，即

式中，m0為橫搖能譜的0次矩；m2為橫搖能譜的2次矩；m4為橫搖能譜的4次矩。

2 可變周期減搖水艙工作原理

可變周期減搖水艙基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。水艙邊艙用擋板隔開，分成Tank A和Tank B兩個部分，對應(yīng)設(shè)置兩個空氣連通道，用兩個閥F1和F2控制其開關(guān)。在底部連通道設(shè)置3個旋轉(zhuǎn)擋板D1，D2和D3。

圖1 可變周期減搖水艙實(shí)物簡圖Fig.1 Physical diagram of variable-cycle anti-rolling tanks

當(dāng)船舶橫搖頻率超出水艙的工作范圍時，水艙減搖效果不理想，甚至?xí)霈F(xiàn)增搖，為船舶的安全性帶來不利影響，需要通過氣閥F1和F2關(guān)閉減搖水艙。當(dāng)船舶橫搖頻率在水艙的工作范圍內(nèi)時，可以通過控制F1和F2兩個氣閥對A，B艙進(jìn)行切換。進(jìn)一步通過對水艙擋板D1，D2和D3的轉(zhuǎn)動進(jìn)行連續(xù)控制，改變水艙的固有周期。擋板葉片可以在0°～90°內(nèi)任意角度旋轉(zhuǎn)，根據(jù)船舶的橫搖角、橫搖角速度等信息以及水艙內(nèi)液體的流動狀態(tài)預(yù)測系統(tǒng)運(yùn)動參數(shù)的變化，以此為反饋控制信號，利用葉片的角度調(diào)整水艙內(nèi)液體振蕩參數(shù)，使液體的流動適應(yīng)船舶橫搖周期的變化，達(dá)到有效減搖的目的［5］。

可變周期減搖水艙可以工作在表1所示的不同狀態(tài)下。

表1 可變周期減搖水艙的4種工作狀態(tài)Tab.1 Four working states of variable-cycle anti-rolling tanks

3 可變周期減搖水艙周期估算方法

通過變周期減搖水艙的工作原理可知水艙固有周期的計(jì)算尤為重要。精確的周期估算對于研究水艙自身的特性，以及水艙的控制都很有必要。

可變周期減搖水艙的周期估算公式為：

式中，g為重力加速度，g=9.81 m/s2。

式中，A0為邊艙截面積，m2。

式中，Bc為水艙邊艙內(nèi)壁間距，m；Dc為連通道高度，m；Lc為連通道寬度，m；Lt為兩邊艙長度，m；Bt為水艙總寬度，m；h為靜水面深度，m；θ為邊艙傾斜角度，（°）。具體如圖2所示。

圖2 可變周期減搖水艙結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Configuration diagram of variable-cycle anti-rolling tank

可變周期減搖水艙周期估算公式中水艙的相當(dāng)長度不同于一般U型水艙相當(dāng)長度的計(jì)算。其連通道寬度可調(diào)，邊艙面積隨邊艙外壁角度的變化而變化?？紤]到以上兩個方面的不同，通過積分的方法推導(dǎo)出了可變周期減搖水艙相當(dāng)長度的計(jì)算公式。

可變周期減搖水艙也不同于一般氣閥控制的減搖水艙，通過水通道擋板控制避免了氣閥控制的時間延遲問題，使得控制更加精確、有效。為了便于分析，只考慮水艙工作在B，C，D狀態(tài)下，把水艙模型簡化成只有擋板控制的模型。

為了更加精確地驗(yàn)證水艙的周期特性，采用VOF模型對減搖水艙進(jìn)行仿真分析。該問題的氣液兩相流連續(xù)方程為［6-7］：

式中，υ為速度矢量，α表示水或空氣在單元體中的體積分?jǐn)?shù)，它介于0和1之間。同時滿足：

式中，下標(biāo)w和a分別表示水和空氣。

動量方程為：

式中，ρ和 μ表示單元的流體密度和動力學(xué)粘性系數(shù)；p為壓力，MPa；g為重力加速度；F為體積力，kN。

ρ由下式確定（μ的確定方法類似）：

4 仿真分析

以某船為例，基本的船型數(shù)據(jù)如下。

表2 基本的船型數(shù)據(jù)Tab.2 Basic ship dimensions

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了水艙的結(jié)構(gòu)以及在船體上的布置，如圖3所示。

圖3 水艙在船體上的布置Fig.3 Configuration of tanks on the ship

4.1 周期仿真驗(yàn)證

本節(jié)利用減搖水艙自由衰減振蕩數(shù)值仿真的方法對水艙的周期計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。分別針對上述3種工作狀態(tài)下的水艙進(jìn)行了自由衰減振蕩仿真研究，水艙自由振蕩初始條件為左邊艙液位高度高于右邊艙，并通過在邊艙內(nèi)設(shè)置波高儀的方法對邊艙液位進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控。圖4給出了水艙狀態(tài)C時自由振蕩數(shù)值仿真氣液分布云圖。

圖4 狀態(tài)C自由振蕩過程水艙氣液分布云圖Fig.4 The gas-liquid contours of tanks in the process of free oscillation at state C

經(jīng)過仿真計(jì)算，可以得出如圖5所示的右邊艙液位隨時間變化曲線圖，從而可以計(jì)算出水艙周期。經(jīng)仿真與公式計(jì)算得出的水艙周期如表3所示。

圖5 右邊艙液位隨時間變化曲線Fig.5 Time history of the liquid level in right side tank

4.2 減搖效果仿真驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果，可以得出水艙有效減搖周期范圍：狀態(tài)B，7～11 s；狀態(tài)C，9～15 s；狀態(tài)D，11～17 s。

通過監(jiān)測船舶的橫搖角，可以計(jì)算出船舶的平均橫搖周期。如果平均橫搖周期不在減搖系統(tǒng)設(shè)計(jì)的工作范圍內(nèi)，則水艙關(guān)閉；如果平均橫搖周期在水艙工作范圍內(nèi)，則根據(jù)船舶橫搖周期確定水艙的控制方案。每隔一段固定的時間統(tǒng)計(jì)一次船舶平均橫搖周期，不斷選擇和調(diào)整可變周期減搖水艙的工作狀態(tài)，使其始終發(fā)揮良好的減搖作用。

根據(jù)上述方案，建立“船舶—減搖水艙”仿真模型，分別對安裝可變周期減搖水艙與被動式減搖水艙的橫搖角與橫搖減搖效果進(jìn)行仿真［8-10］，得到的仿真結(jié)果曲線如圖6和圖7所示。

5 結(jié) 論

本文研究了變周期減搖水艙的工作原理，推導(dǎo)出了變周期減搖水艙的周期估算公式，并應(yīng)用數(shù)值仿真的方法對這一公式的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。從仿真結(jié)果可知：

圖6 安裝可變周期減搖水艙和被動式減搖水艙時的橫搖響應(yīng)對比圖Fig.6 The rolling response comparison between variable-cycle anti-rolling tanks and passive anti-rolling tanks

圖7 安裝可變周期減搖水艙和被動式減搖水艙時的減搖效果對比圖Fig.7 Stabilized effect comparison between variable-cycle anti-rolling tanks and passive anti-rolling tanks

1）通過水艙自由振蕩仿真計(jì)算的結(jié)果與周期估算公式計(jì)算的結(jié)果相差非常小，僅為3.7%左右。因此，利用周期估算公式對水艙的周期進(jìn)行計(jì)算是可行的。

2）從橫搖響應(yīng)上看，可變周期減搖水艙在其工作范圍內(nèi)可使橫搖角始終保持在8°以內(nèi)，具有良好的減搖效果。

3）從減搖范圍上看，可變周期減搖水艙可以在5.5～18 s的周期范圍內(nèi)有效減搖，大大超出了被動式減搖水艙的工作頻帶，而且不產(chǎn)生增搖效果。因此，合理控制的可變周期減搖水艙性能穩(wěn)定，安全實(shí)用。

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［責(zé)任編輯：喻 菁］

Control and Simulation of Variable-Cycle Anti-Rolling Tanks

SUN Bao-guo XIE Guang-dong
Shanghai Division，China Ship Development and Design Center，Shanghai 201102，China

During the design of marine anti-rolling tanks，the suitability of the tank to the ship should be a priority，and the damping and cycle characteristics should be considered at the same time.Particularly，the tank cycle is a fundamental characteristic parameter：the wider range of application it provides，the su?perior stabilized effect is obtained.However，the calculation of the considerable length for variable-cycle anti-rolling tanks is distinct from that for general U type tanks，where the width of water channels for vari?able-cycle anti-rolling tanks can be adjusted optionally，and the area of side tanks changes along with the outer corner.In view of the problem，this paper proposed a calculation formula for the considerable length of variable-cycle anti-rolling tanks through the integral approach.The target tank adopted water channel baffle control to change the cycle，which avoids time delay caused by the air valve control，and the optimal stabilized effect could be thus realized by adjusting the damping baffle according to ship motion.To vali?date the algorithm，a certain ship model was established with free oscillation numerical simulations con?ducted.The results show that the roll angle remains within a range of±8°，and the roll stabilization is effec?tive with a period range of 5.5 s to 18 s，which significantly exceeds the working band of passive anti-roll?ing tanks.

variable-cycle anti-rolling tank；natural period；free oscillation；stabilized effect

U662.2

A

1673－3185（2012）05－22－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.05.004

2012－02－03

孫寶國（1970－），男，高級工程師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計(jì)。E?mail：sun1bao1guo@163.com

謝廣東（1985－），男，碩士，助理工程師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計(jì)。E?mail：xieguangdong0@sina.com

謝廣東。