新課改意義下數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)實踐

邊鳳蘭

摘要： 本文從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)史兩方面結(jié)合數(shù)學(xué)實踐具體闡述了新課程標(biāo)準的具體含義。

關(guān)鍵詞：課程改革 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)實踐

《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》明確指出“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進行

計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造 力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。我們在教學(xué)中太多地強調(diào)成績、升學(xué)，而忽視數(shù)學(xué)本身價值的教育。很少對概念是怎樣得來，數(shù)學(xué)史以及數(shù)學(xué)故事的介紹。因此初中數(shù)學(xué)教師在平時的教育教學(xué)過程中更加注重數(shù)學(xué)價值的培養(yǎng)；對學(xué)生數(shù)學(xué)的文化價值及其對學(xué)生的人文精神的培養(yǎng)。向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史，中國古代數(shù)學(xué)家,中國古代、近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的事跡、成就,以及外國著名數(shù)學(xué)家的事跡和主要成就。其實很多數(shù)學(xué)史實,包括數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用,都有著較強的人文教育的功能,要高度重視。在教學(xué)中教師可以變隱性為顯性、分散為集中，結(jié)合以前所學(xué)的內(nèi)容，通過挖掘、提煉、明確化等方式，同時通過新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)思考方式，體會推理和證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的意義和作用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

一、數(shù)學(xué)思想與實踐

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。對它的靈活運用，是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。開展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求,它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要,是提高學(xué)生解題能力的需要。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該把數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)融為一體。不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，即概念、性質(zhì)、定理、法則、公式等結(jié)果，而且更重要的是如何得到這些知識的過程。這個過程的實質(zhì)就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，是比數(shù)學(xué)知識本身更重要、更為寶貴的數(shù)學(xué)思想和方法。在教學(xué)中我們應(yīng)從以下三方面入手：

1．在基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)過程中，要注意概念的形成過程，特別是定理、性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程和例題的求解的過程，基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個過程中形成和發(fā)展的，數(shù)學(xué)基本技能及其它數(shù)學(xué)能力也是在這個過程中得到培養(yǎng)和鍛煉的，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念也是在這個過程中形成的。

2．在小結(jié)復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想

由于同一內(nèi)容可蘊含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的基礎(chǔ)知識之中，及時小結(jié)、復(fù)習(xí)以進行強化刺激，讓學(xué)生在腦海中留下深刻的印象，這樣有意識、有目的地結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，揭示、提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，既可避免單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達的問題，又明快地促使學(xué)生認識從感性到理性的飛躍。

3．抓好運用，不斷鞏固和深化數(shù)學(xué)思想

在抓住學(xué)習(xí)重點、突破學(xué)習(xí)難點及解決具體數(shù)學(xué)問題中，數(shù)學(xué)思想是處理這些問題的精靈，這些問題的解決過程，無一不是數(shù)學(xué)思想反復(fù)運用的過程，因此，時時注意數(shù)學(xué)思想的運用既有條件又有可能，這是進行數(shù)學(xué)思想教學(xué)行之有效的普遍途徑．?dāng)?shù)學(xué)思想也只有在反復(fù)運用中，得到鞏固與深化。

二、數(shù)學(xué)史與實踐

數(shù)學(xué)史是一個數(shù)學(xué)知識，方法，思想產(chǎn)生的一個歷史背景，可以說是原始的再現(xiàn)?！缎抡n標(biāo)》強調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗知識的產(chǎn)生的過程。而一個知識、方法或思想的歷史背景，毫無疑問是非常重要的。但對于這些知識教材中很少出現(xiàn)，學(xué)生也就很少接觸，甚至有些學(xué)生更是一無所知。因此，這種情況下，就迫切需要我們廣大教師，在課堂中滲透數(shù)學(xué)史，來改善我們的課堂教學(xué)。

1、利用數(shù)學(xué)史中的故事、傳說導(dǎo)入新課，并聯(lián)系實際進行教學(xué)，

數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對思維的啟迪。在數(shù)學(xué)知識、方法或思想的產(chǎn)生發(fā)展過程中，有許許多多傳說、故事不僅生動有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且更能揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生在學(xué)到新知識的同時體會到知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。

數(shù)學(xué)故事，把語言文字和數(shù)學(xué)習(xí)題有機地結(jié)合起來，不僅豐富了學(xué)生的想象能力，而且開拓了學(xué)生的思維。同時也讓學(xué)生從中得到了思想教育，更重要的是使課堂煥然一新，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)得更輕松，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

2、利用概念、定理的背景知識及名題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣

例如“勾股定理”是初中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容，具有悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵。教師可先向?qū)W生介紹其有關(guān)背景知識，然后在證明定理時可向?qū)W生講解趙爽的數(shù)形結(jié)合證法、總統(tǒng)證法等等。

學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)課主要是對那些枯燥繁瑣的定理的證明，而對于這些定理的證明又是學(xué)生必須掌握的。數(shù)學(xué)歷史背景及名題介紹，可以使這種枯燥乏味的過程變得富有趣味和探索意義。因為對于學(xué)生來說，歷史背景及名題是真實存在的，而且許多歷史名題的提出與解決往往都與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學(xué)生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受，因而學(xué)生就覺得更為有趣。這對于學(xué)生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。

3、以人物簡介為花絮導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史上，有許許多多有名的數(shù)學(xué)家的事跡流傳千古。他們的數(shù)學(xué)成就影響著一代又一代的后人，為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了巨大的貢獻。因此，在對學(xué)生進行知識的傳授的同時，給他們介紹數(shù)學(xué)家的生平成就，進行情感教育及人文教育就顯得尤為重要。這也是新課標(biāo)的一項重要任務(wù)。因此我們教師要多讀、多查、多研究數(shù)學(xué)史，從而把數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)有機地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。