高鐵軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平面網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究＊

鐘昊然，劉成龍，付恒友，楊雪峰，陳海軍

(1.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 610031;2.滬昆鐵路客運(yùn)專線浙江有限責(zé)任公司，浙江杭州 310009)

高鐵軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平面網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法研究＊

鐘昊然1，劉成龍1，付恒友2，楊雪峰1，陳海軍1

(1.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 610031;2.滬昆鐵路客運(yùn)專線浙江有限責(zé)任公司，浙江杭州 310009)

在高速鐵路軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理中，需要將外業(yè)所測(cè)合格的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)從測(cè)站站心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系，目前德國(guó)采用的是三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，而不是常規(guī)采用的四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型。介紹了2種平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及其轉(zhuǎn)換參數(shù)精度評(píng)定的算法，通過(guò)對(duì)2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前后公共點(diǎn)殘差以及站間坐標(biāo)搭接情況的比較分析，認(rèn)為2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法均能滿足軌道基準(zhǔn)網(wǎng)的精度要求，但是在其上一級(jí)CPⅢ控制網(wǎng)為約束平差的前提下，采用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法效果更優(yōu)。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換;三參數(shù);四參數(shù);轉(zhuǎn)換參數(shù)精度;軌道基準(zhǔn)網(wǎng)

目前，世界高速鐵路大多采用無(wú)砟軌道技術(shù)。博格板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)是我國(guó)引進(jìn)的一種無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)形式，經(jīng)過(guò)消化、吸收、再創(chuàng)新，形成中國(guó)特色的板式無(wú)砟軌道，稱為Ⅱ型板式無(wú)砟軌道技術(shù)［1］。在高速鐵路精密工程測(cè)量領(lǐng)域，博格無(wú)砟軌道系統(tǒng)與其他軌道系統(tǒng)的重要區(qū)別之一，是在軌道控制網(wǎng)CPⅢ下多了一級(jí)加密控制網(wǎng)，我國(guó)目前稱之為軌道基準(zhǔn)網(wǎng)(以下簡(jiǎn)稱為TRN)。TRN為三維網(wǎng)，包括TRN平面網(wǎng)和TRN高程網(wǎng)，其主要作用是作為軌道板精調(diào)施工測(cè)量控制的基準(zhǔn)［2］。

TRN外業(yè)測(cè)量完成后，就要進(jìn)行TRN平面網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，其主要原理為:先站內(nèi)處理，再站間搭接。其中站內(nèi)處理就是以本測(cè)站聯(lián)測(cè)的CPⅢ控制點(diǎn)在測(cè)站站心坐標(biāo)系中多次觀測(cè)的坐標(biāo)均值作為觀測(cè)值，結(jié)合各CPⅢ控制點(diǎn)在鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的已知坐標(biāo)，以間接平差的方法求解測(cè)站站心坐標(biāo)系和鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，再根據(jù)得到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，將測(cè)站站心坐標(biāo)系中各軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(以下簡(jiǎn)稱TRP)的坐標(biāo)均值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從而得到各TRP在鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)［3］。目前的高速鐵路建設(shè)工程實(shí)踐中，對(duì)于TRN平面網(wǎng)站內(nèi)數(shù)據(jù)處理，德國(guó)是采用三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，即不顧及鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系和TRN測(cè)量時(shí)站心坐標(biāo)系間存在的尺度差異;而國(guó)內(nèi)部分客運(yùn)專線采用的是四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，即將傳統(tǒng)的約束平差理念運(yùn)用于TRN平面網(wǎng)與其上一級(jí)控制網(wǎng)CPIII平面網(wǎng)［4］。眾所周知，二維平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有三參數(shù)和四參數(shù)2種模型，選擇不同的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行TRN平面網(wǎng)的站內(nèi)數(shù)據(jù)處理，是否會(huì)對(duì)TRN平面網(wǎng)的坐標(biāo)結(jié)果及其精度產(chǎn)生影響，是本文研究的主要問(wèn)題。

本文介紹了2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的模型及其轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的評(píng)定方法，在此基礎(chǔ)上，對(duì)二者應(yīng)用在TRN平面網(wǎng)站內(nèi)數(shù)據(jù)處理時(shí)的公共點(diǎn)殘差、轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度、測(cè)站間搭接點(diǎn)縱橫向坐標(biāo)較差進(jìn)行對(duì)比和統(tǒng)計(jì)分析，從而為TRN平面網(wǎng)站內(nèi)數(shù)據(jù)處理究竟采用哪種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型提供參考。

1 2種平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法原理

1.1 三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

由于不考慮CPⅢ控制網(wǎng)和TRN測(cè)量站心坐標(biāo)系的尺度差異，德國(guó)采用三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以下為其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理。設(shè)各CPⅢ控制點(diǎn)在本測(cè)站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x0，y0)CPIII，在鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的已知坐標(biāo)為(x，y)CPIII，則三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為:

1.2 四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

若要考慮CPⅢ控制網(wǎng)和TRN測(cè)量站心坐標(biāo)系的尺度差異，2套平面坐標(biāo)系間應(yīng)采用如下四參數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，即:

式中，Δx，Δy和α分別為2套坐標(biāo)系間的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

將上式中的Δx，Δy和α作為平差參數(shù)，對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系下的CPⅢ坐標(biāo)可開列如下的誤差方程式:

式中，Δxo，Δyo和αo為平差參數(shù)的近似值。

TRN平面網(wǎng)坐標(biāo)測(cè)量時(shí)，CPⅢ公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)一般大于4，則可根據(jù)最小二乘原理，在滿足VTV=min的原則下進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可求得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)Δx，Δy和α的最佳估值，再利用下面的三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，即可將各TRP在本測(cè)站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0，y0)TRP，轉(zhuǎn)換成鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo) (x，y)TRP。

式中，Δx，Δy，k和 α分別為2套坐標(biāo)系間的平移參數(shù)、尺度參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

將上式中的 Δx，Δy，k和 α 作為平差參數(shù)，對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系下的CPⅢ坐標(biāo)可開列如下的誤差方程式:

式中，Δxo，Δyo，ko和 αo為各平差參數(shù)的近似值。

同理，可根據(jù)公共點(diǎn)的2套坐標(biāo)采用平差的方法求得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)Δx，Δy，ko和α的最佳估值，并利用這些參數(shù)的最佳估值按下面的四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將各TRP在本測(cè)站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(x0，y0)TRP，轉(zhuǎn)換成鐵路工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo) (x，y)TRP。

1.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的評(píng)定方法

對(duì)TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理而言，轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度是衡量哪種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法效果更優(yōu)的參數(shù)之一。下面介紹四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度評(píng)定的方法。

由于在系數(shù)矩陣2nB×4中含有轉(zhuǎn)換參數(shù)的近似值，所以首先要根據(jù)公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換前后的坐標(biāo)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的近似值。對(duì)于平移參數(shù)，取轉(zhuǎn)換前后2套坐標(biāo)的均值即可得到轉(zhuǎn)換前后公共點(diǎn)的重心坐標(biāo)，再將轉(zhuǎn)換前后公共點(diǎn)重心坐標(biāo)之x和y坐標(biāo)分別相減即可得出平移參數(shù)的近似值Δxo和Δyo;對(duì)于旋轉(zhuǎn)參數(shù)，公共點(diǎn)中某條固定邊轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)方位角的差值，即為旋轉(zhuǎn)角α的近似值αo;對(duì)于尺度因子，在轉(zhuǎn)換前后兩坐標(biāo)系中，分別取相同兩公共點(diǎn)坐標(biāo)反算出兩點(diǎn)間距離，再將兩距離相比即可得到尺度因子k的近似值ko。以上就得到了4個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的近似值，亦即確定了系數(shù)矩陣。

根據(jù)式(13)的誤差方程，按間接平差原理［4］組成法方程:

將上式求出的^x代入(13)式中，可求得改正數(shù):

據(jù)此可按下式計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的單位權(quán)中誤差:

根據(jù)間接平差的原理，平差參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣為:

取協(xié)因數(shù)陣對(duì)角線元素QδΔxδΔx，QδΔyδΔy，QδΔkδΔk和QδΔαδΔα，可按下式計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)的中誤差:

同理，可根據(jù)以上所述的類似方法計(jì)算三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)中誤差。

2 2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果的比較

2.1 CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)殘差比較

為了驗(yàn)證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解的正確性和各CPⅢ控制點(diǎn)的精度和穩(wěn)定性，可利用平差后得到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，按坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式(1)或(7)，對(duì)各CPⅢ點(diǎn)的本測(cè)站站心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)均值進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。若轉(zhuǎn)換后大多數(shù)CPⅢ點(diǎn)(至少有4個(gè)點(diǎn))的X和Y坐標(biāo)與已知CPⅢ點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)的差值在2 mm以內(nèi)，則所求的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)合格，否則應(yīng)剔除坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后X和Y坐標(biāo)差值大于2 mm的CPⅢ點(diǎn)(可視該CPⅢ點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)或精度不滿足要求的點(diǎn))，并重新平差計(jì)算求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，直到所求的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)合格［6］。表1為某客運(yùn)專線465個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，通過(guò)2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法后坐標(biāo)殘差的統(tǒng)計(jì)情況。

表1 CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)殘差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 The statistics result of CPIII control point’s coordinate residuals

在所統(tǒng)計(jì)的465個(gè)CPⅢ點(diǎn)中，絕大部分CPⅢ點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)與已知CPⅢ點(diǎn)的X和Y坐標(biāo)的差值在2 mm以內(nèi)，說(shuō)明兩種方法所求的轉(zhuǎn)換參數(shù)均合格。通過(guò)表1還可知，四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，X和Y坐標(biāo)殘差超過(guò)2 mm的點(diǎn)個(gè)數(shù)和各CPⅢ控制點(diǎn)的坐標(biāo)殘差明顯小于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.2 轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的比較

2.2.1 轉(zhuǎn)換參數(shù)精度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

在某客運(yùn)專線TRN平面網(wǎng)外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)中，根據(jù)上述2種轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算模型，計(jì)算了64個(gè)測(cè)站的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度。由于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)中，不含有尺度因子k，因此在轉(zhuǎn)換參數(shù)精度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較時(shí)，只統(tǒng)計(jì)共有的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)的中誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 2種轉(zhuǎn)換方法中誤差計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 The statistics result of two transform method’s mean square error

由表2可以看出，2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的平移參數(shù)精度相差甚小，但是四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)參數(shù)精度明顯高于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.2.2 2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的離散性分析

由于2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度相差較小，為了進(jìn)一步區(qū)分2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換參數(shù)精度的差異，計(jì)算了64個(gè)測(cè)站的轉(zhuǎn)換參數(shù)中誤差的中誤差［7］，由此可分析兩種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的轉(zhuǎn)換參數(shù)中誤差的離散性，計(jì)算的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)中誤差的中誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3 The statistics result of two transform method’s mean square error’s mean square error

由表3可以看出，三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移參數(shù)及旋轉(zhuǎn)參數(shù)中誤差的中誤差均大于四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，由此可以認(rèn)為，四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換參數(shù)精度離散性更小，穩(wěn)定程度優(yōu)于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

2.3 測(cè)站間搭接TRP坐標(biāo)較差的比較

前已述及，TRN平面網(wǎng)數(shù)據(jù)處理包括站內(nèi)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和站間坐標(biāo)搭接。衡量站間坐標(biāo)搭接效果好壞的質(zhì)量指標(biāo)是搭接點(diǎn)的縱、橫向坐標(biāo)差值。表4是4952個(gè)搭接點(diǎn)三參數(shù)和四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后搭接點(diǎn)坐標(biāo)較差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表4 2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后搭接點(diǎn)的縱橫向坐標(biāo)較差(絕對(duì)值)統(tǒng)計(jì)表Table 4 The statistics result of two transform method’s lap point’s coordinates(absolute)

由表4可以看出，4 952個(gè)搭接點(diǎn)的縱、橫向坐標(biāo)差值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后橫向坐標(biāo)差值均值小于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后橫向坐標(biāo)差值均值，四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后縱向坐標(biāo)差值均值也小于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后縱向坐標(biāo)差值均值，且四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后搭接點(diǎn)的縱、橫向坐標(biāo)較差絕對(duì)值最大值，也均小于三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后縱、橫向坐標(biāo)較差絕對(duì)值的最大值。

3 結(jié)論

四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通過(guò)尺度因子k的作用可以使得TRN和上一級(jí)CPⅢ控制網(wǎng)的尺度保持一致，但這會(huì)引起TRN網(wǎng)形的微小變化，且將上一級(jí)控制網(wǎng)的誤差帶入TRN;而三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，不考慮CPⅢ控制網(wǎng)和TRN測(cè)量的尺度差異，保證了TRN網(wǎng)形不會(huì)發(fā)生變化，但是由于TRN和CPⅢ控制網(wǎng)尺度不一致，在控制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前后公共點(diǎn)坐標(biāo)殘差方面效果欠佳。

經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和比較分析后，發(fā)現(xiàn)2種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法均能達(dá)到目前TRN測(cè)量精度的要求，但四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在公共點(diǎn)殘差、轉(zhuǎn)換參數(shù)精度以及站間坐標(biāo)搭接效果方面占有優(yōu)勢(shì)，所以本文認(rèn)為:TRN是在CPⅢ控制網(wǎng)基礎(chǔ)上的加密控制網(wǎng)，由于現(xiàn)階段CPⅢ控制網(wǎng)均采用約束平差，因此TRN平面網(wǎng)站內(nèi)數(shù)據(jù)處理可以采用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，通過(guò)四參數(shù)中尺度因子的作用，使得TRN平面網(wǎng)在公共點(diǎn)殘差、轉(zhuǎn)換參數(shù)精度以及站間坐標(biāo)搭接等方面效果更好，也符合上一級(jí)控制網(wǎng)的平差理念，因此認(rèn)為我國(guó)的TRN平面網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換應(yīng)該采用四參數(shù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。

［1］趙國(guó)堂.高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2006:74－77.

ZHAO Guo－tang.High speed railway ballastless track structure［M］. Beijing:China Railway Publishing House，2006:74 －77.

［2］石德彬，王長(zhǎng)進(jìn).高速鐵路無(wú)砟軌道基準(zhǔn)網(wǎng)(CP4)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理研究［C］//高速鐵路精密測(cè)量理論及測(cè)繪新技術(shù)應(yīng)用國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.成都:西南交通大學(xué)出版社，2010.

SHI De-bin，WANG Chang-jin.Research on surveying and data processing for densification fiducial mark for tracklaying of ballastless track high－speed railway［C］//Proceedings of the International Symposium on Precision Engineering Survey Theory and Spatial Information Technology for High Speed Railway.Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2010.

［3］劉成龍，楊雪峰.高速鐵路軌道基準(zhǔn)網(wǎng)數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)研發(fā)報(bào)告［R］.成都:西南交通大學(xué)，2010.

LIU Cheng-long.YANG Xue-feng.Report on research and development of track reference network data measurement and processing system for high speed railway［R］.Chengdu:Southwest Jiaotong University，2010.

［4］陳海軍，劉成龍，付恒友.高速鐵路軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平面網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)測(cè)量及嚴(yán)密平差方法研究［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8(4):55－60.

CHEN Hai-jun，LIU Cheng-long，F(xiàn)U Heng-you.Research on the network－constructed measurement and strict adjustment methods in the plane network of Track Reference Network in high － speed railway［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(4):55 －60.

［5］武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2003.

Subject Group of Surveying Adjustment，School of geodesy and geomatics.Wuhan University.Theory of Errors and Basis of Surveying Adjustment［M］.Wuhan:Wuhan U-niversity Press，2003.

［6］何 平.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與多元統(tǒng)計(jì)［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2004.

HE Ping.Mathematical statistics and multivariate statistics［M］.Chengdu:Southwest Jiaotong University Press，2004.

［7］王 鵬，劉成龍，楊 希.無(wú)碴軌道CPⅢ自由設(shè)站邊角交會(huì)網(wǎng)平差概略坐標(biāo)計(jì)算方法研究［J］.鐵道勘察，2008(3):26－28.

WANG Peng，LIU Cheng-long，YANG Xi.Research on calculation methods of preliminary coordinates for adjustment in ballastless track base－piles control pointsⅢwith free station linear angular intersection［J］.Railway Investigation and Surveying，2008(3):26－28.

Track baseline data processing network method for coordinate transformation in high－speed railway

ZHONG Hao-ran1，LIU Cheng-long1，F(xiàn)U Heng-you2，YANG Xue-feng1，Chen Hai-jun1

(1.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2.Shanghai－ Kunming Railway Passenger Zhejiang Company，Hangzhou 310009，China)

To process the data of horizontal network of track basis net of the high－speed railway，it is required to rewrite coordinates of qualified track datum mark，which are surveyed in the field operation，from the survey station’s topocentric coordinate system into the independent coordinate system of railway engineering.At status quo，Germany adopts tri－parameter transformation model rather than the regularly utilized quad－parameter transformation model.In this article，both coordinate systems and the algorithm of assessing the precision of the parameter transformation are introduced.It is suggested that both transformation models could meet with the requirements of precision of track basis net，through the comparative analysis on the transformation parameters’precision of both coordinate systems by the residual error of common points before and after the coordinate transformation，and the overlapping situations from various stations.However，it is quad－parameter coordinate transformation that appears to be better，on the assumption that the higher level，i.e.CPIII control network is used as the constrained surveying adjustment.

coordinate transformation;tri－parameter;quad－parameter;precision of parameter transformation;track basis net

P258

A

1672－7029(2011)06－0122－05

2011－10－25

西南交通大學(xué)專題研究項(xiàng)目資助(SWJTU10ZT02)

鐘昊然(1987－)，男，四川成都人，碩士研究生，從事精密工程測(cè)量與變形監(jiān)測(cè)研究