孟祥俠,羅遠(yuǎn)翔

（1.華北科技學(xué)院,北京 101601;2.東北電力大學(xué),吉林 吉林 132012）

由于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)不合理、繼電保護(hù)不正確動(dòng)作、穩(wěn)控裝置拒動(dòng)或控制量不足、斷路器失靈等種種原因,電網(wǎng)穩(wěn)定遭破壞的事故往往難以避免。失步解列作為防止系統(tǒng)崩潰的最后一道防線,在我國(guó)電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。但傳統(tǒng)的失步解列方法大多用于雙電源間或可以化為兩等價(jià)系統(tǒng)間的情況[4-5],對(duì)于多機(jī)系統(tǒng)振蕩,不只是找解列判據(jù)不易,更為困難的是,找不到應(yīng)當(dāng)在何處解列才能終止振蕩。

本文通過(guò)分析單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)擾動(dòng)過(guò)程中[6-8]支路相角差的變化特點(diǎn),提出基于支路兩端相角差作為失步解列原理的判據(jù),對(duì)于復(fù)雜的多機(jī)系統(tǒng),借助于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)[9-12],對(duì)失步解列裝置的檢測(cè)點(diǎn)以及解列斷面的選取進(jìn)行了探索性的分析。

1 系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)支路相角差變化特點(diǎn)及失步判據(jù)

1.1 系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)支路相角差變化特點(diǎn)

為了分析方便,假定系統(tǒng)失穩(wěn)呈現(xiàn)為兩群振蕩,此時(shí)可將其近似等值為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)。對(duì)圖1（a）所示的等值單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng),假定EG和US幅值相等且為1;假定全系統(tǒng)阻抗角相等。

若忽略網(wǎng)絡(luò)中各支路的電阻,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中,各節(jié)點(diǎn)電壓向量及支路兩端相角差的變化如圖1 （b）所示。其中,大圓P1為振蕩中心電壓變化軌跡,小圓P2為節(jié)點(diǎn)3電壓變化軌跡。

圖1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓及支路相角差變化

現(xiàn)以處于振蕩中心的支路2-3及遠(yuǎn)離振蕩中心的支路3-S為例,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中,各支路兩端相角差的變化規(guī)律不同。其中包含振蕩中心的支路2-3兩端相角差變化幅度最大,并且在變化過(guò)程中始終單調(diào)增加,當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí),此支路兩端角度超過(guò)180°且趨于無(wú)界;而遠(yuǎn)離振蕩中心的支路3-S兩端相角差變化幅度小,而且不是單調(diào)增加,而是先增加后減小,在切點(diǎn)A處達(dá)到最大值,也即相角差始終在有界的范圍內(nèi)變化,其最大值不超過(guò)90°。由此可以得出支路相角差的變化特點(diǎn)。

當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生而使發(fā)電機(jī)與無(wú)窮大母線兩端角度拉開(kāi)的過(guò)程中,離振蕩中心越近的支路,其兩端角度越晚達(dá)到最大值,也即離振蕩中心越近的支路,其單位長(zhǎng)度被拉開(kāi)的角度越大。

當(dāng)逐漸惡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性而使系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí),包含振蕩中心的支路相角差就會(huì)超過(guò)180°且趨于無(wú)界,即系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)表現(xiàn)為在此支路“撕裂”,此支路構(gòu)成的割集即為“臨界割集”或“失步斷面”。而此時(shí)所有不包含振蕩中心的支路相角差已由最大值開(kāi)始下降,且其最大值均不超過(guò)90°。

1.2 失步判據(jù)

由支路相角差的變化特點(diǎn)可知,在系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí),只有失步斷面所包含的支路相角差超過(guò)180°且趨于無(wú)界,而所有不構(gòu)成失步斷面的支路相角差均在有界的范圍內(nèi)變化,因此可以利用支路兩端相角差作為失步原理的判據(jù)。

2 多機(jī)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中失步檢測(cè)點(diǎn)的確定

圖2 三個(gè)子系統(tǒng)間的等值電路

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)使各支路相角差逐漸增大的過(guò)程中,假定傳輸有功仍為Pab=Pcb,則sinδab/sinδbc=Xab/Xbc,意味著a、b之間拉開(kāi)的總角度始終較b、c大,并且Δδab＞Δδcb。由此可以預(yù)測(cè),當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí),臨界割集將發(fā)生在脆弱環(huán)節(jié)ab之中;又由以上的分析可知,臨界割集可能發(fā)生的區(qū)域往往局限于群間聯(lián)絡(luò)線的中部或其附近的某一范圍,因此,當(dāng)故障進(jìn)一步增加時(shí),在結(jié)構(gòu)上處于脆弱割集ab中間部位的支路2-3拉開(kāi)的角度就會(huì)超過(guò)180°且趨于無(wú)界,即系統(tǒng)失穩(wěn)表現(xiàn)為在此支路“撕裂”,此支路構(gòu)成的割集即為“臨界割集”或“失步斷面”。

雖然電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、故障類型、故障位置、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及初始潮流等多種因素有關(guān),但是,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性起較強(qiáng)的支配作用,系統(tǒng)失穩(wěn)沿網(wǎng)絡(luò)中哪個(gè)割集“撕裂”與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的相關(guān)性。因此,可以先對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行識(shí)別,然后將脆弱環(huán)節(jié)的兩側(cè)近似等值為單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)或兩機(jī)系統(tǒng),再結(jié)合單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)各支路相角差的變化特點(diǎn),即可確定失步解列裝置信號(hào)檢測(cè)點(diǎn)的部位。

仍以圖1所示的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)為例,在結(jié)構(gòu)上位于聯(lián)絡(luò)線中部、電抗參數(shù)較大的支路2-3容易成為振蕩中心所落之部位,即容易成為系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)的失步斷面,因此,失步解列裝置應(yīng)盡可能在此部位檢測(cè)信號(hào);相反,在結(jié)構(gòu)上遠(yuǎn)離振蕩中心的支路G-1,不易成為系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)的失步斷面,就沒(méi)有必要在此部位檢測(cè)信號(hào)。

3 系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)解列斷面的選取

能否確實(shí)避免由系統(tǒng)事故發(fā)展為電網(wǎng)大停電,關(guān)鍵在于有無(wú)預(yù)計(jì)與能否善于處理。實(shí)現(xiàn)有計(jì)劃的解列,以終止振蕩,必須滿足兩個(gè)基本條件。首先是解列后的各子系統(tǒng)能夠分別保持同步運(yùn)行,否則,解列后還要解列。其次是在解列后的各子系統(tǒng)中,功率應(yīng)盡量平衡。因此,解列斷面的選取不應(yīng)僅以終止振蕩為原則,還應(yīng)保證盡量增強(qiáng)解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力。

研究表明,系統(tǒng)失穩(wěn)所呈現(xiàn)出的失步斷面不一定是潮流最小的斷面,因此,失步斷面不一定是最佳的解列斷面。但是,考慮到系統(tǒng)解列主要以終止振蕩為原則,因此解列斷面從宏觀上應(yīng)在相互搖擺的群間聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成的斷面或割集中選擇。對(duì)于復(fù)雜的多機(jī)系統(tǒng),不管失穩(wěn)呈現(xiàn)為兩群還是多群,都可以在失穩(wěn)的群間聯(lián)絡(luò)線所對(duì)應(yīng)的多個(gè)割集中選取潮流較小、構(gòu)成割集的支路數(shù)較少的斷面進(jìn)行解列。此方案可借助于局部的廣域信息系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4 仿真分析

以New England 10機(jī)系統(tǒng)為算例,時(shí)域仿真采用中國(guó)電科院研制的綜合程序（PSASP）。在給定的潮流方式下,30號(hào)發(fā)電機(jī)出口發(fā)生三相瞬時(shí)性故障,故障切除時(shí)間為0.31 s時(shí),系統(tǒng)呈現(xiàn)為（39）、（30,31,32,33,34,35,36,37,38）兩群失穩(wěn),其臨界割集為{1-2,8-9}。為了不失一般性,表1給出了不同故障位置系統(tǒng)呈現(xiàn)出的失穩(wěn)模式,由表1可以發(fā)現(xiàn),盡管大部分的故障并未發(fā)生在支路1-2、8-9或26-28、26-29構(gòu)成的臨界割集或其附近的割集上,但都導(dǎo)致系統(tǒng)在此兩個(gè)割集處“撕裂”。之所以在網(wǎng)絡(luò)中有“系統(tǒng)在此處發(fā)生故障,而在彼此的割集被撕裂”,并導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的現(xiàn)象產(chǎn)生,在一定程度上是受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的制約。分析系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),在機(jī)群{39}與其剩余機(jī)群、機(jī)群{38}與其剩余機(jī)群之間聯(lián)系相對(duì)較弱,而割集{1-2、8-9}和{26 -28、26-29}在結(jié)構(gòu)上又分別處在{39}與其剩余機(jī)群、{38}與其剩余機(jī)群之間聯(lián)絡(luò)線的中部,容易成為振蕩中心所落之部位,因而在系統(tǒng)受到擾動(dòng)后,最易在此兩個(gè)環(huán)節(jié)失穩(wěn)。因此,失步解列裝置應(yīng)在最易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的臨界割集{1-2、8-9}和{26-28,26-29}處或其附近檢測(cè)信號(hào),如圖3所示。

為了確定最佳的解列斷面,在39號(hào)機(jī)與系統(tǒng)的其余部分之間所對(duì)應(yīng)的多個(gè)割集中,分別以割集{1-2,8-9}、{1-2,5-8,7-8}、{1-2,5 -8,6-7}為解列斷面,對(duì)解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力進(jìn)行分析、比較。表2給出了39號(hào)機(jī)失穩(wěn)時(shí)不同割集解列后轉(zhuǎn)子角頻率變化情況以及正常運(yùn)行時(shí)割集所應(yīng)傳輸?shù)挠泄β?其方向?yàn)橛蓹C(jī)群（30,31,32,33,34,35,36,37,38）指向機(jī)群（39）,解列時(shí)間均為2 s。由表2看出,在割集{1-2,8-9}處解列,解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力最強(qiáng),其原因是由于割集{1-2,8-9}的潮流最小,為1.05,對(duì)解列后的子系統(tǒng)（39）來(lái)說(shuō),相當(dāng)于功率缺額為1.05,對(duì)解列后的子系統(tǒng)（30, 31,32,33,34,35,36,37,38）,相當(dāng)于功率過(guò)剩為1.05。在割集{1-2,5-8,7-8}處解列次之,而在割集{1-2,5-8,6-7}處解列,解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力最差,其原因是由于割集{1-2,5-8,6-7}的潮流最大,為8.62。因此,在割集{1-2,8-9}處解列,解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力最強(qiáng),解列斷面應(yīng)選在割集{1 -2,8-9}處,如圖3所示。

表1 不同故障位置的失穩(wěn)模式

表2 39號(hào)機(jī)失穩(wěn)時(shí)不同割集解列后轉(zhuǎn)子角頻率變化情況以及正常運(yùn)行時(shí)割集傳輸?shù)墓β?/p>

而在38號(hào)機(jī)與系統(tǒng)剩余機(jī)群之間所對(duì)應(yīng)的多個(gè)割集中,分別以割集{17-27,25-26}、{26 -28,26-29}和{26-29,28-29}為解列斷面,表3給出了38號(hào)機(jī)失穩(wěn)時(shí)不同割集解列后各子系統(tǒng)轉(zhuǎn)子角頻率變化情況以及正常運(yùn)行時(shí)割集所應(yīng)傳輸?shù)挠泄β?其傳輸方向?yàn)橛蓹C(jī)群（38）指向機(jī)群（30,31,32,33,34,35,36,37, 39）,解列時(shí)間均為2 s。由表3可以看出,在割集{17-27,25-26}處解列,解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力最強(qiáng),其原因是由于割集{17-27,25-26}的潮流最小,為0.91（其方向?yàn)橹赶?8號(hào)機(jī)系統(tǒng)）。而在割集{26-29,28-29}處解列,解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力最差,其原因是此割集承擔(dān)的潮流最大,為5.39。因此,最佳解列斷面應(yīng)選在割集{17-27,25-26}處,如圖3所示。

表3 38號(hào)機(jī)失穩(wěn)時(shí)不同割集解列后轉(zhuǎn)子角頻率變化情況以及正常運(yùn)行時(shí)割集傳輸?shù)墓β?/p>

圖3 解列裝置信號(hào)檢測(cè)點(diǎn)及解列斷面的選取

5 結(jié)論

根據(jù)單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)各支路相角差的變化特點(diǎn),提出基于支路兩端相角差作為失步解列原理的判據(jù),并得出如下結(jié)論。

a.失步解列裝置應(yīng)盡可能在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱、最易導(dǎo)致系統(tǒng)失步的臨界割集或其附近檢測(cè)信號(hào)。

b.解列斷面應(yīng)在失穩(wěn)的群間聯(lián)絡(luò)線對(duì)應(yīng)的多個(gè)割集中選取潮流較小、構(gòu)成割集的支路數(shù)較少的斷面進(jìn)行解列。這樣既起到了終止振蕩的作用,又保證了盡可能增強(qiáng)解列后子系統(tǒng)的自恢復(fù)能力。

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