李曉杰，莫 非，閆鴻浩，王海濤

（大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023）

界面波是爆炸焊接過程中常見的現(xiàn)象之一，與焊接質(zhì)量息息相關(guān)。在力學(xué)研究領(lǐng)域，爆炸焊接界面波形成機理存在著多種解釋，如流體不穩(wěn)定性機理、刻入機理、漩渦流瀉機理和應(yīng)力波機理等［1］。在運用流體動力學(xué)方法分析成波機理的過程中，鄭哲敏等［2］指出，爆炸焊接過程中材料強度對界面波的形成起著重要作用。A.A.Akbari Mousavi等［3］借助AUTODYN軟件對爆炸焊接斜碰撞過程建立了考慮材料強度的流體動力學(xué)有限元分析模型。

本文中，運用光滑粒子流體動力學(xué)方法，以Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，建立熱塑性流體力學(xué)模型，借助ANSYS／LSDYNA 11.0軟件對爆炸焊接界面波進行模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果［4－5］進行比較。希望對界面波理論研究、爆炸焊接實驗及生產(chǎn)預(yù)測等有所幫助。

1 計算模型

圖1 計算模型Fig.1The calculation model

建立平面二維數(shù)值計算模型，使 用 ANSYS／LS－DYNA 11.0軟件中的SPH單元進行數(shù)值模擬。計算模型如圖1所示，上部為運動的復(fù)板，復(fù)板以給定運動速度和運動方向撞擊下部的靜止基板，金屬板的幾何尺寸為20mm×2.5mm 或40mm×2.5mm，使用質(zhì)點個數(shù)為8～25萬個。使用鋼材為4340鋼和A3鋼，A3鋼的部分Johnson－Cook材料公式參數(shù)不詳，用純鐵的參數(shù)替代。Johnson－Cook材料參數(shù)［6］、Grüneisen 狀 態(tài) 方 程 參數(shù)［7］見表1～2。

表1 Johnson－Cook材料模型參數(shù)Table 1The parameters of Johnson－Cook model

為了反映爆炸焊接的斜碰撞過程，復(fù)板運動形式按炸藥滑移爆轟驅(qū)動方式設(shè)定。復(fù)板的碰撞速度vp值可用Taylor公式計算

式中：vd為炸藥爆速；β為碰撞角。

由于在滑移爆轟拋擲時，碰撞速度vp的方向是垂直于碰撞角β的角平分線，這樣速度vp分量分別為

2 模擬結(jié)果

表2 Grüneisen狀態(tài)方程參數(shù)Table 2The parameters of Grüneisen state equation

基于文獻［5］中的量綱分析，比波長是3個量綱一量β、ˉσ、Re的函數(shù)

式中：β為兩塊金屬板碰撞時刻的夾角＝σy／（），為碰撞點強度與動壓力之比，倒數(shù)P＝1／ˉσ，可理解為駐點比壓力，簡稱P為比壓。σy為材料靜態(tài)屈服強度，vf為碰撞來流速度，Re＝ρvfh／η，為雷諾數(shù)，h為復(fù)板厚度，η為復(fù)板金屬材料粘性系數(shù)，模型碰撞來流速度vf的大小等于爆速vd。

圖2 4340鋼模擬界面波形貌Fig.2Simulated 4340steel interface waves

由于Johnson－Cook材料模型中的物質(zhì)本構(gòu)方程不涉及粘性流體模型中的粘性系數(shù)η，也就是說模擬結(jié)果與實驗研究中有關(guān)于雷諾數(shù)Re的結(jié)論沒有同向可比性，所以主要針對比壓P相關(guān)實驗結(jié)論進行比較。

圖3 比波長－比壓關(guān)系曲線Fig.3Theˉλ－Pcurves

首先，選用4340鋼材料，幾何尺寸為20mm×2.5mm，保持碰撞角β＝13°，通過改變爆速vd改變比壓P，比壓P的變化范圍為16～150，模擬的界面波如圖2。其中4種界面波為爆炸焊接生產(chǎn)實際中可能出現(xiàn)的波形形貌，即從平直界面向帶有前后渦旋界面過渡的4個階段。

選用讀取波長平均值的方法，借助后處理軟件LSPREPOST可以實現(xiàn)波長測量。比波長－比壓關(guān)系曲線如圖3所示，其中實驗公式為

類似地，選用A3鋼材料，幾何尺寸為40mm×2.5mm，保持碰撞角β＝26°，比壓P的變化范圍為16～150，比波長－比壓關(guān)系曲線如圖3所示。對應(yīng)的界面波形貌見圖4。

圖4 實驗和模擬的界面波形貌Fig.4Interface waves of experiment and simulation

3 模擬與實驗的比較分析

4340鋼的模擬與實驗的比較表明，模擬結(jié)果與張登霞等［4－5］的實驗公式符合得較好。從總體上看，模擬的比波長比實驗公式計算的稍大，但兩條曲線符合較好。比壓P在22.5～50區(qū)段，誤差最大點在P＝40，為56.14%；在50～100區(qū)段，誤差最大處在P＝70，為22.12%；100以上區(qū)段，誤差最大處在P＝140，為4.67%。

A3鋼的模擬與實驗的比較表明，模擬結(jié)果與實驗符合較好。從總體上，模擬結(jié)果大于實驗的。比壓P在22.5～50區(qū)段，誤差最大點在P＝40，為16.80%；在50～100區(qū)段，誤差最大處在P≈92，為15.43%；在100以上區(qū)段，誤差最大處在P≈120，為11.13%。從波形圖上可以看出，隨比壓P的增大，波形從平直界面向帶有前后渦旋的波界面發(fā)生著逐步地演化，對比可知，模擬界面波的演化要滯后于實驗。

誤差主要來源于3個方面：（1）測讀誤差。4340鋼模擬過程中粒子的尺寸與板厚的比為1∶125，因此在讀取波長值時，錯讀一個粒子的距離便會造成0.8%的測讀誤差。同樣地，A3鋼模擬中單個粒子測讀誤差為2%，取平均波長的測讀方法可以減小測讀誤差，但是界面波不清晰時測讀誤差會較大。（2）材料模型以及實驗公式參數(shù)誤差。本文中使用的是Johnson－Cook材料模型，模擬中A3鋼不詳參數(shù)用純鐵參數(shù)替代，勢必會造成誤差，而真實Johnson－Cook材料參數(shù)需要相關(guān)實驗確定。另外，與4340鋼模擬進行對比的實驗公式來源于A3鋼材料的爆炸焊接實驗，同樣也會產(chǎn)生誤差，應(yīng)當(dāng)對經(jīng)驗公式作出適當(dāng)?shù)男拚?。?）能量耗散項可能帶來誤差。兩板發(fā)生高速碰撞，板中會有沖擊波產(chǎn)生，模擬過程中用＊CONTROL＿BULK＿VISCOSITY的默認值提供沖擊問題所必須的能量耗散，模擬界面波比實際發(fā)展滯后的原因可能部分來源于耗散項的設(shè)置不當(dāng)。

文獻［5］中證明了爆炸焊接界面波形成機理屬于流體彈塑性范疇，來源于對低碰撞速度段和高碰撞速度段比波長－比壓實驗曲線走勢的分析，低碰撞速度段對應(yīng)比壓P在22.5～50，高碰撞速度段對應(yīng)50～100。從模擬結(jié)果可見，本文中使用的熱塑性流體力學(xué)模型同樣可以印證該結(jié)論在22.5～100上的適用性。除此之外，對比壓P＞100區(qū)段，即更高碰撞速度段，模擬曲線與實驗也符合得較好。另外，通過各區(qū)段最大誤差的比較可知，本文中模型更適用于高碰撞速度段爆炸焊接界面波的模擬。

4 結(jié) 論

運用SPH方法對爆炸焊接界面波進行模擬，優(yōu)點之一就是它能夠很好地再現(xiàn)爆炸焊接過程中的界面波形貌，這為爆炸焊接界面波的理論研究提供了一個新的有利工具。模擬過程中存在的不足主要體現(xiàn)在材料參數(shù)的選擇上，A3鋼的Johnson－Cook材料模型參數(shù)由純鐵的替代，勢必影響模擬的效果。另外，本文中使用的熱塑性流體力學(xué)模型是以Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程為基礎(chǔ)建立起來的，嘗試運用其他的材料模型和狀態(tài)方程對爆炸焊接界面波進行模擬研究也是有必要的?？傊瑥臄?shù)值模擬的角度研究界面波附近區(qū)域物理場的分布與變化是必要的。

［1］邵丙璜，張凱.爆炸焊接原理及其工程應(yīng)用［M］.大連：大連工學(xué)院出版社，1987：346－347.

［2］鄭哲敏，談慶明.爆炸復(fù)合界面波的形成機理［J］.力學(xué)學(xué)報，1989，21（2）：129－139.

ZHENG Zhe－min，TAN Qing－ming.Mechanism of wave formation at the interface in explosive welding［J］.Acta Mechanica Sinica，1989，21（2）：129－139.

［3］Akbari Mousavi A A，Al－Hassani S T S.Numerical and experimental studies of the mechanism of the wavy interface formations in explosive／impact welding［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53（11）：2501－2528.

［4］張登霞，李國豪.低炭鋼爆炸焊接界面波與板材無量綱強度關(guān)系的試驗研究［J］.爆炸與沖擊，1983，3（2）：23－29.

ZHANG Deng－xia，LI Guo－h(huán)ao.An experimental relation between interface wave form of explosion welding mild steel and material dimensionless strength［J］.Exlosion and Shock Waves，1983，3（2）：23－29.

［5］張登霞，李國豪，周之洪，等.材料強度在爆炸焊接界面波形成過程中的作用［J］.力學(xué)學(xué)報，1984，16（1）：73－80.

ZHANG Deng－xia，LI Guo－h(huán)ao，ZHOU Zhi－h(huán)ong，et al.Effect of material strength on forming process of explosive welding interface wave［J］.Acta Mechanica Sinica，1984，16（1）：73－80.

［6］Johnson G R.Fracture characteristic of three metals subjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures［J］.Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31－48.

［7］王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)［M］.2版.北京：國防工業(yè)出版社，2005：205－206.