李 楠，簡曉春，張 超，周志偉

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶400074;2.重慶鐵馬工業(yè)集團有限公司，重慶400050;3.比亞迪股份有限公司，廣東深圳518118)

減少發(fā)動機振動向乘客的傳遞是提高NVH性能的重要手段［1］，良好的動力總成懸置系統(tǒng)是提高車輛NVH性能的前提之一［2］。已有較多的研究通過對懸置系統(tǒng)的優(yōu)化來降低振動的傳遞［3］。但是目前仍存在很多尚待探索的領(lǐng)域［4］。

動力總成懸置系統(tǒng)主振動方向的能量解耦率直接影響到系統(tǒng)的匹配性能。它受懸置安裝位置、懸置的阻尼和剛度等多因素影響［5］。如果系統(tǒng)中有嚴重的耦合振動，如何快速在眾多的影響因素中進行選擇及合理調(diào)試，成為工程師們面臨的難題。筆者以常見的3點式動力總成懸置系統(tǒng)為研究對象，用主振動方向的能量解耦率作為評價指標，先用正交試驗的方法，結(jié)合人們面對問題時，先進行部分分析，然后進行綜合分析的層次規(guī)律［6］，分別針對懸置系統(tǒng)的3個懸置元件，設(shè)計3個正交試驗。然后用極差分析法對試驗仿真結(jié)果進行分析，并找出對系統(tǒng)各主振動方向解耦率影響最重要的因素。

1 正交試驗

影響系統(tǒng)匹配性能的因素較多，需借助試驗設(shè)計的方法來了解指標與因素和各因素之間的作用關(guān)系。正交試驗設(shè)計是利用正交表安排與分析的多因素試驗方法。其高效性在于它可以用較少的試驗次數(shù)來反映較全面的情況［7］，并可用相應(yīng)的極差分析方法、方差分析方法等對試驗結(jié)果進行分析。

2 試驗指標

一般以能量解耦率、力和位移傳遞率、振動傳遞率、車廂的振動響應(yīng)最小等作為動力總成懸置系統(tǒng)的性能評價指標［8］。而目前在動力總成懸置系統(tǒng)匹配分析，仿真和優(yōu)化中最為常用的是系統(tǒng)主振動方向的能量解耦率。

耦合現(xiàn)象會導(dǎo)致沿懸置系統(tǒng)廣義坐標的任一激勵都將激起系統(tǒng)的多個模態(tài)的振動，難以單獨對某一模態(tài)進行優(yōu)化而不影響其它自由度方向的性能，各個模態(tài)方向的振動相互影響而不利于整個系統(tǒng)的隔振［9］。因此對動力總成懸置系統(tǒng)進行振動耦合分析已被廣泛用于它的設(shè)計和優(yōu)化中［10］。

當懸置系統(tǒng)做第i階主振動時，其最大動能為:

式中:ωi(i=1，2，…，6)為系統(tǒng)的第 i階固有頻率;{Φi}為第i階固有振型向量。將上式展開為:

對于6自由度的動力總成懸置系統(tǒng)，系統(tǒng)的全部動能分配在這6個廣義坐標上。在第k個廣義坐標上分配到的動能為:

當系統(tǒng)做第i階主振動時，在第k個廣義坐標上的能量百分比為:

通過計算Pki值，可求出系統(tǒng)以第i階固有頻率振動時，在第k個廣義坐標方向所占有的能量百分比。如Pki=100%，表示系統(tǒng)做第i階模態(tài)振動時的能量全部集中在第k個廣義坐標上，此時系統(tǒng)實現(xiàn)了完全解耦而最有利于振動的控制。

動力總成懸置系統(tǒng)的解耦率有6個，將多指標通過加權(quán)轉(zhuǎn)化為單指標。加權(quán)評分值Ji的計算公式為:

式中:Ji為第i次試驗時系統(tǒng)響應(yīng)的綜合指標。

垂直方向的解耦率最重要，所以相應(yīng)的權(quán)重值應(yīng)較大。取加權(quán)系數(shù)分別為:W1=0.133 3;W2=0.133 3;W3=0.333;W4=0.133 3;W5=0.133 3;W6=0.133 3。

3 因素水平表

3.1 動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)

懸置的坐標系各個主軸剛度方向與懸置系統(tǒng)的定坐標系坐標軸方向一致，坐標原點在懸置的中心位置。其坐標系如圖1，G0-xyz是定坐標系，原點在動力總成靜平衡時的質(zhì)心位置;x軸平行于曲軸指向發(fā)動機前端;y軸平行于車架上平面并指向汽車左側(cè);z軸由右手定則確定。所研究的動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)如表1。

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)模型Fig.1 Model of powertrain mounting system

表1 動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of powertrain mounting system

3.2 因素水平表分析

表2 左、右、后懸置的因素水平Tab.2 Level of the factors of the left，right and back mount

取懸置剛度因素的水平數(shù)為3，3個水平分別為懸置系統(tǒng)最優(yōu)化的剛度參數(shù)及其上下偏差的20%。分別列出3個懸置各主軸方向的剛度水平如表2，其中，A、B、C 因素分別表示懸置的 x、y、z向的剛度。并將各水平進行隨機化排序。

4 正交表選擇與表頭設(shè)計

根據(jù)因素數(shù)量和水平數(shù)目來選擇正交表。結(jié)合試驗工作量的大小，選用L9(34)做正交試驗表，選好正交表后，把各因素放在正交表頭各列上，見表3。表中的每一行表示試驗操作的條件，9行表示要進行9次試驗，例如:

第1號試驗，A1B1C1——表示前懸置的各向剛度分別取值228，88，127.3 N/mm 時候，對懸置系統(tǒng)的解耦率進行計算。

表3 左懸置試驗方案及結(jié)果Tab.3 Test scheme and result of left mount

5 仿真試驗和結(jié)果分析

嚴格按照表3，編制MATLAB系統(tǒng)能量分布仿真試驗程序，求出在不同因素水平組合下的系統(tǒng)解耦率，并將結(jié)果填入該表中。然后根據(jù)試驗結(jié)果，分別求出各列下的和 T，R 為K1，中最大數(shù)減去最小數(shù)之差——極差，T為所有試驗結(jié)果之和。將試驗和計算的結(jié)果填入表3中。第4列為空列，不放置因素。在進行極差分析中，有時空列的極差比其他所有因素的極差還大，這說明因素間交互作用較明顯。

5.1 直接分析

從表3中可以看出，第3號試驗，即A1，B3，C3的試驗結(jié)果最好，綜合評分為86.7%，是這9次試驗中最好的。

5.2 計算分析

通過對正交試驗數(shù)據(jù)的簡單計算，能找出最佳條件，也能求出各個因素影響的重要程度。在表4中，每一列下面列出了該因子各水平試驗結(jié)果之和K1，K2，K3，平均值和極差R，極差越大的因子對指標的影響越大，反之，影響越小。用因素水平做橫坐標，指標值作為縱坐標，畫出因素與綜合指標的關(guān)系趨勢圖，如圖2。

圖2 右懸置剛度因素與綜合指標的關(guān)系Fig.2 Relationship between left mount factors and the synthetical index

為了解懸置的各向剛度對單向指標(x、y、z、α、β、γ方向能量解耦率)的影響，按類似于綜合評分的方法，結(jié)合表3，分別得出左懸置在以各主振動方向解耦率為指標時的極差，見表5。

表4 各列極差Tab.4 Extreme difference of each row

表5 左懸置極差Tab.5 Extreme difference of left mount

由圖2和表5，在左懸置的各向剛度中，對懸置系統(tǒng)綜合指標影響最明顯的因素是A，其次是C和B。對 x，y，z，α，β，γ 方向的解耦率影響最明顯的因素分別是 C，B，C，A，C，A，即左懸置的 z，y，z，x，z，x向剛度的影響最為明顯。

5.3 右、后懸置的極差

類似于左懸置正交試驗的方法，分別對右懸置、后懸置進行試驗和極差分析，結(jié)果見表6。右懸置、后懸置的因素與綜合指標的關(guān)系分別如圖3和圖4。

由表6和圖3，在右懸置的各向剛度中，對系統(tǒng)綜合指標影響最明顯的因素是A，其次是C和B。對x，y，z，α，β，γ 方向的解耦率影響最明顯的因素都是A。結(jié)合圖4，在后懸置的各向剛度中，對懸置系統(tǒng)綜合指標影響最明顯的因素是C，其次是A和B。對x，y，z，α方向的解耦率影響最明顯的因素是C;對β，γ方向的解耦率影響最明顯的因素是A。在表6中，右懸置和后懸置在在y方向的極差為0，這是因為在該方向的解耦率已經(jīng)達到了99.9%以上，計算時由于舍入誤差造成的。而對左、右、后懸置，空列的極差沒有超過所在行其他因素極差的最大值，這說明，懸置各個主軸方向的剛度的單獨作用對系統(tǒng)解耦率的影響更明顯。

表6 右懸置和后懸置極差Tab.6 Extreme difference of right mount and back mount

6 結(jié)論

1)在該動力總成懸置系統(tǒng)的左懸置和右懸置各向剛度中，對系統(tǒng)解耦率影響最明顯是它們的x向剛度;而對于后懸置的z向剛度印象最明顯。

2)對于該懸置系統(tǒng)的懸置各個主軸方向的剛度的單獨作用對系統(tǒng)解耦率的影響更明顯。

3)對該懸置系統(tǒng) x、y、z、α、β、γ 方向的解耦率影響最明顯的因素分別為:左懸置的 z、y、z、x、z、x 向剛度;右懸置的x向剛度;后懸置的z向剛度對x、y、z、α方向的解耦率影響最明顯，x向剛度對β、γ方向的解耦率影響最明顯。

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