張文海

(成都精密電機(jī)廠,四川成都610500)

0 引 言

測量技術(shù)中常談到的是儀器儀表的測量誤差和誤差表示法。例如絕對誤差是指被測量的測量值x與真值A(chǔ)之差Δx。相對誤差有三種:一種是實(shí)際相對誤差YA、是指絕對誤差Δx與補(bǔ)測量的實(shí)際值A(chǔ)的百分比;另一種是示值相對誤差Yx,是指絕對誤差Δx與儀器儀表的示值x的百分比;還有一種是滿度相對誤差Ym,是指絕對誤差Δx與儀器儀表滿刻度值xm的百分比。滿度相對誤差又稱引用相對誤差。儀器儀表的精度等級指的則是這種滿度相對誤差。絕對誤差只能說明測量值偏離實(shí)際值的程度,但不能說明測量的準(zhǔn)確度,相對誤差才能說明測量的準(zhǔn)確度。

微特電機(jī)誤差測試中,也要用相對誤差和絕對誤差表示產(chǎn)品的誤差情況,但它的具體含義與儀器儀表測量有相同之處,也有不同之處,下面以多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差測量、步進(jìn)電動機(jī)的步距誤差測量、交流異步感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速測量分別說明。

1 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差測量為什么要用相對誤差表示取代標(biāo)準(zhǔn)絕對誤差表示？

絕對誤差只說明誤差的偏離程度,對產(chǎn)品來說,是制造指標(biāo),它反映了產(chǎn)品的制造精度,不是使用指標(biāo)。相對誤差才是使用指標(biāo),它說明了相對“基準(zhǔn)電氣零位”誤差偏離的大小,用戶一看產(chǎn)品的相對誤差值,應(yīng)用中便可確知會產(chǎn)生多大誤差。例如,一臺多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差的絕對誤差是10″,它是指相對于“基準(zhǔn)電氣零位”各點(diǎn)實(shí)測值與理論值之差中的最大正誤差和最大負(fù)誤差絕對值之和的二分之一。而這10″完全可以由|+10″|+|-10″|或|+20″|+|0|,|0|+|-20″|三種和的二分之一得到,并不違反定義。但如果用相對誤差表示,這10″應(yīng)為±10″,即相對于“基準(zhǔn)電氣零位”,任何一點(diǎn)的電氣誤差都不能大于+10″或小于-10″。這樣,上述三種情況中,只有第一種情況才能滿足要求,第二第三種情況都不能滿足要求,因?yàn)槭褂弥芯涂赡墚a(chǎn)生+20″或-20″誤差的情況。也就是說,絕對誤差合格的電機(jī),相對誤差不一定合格,它可能出現(xiàn)兩倍絕對誤差值的情況,不符合使用要求。

相對誤差表示實(shí)際對產(chǎn)品提出了更高的要求,只有絕對誤差越小,相對誤差即使出現(xiàn)兩倍絕對誤差極端情況也能合格。雖然相對誤差表示對產(chǎn)品提出了更高要求,因它符合使用實(shí)際,是應(yīng)用指標(biāo),所以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)要采用相對誤差表示法。

老標(biāo)準(zhǔn)電氣誤差用絕對誤差表示,忽略了用戶,只注重制造,所以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)對老標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修改。相對誤差不但對產(chǎn)品提出了更高要求,而且對測試要求也更嚴(yán)格。因?yàn)橄鄬φ`差表示不能任意選擇參考點(diǎn),必須選擇“基準(zhǔn)電氣零位”作參考點(diǎn),才能準(zhǔn)確反映電機(jī)的誤差情況,測試也才有重復(fù)性,否則測試無重復(fù)性。絕對誤差表示則不一定要選擇“基準(zhǔn)電氣零位”作參考點(diǎn),任意選擇其它“電氣零點(diǎn)”作參考點(diǎn),測出的絕對誤差值也是固定不變的,這便是絕對誤差表示的優(yōu)點(diǎn)。由于相對誤差表示誤差測試時必須選擇“基準(zhǔn)電氣零位”作參考點(diǎn),因此相對誤差不合格的電機(jī)不一定是廢品,如果將參考點(diǎn)選在誤差位置在中心的電氣零點(diǎn)作參考點(diǎn),一些電機(jī)的相對誤差是能合格的。方法是重定電機(jī)的“基準(zhǔn)電氣零位”,即將粗機(jī)的正弦繞組變余弦繞組,余弦繞組變正弦繞組,且余弦繞組首尾交換。重定“基準(zhǔn)電氣零位”時,應(yīng)觀察已測的粗機(jī)4點(diǎn)誤差分配情況,再選擇有無適合的電氣零點(diǎn)作新的“基準(zhǔn)電氣零位”。可見現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)用相對誤差表示電氣誤差,對產(chǎn)品的要求提高了很多。

2 步進(jìn)電動機(jī)累積誤差為什么要用絕對誤差表示？

步進(jìn)電動機(jī)的誤差分步距誤差和累積誤差兩種。步距誤差是指步進(jìn)電動機(jī)每一步實(shí)際步距角與理論步距角之差,取其一周中步距誤差絕對值量大值作為步進(jìn)電動機(jī)的實(shí)際步距誤差。累積誤差是指步進(jìn)電動機(jī)相對于起始位置,每一步轉(zhuǎn)到的角度與理論角度之差,取其一周中每一步最大正和最大負(fù)誤差絕對值之和作為步進(jìn)電動機(jī)的累積誤差。由于累積誤差反映的是每一步相對起始點(diǎn)的位置關(guān)系,所以又稱位置誤差?？梢钥闯?步進(jìn)電動機(jī)的步距誤差,實(shí)際上測的是相對誤差,雖然它每一步的參考點(diǎn)不一樣,一個參考點(diǎn)只測一步誤差,故等效于一周中參考點(diǎn)是固定不變的,測出的相對誤差值大小不變,只是不同的起始點(diǎn),各點(diǎn)的誤差符號會發(fā)生變化。累積誤差則不一樣,因步進(jìn)電動機(jī)不象信號電機(jī)有固定的“基準(zhǔn)電氣零位”作參考點(diǎn),它測試?yán)鄯e誤差的起始點(diǎn)是隨機(jī)的,故測試?yán)鄯e誤差無法用相對誤差表示,因相對誤差不同的參考點(diǎn)測出的誤差大小并不一樣,測試根本無重復(fù)性。絕對誤差表示則不同,無論起始參考點(diǎn)如何選擇,測出的誤差不小是不變的,這正適合步進(jìn)電動機(jī)誤差測試起始參考點(diǎn)帶有隨機(jī)性這一特點(diǎn)。雖然這樣無法反映電機(jī)累積誤差使用中的實(shí)際大小,但有絕對誤差值,也能估計(jì)出最大的相對誤差值是多少。

3 交流電動機(jī)的相對轉(zhuǎn)速與絕對轉(zhuǎn)速有何不同？

交流電動機(jī)的同步轉(zhuǎn)速要受電網(wǎng)頻率變化的影響。電網(wǎng)頻率升高,同步轉(zhuǎn)速升高;電網(wǎng)頻率降低,同步轉(zhuǎn)速降低,電動機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速將隨電網(wǎng)頻率的變化而變化。因此,對于交流電動機(jī)來說,就有絕對轉(zhuǎn)速和相對轉(zhuǎn)速之分。絕對轉(zhuǎn)速是指電動機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)一分鐘內(nèi)的實(shí)際轉(zhuǎn)速;相對轉(zhuǎn)速是指電動機(jī)相對于標(biāo)準(zhǔn)50 Hz電源頻率的轉(zhuǎn)速。當(dāng)電網(wǎng)頻率是標(biāo)準(zhǔn)的50 Hz時,電動機(jī)的絕對轉(zhuǎn)速與相對轉(zhuǎn)速相等;當(dāng)電網(wǎng)頻率高于50 Hz時,絕對轉(zhuǎn)速低于相對轉(zhuǎn)速;當(dāng)電網(wǎng)頻率低于50 Hz時,絕對轉(zhuǎn)速高于相對轉(zhuǎn)速。這里反映了如何準(zhǔn)確測試交流電動機(jī)轉(zhuǎn)速的問題。一些交流電動機(jī),當(dāng)涉及到轉(zhuǎn)速處于合格與不合格的臨界值時,則應(yīng)考慮用相對轉(zhuǎn)速來作鑒定,即將閃光測速度儀的閘門時間,不用晶體振蕩分頻獲得標(biāo)準(zhǔn)的1 min,而是采用電網(wǎng)頻率分頻,獲得自由伸縮的閘門時間。這樣,當(dāng)電網(wǎng)頻率升高,電動機(jī)的轉(zhuǎn)速升高時,閘門時間自動縮短,測得的轉(zhuǎn)速仍然是相對于50 Hz的轉(zhuǎn)速,當(dāng)電網(wǎng)的頻率降低電動機(jī)轉(zhuǎn)速降低時,閘門時間自動加長,測得的轉(zhuǎn)速仍然是相對于50 Hz的轉(zhuǎn)速,由此可補(bǔ)償由電源頻率變化帶來的轉(zhuǎn)速誤差,以便對電動機(jī)的轉(zhuǎn)速作出正確鑒定。有的閃光測速儀設(shè)有50 Hz相對轉(zhuǎn)速測試檔,測試交流電動機(jī)的轉(zhuǎn)速時,最好選用相對轉(zhuǎn)速測試檔,它不會因電網(wǎng)頻率變化帶來測試誤差。若閃光測速儀沒有50 Hz相對轉(zhuǎn)速測試檔,當(dāng)遇到電動機(jī)轉(zhuǎn)速處于臨界不合格狀態(tài)時,則應(yīng)對電網(wǎng)頻率作鑒定。

4 儀器儀表誤差表示與微特電機(jī)誤差表示有何不同？

儀器儀表的誤差表示與電機(jī)產(chǎn)品的誤差表示基本一致;絕對誤差表示誤差的偏離程度;相對誤差表示準(zhǔn)確度。但是,由于電機(jī)產(chǎn)品誤差測試的一些特殊性,誤差表示也有不同的地方:例如相對誤差,儀器儀表都用誤差百分比表示精度等級。雖然有的電機(jī)也用誤差百分比表示相對誤差,如旋轉(zhuǎn)變壓器的正、余弦函數(shù)誤差,步進(jìn)電動機(jī)的步距誤差。但是測試和使用時很不方便,通常還要將誤差百分比換算成各點(diǎn)的角度誤差。還有一些電機(jī)甚至不便用百分比表示相對誤差,如多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差。多極旋轉(zhuǎn)變壓器的電氣誤差,是指電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論電氣角之差,且都以“基準(zhǔn)電氣零位”為基準(zhǔn),轉(zhuǎn)角不斷增大,而誤差的大小基本不變,之間不存在比例關(guān)系,所以電氣誤差用相對誤差表示時不用百分比,而是直接用相對于“基準(zhǔn)電氣零位”各點(diǎn)的最大正、負(fù)誤差表示。

另外,儀器儀表的絕對誤差,是指測量值與真值之差,且有正、負(fù)號。真值一般不易得到,常用高一級的儀表測量值代表真值,但這時不能稱真值,而是稱實(shí)際值。微特電機(jī)的絕對誤差測量中也沒有真值,有的相當(dāng)于真值,如步進(jìn)電動機(jī)的步距角和位置角(相對于起始點(diǎn)),它是一種理論角度,測試時實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論角度相減則可得到絕對誤差。有的則只有實(shí)際值沒有理論值,如多極旋轉(zhuǎn)變壓器電氣誤差測試中的理論電氣角,它的準(zhǔn)確度決定于正切函數(shù)電橋繞制的準(zhǔn)確度。