王朝穩(wěn) 馮笙琴

（三峽大學(xué) 理學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

相對(duì)論重離子碰撞在極短時(shí)間內(nèi)在中心區(qū)域附近沉積大量能量，產(chǎn)生極端高溫和高密度的物質(zhì).高溫高密核物質(zhì)為研究QCD提供了熱力學(xué)條件.系統(tǒng)在演化的過(guò)程中，部分粒子發(fā)生劇烈的相互作用，使得末態(tài)產(chǎn)生的粒子在中心快度區(qū)域表現(xiàn)出集體運(yùn)動(dòng)的特征.相對(duì)論重離子碰撞中的集體流特性研究已經(jīng)引起許多理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的廣泛關(guān)注，核碰撞早期所產(chǎn)生的極端高溫和高密的物質(zhì)所進(jìn)行的集體運(yùn)動(dòng)特征將會(huì)在系統(tǒng)熱解凍時(shí)的相空間留下反應(yīng)特征.對(duì)熱解凍時(shí)相空間特征的研究，將會(huì)加深對(duì)重離子碰撞動(dòng)力學(xué)機(jī)制的了解和認(rèn)識(shí).

熱分量模型［1]對(duì) AGS、SPS和RHIC能區(qū)末態(tài)強(qiáng)子的分布進(jìn)行了研究，熱分量模型是在Heinz等人提出的集體流模型［2]基礎(chǔ)上提出來(lái)的.Heinz的集體流模型能解釋AGS和較低的SPS（＜30GeV）能區(qū)的（贗）快度分布，但不能很好解釋RHIC能區(qū)末態(tài)強(qiáng)子在大快度區(qū)域的（贗）快度分布的上翹現(xiàn)象.這說(shuō)明在RHIC能區(qū)與AGS、SPS能區(qū)粒子產(chǎn)生機(jī)制存在不同之處，需要建立新的理論對(duì)RHIC能區(qū)甚至是AGS，SPS能區(qū)的碰撞動(dòng)力學(xué)機(jī)制和熱解凍時(shí)相空間特性進(jìn)行解釋?zhuān)诖嘶A(chǔ)上產(chǎn)生了熱組分模型.

在文獻(xiàn)［1]中，主要用熱分量模型討論對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)的熱分布特征，本文將用熱分量模型討論非對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)的分布特征，首先簡(jiǎn)單介紹熱組分模型，然后運(yùn)用熱組分模型解釋SPS能區(qū)每核子能量200 GeV下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強(qiáng)子的快度分布，并對(duì)AGS，SPS能區(qū)的碰撞動(dòng)力學(xué)機(jī)制和熱解凍時(shí)相空間特性進(jìn)行解釋?zhuān)詈蠼o出結(jié)論.

1 熱組分模型

在文獻(xiàn)［1]中，利用熱組分模型系統(tǒng)分析了從SPS到RHIC能區(qū)粒子分布特征，熱組分模型起源于集體流模型［2－5]，認(rèn)為末態(tài)粒子產(chǎn)生來(lái)源于三個(gè)區(qū)域貢獻(xiàn)的總和，即：中心熱化區(qū)域，射彈和靶碎裂區(qū)域.該模型認(rèn)為：在RHIC能區(qū)由于系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間τint≈10fm／c［6]，對(duì)于射彈碎裂區(qū)或者靶碎裂區(qū)而言所產(chǎn)生的粒子無(wú)法達(dá)到熱化狀態(tài)，只有在中心快度區(qū)域達(dá)到熱化狀態(tài)，中心區(qū)域粒子產(chǎn)分布表現(xiàn)為明顯的集體運(yùn)動(dòng)特征.

熱組分模型包含有3個(gè)基本假設(shè)：①粒子分布相空間的大小隨著碰撞能量的增加而增加.在較高碰撞能量的SPS能區(qū)和RHIC能區(qū)產(chǎn)生的粒子在整個(gè)相空間很難達(dá)到完全熱化，只有中心快度區(qū)域的粒子能夠很好地?zé)峄?在射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)產(chǎn)生的粒子沒(méi)有達(dá)到熱化，它們的分布滿(mǎn)足高斯分布.②中心快度區(qū)域產(chǎn)生的粒子帶有相對(duì)論重離子碰撞早期的信息，碰撞系統(tǒng)不僅在縱向上存在集體運(yùn)動(dòng)特征，在橫向上同樣也存在集體運(yùn)動(dòng)特征.因此，可以用二維的集體流［2]來(lái)研究SPS和RHIC能區(qū)的熱化過(guò)程.③相對(duì)論重離子碰撞末態(tài)粒子分布的相空間可以分成兩個(gè)性質(zhì)不同的區(qū)域來(lái)進(jìn)行討論：熱化區(qū)域和非熱化區(qū)域.熱化區(qū)域位于中心快度區(qū)域附近，總的多重?cái)?shù)分布是射彈碎裂區(qū)、靶碎裂區(qū)和中心區(qū)三部分貢獻(xiàn)之和.其表達(dá)式如下：

式中，σP、yP及σT、yT分別是射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)的寬度和發(fā)射源中心距碰撞中心的距離.對(duì)于對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)，射彈和靶碎裂區(qū)貢獻(xiàn)是對(duì)稱(chēng)的，但對(duì)于非對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)，射彈和靶貢獻(xiàn)不對(duì)稱(chēng).所以σP和σT，以及yP和yT并不相同.

式中，K為歸一化參數(shù)，g為簡(jiǎn)并因子，τf為粒子解凍的固有時(shí)間，Rf為解凍半徑，mlot、mhit是由實(shí)驗(yàn)確定的不變多重?cái)?shù)譜橫質(zhì)量的上下限，I0為修正的貝賽爾函數(shù)，η0為縱向最大集體流贗快度，μ為化學(xué)解凍勢(shì)，T為熱解凍溫度，mt為粒子橫質(zhì)量，α＝（mt／T）coshηt，ηt為橫向流贗快度.

本文主要討論產(chǎn)生粒子的贗快度η分布

式中，θ是粒子動(dòng)量的方向與入射軸的夾角.

在大快度區(qū)域，贗快度分布和快度分布趨于一致，因此，在式（1）中應(yīng)加上一個(gè)因子：

2 SPS能區(qū)200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強(qiáng)子的快度分布

運(yùn)用熱組分模型分析SPS能區(qū)200GeV能量下p－、d－、O－和S－Nucleus碰撞中末態(tài)強(qiáng)子的快度分布，得到p＋Au、p＋S碰撞中凈質(zhì)子p－p的快度分布如圖1所示.圖中□代表實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，實(shí)線(xiàn)代表三源貢獻(xiàn)和，虛線(xiàn)表示靶發(fā)射源貢獻(xiàn)，點(diǎn)劃線(xiàn)表示射彈發(fā)射源貢獻(xiàn)，點(diǎn)線(xiàn)表示中心發(fā)射源貢獻(xiàn).實(shí)驗(yàn)點(diǎn)來(lái)自文獻(xiàn)［7－8].從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，對(duì)于p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達(dá)到熱化的凈質(zhì)子是非常少的，很難達(dá)到熱化，粒子主要集中在靶碎裂區(qū)，并且靶越重，靶碎裂區(qū)的凈重子越多.

圖1 每核子能量200GeV下p－Au、S碰撞中p－的快度分布

圖2分別給出了S－A（S，Ag和Au）和p－A（p，S和Au）等末態(tài)帶電強(qiáng)子分布特征，由圖2可以看出，熱分量理論不僅可以擬合對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)的快度分布，還可以擬合非對(duì)稱(chēng)碰撞快度分布特征.實(shí)驗(yàn)點(diǎn)來(lái)自文獻(xiàn)［7，11－17].從圖2中可以看出，在S－A、p－A碰撞的中心區(qū)域，h－>的快度分布的峰值隨靶質(zhì)量的增加而增加.

圖2 每核子能量200GeV下S－A、p－A碰撞中h－>的快度分布

另一方面，從表1給出擬合的結(jié)果可以看到：對(duì)于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達(dá)到熱化的帶電強(qiáng)子是非常少的，很難達(dá)到熱化；對(duì)于S－A（S，Ag和Au）作用，中心區(qū)域已經(jīng)有相當(dāng)一部分熱化粒子，熱化概率與靶大小有關(guān).

表1 每核子能量200GeV下各碰撞系統(tǒng)中各發(fā)射源的粒子數(shù)

續(xù)表1 每核子能量200GeV下各碰撞系統(tǒng)中各發(fā)射源的粒子數(shù)

圖3給出了不同射彈與相同的靶核（Au）碰撞負(fù)帶電強(qiáng)子h－>的快度分布，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)來(lái)自文獻(xiàn)［7，11－17].由圖3可以發(fā)現(xiàn)，理論曲線(xiàn)能夠很好地和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合.中心區(qū)域已經(jīng)有相當(dāng)一部分熱化粒子，熱化概率與射彈大小有關(guān)，射彈越大，系統(tǒng)越對(duì)稱(chēng)，中心熱化粒子概率越高.

圖3 每核子能量200GeV下A－Au碰撞中h－>的快度分布

對(duì)于A－Au碰撞而言，中心區(qū)域的h－>快度分布的峰值同樣隨靶質(zhì)量的增加而增加，并且在向前快度區(qū)域，d－Au和S－Au的分布趨勢(shì)近似一致.

3 結(jié)果分析

高能重離子碰撞的強(qiáng)子快度分布特征是分析高能相互作用機(jī)制重要的一個(gè)物理量，尤其是討論高能重離子碰撞熱化程度是熱分量模型的重要研究目的.隨著高能重離子碰撞能量的增加，新的數(shù)據(jù)不斷出現(xiàn)，這為理論分析提供了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).本文利用熱分量模型系統(tǒng)討論SPS能區(qū)每核子能量200GeV下p－、d－、O－和S－nucleus等非對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)的末態(tài)強(qiáng)子的凈質(zhì)子分布和帶電強(qiáng)子的快度分布特征，討論了非對(duì)稱(chēng)碰撞系統(tǒng)在中心區(qū)、射彈碎裂區(qū)和靶碎裂區(qū)粒子分布情況.

對(duì)于p－p，p＋Au、p＋S碰撞在中心區(qū)達(dá)到熱化的帶電強(qiáng)子是非常少的，很難達(dá)到熱化；對(duì)于S－A（S，Ag和Au）作用，中心區(qū)域已經(jīng)有相當(dāng)一部分熱化粒子，熱化概率與靶大小有關(guān).對(duì)于不同射彈與相同的靶核（Au）碰撞負(fù)帶電強(qiáng)子h－>的快度分布，中心區(qū)域已經(jīng)有相當(dāng)一部分熱化粒子，熱化概率與射彈大小有關(guān)，射彈越大，系統(tǒng)越對(duì)稱(chēng)，中心熱化粒子概率越高.本文同時(shí)擬合了凈質(zhì)子的分布，詳細(xì)討論核核碰撞的核阻止本領(lǐng)和凈質(zhì)子的輸運(yùn)機(jī)制，有助于進(jìn)一步理解重離子碰撞動(dòng)力學(xué)機(jī)制.

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