■宗飛 江齊忠

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策

■宗飛 江齊忠

一、概念教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）教師教的問(wèn)題

1.部分老教師因?yàn)榕f的思想和觀念還沒有轉(zhuǎn)變，又缺少對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，對(duì)于一些概念還是沿用老的方法，在概念教學(xué)中給出一段文字要求學(xué)生能夠完整地背下來(lái)就行了。因此，往往就忽略了讓學(xué)生感知、體驗(yàn)的過(guò)程。

2.還有一部分老教師丟了老思想而沒有領(lǐng)悟新理念。教過(guò)老教材的教師都知道，在以往的概念教學(xué)中，都會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言加以歸納總結(jié)，例如周長(zhǎng)的定義就是“圍成一個(gè)封閉圖形所有邊長(zhǎng)的總和”。而新教材的概念都是通過(guò)直觀的感知，讓學(xué)生形成表象，再加以理性的認(rèn)識(shí)來(lái)教授。因此，有些概念在教材中就沒有數(shù)學(xué)語(yǔ)言的歸納和總結(jié)，致使一些教師認(rèn)為現(xiàn)在新課程的概念教學(xué)不重要而一筆帶過(guò)。

3.年青的教師由于有限的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和閱歷的影響，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)沒有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的梳理，所以在教學(xué)中往往只顧了眼前的教學(xué)目標(biāo)，而對(duì)學(xué)生今后的認(rèn)知要求和發(fā)展缺少一種前瞻性和預(yù)見性，所以就造成學(xué)生對(duì)概念沒有深刻的領(lǐng)悟。這樣就對(duì)后面的教學(xué)造成了很大的影響。

（二）學(xué)生學(xué)的問(wèn)題

學(xué)習(xí)概念是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。最后通過(guò)語(yǔ)言文字再來(lái)進(jìn)行形象描述才形成概念。而現(xiàn)在學(xué)生的問(wèn)題恰好就是把對(duì)概念的理解停留在表象上，沒有把形成的概念用語(yǔ)言和文字來(lái)進(jìn)行整理和歸納。

在實(shí)際的學(xué)習(xí)中，學(xué)生很怕用語(yǔ)言來(lái)概括我們所學(xué)的一些數(shù)學(xué)概念。分析原因有兩種：一是學(xué)生怕說(shuō)錯(cuò)了會(huì)引來(lái)老師的批評(píng)或者同學(xué)的嘲笑；另一種就是學(xué)生語(yǔ)言知識(shí)匱乏，不知道如何來(lái)概括。

二、解決概念教學(xué)問(wèn)題的對(duì)策

（一）提高教師的專業(yè)知識(shí)水平

上海市靜安區(qū)教育學(xué)院有關(guān)專家對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)知識(shí)缺失現(xiàn)象做過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，他們選取上海市兩個(gè)區(qū)40周歲以下約200位具有大專以上學(xué)歷的小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為調(diào)研樣本，調(diào)研內(nèi)容主要為教師能否應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為小學(xué)生釋疑解惑，能否比較深入地把握小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。調(diào)查結(jié)果顯示受測(cè)教師的平均答對(duì)率只有38.8%。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)通常被定性為基礎(chǔ)性知識(shí)，一方面它為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深造奠基，另一方面它是現(xiàn)代生活必須擁有的一種基本能力。而要讓學(xué)生掌握好這些知識(shí)，教師就必須具有較深厚的數(shù)學(xué)專業(yè)功底，這樣才能勝任新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1.為了適應(yīng)新的教學(xué)形式，教師應(yīng)首先了解新課標(biāo)的要求，了解在小學(xué)階段學(xué)生需掌握的概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等。在要求學(xué)生掌握之前，教師必須能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)。

2.教師應(yīng)該把小學(xué)階段的所有教材通讀一遍，了解知識(shí)的脈絡(luò)和前后銜接的關(guān)系。

3.對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理。因?yàn)楝F(xiàn)在小學(xué)教材為分散難點(diǎn)問(wèn)題，把有些概念分散成很多的知識(shí)點(diǎn)。我們的教師就應(yīng)有把這些點(diǎn)狀的問(wèn)題通過(guò)整理建立起整體的結(jié)構(gòu)意識(shí)。

（二）加強(qiáng)教師對(duì)教學(xué)方法的鉆研和探索

1.描述性概念教學(xué)要直觀形象。人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是從具體到抽象、從感性到理性、從特殊到一般的逐步發(fā)展過(guò)程。小學(xué)生的思維還處于具體形象思維階段，因此要讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，概念教學(xué)的方法必須從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，堅(jiān)持直觀形象的原則。如:教學(xué)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)時(shí)可以利用桌面、書面、黑板面等讓學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點(diǎn)：(1)都有四條邊；(2)對(duì)邊相等；(3)四個(gè)角都是直角。這樣使學(xué)生在頭腦之中形成對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形的概念。

2.定義性概念教學(xué)要準(zhǔn)確推敲。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密而精確的科學(xué)，在定義性概念教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字、準(zhǔn)確推敲關(guān)鍵詞語(yǔ)的涵義。例如在教學(xué)互質(zhì)數(shù)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾組數(shù)，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公約數(shù)的觀察的基礎(chǔ)上，引入互質(zhì)數(shù)“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)”的概念。然后，老師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真推敲，對(duì)互質(zhì)數(shù)的這個(gè)概念要弄清：（1）它是兩數(shù)之間的一種關(guān)系；（2）它是從公約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)角度提出來(lái)的；（3）關(guān)鍵詞“只有”的含義。從這三個(gè)方面揭示出互質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項(xiàng)剖析，才能使互質(zhì)數(shù)的特征展現(xiàn)出來(lái)。教師通過(guò)對(duì)“互質(zhì)數(shù)”的詳細(xì)解讀，既抽象概括出“互質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念，又能為學(xué)生深刻理解掌握互質(zhì)數(shù)奠定基礎(chǔ)。

3.練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性，了解概念的內(nèi)涵外延。所有的概念都有他的外延和內(nèi)涵。概念的外延就是適合這個(gè)概念的一切對(duì)象的范圍；而內(nèi)涵就是這個(gè)概念所反映的對(duì)象本質(zhì)屬性的總和。概念教學(xué)中，在學(xué)生對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，教師要精心地設(shè)計(jì)各種類型的題目，讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而加深對(duì)概念的理解。

4.注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分，具有“高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”的特點(diǎn)。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)、簡(jiǎn)潔、通用的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)概念。

總之，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和教學(xué)，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本要求，需要我們不斷在教學(xué)實(shí)踐中去探索。

（作者單位：武漢市漢南區(qū)大咀小學(xué)）

責(zé)任編輯 廖林