序數(shù)效用論的缺陷與不足:一個(gè)文獻(xiàn)綜述

郝海波

(山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究院,山東 濟(jì)南 250100)

序數(shù)效用論的缺陷與不足:一個(gè)文獻(xiàn)綜述

郝海波

(山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究院,山東 濟(jì)南 250100)

序數(shù)效用論能夠在更為寬松的假設(shè)條件下解釋消費(fèi)者的市場(chǎng)行為,因而能夠取代基數(shù)效用論,成為現(xiàn)代效用理論的標(biāo)準(zhǔn)分析范式。但是序數(shù)效用論依然存在許多缺陷和不足,主要包括:消費(fèi)者在對(duì)商品效用進(jìn)行序數(shù)比較時(shí),仍然要以基數(shù)比較為前提;揭示序數(shù)效用的顯示偏好理論存在循環(huán)論證錯(cuò)誤;偏好最大化與福利最大化經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況;許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)基數(shù)效用論,序數(shù)效用論并不能完全取代基數(shù)效用論。正是由于這些原因,基數(shù)效用論近些年來(lái)出現(xiàn)了回歸主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的趨勢(shì)。

序數(shù)效用;基數(shù)效用;偏好;福利

一、引言

效用理論的發(fā)展大致可分為兩個(gè)階段,即基數(shù)效用論和序數(shù)效用論?；鶖?shù)效用論認(rèn)為,效用是消費(fèi)者在消費(fèi)某種商品時(shí)所感受到的心理滿足感,這種滿足感可以直接計(jì)量并加總求和,因而其大小可以用基數(shù)表示?；鶖?shù)效用論成功地解決了亞當(dāng)·斯密“鉆石與水”的價(jià)值悖論問(wèn)題,①價(jià)值悖論是指使用價(jià)值(效用)和交換價(jià)值(價(jià)格)經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況,即使用價(jià)值很高的商品可能交換價(jià)值很低;反之,使用價(jià)值很低的商品可能交換價(jià)值很高。并在邊際革命及以后的一段時(shí)期內(nèi)占據(jù)著價(jià)值理論的主流位置。但是,基數(shù)效用論始終無(wú)法解決效用的度量問(wèn)題和人際比較問(wèn)題,這種理論上的困境使得基數(shù)效用論逐漸由盛轉(zhuǎn)衰,并被序數(shù)效用論所取代。

序數(shù)效用論認(rèn)為,效用作為一種心理現(xiàn)象無(wú)法具體衡量,也不能加總求和,而只能表示滿足程度的相對(duì)水平,因此效用應(yīng)當(dāng)用表示偏好的序數(shù)來(lái)表示。序數(shù)效用論是一種定性分析,它只關(guān)心一個(gè)商品組合帶來(lái)的效用比另一個(gè)多還是少,而不再關(guān)心究竟多多少或少多少。歐文·費(fèi)雪和帕累托最先發(fā)現(xiàn),對(duì)于求解消費(fèi)行為的均衡解而言,效用的基數(shù)性質(zhì)是不必要的,重要的是無(wú)差異曲線的形狀。之后,?？怂购桶瑐惏严M(fèi)者均衡的條件表述為兩種商品的邊際替代率等于兩種商品的價(jià)格之比,從而完全放棄了基數(shù)效用的概念。②Hicks,J.R.and R.G.D.Allen,A reconsideration of the theory of value[J],Economica,1934,1(1),52-76.為了消除人們對(duì)序數(shù)效用論含糊不清的心理假設(shè)的批評(píng),薩繆爾森創(chuàng)立了顯示偏好理論,從而完全在顯示偏好的基礎(chǔ)上對(duì)消費(fèi)者的行為進(jìn)行論述。德布魯證明,如果消費(fèi)者的偏好是理性的、連續(xù)的、局部非飽和的,那么就必然存在一個(gè)可以代表該偏好的連續(xù)的效用函數(shù)。③Debreu,G.,Continuity properties of paretian utility[J],International Economic Review,1964,5(3),285-93.效用函數(shù)的存在定理已成為現(xiàn)代效用理論的基礎(chǔ),它標(biāo)志著序數(shù)效用論的完全建立。

盡管序數(shù)效用論已成為新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析范式,但是基數(shù)效用論并未因此消失,在許多研究領(lǐng)域中它仍發(fā)揮著重要作用。④布萊克:《效用》,載《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》,伊特韋爾等編,經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社 1996年版。之所以會(huì)出現(xiàn)兩者“和平共處”的局面,主要是因?yàn)樾驍?shù)效用論也存在著許多難以克服的缺陷,經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究還不能完全離開(kāi)基數(shù)效用論。近些年來(lái),學(xué)術(shù)界對(duì)序數(shù)效用論的批評(píng)日漸增多,而基數(shù)效用論則又出現(xiàn)了向主流經(jīng)濟(jì)學(xué)回歸的趨勢(shì),本文將對(duì)這方面的相關(guān)研究進(jìn)行討論和總結(jié)。

二、偏好排序的標(biāo)準(zhǔn)

序數(shù)效用論認(rèn)為,消費(fèi)者對(duì)不同商品的偏好可以進(jìn)行比較,這一點(diǎn)可以用完備性假設(shè)來(lái)表述。完備性假設(shè)認(rèn)為,對(duì)于商品集合中的任意兩個(gè)商品組合 x和 y,消費(fèi)者要么認(rèn)為對(duì) x的偏好超過(guò) y,要么認(rèn)為對(duì) y的偏好超過(guò) x,要么認(rèn)為 x與 y一樣好。說(shuō)任何兩個(gè)商品束是可比較的,也就是說(shuō)消費(fèi)者一定能夠在商品集中作出選擇。盡管在某些特殊情況下人們會(huì)有難以作出決策的情形,但這種情況畢竟是少數(shù),因此完備性假設(shè)本身并沒(méi)有什么問(wèn)題。這里的問(wèn)題是,消費(fèi)者在對(duì)商品的效用進(jìn)行序數(shù)形式的比較時(shí),是否真的能夠完全放棄基數(shù)形式的比較?

序數(shù)效用論認(rèn)為,效用只能進(jìn)行序數(shù)測(cè)量,如果消費(fèi)者認(rèn)為 x偏好于 y,那就表明 x給他帶來(lái)的滿足感要超過(guò) y,但我們并不清楚這種滿足感究竟是多少。但是反過(guò)來(lái),如果我們連滿足感的數(shù)量是多少都不知道,那我們又怎么能對(duì)商品進(jìn)行比較?因此葉航 (2003)認(rèn)為,一個(gè)可以排序 (不論按什么標(biāo)準(zhǔn))的事物卻不能通過(guò)數(shù)量來(lái)進(jìn)行描述,是一件很荒唐的事;離開(kāi)了基數(shù),任何序數(shù)都不能得到完整的說(shuō)明。①葉航:《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)效用范式的邏輯缺陷》,《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》2003年第 1期。例如,我們可以對(duì)一個(gè)班學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行排序,但前提是學(xué)生們必須有基數(shù)形式的成績(jī)存在。又如,我們可以對(duì)今天和昨天的氣溫進(jìn)行排序,前提是基數(shù)形式的氣溫客觀存在著。因此,序數(shù)效用論的成立必須以基數(shù)效用的存在為前提,而不能將兩者非此即彼地對(duì)立起來(lái)。

不過(guò)人們很自然地會(huì)問(wèn):既然基數(shù)效用是存在的,那么怎樣知道人們進(jìn)行某項(xiàng)消費(fèi),比如喝一罐可樂(lè)時(shí)的效用是多少?首先,由于人的感官不夠靈敏,因此我們很難“精確”地說(shuō)出效用的具體數(shù)值,但是這并不妨礙我們大概地判斷自身的福利感受。例如,一門(mén)新興學(xué)科——幸福經(jīng)濟(jì)學(xué)就經(jīng)常通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方法來(lái)研究人們的主觀心理感受。

其次,如果說(shuō)這種對(duì)民意調(diào)查方法的懷疑還有一定道理的話,那么當(dāng)前神經(jīng)科學(xué)的研究卻是非常令人信服的。借助于先進(jìn)的科學(xué)儀器,現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的研究表明,多巴胺神經(jīng)元會(huì)對(duì)外界事件的回報(bào)值進(jìn)行編碼,人們會(huì)根據(jù)這一神經(jīng)機(jī)制而選擇能夠帶來(lái)最大生理效用的商品束。由于以神經(jīng)元激活率為表征的滿足感(效用)是可以以基數(shù)的形式計(jì)量的,因此這實(shí)際上已經(jīng)告訴我們?nèi)酥阅軌驅(qū)ι唐愤M(jìn)行選擇排序,必須要以基數(shù)效用的存在為前提。如果說(shuō)效用是可以以基數(shù)形式度量的,那么我們就不應(yīng)該一味地排斥基數(shù)效用論,而只采用序數(shù)效用論。

三、序數(shù)效用論中循環(huán)論證

循環(huán)論證是一種錯(cuò)誤的論證方式,其特點(diǎn)是用某論據(jù)證明論題,而該論據(jù)的成立又是以論題的成立為前提,它違反了“論據(jù)不能依靠論題來(lái)證明”的論證規(guī)則。同義反復(fù)是循環(huán)論證的一種特殊形式,其特點(diǎn)是論據(jù)與論題在本質(zhì)上是相同的,只是在表述形式上可能有所差異。學(xué)術(shù)界對(duì)序數(shù)效用論循環(huán)論證的批判主要是集中在顯示偏好理論的運(yùn)用上。顯示偏好理論的基本思想是:消費(fèi)者的偏好是無(wú)法直接觀測(cè)的,但消費(fèi)者在市場(chǎng)上的購(gòu)買(mǎi)行為卻能夠顯示他內(nèi)在的偏好傾向,因此我們可以根據(jù)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為來(lái)推測(cè)他的偏好。顯示偏好理論現(xiàn)在已經(jīng)成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,幾乎每一本微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材中都會(huì)談到這一問(wèn)題。但是,顯示偏好理論的流行并不代表它就是完全正確的,實(shí)際上已經(jīng)有越來(lái)越多的學(xué)者指出,薩繆爾森的顯示偏好理論中存在著循環(huán)論證的錯(cuò)誤。

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者森很早就發(fā)現(xiàn)了顯示偏好理論中的這一問(wèn)題,他認(rèn)為顯示偏好理論用“選擇了什么”了來(lái)定義效用,而不考慮“為什么被選擇”,“如果效用完全用選擇來(lái)定義,那么一個(gè)人做任何可行的選擇都將被看作是追求效用最大化的,但是這種觀點(diǎn)僅僅是一種同義反復(fù)。”②Sen,A.,Personal utilities and public judgements:orwhat’swrongwith welfare economics[J],The Economic Journal,1979,89(355),p.551.而 Thurow(1983)同樣認(rèn)為,“顯示偏好……僅僅是一種巧妙的說(shuō)法,認(rèn)為人們會(huì)做他們做的任何事情,而經(jīng)濟(jì)學(xué)家將他們做的任何事情都稱為‘效用最大化’。”Binmore(1994)指出,“現(xiàn)代效用理論是對(duì)事實(shí)的同義反復(fù),它一方面認(rèn)為選擇行為 b而沒(méi)有選擇行為 a是因?yàn)榍罢吣鼙群笳攉@得更高的收益,同時(shí)它又通過(guò)在 a可行的情況下選擇 b來(lái)定義 b比 a具有更高的收益?！盋lark(1998)則認(rèn)為,“通過(guò)訴諸于顯示性偏好,經(jīng)濟(jì)學(xué)家默認(rèn)了效用的循環(huán)定義。如果效用是人們所追求的任何東西,那么人們追求效用最大化的論斷就是同義反復(fù)的;它是不可能被事實(shí)所反駁的,因?yàn)樾в帽欢x在了所有可能的行為上?！雹跜lark,B.,Political Economy:A Comparative Approach[M].Westport:Greenwood Group,1998.Sagoff(2003)也指出,偏好與選擇和福利之間的關(guān)系都是“同義反復(fù)的、約定性的和似是而非的”。Wong(2006)對(duì)薩繆爾森的顯示偏好理論進(jìn)行了全面的研究,指出薩繆爾森的基本立場(chǎng)在不斷地轉(zhuǎn)換,而且顯示偏好理論本質(zhì)上是一個(gè)循環(huán)論證,“如果對(duì)市場(chǎng)行為的觀測(cè)被用于構(gòu)建偏好尺度 (scale of preference),那它將使序數(shù)效用理論對(duì)消費(fèi)者行為的解釋變成循環(huán)論證:消費(fèi)者的市場(chǎng)行為以個(gè)人的偏好度或序數(shù)效用函數(shù)來(lái)解釋,反過(guò)來(lái),偏好度或效用函數(shù)又以該消費(fèi)者的市場(chǎng)行為來(lái)解釋?！雹賅ong,S.,The Foundations of Paul Samuelson’s Revealed Preference Theory[M].London:Routledge,2006.

在國(guó)內(nèi),葉航等 (2003,2007)多次指出顯示偏好理論中存在循環(huán)論證,他們認(rèn)為,用命題“消費(fèi)者選擇的消費(fèi)品必然是效用最大化的”來(lái)證明命題“消費(fèi)者選擇的是效用最大化的消費(fèi)品”,肯定是一個(gè)邏輯上的“循環(huán)論證”;經(jīng)濟(jì)學(xué)如果建立在這個(gè)基礎(chǔ)上,就成了波普爾所謂的“不可證偽”的理論了,而不可證偽的理論是具有偽科學(xué)性質(zhì)的。劉漢全(2005)在分析顯示偏好理論中的因果關(guān)系后,同樣認(rèn)為顯示偏好理論中存在循環(huán)論證。

綜上分析,顯示偏好理論認(rèn)為,如果消費(fèi)者的預(yù)算集中存在兩個(gè)不同的商品束 x和 y,消費(fèi)者選擇了 x而沒(méi)有選擇 y,那就表明該消費(fèi)者認(rèn)為 x至少和 y一樣好,即存在偏好關(guān)系 x≥y。這是一個(gè)由選擇行為推導(dǎo)偏好關(guān)系的推理過(guò)程。如果我們進(jìn)一步追問(wèn)為什么消費(fèi)者會(huì)在能夠選擇 y的情況下選擇 x時(shí),經(jīng)濟(jì)學(xué)的回答是因?yàn)樵撓M(fèi)者的偏好關(guān)系是 x≥y,所以追求偏好最大化的消費(fèi)者會(huì)選擇 x而不選擇 y。這又是一個(gè)相反的推理過(guò)程,即由偏好關(guān)系推導(dǎo)選擇行為。也就是說(shuō),如果要知道消費(fèi)者的選擇行為,就必須要知道他的偏好關(guān)系;而要知道該消費(fèi)者的偏好關(guān)系,卻又必須要先知道他的選擇行為。在這種情況下,選擇行為和偏好關(guān)系都成了內(nèi)生變量,需要相互解釋,因而必然會(huì)走向循環(huán)論證。

四、偏好與福利的不一致

序數(shù)效用論認(rèn)為,偏好與福利 (或滿足、快樂(lè))是一致的,人們選擇了能使偏好最大化的行為也就實(shí)現(xiàn)了福利的最大化,即如果一個(gè)人偏好 x超過(guò) y,那么我們就認(rèn)為他在擁有 x時(shí)的福利比擁有 y時(shí)的福利要高。但是,現(xiàn)有大量的研究表明,偏好與福利經(jīng)常是不一致的。因此,用序數(shù)效用論的偏好最大化來(lái)規(guī)范人們的行為未必能使人們的福利也實(shí)現(xiàn)最大化。這方面的研究大致沿著兩個(gè)方向展開(kāi):一種觀點(diǎn)認(rèn)為,人們實(shí)際存在的偏好與其自身福利是不一致的;另一種觀點(diǎn)認(rèn)為,由選擇行為顯示的偏好與福利是不一致的。

對(duì)于第一種觀點(diǎn),黃有光 (2005)作了出色的綜述性研究。②黃有光:《福祉經(jīng)濟(jì)學(xué)》,東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 2005年版。他把偏好與福利不一致的情況劃分為三類(lèi)。首先,由于無(wú)知 (或信息不完全)和不完全預(yù)見(jiàn),人們事前產(chǎn)生的偏好可能與事后的福利不同。例如,某人認(rèn)為得到 x要比得到 y的境況更好,但事實(shí)卻可能恰好相反。第二,個(gè)人偏好不僅受自身福利的影響,而且會(huì)受到他對(duì)別人福利關(guān)注的影響。例如,某人偏好 x甚于 y,并不是因?yàn)樗趽碛?x時(shí)更快樂(lè),而是因?yàn)樗嘈艅e人此時(shí)會(huì)更快樂(lè)。當(dāng)然,他也可能從別人的快樂(lè)當(dāng)中得到快樂(lè),但是這并不足以完全解釋這一現(xiàn)象,因?yàn)檫@種快樂(lè)未必能抵消他放棄 y而選擇 x時(shí)所遭受的損失。對(duì)于非情感利他主義行為而言,情況就更是如此。第三,人們會(huì)有非理性偏好,即在排除上述兩種因素之后,某人明知其福利在處于 y境況下比在 x境況下要高,但他仍偏好 x甚于 y。產(chǎn)生非理性偏好的原因是多種多樣的,很多情況可以部分地用生物學(xué)因素加以解釋。

第二種觀點(diǎn)則強(qiáng)調(diào),即使人們真實(shí)的偏好與福利最大化是一致的,當(dāng)前通過(guò)選擇行為揭示出的偏好也未必是人們真實(shí)的偏好,因而由選擇行為顯示的偏好可能會(huì)與福利是不一致的。Kahneman等 (1997)區(qū)分了體驗(yàn)效用和決策效用這兩種不同的效用。③Kahneman,D.,P.Wakker&R.Sarin,Back to Bentham?Explorationsof Experienced Utility[J],The Quarterly Journal of Economics,1997,112(2),375-405.這兩種不同的效用經(jīng)常出現(xiàn)不一致的情況,由顯示偏好理論所揭示的只是人們的選擇效用,因此它并不能很好地反映人們的主觀心理狀態(tài)。Berridge和 Robinson(1998)區(qū)分了“想要”(wanting)和“喜歡”(liking)這兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)但又不完全相同的腦區(qū),它們大致上與決策效用和體驗(yàn)效用相對(duì)應(yīng),從而使 Kahneman的研究得到神經(jīng)科學(xué)的支持。而 Beshears等人 (2008)則提出了規(guī)范偏好的概念,規(guī)范偏好是代表行為人真實(shí)利益的偏好。標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)假定由市場(chǎng)行為顯示出的偏好與規(guī)范偏好是一致的,但 Beshears等人卻發(fā)現(xiàn)在很多情況下這兩者并不一致,其原因主要有:被動(dòng)選擇、復(fù)雜性情況、有限個(gè)人經(jīng)歷、第三方營(yíng)銷(xiāo)以及跨期選擇等。Koszegi和 Rabin(2008)提出了更為激進(jìn)的觀點(diǎn),認(rèn)為單純依靠選擇行為從來(lái)都沒(méi)有揭示人們的福利水平 (幸福),即使在擁有無(wú)限數(shù)據(jù)和行為人符合完全理性假定的條件下,情況也同樣如此。①Koszegia,B.&M.Rabin,Choices,situations and happiness[J],Journal of Public Economics,2008,92(8-9),1821-1832.

五、應(yīng)用領(lǐng)域的局限

序數(shù)效用論的重要奠基者?？怂拐J(rèn)為,在分析消費(fèi)行為時(shí)不需要對(duì)效用絕對(duì)值的大小作出判斷,因?yàn)樾в玫幕鶖?shù)性質(zhì)是不必要的,應(yīng)當(dāng)用“奧卡姆剃刀”剔除掉。黃有光 (2005)對(duì)此反駁道,雖然對(duì)于研究消費(fèi)者行為而言基數(shù)效用是不必要的,但這并不意味著在其他必須要考慮偏好強(qiáng)度的研究領(lǐng)域,我們也不能采用基數(shù)效用,否則我們就會(huì)犯所謂的“不當(dāng)抽象謬誤”。這些研究領(lǐng)域包括社會(huì)選擇、最優(yōu)人口、生命估價(jià)和不確定性等。②黃有光:《福祉經(jīng)濟(jì)學(xué)》,東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社 2005年版?？梢?jiàn),序數(shù)效用論的應(yīng)用領(lǐng)域是有局限性的,它并不能完全取代基數(shù)效用論。這里我們主要討論序數(shù)效用論無(wú)法解決而必須采用基數(shù)效用論的三個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題:社會(huì)選擇、不確定性以及邊際效用遞減問(wèn)題。

(一)社會(huì)選擇

在社會(huì)選擇問(wèn)題上,經(jīng)濟(jì)學(xué)遇到了一個(gè)難以逾越的障礙——阿羅不可能定理。阿羅不可能定理表明,在一系列合理的假設(shè)條件下,我們無(wú)法從個(gè)人的序數(shù)偏好得出用以指導(dǎo)社會(huì)選擇的社會(huì)福利函數(shù)。阿羅不可能定理已經(jīng)成為新福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一大難題,盡管不斷有人來(lái)試圖解決這一難題,但是至今都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)被學(xué)術(shù)界普遍接受的方法。究其原因,主要是因?yàn)樾驍?shù)效用論只允許個(gè)人進(jìn)行排序,卻排除了關(guān)于人際可比的基數(shù)效用 (或偏好強(qiáng)度)的信息。根據(jù)序數(shù)效用論,我們只能知道某人偏好 x勝于 y,卻無(wú)法知道他認(rèn)為 x略微好于 y,還是 x遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于 y。在這種情況下,進(jìn)行社會(huì)選擇就缺乏足夠的信息。因此,要解決阿羅不可能定理,就必須回到人際可比的基數(shù)效用論那里。③黃有光:《社會(huì)選擇的基本問(wèn)題與人際可比基數(shù)效用的悖論》,《北京大學(xué)學(xué)報(bào)》2005年第 5期。

(二)不確定性問(wèn)題

在研究不確定條件下的選擇問(wèn)題時(shí),現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)往往運(yùn)用馮·諾依曼和摩根斯坦開(kāi)創(chuàng)的期望效用理論,或者在批判繼承該理論的基礎(chǔ)上發(fā)展新理論。需要指出的是,作為期望效用理論的核心概念,期望效用函數(shù)是基數(shù)性質(zhì)的,而不是序數(shù)性質(zhì)的。④Mas-colell,A.,W.Michael&G.Jerry,Microeconomic Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.序數(shù)效用函數(shù)只關(guān)注商品束的相對(duì)排序關(guān)系,因此允許任何形式的單調(diào)遞增轉(zhuǎn)換。但是,期望效用函數(shù)卻不同,它只允許線性的單調(diào)遞增轉(zhuǎn)換,否則它的性質(zhì)就可能發(fā)生改變,例如從一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者變?yōu)轱L(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者。如果單純依靠序數(shù)效用論,那么對(duì)不確定性問(wèn)題的研究就很難進(jìn)行。

另外,不確定性問(wèn)題和確定性問(wèn)題并不是對(duì)立的,確切的說(shuō),不確定性問(wèn)題包含了確定性問(wèn)題,而確定條件下的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題只是不確定性問(wèn)題的一種特殊情況,即已經(jīng)知道某事件發(fā)生的概率為 1,而其他事件發(fā)生的概率為零。如果我們?cè)试S在研究一般的不確定性問(wèn)題時(shí)采用基數(shù)效用論,而在研究特殊的確定性問(wèn)題時(shí)卻反對(duì)采用基數(shù)效用論,那這顯然是不合邏輯的。

(三)邊際效用遞減問(wèn)題

在許多經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究中我們都要用到邊際效用遞減規(guī)律,但是容易被忽視的是,邊際效用遞減規(guī)律是基數(shù)效用論的“專(zhuān)利”,它在序數(shù)效用論中是不成立的。我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明。假設(shè)有三個(gè)商品束x、y和 z,它們分別代表“一個(gè)蘋(píng)果”、“兩個(gè)蘋(píng)果”和“三個(gè)蘋(píng)果”。在基數(shù)效用論中,我們可以說(shuō)商品束 x、y和 z的效用分別是 10、15和 18,三個(gè)蘋(píng)果的邊際效用分別是 10、5和 3,因而是邊際效用遞減的。而在序數(shù)效用論中,根據(jù)單調(diào)性假設(shè),我們會(huì)得到 x

其實(shí),序數(shù)效用論的先驅(qū)之一阿羅很早就意識(shí)到,主張邊際效用是遞減的,實(shí)際上就是承認(rèn)效用是基數(shù)性質(zhì)的。⑤Arrow,K.,An extension of the basic theoremsof classicalwelfare economics,in JerzyNeyman,ed.,Proceedingsof the secondBerkeley Symposium onMathematical Statistics and Probability[M].Berkeley:University of California Press,1951.如果序數(shù)效用論不能采用邊際效用遞減規(guī)律,那么它的應(yīng)用范圍就將受到很大的限制。例如,利用序數(shù)效用論我們甚至無(wú)法定義替代品和互補(bǔ)品。③紐 曼:《替代品和互補(bǔ)品》,載《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》,伊特韋爾等編,經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社 1996年版;修伯伯格、蘇恩:《經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu):數(shù)量分析方法》,張研等譯,清華大學(xué)出版社 2003年版。另外,對(duì)于研究消費(fèi)行為而言,希克斯和艾倫主張用邊際替代率遞減規(guī)律來(lái)取代邊際效用遞減規(guī)律,但這兩者只是形式上不同,本質(zhì)上是等價(jià)的,而且在解釋邊際替代率遞減規(guī)律成立的原因時(shí)往往也會(huì)用到邊際效用遞減規(guī)律來(lái)解釋。

六、結(jié)論與展望

效用是經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)古老的核心概念,效用理論也從一般效用價(jià)值論到邊際效用價(jià)值論 (兩者都屬于基數(shù)效用論),再到現(xiàn)在的序數(shù)效用論,在爭(zhēng)議和揚(yáng)棄中不斷發(fā)展。那么,序數(shù)效用論是否就完美無(wú)缺了呢?本文的分析表明,序數(shù)效用論依然存在著許多不容忽視的缺陷和不足。

為了彌補(bǔ)這些缺陷和不足,學(xué)術(shù)界提出了兩種不同的思路:一種比較激進(jìn)的思路是主張發(fā)展和改進(jìn)基數(shù)效用論,然后讓它重新回到經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流位置,以取代現(xiàn)有的序數(shù)效用論,如黃有光 (2005);另一種思路則相對(duì)較保守,主張將基數(shù)效用論和序數(shù)效用論進(jìn)行折中融合,以取長(zhǎng)補(bǔ)短,如Mandler(2006)。④Mandler,M.,Cardinality versus ordinality:A suggested compromise[J].American Economic Review,2006,96(4),1114-1136.不管是哪種思路,他們都強(qiáng)調(diào)了基數(shù)效用論回歸主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要性?；鶖?shù)效用論主要是由于無(wú)法解決效用的度量問(wèn)題和人際比較問(wèn)題而遭到拋棄的,但是如前文所述,現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)的研究已經(jīng)觀測(cè)到了效用的神經(jīng)基礎(chǔ)。在這種背景下,基數(shù)效用論的回歸就有了較為堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)。

F016

]A

]1003-4145[2011]04-0141—04

2011-01-12

郝海波 (1980—),男,山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)研究院博士研究生。

(責(zé)任編輯:欒曉平 E-mail:luanxiaoping@163.com)