電爆炸絲的電氣特性＊

朱翼超，羅根新，方 向，陳 宇

（1.解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.總裝工程兵技術(shù)裝備研究所，江蘇 無(wú)錫 214007）

在極短的時(shí)間內(nèi)向金屬絲注入較大的電流，溫度會(huì)急劇升高，經(jīng)過(guò)固體加熱、液化、汽化、體積迅速膨脹，隨之發(fā)生爆炸，并伴隨著劇烈的光、沖擊波和電磁輻射等物理現(xiàn)象稱(chēng)為電爆炸。在電爆炸過(guò)程中，金屬絲的電氣特性會(huì)發(fā)生劇烈變化，電阻隨著物理狀態(tài)的變化而不斷上升，阻值可增加數(shù)百、甚至上千歐姆，使回路由短路狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)換為開(kāi)路。利用電爆炸的這種特性來(lái)產(chǎn)生高電壓，是一種常見(jiàn)的脈沖功率調(diào)制手段，具有體積小、成本低和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，在高功率脈沖調(diào)制技術(shù)中有著重要的應(yīng)用。

本文中，主要針對(duì)圖1所示的電路開(kāi)展電爆炸絲開(kāi)關(guān)的電氣特性研究，其中，充電模塊主要包括直流高壓源T1、防反向擊穿二極管D1、限流電阻R1；放電模塊由放電電容C1、控制開(kāi)關(guān)S1、儲(chǔ)能電感L1、回路電阻R2和電爆炸絲EEOS1構(gòu)成。系統(tǒng)的工作原理是：直流高壓源將220V交流電轉(zhuǎn)換成高壓直流，通過(guò)防反向擊穿二極管和限流電阻給放電電容充電。當(dāng)電容器充電達(dá)到到理想電壓時(shí)，關(guān)閉直流高壓源，閉合控制開(kāi)關(guān)S1，使其導(dǎo)通，電容器通過(guò)儲(chǔ)能電感、回路電阻和電爆炸絲放電。

圖1 電爆炸絲電路原理圖Fig.1Circuit diagram of EEOS

1 電路仿真原理

金屬絲電爆炸過(guò)程的復(fù)雜機(jī)制至今尚未認(rèn)識(shí)完整，目前主要的模擬方法是磁流體力學(xué)方法。然而，這種方法模型復(fù)雜，涉及的物理參數(shù)多，實(shí)際應(yīng)用難度較大。為此，本文中采用通用電路仿真軟件Pspice，針對(duì)電容放電過(guò)程中電爆炸絲的電參數(shù)開(kāi)展仿真研究。

電爆炸絲的阻值是影響回路中電流和電壓波形的主要因素，掌握電爆炸過(guò)程中電阻的變化情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。A.Hobson等［1］在RLC電路理論的基礎(chǔ)上，考慮回路中阻抗隨時(shí)間非線(xiàn)性變化這一特性，并作了一些假定，最終獲得了阻抗隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。另外，電爆炸絲的電阻率可以由注入的比作用量確定，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同金屬材料的電阻率－比作用量曲線(xiàn)，將電爆炸絲定義為一個(gè)非線(xiàn)性電阻元件。因此，本文中，采用A.Hobson的阻抗模型以及根據(jù)比作用量與電阻率之間的關(guān)系分別建立2種仿真模型。

1.1 A.Hobson阻抗模型

對(duì)金屬絲熔化前后一段時(shí)間的電路方程，A.Hobson采用二階近似法得到了金屬絲阻抗Rw隨時(shí)間t變化的解析式［1－2］

式中：U為電容器上的初始電壓；Rc為回路阻抗；L為回路電感；c為比熱容；ρ、S、l、α、Rw0分別為電爆炸絲的密度、截面積、長(zhǎng)度、溫度系數(shù)和初始阻抗。Rw0可根據(jù)下式求得

式中：ρr和d分別為電爆炸絲的電阻率和截面直徑。D＝ρc／α為一常值，主要跟材料有關(guān)，文獻(xiàn)［3］給出了幾種常用金屬的D值，本文中采用的是銅金屬絲，可查得D＝790。此外，該公式還需滿(mǎn)足一定的假設(shè)條件：阻抗與溫度呈線(xiàn)性關(guān)系；忽略爆炸過(guò)程中能量的散失。圖2為電容器上的放電電壓不同時(shí)Rw隨t的變化曲線(xiàn)。

1.2 電阻率－比作用量模型

電爆炸絲通過(guò)電流時(shí)，比作用量

圖2 不同放電電壓下A.Hobson模型的電爆炸絲阻抗曲線(xiàn)Fig.2EEOS’s resistance curves of A.Hobson model under different discharge voltages

式中：j為電爆炸絲中的電流密度；t為通電時(shí)間。公式（3）表明比作用量的物理意義就是在某一段時(shí)間內(nèi)電爆炸絲單位截面積內(nèi)電流通過(guò)1Ω電阻時(shí)所產(chǎn)生的焦耳熱。通過(guò)前人的分析可知，電爆炸絲汽化過(guò)程包括2個(gè)基本過(guò)程：定相加熱過(guò)程和相變加熱過(guò)程。定相加熱過(guò)程電爆炸絲不發(fā)生相變，注入的比作用量引起內(nèi)能增加和電阻率增大；相變加熱過(guò)程電爆炸絲發(fā)生相變，注入的比作用量主要提供相變所需的潛能，電阻率變化不大。

電流流過(guò)電爆炸絲的時(shí)間極短，一般在微秒級(jí)，因此，電爆炸過(guò)程可以認(rèn)為是絕熱過(guò)程［4－5］。在定相加熱階段，假設(shè)電阻率與溫度成線(xiàn)性關(guān)系

◎多喝水多休息，用藥只能緩解癥狀。用藥前可以先看看后面的用藥一覽表（附表1）。對(duì)癥下藥，看清楚適應(yīng)證，別亂吃，特別是含退熱成分的，不發(fā)燒不要吃。

式中：T為溫度，ρ0、α0、ρ1、α1分別為電爆炸絲處于固態(tài)、液態(tài)時(shí)的初始電阻率和溫度系數(shù)，則

根據(jù)能量守恒定律可得

由以上3式得出電阻率和比作用量的關(guān)系式

式中：ρmax、gmax分別為加熱階段的末端點(diǎn)，即溶化點(diǎn)和汽化點(diǎn)的電阻率和比作用量。

在電爆炸絲從固態(tài)到液態(tài)、從液態(tài)到氣態(tài)的相變階段，能量守恒關(guān)系是

式中：A為相變潛能，即溶解熱和汽化熱，可以認(rèn)為電爆炸絲以徑向方式均勻發(fā)生相變，因此處于相變階段的電爆炸絲電阻R相當(dāng)于已發(fā)生相變的部分電爆炸絲電阻R1和未發(fā)生相變的部分電爆炸絲電阻R2的并聯(lián)電阻，因此

由此可以推出

圖3 電阻率－比作用量數(shù)據(jù)曲線(xiàn)Fig.3Relative curve of resistivity and specific action

通過(guò)以上分析，電爆炸絲電阻率和比作用量存在函數(shù)關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定或計(jì)算ρmax、gmax參數(shù)存在較大困難，所以實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)通過(guò)測(cè)量電爆炸絲的電阻率－時(shí)間曲線(xiàn)和比作用量－時(shí)間曲線(xiàn)變換為電阻率－比作用量曲線(xiàn)，這樣就可以推出任意時(shí)刻的電爆炸絲電阻率。電阻率－比作用量模型中采用了文獻(xiàn)［6］給出的數(shù)據(jù)，形成的曲線(xiàn)如圖3所示。利用該曲線(xiàn)把電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)在Pspice軟件中生成一個(gè)表格模型，這樣在電路參數(shù)發(fā)生變化的情況下，可以對(duì)該電路進(jìn)行模擬。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.4Experimental photo

從圖5可以看出，實(shí)際測(cè)得的波形在上升階段呈現(xiàn)階梯狀，主要原因是電爆炸絲經(jīng)歷了熔化、汽化的相變過(guò)程，這需要能量的注入才能完成，而實(shí)驗(yàn)波形中脈沖前沿平頂階段的能量就是被爆炸絲的相變所吸收。由圖5（a）可知，在電爆炸絲熔化前后，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合，而在金屬絲部分汽化的時(shí)候，仿真結(jié)果存在較大偏差，原因在于A(yíng).Hobson模型沒(méi)有考慮相變過(guò)程和爆炸時(shí)能量的散失，并將電爆炸絲在固態(tài)和液態(tài)下的電阻溫度系數(shù)設(shè)置為同一常數(shù)。

圖5 2種模型的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5Measured data and simulated results of these two models

由圖5（b）可知，電阻率－比作用量模型避開(kāi)了復(fù)雜的微觀(guān)影響因素，把微觀(guān)過(guò)程的變化和影響均包括在電阻率－比作用量曲線(xiàn)，因此，實(shí)驗(yàn)波形與仿真結(jié)果存在一定的誤差，但電爆炸的整個(gè)時(shí)間流程比較一致。這種基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模擬方法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但是模擬準(zhǔn)確性依賴(lài)于實(shí)測(cè)的電阻率－比作用量曲線(xiàn)，二者越相似則結(jié)果越準(zhǔn)確。

圖1所示的整個(gè)放電回路中電爆炸絲起爆時(shí)間te的經(jīng)驗(yàn)公式為［7］

式中：L為回路中的電感；C為電容器的電容值；kj和kr為相關(guān)系數(shù)，可由下式求得

其中V為電容器的初始電壓；ρ、S和l分別為電爆炸絲的電阻率、截面積和長(zhǎng)度。將上述實(shí)驗(yàn)條件代入式（12）可以得出kj＝0.732，kr＝1.46×104，從而計(jì)算出最終起爆時(shí)間te＝4.6μs，這與實(shí)際測(cè)得的起爆時(shí)間比較貼近。

3 結(jié) 論

針對(duì)電爆炸絲電氣特性編制了2種電路仿真程序，分別研究了電爆炸絲的阻抗變化規(guī)律和電爆炸過(guò)程中電阻率與比作用量之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性和可靠性。

研究結(jié)果表明，A.Hobson模型只在電爆炸絲汽化前有效；電阻率－比作用量模型適用于對(duì)整個(gè)電爆炸過(guò)程的宏觀(guān)描述。在今后的研究中，若能在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)2種模型加以修正，同時(shí)結(jié)合電爆炸絲的磁流體動(dòng)力學(xué)模型，得出能更好符合實(shí)際情況的模型，便可預(yù)測(cè)不同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)電爆炸絲斷路開(kāi)關(guān)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論依據(jù)。

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