管才路 張全虎 王中杰 劉 杰

(第二炮兵工程學(xué)院 西安 710025)

中子多重性測(cè)量是軍控核查研究中的重要屬性測(cè)量技術(shù)，在軍控核查和核安全保障領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[1]。不同于傳統(tǒng)的符合測(cè)量方法，多重性測(cè)量分別記錄中子符合分辨時(shí)間內(nèi)的分布情況，得到二重符合中子、三重符合中子、四重符合中子等更多重符合中子，所以中子多重性測(cè)量在處理中子脈沖時(shí)采用更為先進(jìn)的多重性移位寄存器來(lái)處理中子脈沖[2]。本文在研究多重性移位寄存器(Multiplicity Shift Register, MSR)工作原理基礎(chǔ)上，用C語(yǔ)言編程模擬MSR，以處理中子脈沖序列，為后續(xù)計(jì)算得到樣品信息奠定基礎(chǔ)。

1 MSR原理

圖1 移位寄存器處理四個(gè)脈沖以及這四個(gè)脈沖的可能符合情況Fig.1 Example of shift register operation with four neutron pulses and possible coincidence pairs between 1, 2, 3 or4 pulses.

自發(fā)裂變、誘發(fā)裂變可同時(shí)發(fā)射1個(gè)或多個(gè)中子，脈沖序列既可看作是事件隨時(shí)間的分布，也可以看作是裂變事件間的時(shí)間間隔分布。理想的中子脈沖序列有相關(guān)事件和非相關(guān)事件，相關(guān)事件與非相關(guān)事件的時(shí)間間隔較大，沒(méi)有干擾。實(shí)際的脈沖序列則要復(fù)雜很多，主要是因?yàn)椴煌谋镜资录g、不同的裂變事件之間、本底事件與裂變事件之間的交迭。樣品發(fā)射出的中子在經(jīng)過(guò)一系列的慢化、散射之后，被探測(cè)、吸收或逃逸。在此過(guò)程中，中子的數(shù)量逐漸減少，其規(guī)律遵循Rossi-a分布[3]。移位寄存器能在實(shí)際測(cè)量中處理中子脈沖序列輸出真符合和偶然符合計(jì)數(shù)。

1.1 傳統(tǒng)移位寄存器

符合電路在計(jì)數(shù)時(shí)，會(huì)受到門(mén)寬G的影響，即損失門(mén)寬時(shí)間內(nèi)的符合計(jì)數(shù)。傳統(tǒng)移位寄存器可很好解決此問(wèn)題[3]。與符合電路不同，移位寄存器保存每個(gè)通過(guò)移位寄存器的脈沖，而這些脈沖都會(huì)產(chǎn)生自己的符合門(mén)與其他的脈沖比較，其算法可用圖1來(lái)說(shuō)明。

當(dāng)4個(gè)相關(guān)聯(lián)的中子脈沖通過(guò)移位寄存器時(shí)，移位寄存器的可逆計(jì)數(shù)器(Up-down Counter)類(lèi)似于電梯，電梯上同時(shí)出現(xiàn)的中子數(shù)量可有0、1、2、3四種情況，累加器計(jì)數(shù)分別是0、1、3、6，最后共有6種符合情況。也即對(duì)n個(gè)事件，記錄到的符合計(jì)數(shù)為n(n–1)/2，即組合數(shù)Cn2。移位寄存器原理示意圖如圖2所示：

圖2 傳統(tǒng)移位寄存器Fig.2 Conventional shift register circuit.

輸入脈沖首先觸發(fā) R+A計(jì)數(shù)器，將可逆計(jì)數(shù)器[4]中的脈沖數(shù)記錄到R+A計(jì)數(shù)器中，選通脈沖經(jīng)過(guò)一個(gè)較長(zhǎng)延遲(～4096 μs)后，再將可逆計(jì)數(shù)器中脈沖數(shù)存入A計(jì)數(shù)器中；然后輸入脈沖進(jìn)入預(yù)延遲電路，經(jīng)過(guò)預(yù)延遲后進(jìn)入移位寄存器。

1.2 多重性移位寄存器

圖3是MSR的工作示意圖。MSR的基本原理與傳統(tǒng)移位寄存器類(lèi)似，不同之處在于它可以記錄符合時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)的分布[4]。 基于這一思想，使中子脈沖序列的每一個(gè)中子脈沖都激發(fā)一個(gè)門(mén)寬，判斷后面的中子脈沖信號(hào)有多少在該門(mén)寬內(nèi)，并記錄下來(lái)。如有1個(gè)在該門(mén)寬內(nèi)，則標(biāo)記為“1”的計(jì)數(shù)器加1，若有2個(gè)在該門(mén)寬之內(nèi)，則標(biāo)記為“2”的計(jì)數(shù)器加 1，依次進(jìn)行判斷。這樣記錄下來(lái)的中子脈沖既含有真符合事件，也含有偶然符合事件。為得到偶然符合事件的計(jì)數(shù)分布，可隨機(jī)激發(fā)產(chǎn)生與上述門(mén)寬相同數(shù)量的同寬度門(mén)寬，判斷后面的脈沖信號(hào)是否在此門(mén)寬內(nèi)，采用同樣的記錄方式，這樣得到的就是偶然符合計(jì)數(shù)。偶然符合計(jì)數(shù)也可通過(guò)脈沖長(zhǎng)延遲后激發(fā)一個(gè)同寬度門(mén)寬來(lái)得出，處理方式相同。

圖3 MSR工作示意圖Fig.3 Multiplicity shift register circuit.

2 MSR參數(shù)

MSR 的參數(shù)主要有符合門(mén)寬(tg)、死時(shí)間(δ)、預(yù)延遲(tp)、長(zhǎng)延遲(t)）。在模擬時(shí)，也要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定合適的參數(shù)。

(1) 符合門(mén)寬：MSR在一個(gè)中子脈沖到達(dá)時(shí)，激發(fā)產(chǎn)生有一定寬度的時(shí)間，比較此脈沖后所有脈沖到達(dá)的時(shí)刻是否在此寬度內(nèi)。門(mén)寬若過(guò)小，則有可能漏記真符合事件，過(guò)大，則大量偶然符合事件也被記錄，兩種情況都造成真符合事件計(jì)數(shù)(R+A)-A和偶然符合事件計(jì)數(shù)A的誤差偏大。

(2) 死時(shí)間：由于受探測(cè)器電流收集時(shí)間、脈沖成形時(shí)間、基線(xiàn)恢復(fù)時(shí)間、脈沖甄別或門(mén)(OR gate)電路、移位寄存器同步輸入等影響，測(cè)量中會(huì)有死時(shí)間，造成中子計(jì)數(shù)率損失與測(cè)量誤差[5]。

(3) 預(yù)延遲：由于電子器件的影響，一個(gè)中子脈沖到達(dá)時(shí)，并不能立即激發(fā)產(chǎn)生一個(gè)門(mén)寬，所以增設(shè)預(yù)延遲電路，預(yù)延遲tp值已固化在MSR電路中[6]。但在模擬MSR時(shí)，不存在電子器件的影響，可以根據(jù)需要設(shè)定一個(gè)預(yù)延遲，也可不考慮預(yù)延遲，即：tp=0。

(4) 長(zhǎng)延遲：其目的是測(cè)量偶然符合事件計(jì)數(shù)，長(zhǎng)延遲之后激發(fā)的門(mén)寬內(nèi)中子脈沖相對(duì)于激發(fā)脈沖信號(hào)都是偶然符合事件。長(zhǎng)延遲的值要適當(dāng)選擇，如過(guò)小，則長(zhǎng)延遲后的門(mén)寬內(nèi)有可能含真符合事件，測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

3 MSR模擬及結(jié)果

基于上述原理和思想，本文利用計(jì)算機(jī)C語(yǔ)言編寫(xiě)程序，通過(guò) MATLAB軟件運(yùn)行后，實(shí)現(xiàn)了對(duì)MSR功能的模擬，并用該程序?qū)δM钚樣品中子脈沖序列進(jìn)行了分析。圖4為模擬示意圖。

圖4 MSR模擬示意圖Fig.4 Sketch map of MSR computer simulation.

4π立體角計(jì)數(shù)器模擬測(cè)量238Pu樣品輸出的中子脈沖序列為：2.7831200E–7、7.2670700E–7、7.7297311E–5、 1.1569005E–4、 1.1734291E–4、8.8941688E–4、 8.9037518E–4、 8.9320438E–4、1.0966829E–3、 1.9703140E–3、 1.0966829E–3、1.9739338E–3、 2.4581264E–3、 2.6776674E–3、2.6781093E–3、2.67810939E–3、2.7074169E–3、2.7139145E–3、3.4010066E–3、3.4045689E–3, ··。

用該MSR程序分析上述脈沖序列，得到(R+A)和(A)的分布情況，見(jiàn)表1，bin為計(jì)數(shù)的標(biāo)記分類(lèi)。

表1 238Pu模擬測(cè)量數(shù)據(jù)的中子多重性情況Table1 1Neutron multiplicity distribution from simulation data of 238Pu

4 分析與結(jié)論

由表1，在bin=0時(shí)，A的數(shù)據(jù)甚大于A(yíng)的其它數(shù)據(jù)，多重性次數(shù)多達(dá)223809次，偶然符合計(jì)數(shù)非常少。其原因主要有兩點(diǎn)：(1)本次所用的計(jì)數(shù)器是一種理想的模型，其衰退時(shí)間非常短，只要裂變產(chǎn)生中子，就立刻被3He俘獲；這就使偶然符合計(jì)數(shù)減少；(2)對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬而言，所產(chǎn)生的中子脈沖序列以及MSR的處理相對(duì)于實(shí)際測(cè)量時(shí)較理想，不存在實(shí)際測(cè)量中的電子學(xué)器件的影響，使偶然符合計(jì)數(shù)減少。

在得到(R+A)和A的分布后，計(jì)算它們的階乘矩，得到中子多重性測(cè)量方程的一重符合計(jì)數(shù)率(S)、二重符合計(jì)數(shù)率(D)、三重符合計(jì)數(shù)率(T)，求解測(cè)量方程可得到樣品信息。計(jì)算結(jié)果與相同條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差較小[7]，說(shuō)明本文所采用的模擬方法是正確可行的。

1 Ensslin N, Harker W C, Krick M S, et al.Application guide to neutron multiplicity counting [Z].USA: Los Alamos National Laboratory, 1998, 5–10

2 丁大釗, 葉春堂, 趙志祥, 等.中子物理學(xué) [M].北京:原子能出版社, 2001, 100–102 DING Dazhao, YE Chuntang, ZHAO Zhixiang, et al.Neutron physics [M].Beijing: Atomic Energy Press, 2001,100–102

3 許小明.中子多重性測(cè)量技術(shù)研究 [D].北京: 中國(guó)原子能科學(xué)研究院, 2008, 32–34 XU Xiaoming, Development of neutron multiplicity counting [D].Beijing: China Institute of Atomic Energy.2008, 32–34.

4 Ensslin N, Krick M S, Langner D G.Passive neutron multiplicity counting [Z].USA: Los Alamos National Laboratory, 1991.13–15

5 Dytlewski N.Dead time corrections for multiplicity counters [J].Nucl Instr Meth, 1991, A305:492–494

6 Krick M S, Swansen J E.Neutron multiplicity and multiplication measurements [J].Nucl Instr Meth, 1984,A219: 384–393

7 Peerani P, Weber A, Swinhoe M T, et al.ESARDA multiplicity benchmark exercise [J].Esarda Bulletin, 2009,42: 1–15