李 林，萬(wàn)志聰

（1.成都紡織高等?？茖W(xué)校，成都 611731；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

1 模糊三比值法的提出

油浸變壓器出現(xiàn)絕緣故障時(shí)，變壓器油中會(huì)分解出一些氣體，通過(guò)檢測(cè)和分析這些氣體的成分和含量，就能初步診斷變壓器的運(yùn)行狀態(tài)和故障程度，這種方法稱為油中溶解氣體分析技術(shù)（Dissolved Gas Analysis， 簡(jiǎn)稱 DGA）[1]。 多年來(lái)，DGA作為檢測(cè)變壓器故障的有效手段被廣泛采用。在傳統(tǒng)的各類DGA方法中，三比值法及各種改良三比值法應(yīng)用效果最好[2-3]，但長(zhǎng)期的實(shí)踐和大量統(tǒng)計(jì)資料均表明，三比值法主要存在缺少編碼和編碼區(qū)間過(guò)于絕對(duì)化的缺陷，在許多情況下存在無(wú)法判斷和容易誤判的可能，有較大的局限性。近年來(lái)又出現(xiàn)多種方法用于變壓器絕緣故障診斷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)和模糊集合理論等[4-5]。針對(duì)三比值法的缺點(diǎn)，本文提出了模糊三比值法。

模糊三比值法是引入模糊數(shù)學(xué)理論來(lái)診斷變壓器故障，將三比值法的比值邊界區(qū)間模糊化，建立根據(jù)三比值法的模糊隸屬函數(shù)，再依據(jù)三比值法編碼規(guī)則與變壓器故障類別之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)識(shí)別故障類別。模糊三比值法的優(yōu)點(diǎn)是在一定程度上克服了編碼區(qū)間過(guò)于絕對(duì)化的缺點(diǎn)，診斷準(zhǔn)確率更高。

2 模糊集優(yōu)化三比值法

2.1 三比值法

三比值法是根據(jù)充油變壓器內(nèi)油、絕緣紙?jiān)诠收舷铝呀猱a(chǎn)生氣體組分含量的相對(duì)濃度與溫度的相互依賴關(guān)系，從5種特征氣體中選擇兩種溶解度和擴(kuò)散系數(shù)相近的氣體組分組成3對(duì)比值，以不同的編碼表示，根據(jù)比值的編碼判斷變壓器所屬的故障類型。這種方法消除了油的體積效應(yīng)的影響，多年來(lái)一直是診斷變壓器故障的主要方法。本文采用GB/T 7252-2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》推薦的三比值法的編碼規(guī)則和故障診斷類型。

采用三比值法時(shí)，都是根據(jù)氣體比值的范圍劃分區(qū)間，得出比值范圍的編碼，對(duì)于一個(gè)確定的比值，其編碼是唯一確定的。經(jīng)過(guò)大量的實(shí)踐及實(shí)例驗(yàn)證，這種編碼基本上是合理的，在比值法的氣體區(qū)間劃分中，分界點(diǎn)為0.1，1.0，3.0，這是根據(jù)大量的變壓器故障實(shí)例，并經(jīng)過(guò)檢查、分析，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法得出的。顯然三比值法對(duì)于編碼范圍的邊界區(qū)分非常分明，編碼也是確定的。實(shí)際上這個(gè)比值的增長(zhǎng)極小，比值在分界點(diǎn)處的編碼具有不確定性。比值法的編碼和故障類型的關(guān)系也是絕對(duì)的，一種編碼嚴(yán)格對(duì)應(yīng)一種故障，而實(shí)際上一組編碼可以在不同程度上反映幾種故障，某一種故障也可以由幾種不同的編碼綜合反映。對(duì)某些特殊情況，傳統(tǒng)的三比值法將無(wú)法做出判斷。

2.2 模糊三比值法編碼的隸屬函數(shù)構(gòu)造

（1）三比值邊界區(qū)間的模糊化

在氣相色譜分析中，變壓器故障類型主要取決于油中氣體的相對(duì)含量而非氣體的絕對(duì)值。根據(jù)三比值法分類編碼規(guī)則，可對(duì)其比值分割區(qū)間進(jìn)行模糊處理。

單個(gè)編碼的模糊化處理是將5種特征氣體H2， CH4， C2H6， C2H4， C2H2組成的 3 對(duì)比值對(duì)編碼0，1，2的模糊化。當(dāng)比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6記為x時(shí)，它們隸屬于編碼0，1，2 的隸屬度分別記為 u0（x）， u1（x）， u2（x）， v0（x），v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x）， w2（x）。

三比值法的比值分割區(qū)間為0.1，1，3，分割區(qū)間模糊化將結(jié)合具體的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，一般選擇既能刻畫(huà)區(qū)間又能方便計(jì)算，再根據(jù)診斷的準(zhǔn)確度進(jìn)行驗(yàn)證，并反復(fù)修改。模糊化區(qū)間選擇是否合理，直接影響到變壓器故障診斷結(jié)果的正確性，是本文的技術(shù)關(guān)鍵之一。根據(jù)多年絕緣油色譜異常變壓器故障診斷的經(jīng)驗(yàn)和大量色譜異常變壓器的驗(yàn)證結(jié)果，筆者認(rèn)為比較合理的模糊區(qū)間是將“0.1”的邊界值模糊為“0.08～0.12”，“1.0”的邊界值模糊為“0.85～1.15”和“0.9～1.1”，“3”的邊界值模糊為“2.9～3.1”和“2.85～3.15”。

（2）隸屬函數(shù)構(gòu)造

正確構(gòu)造編碼隸屬函數(shù)來(lái)刻畫(huà)邊界點(diǎn)的模糊區(qū)間，是模糊集合應(yīng)用于油中氣體分析時(shí)如實(shí)反映故障的關(guān)鍵。隸屬度函數(shù)的建立并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的通用定理或計(jì)算公式。

以C2H2/C2H4為例，設(shè)C2H2/C2H4=x，當(dāng)C2H2/C2H4的編碼為0，1，2時(shí)，其比值編碼的數(shù)學(xué)函數(shù)模型可用集合的特征函數(shù)C（x）來(lái)表示：

該函數(shù)在分界點(diǎn) x=0.1 處， 0

采用Γ型分布、嶺型分布來(lái)進(jìn)行擬合。Γ型分布中參數(shù)k值的確定需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和模糊診斷效果來(lái)調(diào)整，雖然有多個(gè)k值，實(shí)際上只需要確定3個(gè)即可，即確定k1，k2，k3值。根據(jù)診斷結(jié)論與實(shí)際故障結(jié)果的情況，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整與診斷，最終選擇較為合適的3個(gè)參數(shù)值作為最終值，至此建立隸屬函數(shù)。所以，當(dāng)C2H2/C2H4編碼分別為 0，1，2時(shí)， 相應(yīng)的隸屬度函數(shù) u0（x），u1（x）， u2（x）分別為：

用上述方法還可得到CH4/H2和C2H4/C2H6編碼的隸屬函數(shù) v0（x）， v1（x）， v2（x）， w0（x）， w1（x），w2（x）。

2.3 模糊三比值法診斷步驟

依據(jù)給定的變壓器油中溶解氣體濃度數(shù)據(jù)，計(jì)算5種氣體的3組組分比值，根據(jù)組分比值使用構(gòu)造好的隸屬函數(shù)求出隸屬度，進(jìn)而找出最大隸屬度對(duì)應(yīng)的編碼，得出編碼組合，再根據(jù)三比值法的編碼組合與故障類型對(duì)照表，定出故障類型。變壓器故障診斷的具體過(guò)程如下：

（1）輸入油色譜樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算3對(duì)比值C2H2/C2H4， CH4/H2， C2H4/C2H6。

（2）根據(jù)隸屬函數(shù)公式計(jì)算3對(duì)比值的9個(gè)模 糊隸 屬函 數(shù) 值 ， 即 u0， u1， u2， v0，v1， v2， w0，w1， w2。

（3）找出各比值隸屬函數(shù)的最大值，有ui＝max{u0， u1， u2}，vj＝max{v0， v1，v2}，wk＝max{w0， w1， w2}。

（4）三比值編碼組合為ijk，按照編碼組合與故障類型關(guān)系表得出故障類型。

3 模糊三比值法故障診斷結(jié)果

以某一組變壓器油中氣體濃度數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。選取了35組油色譜數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模糊三比值法的診斷效果，診斷結(jié)果與效果最好的三比值法作比較。表2列舉了35組油色譜數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)加以說(shuō)明。

表1 變壓器油中氣體數(shù)據(jù) μL/L

表2 模糊三比值法診斷結(jié)果 μL/L

從表2中的測(cè)試結(jié)果看出，有幾項(xiàng)油色譜數(shù)據(jù)在三比值法下的編碼組合出現(xiàn)誤判，而模糊三比值法的診斷結(jié)果是正確的。統(tǒng)計(jì)35組油色譜數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果，經(jīng)過(guò)模糊化處理后的三比值法診斷準(zhǔn)確率為80%，而三比值法只有68%。分析發(fā)現(xiàn)，在三比值編碼邊界清晰的區(qū)間，模糊診斷與三比值法判斷結(jié)果一致，而在比值編碼邊界模糊的區(qū)間，模糊診斷往往能準(zhǔn)確判斷，而三比值法很容易出錯(cuò)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)區(qū)間模糊化處理，更合理地確定編碼組合，對(duì)故障判斷更為有利，編碼的模糊化處理在三比值法的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，具有實(shí)際意義?；谔卣鳉怏w和三比值法的模糊診斷模型有效解決了故障診斷中的不確定因素，克服了三比值法存在的臨界值判據(jù)缺損的問(wèn)題，通過(guò)實(shí)際計(jì)算和比較，提高了診斷的準(zhǔn)確率，實(shí)例診斷結(jié)果也表明了這種診斷方法的有效性。

[1]操敦奎.變壓器油中氣體分析診斷與故障檢查[M].北京：中國(guó)電力出版社，2005.

[2]國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 7252-2001，變壓器油中溶解氣體分析與判斷導(dǎo)則[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

[3]楊振勇.變壓器油中溶解氣體分析與判斷導(dǎo)則判斷變壓器故障的探討[J].變壓器，2008，45（10）∶24-26.

[4]顏湘蓮，文遠(yuǎn)芳.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].變壓器，2002，39（7）∶41-43.

[5]SU Q.，LAI L.L.AUSTIN P..A Fuzzy dissolved gas analysis method for the diagnosis of multiple incipient faults in a transformer[C].IEE Conference Publication，2001，4∶344-348.

[6]LIN C E，LING J M.An Expert System Fault Diagnosis Using Dissolved Gas Analysis[J].IEEE Trans.on Power Delivery，1993，8（1）∶231-238.