陳少輝，李治源，雷 彬，呂慶敖

（軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003）

聚能射流侵徹金屬靶板的研究一直是常規(guī)彈藥終點威力效應(yīng)研究的主要問題之一，對該問題的研究主要集中在侵徹能力及不同因素的影響規(guī)律，采用的方法主要是理論分析、數(shù)值模擬和實驗驗證。隨著計算機技術(shù)和數(shù)值分析方法的發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究聚能射流侵徹的重要方法，但目前數(shù)值模擬研究主要集中在聚能射流垂直或成一定角度斜侵徹靶板方面。例如，溫萬治等［1］利用MOCL（mark on cell line）分界面跟蹤算法，用二維多流體網(wǎng)格法的歐拉程序，數(shù)值模擬了錐形罩聚能裝藥侵徹鋼板的全過程；武海軍等［2］研究了不同角度放置的反應(yīng)裝甲對射流的干擾過程和射流被干擾前后的速度梯度曲線，結(jié)果表明：隨著反應(yīng)裝甲放置角度的增加，干擾的效果也隨之增加；鄭宇等［3］研究了靶板有限元模型的軸向尺寸、徑向尺寸以及網(wǎng)格邊長對模擬結(jié)果的影響；黃正祥等［4］通過研究不同靶板傾角和不同陶瓷厚度下射流斜侵徹的剩余速度，得到了射流剩余速度隨裝甲傾角和陶瓷厚度變化的曲線，陶瓷復(fù)合裝甲的抗射流斜侵徹能力隨裝甲傾角和厚度的增加而增強。根據(jù)數(shù)值模擬和實驗結(jié)果可知，靶板表面與聚能射流的夾角越小，靶板對聚能射流的干擾效果也就越明顯，那么對于靶板表面與聚能射流夾角為零的極限情況，會對聚能射流產(chǎn)生多大的干擾效果還未見報道。

本文中，針對上述問題，研究大氣／鋼靶板交界處對平行入射聚能射流的干擾影響，利用有限元程序LS－DYNA進行數(shù)值模擬，并對模擬結(jié)果進行分析討論。

1 算法及模型

聚能射流成型及侵徹過程具有高成變率、高過載等特點，采用Lagrange和Euler算法難以滿足要求，ALE算法可解決聚能射流成型過程中材料流動和網(wǎng)格大變形等問題。ALE算法綜合了Lagrange和Euler算法的優(yōu)點，可以克服單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，并實現(xiàn)流體－固體耦合的動態(tài)分析，特別適用于聚能射流這樣涉及大變形、高應(yīng)變率過程數(shù)值計算的需要，因此本文中采用ALE算法。

1.1 數(shù)值模型

數(shù)值模型由炸藥、藥型罩、空氣和鋼靶板4部分組成，其中炸藥、藥型罩和空氣3種材料采用Euler網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，靶板采用Lagrange網(wǎng)格建模，并在靶板與空氣和藥型罩材料間采用耦合算法。為方便建模，采用單層實體網(wǎng)格建模，這種簡化既可以充分利用多物質(zhì)ALE算法，又可以減小建模尺寸［5］。單元類型均為solid 164，均采用八節(jié)點六面體單元網(wǎng)格進行劃分，炸藥、藥型罩、空氣和靶板各部分劃分的單元數(shù)分別為35 763、1 521、90 540和60 000。數(shù)值模型采用cm－g－μs單位制，具體模型尺寸如圖1所示。

圖1 聚能射流侵徹鋼靶板模型Fig.1The model of shaped charge jet penetrating a steel target

1.2 材料模型及參數(shù)

炸藥采用高能炸藥燃燒（high－explosive－burn）模型，炸藥密度ρ＝1.787g／cm3，爆炸速度v＝8.39km／s，對應(yīng)狀態(tài)方程為JWL狀態(tài)方程

式中：p表示壓力，能量密度E＝9TPa，爆炸產(chǎn)物的相對體積V＝1，A、B、R1、R2和ω為待定常數(shù)，A＝581.4GPa，B＝6.801GPa，R1＝4.1，R2＝1，ω＝0.35。等式右邊的3項分別表示在高壓、中壓和低壓下爆轟產(chǎn)物對壓力的貢獻。因此JWL狀態(tài)方程適用于爆轟產(chǎn)物在高壓、中壓和低壓下的狀態(tài)［6］。

采用Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程描述藥型罩的動態(tài)響應(yīng)過程。藥型罩的基本材料參數(shù)為：密度ρ＝8.96g／cm3，剪切模量G＝47.7GPa，熔化溫度Tmelt＝1 360K，室溫Troom＝293K，比定壓熱容cp＝380J／（kg·K）。對Von Miss屈服應(yīng)力模型，Johnson和Cook把材料屈服應(yīng)力表示為

式中：εf為失效應(yīng)變，σ＊＝p／σeff為壓力與有效應(yīng)力的比值，D1、D2、D3、D4、D5是材料參數(shù)。

Grüneisen狀態(tài)方程用于模擬金屬材料在高壓下的行為特性，壓縮材料壓力表示為

式中：ρ0為初始密度，E為內(nèi)能，ρ為密度，c（＝3.94km／s）是vs－vp（剪切 －壓縮波速）曲線的截距，s1（＝1.49）、s2和s3（＝1.99）是vs－vp曲線斜率，γ0是Grüneisen常數(shù)，a是γ0和μ＝ρ／ρ0－1的一階體積修正量［7］。

空氣采用Null無偏應(yīng)力流體動力模型描述，密度ρ＝1.25kg／m3，對應(yīng)的狀態(tài)方程為多線性狀態(tài)方程

式中：μ＝ρ／ρ0－1，ρ／ρ0是當前物體密度與初始物體流體密度的比值，C0＝C1＝C2＝C3＝C6＝0，C4＝C5＝γ－1，γ為比熱容。

鋼靶板采用隨動塑性（plastic－kinematic）材料模型［8］，材料密度7.83g／cm3，楊氏模量207MPa，泊松比0.3，破壞應(yīng)變0.4。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 侵徹過程分析

通過數(shù)值模擬得到大氣／鋼靶板交界處對平行入射聚能射流干擾的全過程，圖2給出了相互作用過程中4個時刻的射流密度輪廓圖。由圖2可知，炸藥起爆后25μs左右聚能射流頭部已開始侵徹鋼靶板，25～45μs鋼靶板使聚能射流頭部向左（x軸負方向）產(chǎn)生明顯偏移，且偏移后的聚能射流出現(xiàn)明顯的斷裂現(xiàn)象，未能形成連續(xù)侵徹。45μs后鋼靶板對聚能射流的橫向偏移作用明顯減弱。

圖2 聚能射流侵徹鋼靶板過程Fig.2The process of shaped charge jet penetrating steel target

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，在25～45μs時，聚能射流左半部分沒有侵徹鋼靶板在空氣中運動，而右半部分聚能射流在碰撞侵徹鋼靶板過程中又分為兩部分：一部分沿鋼靶板上坑的右壁面運動，并進一步侵蝕擴大坑的半徑；另一部分在向下（y軸負方向）運動的同時向左（x軸負方向）運動，擠壓左半部分聚能射流，使整個聚能射流獲得向左運動速度，從而造成整個聚能射流向左發(fā)生偏移。另外，由于聚能射流右半部分受力明顯大于左半部分，使聚能射流受力不均勻，破壞了聚能射流的軸對稱性，從而造成聚能射流提前斷裂，降低了聚能射流的后續(xù)侵徹能力。鋼靶板在25～45μs內(nèi)發(fā)生了向右（x軸正方向）的塑性變形，導(dǎo)致后續(xù)聚能射流對鋼靶板的侵徹逐漸減少，且其軸向速度逐漸降低；因此，聚能射流向左（x軸負方向）偏移速度將逐漸減小。

2.2 聚能射流速度分析

圖3給出了數(shù)值模擬得到的聚能射流頭部x和y方向速度變化曲線。由圖3可知，聚能射流頭部微元y方向速度分量在15μs處達到最大值4 773m／s；隨后由于聚能射流侵徹鋼靶板，y方向速度分量減小到25μs時刻的2 612m／s；聚能射流頭部微元x方向速度分量由20μs時刻的0m／s升高到25μs時刻的1 803m／s。由圖3可知，鋼靶板改變了聚能射流頭部速度，使聚能射流頭部發(fā)生明顯偏移；25μs以后由于空氣阻力的作用，聚能射流頭部微元的x和y方向速度緩慢降低。

圖4是聚能射流侵徹鋼靶板后，碰撞出口處聚能射流x方向速度變化曲線。由圖4可知，碰撞后聚能射流x方向速度最大值1 853m／s發(fā)生在25μs左右，隨后，碰撞后的聚能射流x方向出口速度逐漸減小，50μs以后聚能射流x方向出口速度基本上降低到100～200m／s左右。其原因主要有兩方面：一是聚能射流頭部侵徹鋼靶板，形成了通道，造成剩余部分聚能射流與鋼靶板的碰撞減少；二是鋼靶板在聚能射流的作用下，向右發(fā)生了塑性變形（x軸正方向），減少了其余部分聚能射流的侵徹?？傊?，大氣／鋼靶板交界處對聚能射流頭部干擾影響較大，對杵體干擾較??；但由于杵體速度較低，侵徹靶板能力較低，因此大氣／鋼靶板交界處可有效減小射流的侵徹能力。

圖3 聚能射流頭部x和y方向速度變化曲線Fig.3The curves of xand yvelocity of jet tip

圖4 聚能射流碰撞出口x方向速度Fig.4 xvelocity after impacting

3 結(jié)束語

由于聚能射流頭部速度高，侵徹能力強，如果能干擾破壞聚能射流的頭部，就可以有效降低聚能射流的侵徹能力。對聚能射流平行入射大氣／鋼靶板交界處的數(shù)值模擬結(jié)果顯示：大氣／鋼靶板交界處會對平行入射聚能射流頭部速度產(chǎn)生明顯干擾，使聚能射流頭部發(fā)生明顯偏移并提前斷裂，不能形成連續(xù)侵徹；雖然對聚能射流杵體部分干擾作用較小，但由于杵體部分速度較低，對靶板的侵徹能力有限，因此大氣／鋼靶板交界處可有效降低射流的侵徹能力。

［1］溫萬治，惲壽榕，趙衡陽，等.聚能裝藥侵徹鋼板全過程的數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2001，21（2）：126－130.

WEN Wan－zhi，YUN Shou－rong，ZHAO Hen－yang，et al.Numerical simulation for penetration of a steel slab by a shaped charge［J］.Explosion and Shock Waves，2001，21（2）：126－130.

［2］武海軍，陳利，王江波，等.反應(yīng)裝甲對射流干擾的數(shù)值模擬研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2006，26（7）：565－568.

WU Hai－jun，CHEN Li，WANG Jiang－bo，et al.Numerical simulation on reactive armor disturbing jet［J］.Transactions of Beijing Institute of Technology，2006，26（7）：565－568.

［3］鄭宇，王曉鳴，李文彬.模型參數(shù)對射流侵徹半無限靶板的影響研究［J］.計算機仿真，2009，26（1）：39－41.

ZHENG Yu，WANG Xiao－ming，LI Wen－bin.The effect of finite element model parameters on jet penetration into semi－infinite target［J］.Computer Simulation，2009，26（1）：39－41.

［4］黃正祥，宣世峰.射流斜侵徹陶瓷復(fù)合裝甲的數(shù)值模擬和實驗研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006，26（4）：115－117.

HUANG Zheng－xiang，XUAN Shi－feng.A study on jet penetrated ceramic compound armor obliquely numerical simulation and experiment［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2006，26（4）：115－117.

［5］時黨勇，李裕春，張勝民.基于 ANSYS／LS－DYNA 8.1進行顯式動力分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：313－330.

［6］張會鎖，趙捍東，王芳，等.藥型罩壁厚對聚能射流影響的數(shù)值模擬［J］.測井技術(shù)，2006，30（1）：47－49.

ZHANG Hui－suo，ZHAO Han－dong，WANG Fang，et al.Numerical simulation of effect of shaped charge jet on the different wall thicknesses of liners［J］.Well Logging Technology，2006，30（1）：47－49.

［7］王建華，張會鎖.錐形裝藥形成射流的數(shù)值模擬［J］.火炸藥學(xué)報，2006，29（5）：25－28.

WANG Jian－h(huán)ua，ZHANG Hui－suo.Numerical simulation of shaped charge jet［J］.Chinese Journal of Explosives＆ Propellants，2006，29（5）：25－28.

［8］汪文革，楊世軍，韓永要，等.基于ANSYS／LS－DYNA的聚能射流侵徹裝甲鋼的有限元分析［J］.兵工自動化，2008，27（3）：39－41.

WANG Wen－ge，YANG Shi－jun，HAN Yong－yao，et al.Finite element analysis of shaped charge jet penetrating into target based on ANSYS／LS－DYNA［J］.Ordnance Industry Automation，2008，27（3）：39－41.