談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的教師引導(dǎo)

■楊正章

教師品讀學(xué)生，除了要讀懂學(xué)生的認(rèn)知水平特點(diǎn)、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與未來(lái)的發(fā)展方向以外，還要考慮學(xué)生所處的社會(huì)與家庭的教育環(huán)境。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效益，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)顯得尤為重要。那么，教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生更好呢？結(jié)合本人教學(xué)實(shí)踐，歸納出了以下幾個(gè)做法：

一、精心設(shè)計(jì)“理解斷層”

建構(gòu)主義者也認(rèn)為，認(rèn)知失調(diào)會(huì)激發(fā)學(xué)生堅(jiān)持去探究。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題時(shí)，要善于尋找學(xué)生的“理解斷層”，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

例如，我在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前設(shè)計(jì)了一個(gè)尋寶游戲：有一個(gè)寶物藏在距離小明左腳3米的地方，請(qǐng)大家猜猜，寶物可能在哪里？”學(xué)生聽到這個(gè)有趣的問(wèn)題，都有點(diǎn)躍躍欲試。我用點(diǎn)表示出小明左腳所在的位置，用鉛筆長(zhǎng)度代表3米的距離，讓學(xué)生上黑板擺放“寶物”（吸鐵石），同時(shí)一直在追問(wèn)：“寶物還可能在哪里？寶物放的位置可以有多少個(gè)？放寶物的位置所形成的軌跡是一個(gè)什么圖形？”隨著擺的“寶物”逐漸增多，學(xué)生漸漸明朗：原來(lái)寶物所在位置的軌跡構(gòu)成了一個(gè)圓。課上，當(dāng)學(xué)生很容易就得到“半徑有無(wú)數(shù)條”的結(jié)論后，我又追問(wèn)：“為什么半徑有無(wú)數(shù)條？”逼迫學(xué)生從“畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳距離不變”來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。在研究半徑和直徑的特征時(shí)，我也一直在設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突：“如果我們不量也不畫，怎樣證明半徑（直徑）長(zhǎng)度都相等？如果不用折的方法，怎樣找出圓紙片的圓心和半徑？”在課的結(jié)尾，我對(duì)學(xué)生說(shuō)：“馬上要下課了，但我們對(duì)圓的研究才剛剛開始，課后請(qǐng)大家繼續(xù)去思考：為什么車輪要做成圓形的？操場(chǎng)上，沒(méi)有大圓規(guī)，該怎樣畫圓？寶物還可能在哪里？……”課已結(jié)束，但研究并沒(méi)有停止。

二、準(zhǔn)確把握“認(rèn)知起點(diǎn)”

備課時(shí)，教師要深入淺出地解讀教材，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)中（包括教學(xué)前），教師要憑借敏銳的洞察力品讀學(xué)情，準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)。

當(dāng)然，教師品讀學(xué)生，除了要讀懂學(xué)生的認(rèn)知水平特點(diǎn)、已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與未來(lái)的發(fā)展方向以外，還要考慮學(xué)生所處的社會(huì)與家庭的教育環(huán)境。

三、細(xì)致捕捉“真實(shí)觀點(diǎn)”

課堂上，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)利于學(xué)生思考的氛圍，讓學(xué)生充分交流，真實(shí)地展現(xiàn)思維歷程。同時(shí)，教師要非常重視學(xué)生的各類觀點(diǎn)，時(shí)時(shí)準(zhǔn)備著捕捉學(xué)生的真實(shí)想法，并根據(jù)學(xué)生的各種觀點(diǎn)，對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行有效調(diào)控。

在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”一課時(shí)，為了推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式，我和學(xué)生都準(zhǔn)備了等底等高的圓柱和圓錐模型。在復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式后，我讓學(xué)生猜測(cè)等底等高的圓柱和圓錐這二者體積之間的關(guān)系，學(xué)生猜測(cè)：這二者體積可能是2倍關(guān)系，也可能是3倍關(guān)系。接著，我就引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生立刻積極地投入了到了實(shí)驗(yàn)中去，大多數(shù)學(xué)生都準(zhǔn)備了同底等高的圓柱和圓錐模型，他們把米裝在圓錐里，然后再倒入同底等高的圓柱里，不一會(huì)兒，就有人叫了起來(lái)：“我倒了三次，這個(gè)圓柱體積是圓錐體積的3倍！耶！”這時(shí)，我聽到小劉同學(xué)在一邊輕輕地說(shuō)：“我只倒了兩次！”我有些驚訝，輕聲問(wèn)他：“怎么會(huì)這樣呢？”他靦腆地笑了，并不說(shuō)話。我仔細(xì)地觀察了他的圓柱和圓錐模型，發(fā)現(xiàn)他的圓柱和圓錐模型等高但不等底。我繼續(xù)巡視著，突然聽到小夏叫道：“我只倒了一次！”他舉起了自己隨意制作的圓柱和圓錐，我發(fā)現(xiàn)他準(zhǔn)備的圓柱和圓錐既不等底也不等高。在匯報(bào)時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都得出了我預(yù)期的結(jié)論。我故意設(shè)疑：“小劉同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，只倒兩次，圓柱就裝滿了，這是怎么回事呢？”我舉起了小劉的圓柱和圓錐，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)：“他的圓柱和圓錐等高但不等底?！蔽矣謫?wèn)道：“小夏同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，只倒了一次，圓柱就裝滿了，這又是怎么回事呢？”我舉起了小夏的圓柱和圓錐，再次讓學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)生說(shuō)：“他的圓柱和圓錐既不等高又不等底?！蔽翼槃?shì)說(shuō)道：“看來(lái)，當(dāng)圓柱和圓錐不等底不等高時(shí)，情況會(huì)變得復(fù)雜，也更不確定。那我們能不能說(shuō)，圓柱體積就是圓錐體積的3倍呢？”學(xué)生馬上反駁道：“不能！應(yīng)該說(shuō)，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的3倍?！薄虒W(xué)這個(gè)內(nèi)容，如果僅用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，明顯有暗示成份，對(duì)學(xué)生思維能力發(fā)展極其不利，但值得慶幸的是，我及時(shí)捕捉到了兩位學(xué)生的不同觀點(diǎn)，對(duì)比之下，使學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)到：只有在等底等高的情況下，圓柱體積才是圓錐體積的3倍。

四、教師要適時(shí)補(bǔ)充“后續(xù)問(wèn)題”

在引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，當(dāng)學(xué)生碰到困難時(shí)，教師要適時(shí)補(bǔ)充“后續(xù)問(wèn)題”，排除學(xué)生的思維障礙。在教學(xué)中，如果教師提出一個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生無(wú)法領(lǐng)悟，教師就應(yīng)提一些輔助性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生一步步走向問(wèn)題的本質(zhì)。要做到這一點(diǎn)，需要教師積極而主動(dòng)地課前預(yù)設(shè)，只有做到“胸有成竹”，臨場(chǎng)時(shí)才不會(huì)“手忙腳亂”。

從以上的敘述中可以看出，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性是非常重要的。我們教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻利用學(xué)生的積極性來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。