魏會(huì)東 周美珍 蘇 娟

1 引言

隨著中國(guó)能源供應(yīng)的多樣化，從國(guó)外進(jìn)口LNG(液化天然氣)已經(jīng)成為中國(guó)天然氣供應(yīng)的一條重要能源渠道，以中國(guó)海洋石油總公司為例，該公司在2010年進(jìn)口LNG量已經(jīng)達(dá)到2 000萬(wàn)噸，大大緩解了中國(guó)天然氣消費(fèi)的缺口。中國(guó)進(jìn)口的LNG必須要在大型接收站中的低溫儲(chǔ)罐中進(jìn)行儲(chǔ)存，然后進(jìn)行分配或者汽化后輸配。由于LNG的儲(chǔ)存溫度極低，一般情況下在-165℃左右，因此作為接收站核心設(shè)備的低溫儲(chǔ)罐對(duì)于保冷絕熱有著極高的要求，但任何絕熱措施都不能避免導(dǎo)致儲(chǔ)罐的漏熱，使得LNG在儲(chǔ)罐存儲(chǔ)過(guò)程造成液體的蒸發(fā)，在罐內(nèi)形成蒸發(fā)氣，正常工作時(shí)，這部分蒸發(fā)氣一部分會(huì)被重新液化回注的罐內(nèi)，而當(dāng)罐內(nèi)氣體過(guò)多超壓時(shí)罐頂?shù)膲毫π狗砰y會(huì)打開(kāi)釋放壓力來(lái)保護(hù)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)。在特殊狀況下，當(dāng)泄壓閥釋放的天然氣著火時(shí)，會(huì)成為影響LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)安全性的一種危險(xiǎn)工況，這種工況使得LNG儲(chǔ)罐不但受到罐內(nèi)低溫液體的影響，同時(shí)也受到泄放閥著火的高溫輻射影響，LNG歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范文獻(xiàn)［1］中均要求在泄放閥著火時(shí)LNG儲(chǔ)罐的外容器要能耐6小時(shí)的高溫輻射，因此有必要通過(guò)傳熱學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)進(jìn)行耦合分析來(lái)考察這種危險(xiǎn)工況對(duì)于LNG儲(chǔ)罐外容器的結(jié)構(gòu)影響。

以目前中國(guó)國(guó)內(nèi)大型LNG接收站配置的大型預(yù)應(yīng)力混凝土全容罐為研究對(duì)象，其內(nèi)罐采用耐低溫鋼，外罐采用鋼筋混凝土，并在罐壁處進(jìn)行環(huán)向和軸向預(yù)應(yīng)力加強(qiáng)，絕熱材料位于內(nèi)罐和外罐之間用于罐體的保冷，保證LNG儲(chǔ)罐的日蒸發(fā)量控制在工藝允許的范圍內(nèi)，同時(shí)使得外罐構(gòu)件在常溫下工作。LNG歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范文獻(xiàn)［2］中給出的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 LNG預(yù)應(yīng)力混凝土全容罐結(jié)構(gòu)

2 模型及計(jì)算方法

2.1 儲(chǔ)罐模型

儲(chǔ)罐的有效容積為16萬(wàn)立方米，內(nèi)罐直徑80 m，外罐直徑82 m，罐頂為球形，內(nèi)半徑82 m，外半徑82.35 m，罐壁采用膨脹珍珠巖絕熱，罐頂采用玻璃纖維毯絕熱，結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖2。由于泄放閥著火主要影響LNG儲(chǔ)罐外容器的罐頂和部分罐壁，因此模型僅考慮整個(gè)罐頂和罐頂往下12 m內(nèi)的罐壁以及內(nèi)壁的鋼襯。利用通用軟件ANSYS建立實(shí)體有限元模型，見(jiàn)圖3。

圖2 16萬(wàn)方全容罐Fig.2 16 ×104 m3 LNG full containment tank

圖3 儲(chǔ)罐實(shí)體有限元模型Fig.3 Solid finite element model of tank

模型中的混凝土和鋼材料的熱物性參數(shù)和力學(xué)特性參數(shù)均視為溫度T的函數(shù)，其具體數(shù)值取自內(nèi)部相關(guān)的項(xiàng)目資料。在給定溫度場(chǎng)T(x，y，z)的情況下，采用熱彈性模型［3］，其總應(yīng)變?yōu)?

式中:ε，εe，εT分別為結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變，彈性應(yīng)變和溫度應(yīng)變。其中，溫度應(yīng)變的參考初始溫度設(shè)為20℃。

2.2 分析工況

按照LNG歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN-1473中規(guī)定，混凝土外表面允許的最大熱輻射為32 kW/m2，結(jié)構(gòu)的耐高溫時(shí)間為6小時(shí)。分為正常操作和泄放閥著火兩種工況，在正常操作工況下，施加穩(wěn)態(tài)傳熱的邊界條件，同時(shí)施加內(nèi)壓載荷和自重載荷進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算;在泄放閥著火工況下，增加罐頂外表面輻射邊界條件，進(jìn)行泄放閥著火6小時(shí)的瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［4］，罐頂不同位置處的泄放閥著火的輻射強(qiáng)度與距離和入射角度有關(guān)，示意圖見(jiàn)圖4，可認(rèn)為輻射強(qiáng)度與距離的平方與入射角的余弦值成反比，并可近似為與距離的立方成反比。為對(duì)該結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，在罐頂不同位置由輻射強(qiáng)度值等效為輻射溫度值，用兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算。距離著火點(diǎn)最近處的熱輻射強(qiáng)度E=32 kW/m2，罐頂其它位置點(diǎn)的等效輻射溫度按照如下方法進(jìn)行計(jì)算。

圖4 泄放閥著火示意圖Fig.4 Schematic diagram of pressure relief valve fire

按照精確方法1:

按照近似方法2:

其中:E1為罐頂外表面任意點(diǎn)處的火焰輻射強(qiáng)度;σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù);L為罐頂外表面與火焰中心的最近距離，此處的入射角為0°;L1為罐頂外表面任意點(diǎn)與火焰中心的距離，此處的入射角為α;R為罐頂外表面半徑。

用兩種方法計(jì)算著火點(diǎn)所在的剖面處罐頂不同位置的等效輻射溫度見(jiàn)圖5。由圖可見(jiàn)，兩種方法的結(jié)果基本相近，隨著入射角度的增大，利用近似方法2計(jì)算得到的等效輻射溫度偏大，計(jì)算結(jié)果偏保守，由于利用簡(jiǎn)化方法2可以大幅度減少計(jì)算量同時(shí)具備足夠的精度，故采用方法2進(jìn)行罐頂外表面等效輻射溫度的計(jì)算。

圖5 兩種方法得到的輻射溫度與位置的關(guān)系Fig.5 Relation between radiation temperature and position with two methods

2.3 邊界條件

結(jié)構(gòu)邊界條件為約束罐壁底部所有節(jié)點(diǎn)的軸向位移和環(huán)向位移。

外罐的外表面為對(duì)流邊界條件，對(duì)流傳熱系數(shù)按照 GB/T8175［5］中 3.9 m/s 中的風(fēng)速計(jì)算得到為13.956 W/(m2·K)。由于外罐受到太陽(yáng)輻射的影響，故將太陽(yáng)輻射考慮到環(huán)境溫度，外罐頂?shù)沫h(huán)境溫度為41.7℃，外罐壁的環(huán)境溫度為35.8℃。

假定儲(chǔ)罐內(nèi)LNG液體的溫度始終為-165℃，由于外罐的內(nèi)表面與內(nèi)罐之間由絕熱材料隔離，因此在計(jì)算過(guò)程中將外罐的內(nèi)表面假定為對(duì)流換熱邊界，根據(jù)儲(chǔ)罐在正常操作下的穩(wěn)態(tài)傳熱進(jìn)行等效對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算。其計(jì)算公式如下:

其中:q為儲(chǔ)罐正常工作時(shí)的熱流密度;T∞為儲(chǔ)罐周?chē)h(huán)境溫度;Tf為儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁溫度，假定為L(zhǎng)NG液體溫度;Tin為混凝土外罐內(nèi)壁面溫度;δi為內(nèi)罐距離周?chē)h(huán)境第i層圍護(hù)材料的厚度;λi為內(nèi)罐距離周?chē)h(huán)境第i層圍護(hù)材料的導(dǎo)熱系數(shù);hout為外罐外表面對(duì)流傳熱系數(shù);heq為外罐內(nèi)表面等效對(duì)流傳熱系數(shù)。

由于罐壁和罐頂?shù)慕^熱材料的布置不同，因此其對(duì)流傳熱系數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的其對(duì)流傳熱系數(shù)分別為0.039 W/(m2·K)和0.031 7 W/(m2·K)。

3 正常工作

3.1 熱分析

正常工作時(shí)LNG儲(chǔ)罐外容器的溫度分布見(jiàn)圖6。為驗(yàn)證有限元計(jì)算的結(jié)果，將正常工作下的外容器的內(nèi)外表面溫度按照理論公式進(jìn)行計(jì)算，其中內(nèi)表面溫度可由式(5)計(jì)算得到，外壁面溫度Tout由式(6)計(jì)算得到:

圖6 正常工作時(shí)外容器的溫度分布Fig.6 Temperature distribution at normal operation condition

有限元計(jì)算和理論計(jì)算得到的罐頂以及罐壁的內(nèi)、外表面的溫度見(jiàn)表1。由表可見(jiàn)，有限元計(jì)算的結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果十分接近，從而表明該模型的計(jì)算精度滿足要求。

表1 有限元和理論計(jì)算溫度值Table 1 Temperature values of FEM and theory

3.2 結(jié)構(gòu)分析

圖7和圖8是正常工作時(shí)的罐頂和罐壁的環(huán)向應(yīng)變分布。由圖可見(jiàn)，在正常工作工況，罐頂和罐壁的不同厚度處的環(huán)向應(yīng)變分布基本一致，在靠近罐頂與罐壁的結(jié)合處，由于結(jié)構(gòu)從球殼結(jié)構(gòu)變化為平面結(jié)構(gòu)，環(huán)向應(yīng)變均大幅度增加。

圖7 正常工作時(shí)罐頂內(nèi)外表面環(huán)向應(yīng)變分布Fig.7 Hoop strain distribution of roof at normal operation condition

圖8 正常操作時(shí)罐壁內(nèi)外表面環(huán)向應(yīng)變分布Fig.8 Hoop strain distribution of wall at normal operation condition

圖9 和圖10是正常工作時(shí)的罐頂和罐壁的軸向應(yīng)變分布。由圖可見(jiàn)，罐頂和罐壁的軸向應(yīng)變?cè)诓煌穸鹊姆植蓟疽恢拢诳拷揄斉c罐壁罐頂與罐壁的結(jié)合處也存在一定突變。

4 泄放閥著火

4.1 熱分析

泄放閥著火6小時(shí)后，LNG儲(chǔ)罐外容器的溫度分布見(jiàn)圖11。由圖可見(jiàn)，泄放閥著火僅影響外容器罐頂?shù)牟糠謪^(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的溫度等溫圖以同心圓均勻分布。

圖9 正常工作時(shí)罐頂內(nèi)外表面軸向應(yīng)變分布Fig.9 Axial strain distribution of roof at normal operation condition

圖10 正常操作時(shí)罐壁內(nèi)外表面軸向應(yīng)變分布Fig.10 Axial strain distribution of wall at normal operation condition

圖11 著火6小時(shí)后外容器溫度分布Fig.11 Temperature distribution of outer container after 6 hours of fire

罐頂不同厚度處的溫度分布情況見(jiàn)圖12。由圖可見(jiàn)，罐頂內(nèi)外表面之間以及表面的不同位置處均存在一定的溫度梯度，罐頂外表面的最高溫度為464.4℃，罐頂中心面的最高溫度135.2℃，罐頂內(nèi)表面的最高溫度為74.7℃。在同一表面，與火焰輻射中心的距離越接近，其表面溫度也越高，外表面溫度分布與高溫輻射溫度的分布趨勢(shì)基本一致。

圖12 著火6小時(shí)后罐頂不同厚度溫度分布Fig.12 Temperature distribution of roof after 6 hours of fire

考察儲(chǔ)罐半徑20 m處的罐頂剖面各點(diǎn)溫度隨著時(shí)間的變化見(jiàn)圖13。隨著時(shí)間的遞推，各點(diǎn)的溫度逐漸升高，且外表面的溫度梯度遠(yuǎn)大于內(nèi)表面，并隨著時(shí)間逐漸變小，而中部面和內(nèi)表面的溫度梯度則隨著時(shí)間逐漸變大。在前2小時(shí)，外、中、內(nèi)的升溫幅度分別為145、10和1.4℃/h;在2小時(shí)至4小時(shí)，升溫幅度分別為37、18和6℃/h;在4小時(shí)至6小時(shí)，升溫幅度分別為24、19和9℃/h。

圖13 罐頂剖面各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化Fig.13 Temperature vs.time of roof section points

4.2 結(jié)構(gòu)分析

圖14 和圖15是著火6小時(shí)后罐頂和罐壁的環(huán)向應(yīng)變分布。由圖可見(jiàn)，罐頂外表面的環(huán)向應(yīng)變與正常工作相比變化較大，隨著與著火點(diǎn)距離的減小，其應(yīng)變的變化幅度增大，罐頂外表面的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于內(nèi)表面。罐壁的同一高度處的內(nèi)外表面的環(huán)向應(yīng)變基本一致，且在10 m以下與正常工作時(shí)相近，僅在與罐頂結(jié)合處與存在突變，且與正常工作時(shí)相比明顯變大。

圖14 著火6小時(shí)后罐頂內(nèi)外表面環(huán)向應(yīng)變Fig.14 Hoop strain of roof after 6 hours of fire

圖15 著火6小時(shí)后罐壁內(nèi)外表面環(huán)向應(yīng)變Fig.15 Hoop strain of wall after 6 hours of fire

圖16 和圖17是著火6小時(shí)后罐頂和罐壁的軸向應(yīng)變分布。由圖可見(jiàn)，罐頂?shù)牟煌穸忍幍妮S向應(yīng)變分布差異較大，外表面的軸向應(yīng)變遠(yuǎn)大于內(nèi)表面的軸向應(yīng)變，其分布趨勢(shì)接近火焰輻射溫度的分布。罐壁的軸向應(yīng)變與正常工作時(shí)相近，但在靠近與罐頂?shù)慕Y(jié)合處，由于受到罐頂?shù)妮椛錈崃鞯挠绊懀漭S向應(yīng)變存在一定的突變。

圖16 著火6小時(shí)后罐頂內(nèi)外表面軸向應(yīng)變Fig.16 Axial strain of roof after 6 hours of fire

圖17 著火6小時(shí)后罐壁內(nèi)外表面軸向應(yīng)變Fig.17 Axial strain of wall after 6 hours of fire

5 結(jié)論

(1)利用有限元方法和通用軟件建立了LNG低溫儲(chǔ)罐的外容器的實(shí)體有限元模型，并進(jìn)行正常工作時(shí)的穩(wěn)態(tài)和泄放閥著火時(shí)的瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。

(2)可采用等效輻射溫度將著火時(shí)火焰的高溫輻射施加到罐頂?shù)耐獗砻?，其?jì)算方法可采用文獻(xiàn)中推薦的簡(jiǎn)化方法;外容器的內(nèi)表面采用正常工作時(shí)穩(wěn)態(tài)傳熱的等效對(duì)流傳熱系數(shù)來(lái)考慮絕熱層。

(3)正常工作時(shí)穩(wěn)態(tài)傳熱的有限元溫度計(jì)算結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果十分接近，證明該模型具備足夠的精度。此時(shí)，外容器厚度方向的軸向和環(huán)向應(yīng)變分布基本一致，僅在罐頂和罐壁結(jié)合處存在一定差異。

(4)泄放閥著火后，外容器的罐頂外表面的溫度場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)均發(fā)生明顯變化，其分布與輻射強(qiáng)度的分布趨勢(shì)一致，罐頂?shù)耐獗砻娴沫h(huán)向應(yīng)變和軸向應(yīng)變值均大于內(nèi)表面;罐壁的結(jié)構(gòu)基本不受高溫輻射的影響，僅在與罐頂?shù)慕Y(jié)合處存在一定突變。

1 British Standard Institution.EN1473:Installation and equipment for liquefied natural gas-Design of onshore installations［S］.London:BSI，1997.

2 British Standard Institution.BSEN14620-1:Design and manufacture of site built，vertical，flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperature between 0 ℃ and-165℃-Part 1:General［S］.London:BSI，2006.

3 蘇 娟，周美珍，余建星，等.泄露工況下大型LNG預(yù)應(yīng)力混凝土儲(chǔ)罐低溫分析［J］.低溫工程，2010(4):47-52.

4 Josef Roetzer，Daniele Salvatore.The fire resistance of concrete structures of a typical LNG tank［J］.Structural Engineering International，2007:61-67.

5 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì).GB/T 8175:設(shè)備及管道絕熱設(shè)計(jì)導(dǎo)則［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.